Взаимодействие двух сверхзвуковых потоков

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ДВУХ СВЕРХЗВУКОВЫХ ПОТОКОВ [c.281]

Задача о взаимодействии двух сверхзвуковых потоков [c.281]

Любой из случаев взаимодействия двух сверхзвуковых потоков, изображенный на рис. 14.7, может быть рассчитан с помощью приведенных соотношений. [c.284]

Для увеличения точности приближенного интегрирования уравнений, описывающих взаимодействие двух сверхзвуковых потоков, используем замену переменной р на [c.284]

В ходе решения задачи о взаимодействии двух сверхзвуковых потоков определяется также допустимый шаг по координате х из условия устойчивости. [c.285]

Заметим, что все вышеприведенные расчеты выполнены без учета нарастания пограничного слоя на обтекаемых поверхностях. Влияние пограничного слоя может быть учтено введением поправки в контур тела на толщину вытеснения б. Для этого необходимо применить какой-либо численный или интегральный метод расчета ламинарного или турбулентного пограничного слоя (гл. VI) совместно с изложенным выше методо<м сквозного счета. При наличии интенсивных скачков уплотнения в сверхзвуковом потоке возможен отрыв пограничного слоя (гл. VI, 6). Отрыв пограничного слоя приводит к картине течения в канале, существенно отличающейся от идеального расчета. Оставаясь в рамках приведенной выше методики расчета, можно попытаться в первом приближении учесть влияние отрыва на характеристики течения. С этой целью предлагается использовать зависимости для отношения давлений в зоне отрыва дг/ро и для длины отрывной зоны Ь/б (гл. VI, 6). При расчете течения методом сквозного счета от сечения, где начинается отрывная зона, как и в случае струи, на границе задается давление, равное давлению в зоне отрыва. Заметим также, что при расчете струи, вытекающей из сопла во внешний поток, возможно учесть влияние спутного потока, решая соответствующую задачу о взаимодействии двух сверхзвуковых потоков на границе струи. [c.293]

Возникает область вакуума P = R = 0. Таким образом, уравнение (2.90) имеет единственный корень, если выполнено условие и,—И2 /вак=—2 ui + a2) ( —1). Задача о распаде произвольного разрыва послужила основой для создания оригинального численного метода решения нестационарных задач газовой динамики. Аналогичная задача о взаимодействии двух стационарных сверхзвуковых потоков послужила основой для создания численного метода расчета стационарных плоских осесимметричных и пространственных сверхзвуковых течений. Конфигурации, возникающие при взаимодействии сверхзвуковых потоков, аналогичны соответствующим конфигурациям в нестационарном течении и изображены на рис. 2.11, а—5. Отличие состоит в том, что при расчете задачи о взаимодействии двух сверхзвуковых потоков параметры в волне разрежения связаны соотношениями Прандтля — Майера (2.74), а не инвариантами Римана. Ограничимся этими краткими замечаниями. В дальнейшем при изложении методов сквозного счета будут приведены расчетные формулы. [c.66]

Формулы для определения параметров на верхней и нижней границах элементарной ячейки (задача о взаимодействии двух потоков). Как сказано выше, параметры на верхней и на нижней границах элементарной ячейки определяются из решения плоской задачи о взаимодействии равномерных сверхзвуковых потоков. Решение такой автомодельной задачи (если оно существует) зависит только от отношения 77 = (г — г )/(ж — жо), где j = п и п — 1 для верхней и нижней границ соответственно (потоки начинают взаимодействовать в точке X = Хо, г = rj). Различные ситуации приведены на рис. 2, на котором двойные линии - ударные волны, пунктирные -границы вееров волн разрежения и штриховые - тангенциальные разрывы. В областях 1-4 на рис. 2, а-г и в областях 1-3 на рис. 2, д параметры постоянны. В случае рис. 2, д между замыкающими границами вееров волн разрежения, которые при этом одновременно являются линиями тангенциальных разрывов, располагается область вакуума. Сплошной линией на рис. 2 дана граница элементарной ячейки, а стрелками - направления и величины скоростей взаимодействующих потоков. Граница может попасть в любую область справа от вертикали ж = жо и, в частности, внутрь веера или в один из невозмущенных потоков. [c.146]

