Тензор напряжений межфазных

Если использовать способ (3.1.38) представления поверхностных сил, сводящийся к включению в приведенный тензор напряжения несущей фазы of воздействия i 2is = V 2is вдоль межфазных поверхностей то наряду с указанным выше не- [c.173]

Таким образом, нет принципиального различия в представлении работы деформации чер з работу гидростатической части тензора напряжений и работу деформации двумерной пленки для твердых фаз (или слоев) как в случае со сдвигами, так и без них наличие объемного сдвига характеризуется только вторым ч-леном правой части уравнения (53), т. е. натяжением некоторой двумерной пленки, причем известно [11], что положения этой поверхности натяжения и граничной межфазной поверхности совпадают или близки. [c.24]

Исходная система уравнений гидродинамики и энергии станет замкнутой, если установить закономерности изменения тензора напряжений и сил внутреннего межфазного сопрогивления. Но из-за исключительной сложности определения составляющих тензора напряжений и величины межфазового трения в настоящее время используется более простой метод замыкания уравнений гидродинамики, заключающейся в установлении полуэмпирических зависимостей для истинных объемных концентраций и суммарного касательного напряжения (или коэффициента гидравлического сопро- [c.70]

Эти истинные реологические законы относятся к случаям движений однородной среды, соответствующей данной компоненте или фазе и целиком заполняющей произвольно выделенный объем. Как было отмечено уже в 13, тензор напряжений Р > для г-й фазы, движущейся в смеси, может быть выражен через истинный тензор напряжений по формуле (72) гл. II. При этом появляется система дополнительных тензоров, выражающих взаимодействие данной г-й фазы с остальными -ми фазами, имеющее место вдоль межфазных границ. [c.359]

На рис. 3.10 представлены результаты численного расчета компонент тензора напряжений в матрице квазипериодического композита вблизи межфазной поверхности волокна, когда все волокна композита имеют единый радиус поперечного сечения, модули Юнга матрицы и волокон равны [c.150]

Пренебрежимо мал осредненный тензор вязких напряжений в жидкой фазе, т. е. вязкость жидкости будет учитываться только в силе межфазного взаимодействия. [c.229]

Отношение между рассмотренным в данной главе подходом, связанным с осреднением более элементарных уравнений, п рассмотренным в гл. 1 феноменологическим подходом, аналогично известному отношению, имеющемуся между статистической физикой и механикой сплошной среды, между статистической физикой и термодинамикой, между молекулярно-кинетической теорией газа и газовой динамикой и т. д. В отличие от чисто феноменологического подхода нри осреднении микроуравнений для макроскопических параметров, таких, как макроскопические тензоры напряжений в фазах, величины, определяющие межфазные взаимодействия, получаются выражения, которые позволяют конкретнее представить их структуру и возможные способы их теоретического и экспериментального определения. С этой целью ниже рассмотрено получение уравнений сохранения массы, импульса, момента импульса и энергии для гетерогенных сред методом осреднения соответствующих уравнений нескольких однофазных сред с учетом граничных условий на межфазных поверхностях. При этом для упрощения рассматривается случай смеси двух фаз. [c.52]

Таким образом, методом осреднения мы получили уравнения импульса, притока тепла фаз, а также уравнения момента импульса и энергии их пульсационного (мелкомасштабного) движения. В отличие от феноменологического подхода гл. 1, метод осреднения позволил последовательно учесть влияние мелкомасштабного движения фаз поверхностного натяжения и получить выражения для определения таких макроскопических характеристик, как тензор напряжений в фазах, интенсивности межфазного взаимодействия, потоки различных видов энергий и т. д. через значения микропараметров. Реализация этих выражений, приводящая к реологическим соотношениям теперь уже только между макропараметрами (которые можно называть явными реологическими соотношениями) и, как результат, к замыканию системы уравнений, должна производиться с учетом структуры и физических свойств фаз в смеси. И это есть основная проблема при моделировании гетерогенных сред. [c.87]

Приведенное напряжение можно рассматривать как среднее напряжение вдоль = dsj -Ь ds ig (см. примечание при обсуждении (2.2.9)). Даже при симметричном тензоре микронапряжений a тензор может быть несимметричным (например, при интенсивном ориентированном вращении частиц с угловой скоростью щ) за счет 0 3 или rjjg, т. е. за счет включения в аjj, части межфазной силы i 2lS Действующей вдоль rfsgiS Поэтому нельзя согласиться с утверждением [4, 6 ], что феноменологическое введение антисимметричных макроскопических напряжений в суспензиях при отсутствии антисимметричных напряжений в микромасштабе (как это сделано в (1 ]) лишено физического смысла. В то же время следует отдавать отчет в том, что представления главного вектора поверхностных сил с несимметричным тензором напряжений < в виде + я/л и с симметричным тензором [c.98]

Тензор напряжений и межфазная сила. Примем следующее соотношение для приведенного тензора напряжений ajsj,, обобщающее (3.4.45) и (3.6.32) и учитывающее как динамические эффекты [c.190]

