Теория подобия полей пульсации (теория

Таким образом, мы снова приходим к основным соотношениям теории подобия полей пульсаций (5.25) и (5.26). [c.474]

Таким образом, выбором масштаба времени в виде (5.24) гипотеза о подобии полей пульсаций приводит к тем же результатам, к которым приводит теория Прандтля о пути перемешивания. В то же время гипотеза о подобии позволяет получить и совершенно новый результат, непосредственно не получающийся из теории пути перемешивания. Дело в том, что предположение о зависимости поля пульсаций только от первых двух производных позволяет вполне определённым образом выбрать масштаб расстояний для поля пульсаций. Отношение первой производной ко второй имеет размерность длины, а поэтому в качестве масштаба линейных размеров пульсаций может [c.472]

Основные результаты (5.25) и (5.26) теории турбулентности Кармана были получены выше только с помощью анализа размерностей и гипотезы о подобии полей пульсаций. Самим же Карманом эти результаты были получены с помощью уравнений движения жидкости без учёта вязкости, представленных через функцию тока [c.473]

Самостоятельным направлением в теории турбулентности, исторически предшествующим упомянутым выше, была разработка так называемых полуэмпирических теорий турбулентности. Созданием первых таких теорий гидродинамика обязана Дж. Тейлору и Л. Прандтлю введшим плодотворное понятие пути перемешивания . В то время как Прандтль рассматривал перенос и перемешивание импульса, Тейлор в основу своей теории положил переноси перемешивание завихренности . Дальнейшее развитие нолу-эмпирических теорий связано с гипотезой о локальном кинематическом подобии поля турбулентных пульсаций, предложенной Т. Карманом и обобщенной Л. Г. Лойцянским [c.300]

Прандтля, или теория пути перемешивания, 2) теория Тэйлора и 3) теория Кармана, или теория подобия полей пульсаций. [c.467]

Для установления связи этих характеристик турбулентности со скоростью усредненного движения используются теория переноса импульса (Прандтль), теория переноса завихренности (Тейлор) и теория подобия полей пульсаций (Карман). [c.587]

Гипотеза Кармана, выраженная соотношением (5.95), при ее буквальном понимании налагает на турбулентные пульсации скорости непомерно жесткие ограничения, не согласующиеся с естественным представлением о нерегулярности изменений пульсационной скорости в пространстве и во времени. Как будет видно из дальнейшего, гипотеза о локальном самоподобии оказывается приемлемой не для индивидуальных реализаций поля пульсационной скорости, а лишь для статистических характеристик такого поля (см. гл. 8 в ч. 2 книги, посвященную гипотезам подобия, предложенным А. Н. Колмогоровым)-. Существенно, однако, что основные результаты (5.97) теории Кармана могут быть выведены и при гораздо более слабых предположениях как мы уже видели, в некотором смысле они являются естественными следствиями соображений размерности. Укажем еще, что, как показал Лойцянский (1935), для вывода формул (5.97) гипотезу о локальном самоподобии достаточно применить к среднему полю скорости, потребовав, чтобы в каждой точке Хо = (хо, Уо, Zo) был определен такой масштаб /(го), для которого при го<г<го-<-/ с точностью до малых третьего порядка относительно I выполняется условие [c.303]

Подобие режимов комлрессора означает, что при этом Лк и Т1к остаются постоянными, так как они выражаются только через отношение давлений и температур на входе и выходе. Поэтому, в каких бы условиях ни испытывался компрессор, при постоянстве чисел Ма и Ми всегда будут получаться одни и те же значения Як и Т1к. Следовательно, если характеристики компрессора строить не в параметрах Св и , а в критериях подобия Ма и Ми, то они не будут зависеть (при указанных выше допущениях) от условий эксперимента, т. е. будут универсальными. В частности, характеристики, снятые в стендовых условиях, будут оставаться справедливыми для условий полета. Или, например, при стендовых испытаниях в целях снижения мощности для привода компрессора могут применяться такие установки (вакуумного типа), в которых давление на входе в процессе испытаний может быть значительно меньше атмосферного (или меньше соответствующего давления в условиях полета) и т. д. При этом не следует забывать, что применение теории подобия будет давать правильные результаты при соблюдении всех указанных выше условий (допущений), т. е. при наличии автомодельности по числу Re, а также при подобии полей параметров газа и при отсутствии пульсаций потока (нестационарности) на входе в компрессор. [c.123]

Параллельно с этими исследованиями шло развитие так называемых полуэмпирических теорий турбулентности. Прандтль в 1925 г. создал теорию пути смешения, приведшую к установлению формулы напряжения турбулентного трения, носящей его имя и сохранившей свое значение по сие время. Близкую по идее формулу, основанную на рассмотрении переноса завихренности, получил, повидимому, раньше, но опубликовал позднее Дж. Тэйлор. Карман в 1930 г., основываясь на допущенпи о подобии полей турбулентных, пульсаций, вывел формулу для количественного определения длины пути смешения. Основным достижением полуэмпирических теорий турбулентности явилось относящееся к тому же 1930 г. установление логарифмических формул скоростей и сопротивлений (Прандтль, Карман) в гладких и шероховатых цилиндрических трубах и обобщение этих формул на турбулентный пограничный слой. [c.40]

Выше мы предполагали, что температура ведет себя, как пассивная примесь, т. е. не оказывает заметного влияния на динамику турбулентности. Между тем в важном случае температурно-неоднородной жидкости, находящейся в поле силы тяжести, температуру нельзя считать пассивной субстанцией. Действительно, в этом случае пульсации температуры создают пульсации пилотности, на которые действует архимедова сила таким образом, распределение температуры здесь порождает поле архимедовых ускорений, т. е. влияет на динамику потока. Следовательно, в применении к термически расслоенной жидкости теория подобия для мелкомасштабных характеристик турбулентности должна быть как-то обобщена. [c.355]

На основе соображений подобия и размерности статистическая теория локально-изотропной турбулентности, развитая Колмогоровым, дает возможность определения так на.чываемых структурных функций. Так, имеется закон /з для пульсаций скоростей, полученный Колмогоровым и Обуховым [2, 10], закон Vs для пульсаций поля давления [2] и ряд других закономерностей микроструктуры развитого турбулентного потока. [c.399]

Гипотеза Кармана, выраженная соотношением (6.145), при ее буквальном понимании налагает на турбулентные пульсации скорости непомерно жесткие ограничения, не согласующиеся с естественным представлением о нерегулярности изменений пульсационной скорости в пространстве и во времени. Как будет видно из дальнейшего, гипотеза о локальном самоподобии оказывается приемлемой не для индивидуальных реализаций поля пульсационной скорости, а лишь для статистических характеристик такого поля (см. VHI раздел тома 2 настоящей книги, посвященный гипотезам подобия А. Н. Колмогорова). Однако основные результаты (6.147) теории Кармана могут быть выве- [c.325]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...