Функция отображающая

Так или иначе, но во всех случаях функция, отображающая диаграмму растяжения, подбирается в первую очередь в зависимости от формы кривой. Если в дальнейшем оказывается, что выбранная [c.356]

Для получения конкретного значения необходимо знать г.оэффициент 0 2, который может быть определен, если известна Функция, отображающая внешность обтекаемого тела на внешность окружности в соответствии с общей схемой решения задачи, изложенной в предыдущем параграфе. Для приближенного отыскания этой функции разработаны достаточно эффективные вычислительные методы. [c.268]

Тогда все добавки вычисляются в явном (элементарном) виде и построение правой части в (5.9) не составит труда. Заметим, что если и уравнение (5.10) решать посредством разложения в ряд, то получается бесконечная система алгебраических уравнений. Для ее решения необходимо определить, к какому классу принадлежит система уравнений (см. 15 гл. I). Известен прием построения необходимых оценок [46] в случае, когда функция, отображающая область ДГ. является рациональной, а контур 0 — окружность. Для простоты ограничимся случаем, когда отображающая функция имеет вид [c.408]

Механизмы представляют собой многозвенные системы. Для установления зависимости параметров положения и движения входных и выходных звеньев от геометрических параметров механизма вводят в рассмотрение функции, отображающие это движение, к которым относят функции положений и перемещений звеньев, функции отношения скоростей, ускорений различных порядков движения звеньев. [c.44]

Треугольник. С помощью дробно-линейного преобразования круговой треугольник с углами ла, и л (у — у ) можно перевести в треугольник с двумя прямолинейными сторонами — треугольник AB (рис. 1). Для того чтобы найти функцию, отображающую конформно треугольник AB плоскости = I + гт) на полуплоскость плоскости комплексного переменного t так. Чтобы точки А, В, С перешли соответственно в точки [c.135]

Решив последнее уравнение относительно х/а, убедимся в справедливости тождества (И). Уравнение (10) дает вполне определенное, единственное,— по теореме Римана о. конформном отображении,— выражение функции, отображающей треугольник AB на верхнюю полуплоскость. [c.138]

Фундаментальные канонические системы интегралов уравнения (17) около особых точек i = О, 1, а, оо имеют вид, аналогичный уравнениям (2)—(4). Обозначим эти интегралы соответственно через U, V), U , F ), U , У ), ([/< , F ). Коэффициенты рядов для этих функций будут теперь зависеть не только от показателей, но и от а и Я. Очевидно, что функция, отображающая конформно наш четырехугольник на полуплоскость, имеет около t = О вид (10). [c.139]

Теоретические многопараметровые годографы более общего вида можно получить и аналитически, задавая N коэффициентов разложения функции, отображающей единичный круг на область годографа скорости, [c.123]

Функция, отображающая прямолинейную трещину длиной 2а в единичную окружность на плоскости переменных т), может быть записана в такой форме [c.30]

Ясно, что для нахождения функции, отображающей единичную окружность на контур некоторого (например т-го) отверстия в п-м состоянии, необходимо знать форму этого контура в п-м состоянии. Знание формы этого же контура в других состояниях (например в предшествующем) и соответствующих отображающих функций, вообще говоря, не обязательно. Однако это знание позволяет упростить нахождение отображающих [c.97]

Интерполирующая функция, отображающая (приближенно) единичный круг 1 на бесконечную область, ограниченную деформированным контуром, может быть построена в виде [c.98]

Для совместимости с алгоритмами, рассмотренными в 3.2, нужно найти функцию, отображающую внешность единичного круга 1 1 1 на бесконечную область, ограниченную деформированным контуром. Такая функция получается заменой на в формуле (3.5.3) и имеет вид [c.98]

Если деформацию.пластинки можно выразить посредством двойных тригонометрических рядов, то ее можно представить и в более простом виде, использовав свойства двоякой периодичности эллиптических функций. Для величины Дда, удовлетворяющей гармоническому уравнению Д (Дге ) = О, такое представление оказывается особенно удобным вследствие близкой связи между функцией Грина для выражения Aw и функцией, отображающей область заданной пластинки в единичный круг ). С определением Aw непосредственно устанавливается и величина перерезывающих сил как производных этой функции в соответствии с уравнениями (108). [c.380]

Тогда функция, отображающая D па [v > 0 , определяется с точностью до двух действительных параметров ) условием, что существует предел гиперболической производной / (2) = X + Шх (см. гл. II) при х- —оо, независимый от пути, по которому точка z = x- -iy удаляется в —оо. [c.130]

Обтекание отдельных препятствий. Наиболее просто задача обтекания препятствия решается при равномерном в бесконечности потоке. Как отмечалось в п. 42, решение такой задачи заключается в отыскании функции, отображающей заданную границу на круг, а затем в подстановке этой функции в комплексный потенциал для потока, обтекающего круг. Для круга радиусом а с циркуляцией к это имеет такой вид [c.169]

Функция, отображающая круг радиуса р=1, плоскости комплексного переменного на плоскость 5 комплексного переменного г имеет вид [c.170]

Если заданы две различные области на плоскостях г и ш, то каждая из них может быть отображена на некоторую область изменения параметрического переменного Найдя функции, отображающие указанные области, заданные в плоскостях 2 и ш, например на внешность круга 1/К1 или на верхнюю полуплоскость можно затем определить, исключая из соответствующих выражений /, функцию о)=[(г , осуществляющую отображение данной области в плоскости 2 на заданную область плоскости ю. Это широко используется в рассматриваемых далее приложениях. [c.473]

