Тензор завихренности

Вычислить компоненты тензора завихренности W для линейного течения Куэтта. [c.89]

И движение в окрестности этой точки будет вращением абсолютно твердого тела. Поэтому поле скоростей называют безвихревым, если тензор завихренности равен нулю во всех его точках. [c.55]

Ассоциированный с тензором завихренности вектор определяется соотношением [c.162]

Л ( 1X2 — Хз) 3 = Л х1 — х - з) ё , где Л и В — константы. Найти градиент скорости дю дх/ для этого движения и вычислить тензор скоростей деформации О и тензор завихренности [c.170]

Для движения х, = Х1, х — + X, е — 1), Хз = = Хз + Хх (е-з — 1) вычислить тензор скоростей деформации О и тензор завихренности V. Сравнить компоненты О с й ц1(И — скоростями изменения компонент эйлерова тензора малых деформаций Е. [c.171]

Течение, в котором тензор завихренности (4.21) [c.233]

Совокупность величин ,- называется тензором завихренности, г компоненты ,5 определяют вектор завихренности [c.139]

Первая попытка такого подхода осуществлена в [4], где описан общий подход к построению нелинейных алгебраических соотношений между тензором напряжений Рейнольдса и тензорами скоростей деформации, завихренности и их инвариантами. В [5] впервые получены неявные алгебраические нелинейные определяющие соотношения, а в [6] приведен метод получения явных анизотропных определяющих соотношений, получивший широкое развитие в последние годы. Наиболее часто в современной литературе (см., например, [7, 8]) встречаются явные анизотропные соотношения [c.577]

Физическая интерпретация тензоров скоростей деформации и завихренности [c.162]

Типичный пример неплоской послойной модели — осесимметричное течение, состоящее из вложенных цилиндрических слоев с постоянной завихренностью и плотностью в каждом слое. В зависимости от типа симметрии течения, послойные модели удобно изучать в соответствующей системе ортогональных криволинейных координат i, С2, Сз, предполагая, что координатные линии Сз совпадают с вихревыми, а координатные линии i и С2 лежат на жидких поверхностях, причем i совпадает с линиями тока невозмущенной стационарной задачи. Для широкого класса послойных моделей геометрические свойства пространства, связанного с такими системами координат, характеризуются только тремя диагональными компонентами, отличными от нуля (/11, (/22, дзз метрического тензора и его детерминантом д, которые так же как и профиль скорости невозмущенного течения считаются независимыми от i. [c.208]

Согласно равенству (12.66) последние два члена в правых частях этих уравнений можно выразить через тензор скорости деформации eij и тензор завихренности ojj. Члены с Mij нельзя исключить никакой реологически возможной комбинацией этих двух уравнений. Они обязаны своим присутствием тому факту, что величина dpijjdt сама по себе зависит от вращения среды относительно пространства, которое должно быть исключено из реологических уравнений состояния. [c.412]

Для моделирования тензора Лайтхилла в невозбужденных струях используются либо экспериментальные характеристики турбулентного потока (профили средней и пульсационных скоростей, нормальные и сдвиговые напряжения Рейнольдса, пространственно-временные характеристики поля пульсаций скорости), либо соотношения полуэмпирической теории турбулентности - алгебраические и дифференциальные модели турбулентности [3.7]. При этом когерентные структуры явно не учитываются, хотя используется эмпирическая формула (см. главу 1) для характерной частоты пульсаций скорости в слое смешения, которая эквивалентна предположению, что в конце начального участка число Струхаля St 0,2 - 0,5. Известны также попытки прогнозирования шума турбулентных струй на основе изучения поля завихренности в струе методом дискретных вихрей [3.5,3.12]. [c.126]

Вспомним, например, задачу Стокса об обтекании вязкой жидкостью сферы ( 82), или расчет диффузии завихренности, образованной вихревой нитью ( 84). Во всех этих случаях влияние вязкости распространялось мгновенно, а в безграничных потоках и на бесконечно большие расстояния. Этот принципиальный факт является прямым следствием обобщенного закона Ньютона, выражавшего линейную связь между тензорами напряжений и скоростей деформаций, и сбуславливает эллиптический характер диффе- [c.440]

Полученные таким путем шесть величин образуют симметричный тензор напряжений, существование которого обязано движению, так как для покоящейся жидкости все составляющие этого тензора тождественно равны нулю. Из сказанного ранее следует, что составляющие полученного девиатора тензора напряжений связаны исключительно с составляющими тензора скоростей деформации, т. е. с составляющими и, V, ю скорости и с составляющими т , завихренности. Это равносильно тому, что мгновенное смещение элемента жидкости [составляющие движения (а)], а также его мгновенное вращение как твердого тела [составляющие движения (б)] не вызывает появления в дополнение к уже имеющимся составляющим гидростатического давления — поверхностных сил па элементе жидкости. Предыдущее утверждение представляет собой, очевидно, только краткую локальную формулировку общего случая, когда конечный объем жидкости совершает произвольное движение, неразличимое от эквивалентного движения твердого тела. Следовательно, выражения составляющих а , а , а ,. . ., девиатора тензора напряжений могут содержать в себе только градиенты скорости ди дх,. . ., дюШг в соответствующих комбинациях, определением которых мы сейчас и займемся. [c.65]

Поскольку тензор антисимметричен, он может быть представлен ) с точностью до знака аксиальным вектором го1х, который в гидродинамике называют завихренностью . В наше время представляется более удобным не вводить этот вектор, а применять сам тензор У. Мы будем использовать термин завихренность только для обозначения длины векторного инварианта тензора [c.107]

Для конкретного случая уравнений (1.49) Д. Стокс показал, что если тензор grad и ограничен на интервале (О, i) некоторой постоянной К, то квадрат длины вектора завихренности удовлетворяет неравенству [c.40]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...