Стержни Депланация профиля

При несвободном (стесненном) кручении, когда депланация сечений затруднена, приведенные выше формулы непригодны. Общая теория стесненного кручения тонкостенных стержней открытого профиля разработана В. 3. Власовым. Он показал, что при стесненном кручении кроме касательных напряжений чистого кручения, вычисляемых по приведенным выше формулам, в поперечном сечении возникают значительные дополнительные касательные и нормальные напряжения. Изложение теории стесненного кручения тонкостенных стержней выходит за пределы краткого курса сопротивления материалов. [c.123]

Следует отметить, что стеснение осевых деформаций повышает жесткость и прочность тонкостенного стержня. Для тонкостенных стержней замкнутого профиля депланация будет существенно меньше (разд. 28), и для них, как правило, можно использовать обычную теорию кручения и изгиба стержней. [c.345]

В формуле (14.49)2 четвертым членом учтена доля касательного напряжения, соответствующая моменту стесненного кручения (изгибно-крутильному моменту Л4ш). Итак, в формуле (14.49) последние члены учитывают эффект стеснения деформации тонкостенного стержня открытого профиля— стеснения его депланации. [c.406]

Влияние на кручение изгибающих моментов. В тонкостенных стержнях открытого профиля возникает эффект стеснения депланации и при воздействии на стержень внешнего изгибающего момента. Следует строго разграничивать случаи образования внешнего изгибающего момента поперечными силами (как это было показано выше) и продольными силами. На рис. 14,20 показан стержень швеллерного сечения. На рис. 14.20, а изображена эпюра секторных площадей этого сечения. На рис. 14.20, б, в показаны два варианта создания изгибающего момента поперечными силами и продольными силами, действующими в одной и той же плоскости. При этом изгибающий момент, созданный поперечными силами, кручения стержня не вызывает, поскольку плоскость его действия проходит через центр изгиба. Продольные же силы, образующие изгибающий момент, вызывают кручение, поскольку сила Р, приложенная в точке В, где ордината эпюры со не равна нулю, создает бимомент В = Р(о . На рис. 14.20, г, д изображен другой случай расположения линий действия поперечных и продольных сил, создающих изгибающий момент. В этом случае момент, создаваемый поперечными силами, вызывает кручение, поскольку плоскость его действия не проходит через центр изгиба сечения, а изгибающий момент, создаваемый продольными силами, кручения не вызывает, так как в точках приложения обеих сил (точки 5 и ординаты эпюры и равны нулю, и следовательно, бимомент, соответствующий этим силам, равен нулю. Пусть момент представляется как результат [c.415]

Демпфирование колебаний 350 Депланация профиля 169 Депланация тонкостенных стержней при свободном кручении единичная — Эпюры [c.541]

Двигатели —Гармонический анализ сил давления газов 251 Движение гармоническое 234 Движущиеся элементы конструкций — Расчёт 160—175 Двутавры прокатные — Г еометрические характеристики кручения 227 Декремент затухания 245 Делительные окружности 641 Демпферы-—см. Гасители Депланация профиля тонкостенного стержня 226, 229 Дерево — Обозначение на чертежах 1050 Детали — Дефор<мации — Экспериментальное определение 309 [c.1067]

Иначе обстоит дело в случае тонкостенных стержней открытого профиля. Запрещение депланаций на торцах таких стержней играет весьма существенную роль и оказывает решающее влияние на величину жесткости стержня при его кручении. [c.276]

Приведем пример определения депланации при свободном кручении стержня замкнутого профиля. [c.13]

Рассмотрим вопрос о депланации сечения тонкостенных стержней незамкнутого профиля. Так как касательные напряжения в точ- [c.20]

Однако в отличие от задачи об изгибе, где аналогичная гипотеза дает достаточную точность, в задаче о кручении она приводит к значительной погрешности. Депланация (т. е. выход поперечных сечений стержня из плоскости) является существенным фактором в задаче о кручении стержней произвольного профиля, без учета которого нельзя подчинить решение краевым условиям на боковой поверхности стержня (за исключением того частного случая, который был рассмотрен выше). [c.256]

