Инвариант Лагранжа

Очевидно, что линейный интеграл в левой части (6. 19) не зависит от формы пути интегрирования от А к В и равен разности значений эйконала в этих точках. Полученное соотношение называют интегральным инвариантом Лагранжа. [c.275]

В этих же обозначениях легко получаются основные соотношения для линейного увеличения р у /у при построении изображений. Используя рис. 6.24, можно вывести основное соотношение, названное инвариантом Лагранжа—Гельмгольца [c.280]

К формулировке инварианта Лагранжа-Гельмгольца [c.280]

Мы видим, что инвариант Лагранжа—Гельмгольца, возведенный в квадрат и разделенный на п , эквивалентен геометрической мощности пучка, т. е. мощности при яркости, равной единице. [c.422]

Развертывая формулу (1.7), можно получить инвариант Лагранжа—Гельмгольца [c.9]

В последующих выводах будут использованы также обозначения Qs, — инварианты Аббе для апертурного и полевого параксиальных лучей / — инвариант Лагранжа—Гельмгольца о — сумма, определяемая формулой [c.257]

Умножая эти произведения на показатель преломления п , приходим к инварианту Лагранжа—Гельмгольца [c.356]

Инвариант Лагранжа—Гельмгольца [c.110]

Рис. 19. К выводу инварианта Лагранжа— Гельмгольца

На основании формул (21), (22) получаются два полных инварианта Лагранжа—Гельмгольца [c.117]

Инвариант Лагранжа —Гельмгольца [c.103]

Инвариант Лагранжа—Гельгу>.гольца Из формул (2.2), (2.5), (2,7) и рис. 2.5 следует [c.72]

Этот интеграл равен разности значений эйконала в точках А к В и, следовательно, не зависит от пути интегрирования (интегральный инвариант Лагранжа. [c.333]

Постоянную интегрирования нетрудно определить, исходя из инварианта Лагранжа — Гельмгольца для нулевых лучей [c.14]

По отношению к элементу растра углы и можно рассматривать как апертурные поэтому применяя к ним инвариант Лагранжа — Гельмгольца и помня, что система растра находится в воздухе, можно написать [c.316]

Интегральный инвариант Лагранжа. Сначала предположим, что показатель преломления я является непрерывной функцией координат. Тогда, [c.131]

Рис 3 0 к выводу интегральною инварианта Лагранжа ирн наличии у функции нока. ателя преломления поверхности разрыва. [c.132]

Интегрирование здесь проводится по замкну тому контуру С, ограничивающему указанную поверхность. Полученное соотношение называется интегральным инвариантом Лагранжа ) и означает, что интеграл Р-, [c.132]

Таким образом, величина пуа не изменяется при преломлении параксиального луча на сферической поверхности. Эта величина называется инвариантом Лагранжа — Гельмгольца, а равенство [c.73]

Величина J представляет собой инвариант Лагранжа—Гельмгольца если 51 = оо, то У = п /а . При этом [c.82]

Первая из формул вытекает непосредственно из инварианта Лагранжа—Гельмгольца = J, где J — постоянная. Для [c.93]

Составляем величину Д (n a 6g ), обладающую свойством инварианта Лагранжа—Гельмгольца [c.110]

Возвращаясь к переменным а, после несложных преобразований получаем аберрацию децентрировки Sg p, умноженную на ПрЮ, с целью образования инварианта Лагранжа—Гельмгольца [c.492]

Образуем аберрационный инвариант Лагранжа—Гельмгольца п бд и, понимая под и отношение где А — высота пересече- [c.586]

Инвариант Лагранжа—Гельмгольца. Этот инвариант широко применяется в практике расчета оптических систем. Он удобен тем, что связывает произведения сопряженных величин, находящихся в двух пространствах. [c.10]

Для данной оптической системы, согласно инварианту Лагранжа—Гельмгольца, величина сохраняет свое числовое значение во всех промежуточных средах. [c.25]

На основании (55), (56) вытекают два полных инварианта Лагранжа—Гельмольца [c.113]

Если функции многозначны, то интеграл по замкнутому контуру может не обратиться в нуль, а равняться числу, кратному какому-нибудь постоянному периоду. Найдрнное соотношение является обобщением оптического инварианта Лагранжа (см. п. 3.3.1) и совпадает с одним из инвариантов Пуанкаре, Его можно также представить в виде [c.678]

Чтобы сложить аберрации третьего порядка по всем поверхностям анаморфота, нужно умножить обе части уравнений (IX.125) на и —множитель, пропорциональный апертурному углу О). В левой части появляются тогда инварианты Лагранжа— Гельмгольца. В правой части произведения з на соответствующие дают высоты А пересечения апертурного луча с поверх иостью, выраженные в соответствующих единицах [c.587]

С помощью инварианта Лагранжа—Гельмгольца можно производить габаритный расчет осветительных, проекционных и других оптических систем микроскопов. Однако следует иметь и виду, что в реальных оптических системах исправление аберраций вблизи оптической системы производится на основе выполнения условия апланатизма, поэтому выражение (1.29) следует чамепить следующим условием [c.11]

Рассмотрим трубку Галилея, применяемую в микроскопе МБСЗ, принципиальная оптическая схема которого представлена тремя составными частями (рис. VII.3) несъемным объективом ], вращающейся трубкой Галилея II, визуальной частью III. При перемене увеличений угол поля зрения 2гю со стороны окуляра вследствие постоянства размера полевой диафрагмы последнего остается без изменений. Когда склеенный компонент галилеевой системы расположен перед объективом I (рис. 11.3), то последний работает при максимальном диаметре входного зрачка но с меньшим угловым полем зрения и наоборот. На основании инварианта Лагранжа—Гельмгольца [c.302]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...