При исследовании гетерогенных сред необходимо учитывать гот факт, что фазы присутствуют в виде макроскопических (по отношению к молеку [ярным размерам) включений или среды, окружающей эти включения. Поэтому деформация каждой фазы, определяющая ее состояние и реакцию, связана, в отличие от гомогенной смеси (см. (1.1.31)),не только со смещением внешних границ (описываемым полем скоростей Vj, которое прежде всего может существенно отличаться от ноля среднемассовых скоростей v) выделенного объема, но и со смещением межфазных поверхностен внутри выделенного объема смеси. Учет этого обстоятельства при определении тензоров напряжений Oi требует привлечепия условий совместного деформирования и движения фаз, условий, учитывающих структуру составляющих среды (форма и размер включений, их расположение и т. д.). Заметим, что в тех случаях, когда эффекты прочности не имеют значения (газовзвеси, эмульсии, суспензии, жидкость с пузырьками, твер дые тела при очень высоких давлениях), условия совместного деформирования являются существенно более простыми, чем в общем случае. Они по существу сводятся к уравнениям, определяющим объемные содержания фаз а,. Наиболее часто встречающимися такого рода уравнениями является условие равенства давлений фаз или несжимаемости одной нз фаз. [c.27]

Отношение между рассмотренным в данном параграфе подходом, связанным с осреднением более элементарных уравнений, и рассмотренным в 1 феноменологическим подходом аналогично известному отношению между статистической физикой и механикой сплошной среды. В отлпчие от чисто феноменологического подхода, при осреднении мпкроуравнений для макроскопических параметров таких, как макроскопические тензоры напряжений в фазах, величины, определяющие межфазные взаимодействия, получаются выражения, которые позволяют конкретнее представить их структуру и возмояшые способы их теоретического и экспериментального определения. С этой целью ниже рассмотрен вывод уравненпй сохранения массы, импульса и энергии фаз для гетерогенных сред методом осреднения соответствующих уравнений однофазных сред с учетом граничных условий на межфазных поверхностях. [c.40]

При отсутствии фазовых переходов (li = Ег = О) п поверхностного натяжения = О) и еслп при этом одна из фаз — жидкость или газ, то обычпо можно принять, что на межфазной новорхности Sia непрерывны не только нормальные, по и касательные составляющие скоростей фаз, что соответствует условию прилипания пли отсутствию проскальзывания. Тогда из (1.2.9а) следует, что на поверхности раздела фаз Sit непрерывны массовые скорости, нормальные составляющие тензора напряжений и ворстора потока тепла [c.45]

Тензор напряжений в дисперсной фазе. Как и ранее в 4 для газовзвесей, можно считать, что действие вязкости дисперсионной (газовой или жидкой) фазы через межфазную силу во много раз превышает действие вязкости через тензоры напряжений 1 и O21S в виде слагаемого Поэтому примем [c.136]

Тензор напряжений в двухфазной упругопластическоп среде. Как указывалось, средняя деформация и среднее напряжение элемента первой фазы прп заданном воздействии определяются не только смещением внешних границ этого элемента, описываемого полем скоростей v(x, t), но и омещешюм межфазных границ внутри этого элемента. Но смещение межфазных границ зависит как от свойств, так и от структуры обеих фаз в смеси. Поэтому в теории движения гетерогенной среды должны учитываться условия совместного поведения или деформирования фаз, которые, кроме физических свойств фаз в общем случае должны учитывать структуру фаз (форму включений, их размер, взаимное расположение). Эффекты прочности твердых фаз могут существенно усложнять указанные условия, которые должны учитывать и различие упругопластических свойств фаз. [c.146]

При описании дисперсных сред имеет смысл нспользовать тензор приведенных напряжений в t-й фазе, определяющий отнесенный к сечению 6s перепое импульса через поверхность 6sj = 6sj -f 6si2Si т. e. включающий и межфазные усилия на от- [c.68]

При отсутствии капиллярных эффектов и сверхинтенсивных фазовых переходов на межфазиоп границе можно принять (пз)==— Оа (па). Тогда тензоры межфазных напряжений в первой н второй фазах отличаются только знаком, и можно записать, вводя более краткие обозначения для ( Jj)i2s [c.69]

Пусть у композита абсолютно жесткие волокна ориентированы вдоль оси Гз и разупорядочены в плоскости Г1ОГ2 по оси гх (рис. 3.6, а). Рассмотрим, например, определение вида и построение функции плотности вероятностей нормальных напряжений (Т (3.79) в точке Т межфазной поверхности в корреляционном приближении модернизированного метода периодических составляющих. Расчет отклонений Аап 1<ак функции параметра 7 = а 2) < 1)1 где а(1)1 и а 2)1 отклонения центров сечений волокон в соответствующих двух смежных ячейках, представлен на рис. 3.6, б, в, например, в предположении независимости величины Аап в точке Т от разупорядоченности остальных волокон модуль Юнга и коэффициент Пуассона матрицы композита равны соответственно 1 ГПа и 0,35. Относительное объемное содержание волокон и ненулевые компоненты тензора макродеформаций композита следующие [c.145]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...