Поэтому, строго гов я, кручение нельзя считать свободным. Однако, как об этом сказано более подробно ниже (см. 12.6), на основной части длины для стержней замкнутого профиля приближенно можно принять кручение свободным, в особенности у опор, где действует (A/i)rnu=m//2 и где отсутствуют стеснения развитию депланации. Тогда [c.295]

В справедливости проделанных расчетов можно убедиться на простом опыте. Возьмите два одинаковых картонных футляра из-под зубной пасты ипи крема и в одном из них сделайте продольный разрез бритвой (рис. 11.17). При закручивании можно почувствовать несравнимо большее сопротивление цельной коробки, что говорит о большей жесткости стержней замкнутого профиля. Кроме того, ц>учение разрезанной коробки, моделирующей работу стержня открытого профиля, сопровождается сильной депланацией, т. е. искажением сечений за счет продольных перемещений точек, что видно на рисунке по смещению букв надписи на коробке. [c.308]

Основное свойство стержней с открытым профилем — слабое сопротивление свободному (чистому) кручению. Так называется скручивание двумя равными и противоположными парами, приложенными в плоскостях торцов стержня, причем депланация торцов ничем не стеснена и нормальные напряжения в поперечных сечениях не возникают. При [c.131]

Различают два типа тонкостенных стержней—стержни замкнутого (рис. 8.23, а) и открытого (рис. 8.23, б) профиля. Эти два типа стержней обладают существенно разной жесткостью при кручении, вследствие чего углы закручивания их при одинаковых крутящих моментах также существенно отличаются. Существенно различны также характер распределения и величины касательных напряжений в их поперечных сечениях. Ниже рассматривается свободное кручение тонкостенных стержней, при котором депланация сечений по длине не изменяется и в поперечных сечениях возникают только касательные напряжения. [c.179]

В главе 8 было показано, что в общем случае (исключая стержни замкнутого кольцевого сечения) в тонкостенных стержнях при кручении наблюдается депланация, величина которой существенно зависит от типа сечения (открытого и замкнутого профиля). [c.295]

Влияние деформаций сдвига на угол закручивания стержня обратно пропорционально квадрату длины стержня — существенное влияние деформации сдвига оказывают на угол закручивания коротких стержней. При этом большое значение имеет степень стеснения концевых сечений стержня. Даже незначительное уменьшение степени стеснения по сравнению с полным защемлением приводит к резкому увеличению угла закручивания короткого стержня. Одновременно уменьшается градиент изменения нормальных напряжений (бимоментов) по длине стержня, а значит уменьшаются вторичные касательные напряжения (см. рис, 8, в). Все это приводит к тому, что относительное влияние деформаций сдвига на угол закручивания короткого стержня резко падает. Это влияние наибольшее при полном запрещении депланации концевых сечений. Для различных профилей могут быть получены предельные значения р=// . При значении р меньше предельного стержень нужно считать коротким и определять угол закручивания с учетом сдвига. Например, для швеллера р=3. Влияние сдвига для широко открытых профилей меньше, а для трубы с узкой продольной щелью это влияние наибольшее (Р=4,6). Экспериментальные исследования [14] показали, что, например, отличие замеренного угла закручивания от рассчитанного по теории В. 3. Власова для швеллеров с Р=0,6 и Р=0,75 составило соответственно 140 и 68%. Значения расчетных углов закручивания с учетом сдвига подтверждаются данными эксперимента. Тензометрические исследования показывают, что даже для очень коротких стержней экспериментальные значения нормальных напряжений не отличаются от рассчитанных по теории В. 3. Власова, [c.191]

Особенности открытых профилей в зависимости от жёсткости кручения Gig. Основное свойство стержней с открытым профилем — слабое сопротивление свободному (иначе, чистому) кручению. Так называется скручивание двумя равными и противоположными парами, приложенными в плоскостях торцов стержня, причём депланация торцов ничем не стеснена и нормальные напряжения в поперечных сечениях не возникают. При весьма тонких стен- [c.225]

Особенностью чистого кручения любых профилей является возникновение в поперечных (и продольных) сечениях лишь касательных напряжений. Но в отличие от цилиндрического стержня круглого сечения при кручении некруглых профилей поперечные сечения стержня перестают быть плоскими, искривляются, наблюдается, как говорят, депланация сечений. В этом случае кручения некруглых профилей гипотеза плоских сечений неприменима, что значительно осложняет решение, которое осуществляется лишь методами теории упругости. [c.119]