Функция, отображающая область изменения са на верхнюю полуплоскость параметрического переменного t, находится с помощью формулы Кри- [c.482]

Так же легко решить задачу кручения в случае двусвязной области, когда известна функция ( , отображающая эту область на круговое кольцо. Действительно, в этом случае задача сводится к определению функции f (С), голоморфной внутри кольца и удовлетворяющей следующим граничным условиям [c.507]

Особенно просто преобразуются уравнения (7) и (8) для круговой области 5. Функция отображающая круг 5 ра- [c.377]

Для бесконечной области, ограниченной кривой Со, функцию, отображающую область 5 на единичный круг 5, можно представить формулой [c.380]

Функция, отображающая область 5 на единичный круг, имеет вид [c.398]

Проведем соответствующие рассуждения. Выберем за исходную конфигурацию тело без дефектов, а за текущую — с дефектами. Рассмотрим на примере определения дислокации через контур Бюргерса. Согласно этому определению, замкнутый контур, построенный в бездефектном материале, будет разомкнут — в дефектном. В этом случае некоторая точка замкнутого контура должна перейти в две точки (концы) разомкнутого контура в дефектном материале. Таким образом, нет функции, отображающей начальное состояние в конечное, поскольку одна точка будет иметь несколько образов х Существует функция, которая переводит конечные состояния в исходные [c.26]

Согласно основному требованию метода мы полагаем, далее, что вспомогательная плоская задача (5.39) разрешима в конечном виде.,Очевидно, это всегда будет именно так, если функция, отображающая область вне Ьх на круг, рациональна. [c.52]

Уравнение (39) отличается тем, что при выводе его не делалось никаких предположений относительно специальных свойств реагирующей системы (природа исходных веществ и их физическое состояние, тот или иной конкретный механизм реакции, температура, давление, вихревые движения газов, турбулентность, теплопередача, зарождение эффективных центров в разных точках объема или во фронте пламени и пр.), за исключением того, что реакция протекает по цепному механизму. Отсюда общий характер этого уравнения. Благодаря своей общности уравнение (39) может быть привлечено для вывода уравнения скорости сгорания в двигателях. Конечно, для решения этой конкретной задачи требуется дополнительно определить интеграл в уравнении (39), т. е. функцию, отображающую специфические свойства системы. [c.43]

Тогда аналитическая функция, отображающая верхнюю полуплоскость на ромб АхА АзА , с учетом (2-6-29) и (2-6-30) запишется так [c.140]

В принципе, решение вопроса о явном выражении отображающих функций дано для областей, ограниченных круговыми дугами и отрезками прямых (дается формулами Кристоф-феля — Шварца [109]). Приведем их для случая, когда область есть многоугольник с углами а л(0 < <С 2я й = 1, 2,. .., п). Пусть йк — точки на действительной оси (отображение осуществляется на полуплоскость), в которые переходят вершины. Тогда функция, отображающая верхнюю полуплоскость на заданный многоугольник, принимает вид [c.33]

Целевой функцией назьшают функцию, отображающую основное условие синтеза. Дополнительные условия назьшают ограничениями. Как целевые функции, так и ограничения могут быть заданы различными способами. В приведенном выше примере функция цели задана таблицей соответствую- [c.60]

После нахождения постоянных из системы уравнений (2-6-12), (2-6-15) получим окончательное выражение для функции, отображающей полуплоскость на четырехугольник" AiAiA A Ai. [c.125]

Зозмо кности получения теоретических решеток с помощью различных искусственных приемов весьма разнообразны. Наиболее общий подход к этому вопросу дает представление ограниченной в бесконечности периодической функции Г (С) в виде ряда (5.3) по последовательным производны.м гиперболического котангенса, что приводит к общему выражению функции, отображающей, например, внешность решетки единичных кругов (вообще любой данной решетки) из плоскости С на внешность любой другой решетки в плоскости 2 [c.101]

В качестве канонической области вновь использудм полосу и построим аналитическую функцию F(Z)=iZ Z) — iZ = r — т()- -— О, где Z(Z) — функция, отображающая полосу на деформированную полосу л. Действительная часть этой функции на берегах полосы с точностью до знака равна деформации контура Л, [c.179]

Функции, отображающие какое-либо линейное пространство в множество действительных чисел, называются функционалами. Различные виды энергин упругого тела (полная потенцнэль 1ая, дополнительная, смешанная и т. д.) представляют собой функционалы, определенные на пространствах состояний. В линейной теории упругости и оболочек эти функцноналы квадратичные. [c.205]

Следуя Я. М. Серебрийскому, будем искать функцию, отображающую внешнюю по отношению к почтн-кругу К часть плоскости С на внешнюю по отношению к кругу Л часть плоскостн ш, в внде [c.312]

Во многих случаях функция, отображающая область изменения ги на верхнюю полуплоскость t, находится более простым путем см. расс -триваемый ниже пример. [c.482]

Обозначим через г = и (я) я — ре ) функцию, отображающую бесконечную область, расположенную вне Ь, на внеп1ность единичной окружности 7 комплексной плоскости Тогда, в силу непрерывности перемещений и нагрузок на границе Ь, из (3) и (4), по аналогии с [1], путем замены в соответствии с принципом Вольтерра [2] упругих постоянных /лик, операторами Д и к вида (1), для функций (р я,Ь) и ф я,t), определяющих НДС в 3, будем иметь при < = 1 [c.352]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...