При решении задачи о взаимодействии двух однородных сверхзвуковых потоков для каждого из потоков записываются соотношения (60) или (59) и (61) и ищутся удовлетворяющие им значения отношения давлений р р и угла поворота 0. При этом [c.179]

В схеме Годунова параметры определяются из решения нестационарной автомодельной задачи о распаде произвольного разрыва. В рассматриваемом методе расчета параметры находятся из решения автомодельной задачи о взаимодействии двух полубесконечных сверхзвуковых потоков. [c.277]

При расчете внешнего обтекания или расчете течения в воздухозаборнике в качестве одной из границ может быть взята ударная волна (характеристика), направление которой может быть рассчитано в ходе решения задачи о взаимодействии двух однородных сверхзвуковых потоков. [c.281]

Параметры на верхней и нижней продольных границах ячейки определяются из решения плоской задачи о взаимодействии двух равномерных сверхзвуковых потоков (см. 9, гл. IV). Потоки начинают взаимодействовать по прямой линии, проходящей через точку с координатами х = хо, г = г,, где / = п и п — i для верхней и нижней границы соответственно. Возможные варианты решения задачи схематически изображены на рис. 14.7. Двойные линии обозначают ударные волны, штриховые — тангенциальные разрывы, пунктирные — границы веера характеристик, сплошная прямая — возможное расположение продольной границы ячейки. Напомним, что на тангенциальном разрыве имеет место разрыв касательной составляющей скорости и произвольный разрыв плотности. Давление на таком разрыве непрерывно. Через тангенциальный разрыв газ не течет. На ударной волне наблюдается разрыв нормальной составляющей скорости, плотности и давления, тангенциальная составляющая скорости непрерывна на таком разрыве. [c.281]

Величины и, V, Р, R находят из решения плоской задачи о взаимодействии двух равномерных сверхзвуковых потоков с [c.171]

При малых значениях О величина Л имеет порядок 0 . Это, как известно, дает возможность пренебрегать взаимодействием ударной волны и течения за ней при учете малых членов только первого и второго порядка по углу отклонения потока. При 7 < 5/3 функция /(М1) обращается в нуль при двух сверхзвуковых значениях числа М1, а при 7 > 5/3 - при одном. Для 7 = 1.4 значения М1, нри которых /(М1) обращается в нуль, равны 1.245 и 2.540. [c.452]

Для определения больших величин (А, В и С), входящих в правые части (1.1), рассматривается автомодельная задача взаимодействия двух равномерных сверхзвуковых потоков, линия встречи которых совпадает со стороной элементарного четырехугольника, лежащего в плоскости ж = Жо. Вектор скорости каждого из взаимодействующих потоков можно разложить на две компоненты, одна из которых ( касательная ) параллельна линии соприкосновения, а другая ( нормальная ) лежит в плоскости, перпендикулярной к указанной линии. После этого задача взаимодействия сводится к рассмотренной в Гл. 7.4 задаче плоского взаимодействия потоков, векторы скорости которых совпадают с нормальными компонентами полных скоростей. Касательные компоненты на взаимодействие не влияют и для каждого потока остаются неизменными вплоть до линии тангенциального разрыва. Большие величины, стоящие в правых частях (1.1), определяются ориентацией в области взаимодействия боковой плоскости, которая согласно сказанному ранее, проводится (в пространстве х, г, (р) через рассматриваемую сторону элементарной ячейки, лежащей в сечении ж = жо, т.е. через линию соприкосновения потоков, и через середину противоположного ребра элементарного объема, построенного на этой ячейке. Такие же боковые плоскости используются при расчете больших величин на тех гранях элементарных объемов, которые совпадают со стенкой или с границей струи. Здесь рассматриваются соответствующие задачи двумерного обтекания, причем составляющая скорости, параллельная ребру, принадлежащему сечению ж = жо, также не изменяется. [c.161]