Пример 1.4. Определить угол закручивания, наибольшее напряжение и депланацию сечения стержня, профиль которого изображен на рис. 1.14. [c.21]

Определение неизвестных силовых факторов в общем случае требует решения системы канонических уравнений и представляет трудоемкую задачу. Лонжероны и поперечины в конструктивном отношении представляют тонкостенные профили. Расчет, таких профилей на кручение имеет существенные особенности. Поперечные сечения стержней при кручении искривляются и становятся неплоскими, происходит так называемая депланация.- Соединения поперечин с лонжеронами препятствуют их депланации. В результате при кручении тонкостенных стержней кроме касательных напряжений возникают нормальные напряжения стесненного кручения, которые необходимо учитывать. Поэтому расчет рам на кручение базируется на теории тонкостенных профилей [ХУП.2,6]. [c.496]

При расчете тонкостенных стержней открытого профиля, кроме обычных геол етрических характеристик плоского сечения, применяются дополнительные характеристики, связанные с депланацией сечения —так называемые секто-риальные характеристики. [c.126]

Примеры свободного (чистого) и стесненного кручения одного и того же стержня двутаврового профиля приведены на рис. 119 и 120. На рис. 119доказан характер деформации двутавра со свободными концами, к которым приложены крутящие пары с моментами М , т. е. случай чистого кручения. На рис. 120 изображен вид деЗформации двутавра под действием тех же крутящих пар /Ио, приложенных к его концам но один из концов стержня защемлен, поэтому сечение в заделке остается плоским, депланация его полностью стеснена и препятствует свободной депланации смежных сечений. Лишь на правом свободном конце стержня ее можно считать нестесненной. Следовательно, мы здесь имеем дело со случаем стесненного кручения, или, как его еще называют.— изгибного кручения (полки двутавра при его скручивании изгибаются, как и вообще элементы тонкостенных стержней). [c.182]

Однако было бы поспещным удовлетвориться лишь констатированием этого факта и считать вышеприведенное заключение окончательным, В действительности оказывается, что тонкостенные стержни открытого профиля обладают дополнительными ресурсами в отношении их сопротивления кручению. Как известно, две статически эквивалентные нагрузки, приложенные к торцам таких стержней, могут вызвать в них существенно различные деформации и напряженные состояния, причем эта разница будет иметь уже не местный характер. Поэтому если решить для тонкостенных стержней открытого профиля так называемую задачу о стесненном его кручении, т. е. положить, что депланации на торцах скручиваемого стержня устранены, то жесткость его С окажется гораздо большей, чем жесткость, вычисленная по фор-.муле (144) при свободном кручении. На практике условия закрепления торцов скручиваемого стержня всегда бывают такими, что они в той или иной мере запрещают торцовые депланации. [c.276]

Для нетонкостенных стержней как для сплошных, так и для полых это обстоятельство не играет существенной роли, так как для них в полной мере действует принцип Сен-Венана, и, как показывает ряд иссле- дований, жесткости таких стержней при стесненном и свободном кручении оказываются почти одинаковыми. Что касается поведения тонкостенных стержней замкнутого профиля с деформируемым контуром, то, как показали В. В. Новожилов, М К- Кожевникова и В. Л. Бидерман. влияние стеснения депланации торцов для таких стержней сказывается на величине их жесткости С совершенно незначительно. [c.276]

В общем случае могут существовать причины, затрудняющие искривление сечения. Например, на рис. 15.2 защемленное опорное сечение должно всегда оставаться плоским тем самым оно мешает депланировать соседнему сечению. В этом случае говорят о стесненной депланации. Стеснение депланации приводит к появлению дополнительных напряжений. Все это значительно усложняет работу и расчет тонкостенных стержней открытого профиля. Профессор В. 3. Власов создал (в 1937—1940 гг.) сравнительно простую теорию тонкостенных стержней, которая рассматривается в нижеследующих параграфах, причем основное внимание обращено на расчет тонкостенных стержней открытого профиля. [c.437]

Делители наименьшие чисел I — 9 Делительные головки оптические 2 — 250 4—118, 122 Делительные окружности 1—493 Дельта-древесина 3 — 43 6 — 342 Демпферы 3 — 352 Демпфирование колебаний 3 — 350 Депланация профиля 3—169 --тонкостенных стержней при свободном кручении единичная — Эпюры 3—171, 175 Депланирующие профили тонкостенных стержней 3—169 Деполяризаторы 2 — 356 Дерево—Гибкость 3 — 319 [c.412]

Из формулы (17.2) вытекает, что тонкостенные стержни односвязного (или, как часто говорят, открытого) профиля, составленные из прямоугольных полос, столь же невыгодны при кручении, как и длинная прямоугольная полоса, поскольку их жесткость значительно уступает жесткости стержня с круговым поперечным сечением той же площади. Необходимо, однако, подчеркнуть, что данное заключение нельзя рассматривать как окончательное. Оказывается тонкостенные стержни открытого профиля обладают (по сравнению со стержнями иных профилей) дополнительными ресурсами в отношении сопротивления на кручение. Суть дела состоит в том, что максимальный характерный размер торца стержня — высота профиля — в данном случае существенно превосходит наименьший характерный размер стержня—толщину полок или стенки профиля. Соответственно (см. 2), две статически эквивалентные нагрузки, приложенные к его торцам, могут вызвать существенно разные поля напряжений, причем различие это не будет носить локальный характер. В частности, если решить для тонкостенного стержня открытого профиля задачу о кручении, предположив (в отличие от постановки этой задачи по Сен-Венану), что депланация на торцах устранена, то жесткость на кручение получится гораздо большей, чем результат (17.2). На практике условия закрепления торцов скручиваемых стержней всегда. (в большей или меньшей степени) запрещают депланацию. Для нетонкостенных стержней это несущественно, ибо здесь действует принцип Сен-Венана. Иначе обстоит дело для тонкостенных стержней, стеснение депланации которых (на торцах) является весьма существенным фактором, оказывающим решающее влияние на величину жесткости на кручение. Поэтому для таких стержней интерес представляет не столько задача о свободном (Сен-Венановом) их кручении, сколько задача о стесненном их кручении. Приближенное решение этой последней задачи (детально разработанное В. 3. Власовым) тесно связано с кругом идей, используемых в теории пластин и оболочек, и на этом вопросе мы здесь останавливаться более не будем. [c.274]

Проблема стесненного кручения для тонкостенных стержней замкнутого профиля хотя и ставится, однако имеет здесь гораздо меньшее значение, чем для тонкостенных стержней открытого профиля. Объясняется это тем, что стеснение депланации на торцах не приводит в данном случае к сколь-либо С)гщественному увеличению жесткости стержня при кручении. [c.277]

Рис. 11.17. Сощктгаленве кручению стержня открытого профиля значительно меньше, чем замкнутого, и сопровождается сильной депланацией

В стержнях открытого профиля предполагалось, что при стесненном кручении депланация происходит по тому же закону, что и при свободном кручении. При этом деформациями сдвига от напряжений т , в срединной поверхности пренебрегали. В случае замкнутого сечения. касательные напряжевня т , в отнршении которых по-прежнему принято, что они равномерно распределены по толщине стенки 6, существенно влияют на депланацию сечения за счет вызываемых ими сдвигов. С учетом этнх сдвигов можно получить выражение для депланации w, аналогичное (12.4), выведенное для стержней открытого профиля [c.336]

В этом же году были защищены три диссертации К. Ф. Ковалевым йа тему Изу еййё стесненного кручения тонкостенных стерж ней замкнутого п зофиля , В. И. Луневым на тему Вариационный и графический методы расчета тонкостенных стержней открытого профиля и Н. Ф. Бочаровым иа тему Расчет на прочность рам грузовых автомобилей . В первой из этих диссертаций автор ее описывает опыты, проведенные им над стальными и резиновыми образцами. Опыты эти показали, что стесненное кручение тонкостенных стержней замкнутого профиля всегда сопровождается значительными деформациями контура сечения, причем форма депланации сечения весьма близка к форме ее при- чистом кручении. [c.13]

Формула (4.8) определяет продольные перемещения Uz и выражает закон секториальных площадей Продольные перемещения по сечению z= onst тонкостенного стержня цилиндрической формы открытого профиля при отсутствии деформаций изгиба и растяжения контура поперечного сечения и деформаций сдвига средней поверхности складываются из перемещений, зависящих линейно от декартовых координат точки на линии контура (закон плоских сечений), и перемещений, пропорциональных секториальной площади (депланация) [42]. [c.137]