Как и в случае пересечения ударных волн разных направлений, при взаимодействии волн одного направления автомодельные решения существуют не при всех значениях параметров набегающего потока (при 7=1,4 только при Мх > 1,305), даже если течение за вторым скачком сверхзвуковое. В случаях, когда автомодельного решения нет, второй скачок расщепляется в точке О (рис. 3.15.9) до подхода к точке пересечения прямых, продолжающих оба взаимодействующих скачка, образуя тройную конфигурацию из одного приходящего скачка ВО и двух уходящих скачков 08 и 00. [c.314]

Рассмотрим сверхзвуковое обтекание тела более сложной формы. Геометрия тела, поперечные сечения и две проекции (сверху и снизу) изображены на рис. 4.28 [13—16, 18]. На рис. 4.29 представлены результаты расчетов обтекания тела при нулевом угле атаки и при числе Маха в набегающем потоке М = 6, а также местоположения внешнего скачка уплотнения в различных сечениях, =11, 20, 24,. и в двух проекциях (вид сверху и снизу). Следует отметить пересечение отошедшей ударной волны со скачком уплотнения от кабины летательного аппарата, в результате чего образуется контактная поверхность, положение которой можно проследить по распространению энтропийного, следа от точки пересечения скачков. Взаимодействие внутреннего скачка уплотнения и внешней ударной волны происходит в районе крыльев. [c.240]

Схема профилирования выравнивающего канала состоит в следующем. Вначале по формулам взаимодействия двух сверхзвуковых потоков, приведенных, например, в [27], рассчитывается точка С контактного разрыва D (рис. 4.44, б). Затем по данным Коши на АВ методом характеристик по слоям onst рассчитывается их область влияния ABE и методом характеристик по слоям il3 = onst решается задача Гурса в области AEF. [c.184]

Предположим, что в декартовой системе координат xyz с помощью метода [1, 2] ведется расчет сверхзвукового пространственного течения с явным выделением поверхности ударной волны, отделяющей расчетную область от однородного набегающего потока. Пусть в некотором сечении х = xq часть этой ударной волны представлена ломаной ab (рис. 1). Согласно [3], для каждой точки прямолинейного участка этой линии ось конуса влияния параллельна вектору набегающего потока qoo, а нолуугол при вершине определяется из условия касания этого конуса плоскости скачка уплотнения, проходящего через рассматриваемый прямолинейный участок. Ориентация этого скачка уплотнения находится из решения автомодельной задачи о взаимодействии двух полу бесконечных сверхзвуковых потоков, соприкасающихся вдоль указанного отрезка. Упомянутая задача является важнейшей составной частью используемого численного метода. [c.177]

При решении задач о смешении струй необходимо на малых длинах осуществлять перемешивание двух или большего числа сверхзвуковых неоднородных потоков, обеспечивая высокую степень однородности всех газодинамических параметров. Большая длина перемешивания снижает эффективность широко распространенного способа взаимодействия параллельных сверхзвуковых струй и обусловливает необходимость использования для этой цели струй, направленных под углом друг к другу. Однако при реализации такой схемы в смешиваюшемся сверхзвуковом потоке возникают существенные неоднородности, образующиеся из-за возникающих при соударении струй сильных разрывов — ударных волн, контактных границ, центрированных волн разрежения. Это обстоятельство ограничивает возможность практического применения указанного способа взаимодействия. [c.183]

Однако ранние работы по асимптотической теории отрыва и взаимодействия до работы [Нейланд В.Я. 1973] фактически рассматривали только докритические режимы. Возникло даже предположение о том, что свойство закритичности есть не физическое свойство течений, а следствие неточности описания явления при использовании интегральных уравнений пограничного слоя [Brown S.N. Stewartson К., 1969]. Однако в работах [Нейланд В. Я., 1973] и [Нейланд В.Я., 1974, 1987] развита асимптотическая теория двух- и трехмерных закритических течении и установлена глубокая аналогия между свойствами дозвуковых и сверхзвуковых течений невязкого газа, с одной стороны, и докритических и закритических пограничных слоев в сверхзвуковом внешнем потоке, с другой. При этом большой принципиальный интерес представляло описание транскритических течений, аналогичных режиму трансзвуковых скоростей в обычной газовой динамике. [c.252]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...