При исследовании кручения значения нормальных напряжений Ov = Ог могут оказаться весьма существенными. Кручение называется свободным, если роль нормальных напряжений в общей деформации бруса мала в сравнении с ролью касательных напряжений. В противном случае кручение называется стесненным. Стесненность кручения связана со стеснением депланацин поперечных сечений. Например, полый круглый стержень (тонкостенный стержень замкнутого профиля) испытывает свободное кручение без депланации поперечных сечений, как показано на рис. 13.3, а. Этот же стержень, будучи разрезанным вдоль одной из образующих открытый профиль), под действием тех же моментов закручивается с расхождением краев разреза в направлении оси, что приводит к депланации поперечных сечений. В этом случае значения малы и кручение остается свободным, при котором продольные (параллельные оси стержня) волокна не изменяют своей длины (рис. 13.3, б). Однако, если у того же разрезанного вдоль образующей стержня-трубки закреплен один на концов, а к другому приложен крутящий момент, характер напряженно-деформированного [c.292]

К]5утяш,ие моменты в стержнях с депланирующим, например двутавровым, профилем при GJit- 0 морут быть восприняты поперечными силами в плоскостях полок. Одновременно появляются и нормальные напряжения из1 пба полок, что можно объяснить также несвободной (стесненной) депланацией поперечных сечеиий. Такое восприятие крутящих моментов называется стесненным, или изгибным кручением. Напряжения типа стесненного, или изгибного, кручения возникают от действия как крутящих моментов, так и от продольных сил и пар, поскольку они при некоторых условиях вызывают деформацию кручения. [c.170]

При разработке основ выбора геометрических элементов орнамента авторами принято, что размеры геометрических элементов поверхности существенно малы по сравнению с конструктивными размерами детали. Известно, что общая деформация литых деталей включает упругую и остаточную деформацию. Упругая деформация обусловлена перемещением и искажением (депланацией) сечения элемента в процессе обработки детали. При прочих равных условиях с увеличением толщины и площади сечения стенки доля упругой деформации, в том числе депланацин, уменьшается. Поэтому в толстостенных литых деталях этот вид деформации практически не учитывается. Однако при уменьшении толщины и площади сечения стенки и увеличении количества сочленений различных геометрических элементов доля упругой деформации, в особенности депланации, резко возрастает. Метод литья в отличие от других методов получения заготовок имеет значительное преимущество— возможность варьировать процессом кристаллизации и получать на поверхности рациональные геометрические элементы, создавая наиболее благоприятное сочетание свойств материалов и геометрических особенностей отливок. При уменьшении поперечного сечения бруса или пластины уменьшается его статический момент, а с ним и жесткость конструкции при изгибе и кручении. Поэтому геометрические элементы в виде тонких стержней с гладкой поверхностью рационально применять для литых деталей, работающих в условиях растягивающих и сжимающих напряжений. Геометрический элемент в виде тонкостенного бруса открытого профиля, обладающего малой жесткостью при кручеиии, целесообразно применять для литых деталей, воспринимающих нагружение изгибом, растяжением и сжатием. Геометрические элементы могут иметь и более сложную конфигурацию, обусловливающую анизотропию свойств в различных направлениях. [c.19]

Различают две категории открытых профилей недепланирующие, стенки которых образуют пучок и при кручении профиль остается плоским депланирующие — стенки не образуют пучка и депланация сечений при кручении значительна. Расчет таких стержней основан на специальной теории, разработанной В. 3. Власовым [10]. .. [c.207]

Следует, однако, иметь в виду, что приведённые здесь результаты В. 3. Власова получены из условия свободной депланации концевых сечений. На практике же, закрепление концов сжатого стержня обычно в той или иной мере препятствует депланации концевых сечений, чю может существенно снизить влияние крутильного эффекта при действии продольных сил. Кроме того, наличие соедвните.1ьных планок и решёток во многих случаях практики приближает тонкостенный открытый профиль к замкнутому, что также ведёт к уменьшению опасного влияния закручивания при продольном сжатии [c.667]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...