Точка приложения сосредоточенной силы, момента

Поперечная сила постоянная, a момент уменьшается по линейному закону до нуля в точке В. Эпюра поперечной силы Q (л ) изображена на рис. 11.4, б. В точке приложения сосредоточенной силы функция Q (х) имеет разрыв, изменяясь на значение прикладываемой силы F. Эпюра момента Ж зг (х) изображена на рис. 11.4, в. В точке приложения силы график функции М зг(х) имеет излом. [c.136]

По безмоментной теории можно с достаточной точностью определять напряжения в зонах оболочки, достаточно удаленных от точек приложения сосредоточенных сил и моментов, от мест жесткого закрепления оболочки, от ребер усиления и других упругих и жестких связей. [c.372]

Левее точки приложения сосредоточенной силы изгибающие моменты равны [c.39]

Обозначают характерные сечения балки. Ими являются концевые сечения балки, опоры, точки приложения сосредоточенных сил и моментов, начало и конец распределенной нагрузки. [c.33]

Следовательно, эпюра поперечной силы (рис. 2.21, б) на границе участков в точке, где приложена сосредоточенная сила Р, имеет скачок на величину Р, т. е. функция С)(х) терпит разрыв первого рода. Изгибающий момент М(х) на первом участке увеличивается, а на втором уменьшается (рис. 2.21, в). В точке приложения сосредоточенной силы эпюра изгибающего момента имеет [c.147]

Кроме распределенных внешних сил (поверхностных и объемных) на брус могут действовать и сосредоточенные силы и моменты. Пусть в пределах сечения i (г = г,) имеется точек приложения сосредоточенных сил и сосредоточенных моментов. Тогда все они могут быть приведены к центру сечения. Главный вектор и главный момент в сечении i, эквивалентные всем действующим в этом сечении внешним сосредоточенным силам и моментам, могут быть представлены при помощи составляющих в системе осей хуг, т. е. при помощи стандартной системы внешних сосредоточенных сил Pix, Ply, Piz, приложенных к центру сечения (к оси стержня в рассматриваемом сечении), и стандартной системы внешних сосредоточенных моментов 30t,-2, действующих относительно осей, проходящих через центр тяжести поперечного сечения (одна из таких осей совпадает с осью г и две другие параллельны осям X у). [c.48]

Во многих случаях можно допустить, что нормальные напряжения в нормальных сечениях оболочки распределяются равномерно по ее толщине, т. е. пренебречь изгибающими моментами, действующими в сечениях оболочки (безмоментная теория). Так, например, в зонах оболочки, достаточно удаленных от точек приложения сосредоточенных сил и моментов, от мест жесткого закрепления оболочки, от ребер усиления и вообще от мест приложения упругих и жестких связей, напряжения могут быть в обычных случаях с большой точностью определены по безмоментной теории. [c.177]

Формула (16.27.2) составлена в предположении, что в верхнем полюсе географической системы координат, т. е. в точке S = О, оболочка, вообще говоря, будет испытывать действие силы и момента. Однако (16.27.2) остается в силе и в случае, когда точка S = О не загружена. Для этого надо только выбирать силы и моменты, приложенные в точках = р, так, чтобы они были в совокупности уравновешены. При этом в точке S = О сосредоточенные силы и моменты будут отсутствовать. Более существенно принятое выше предположение, что ни одна из точек приложения сосредоточенных сил и моментов не совпадает с нижним полюсом географической системы координат ( р = оо). Поэтому задачу о построении комплексной функции напряжения для случая, когда сосредоточенная нагрузка действует в точке = оо, надо рассмотреть отдельно. [c.237]

Случай So = o соотношением (16.28.3) не охватывается, и мы рассмотрим его отдельно. На этом более конкретном случае удобно исследовать поведение перемещений вблизи точки приложения сосредоточенных сил и моментов. [c.239]

Из (16.28.3) и (16.28.4) следует, что в точке приложения сосредоточенных сил и моментов функция р—гг/ неограниченно возрастает. Для случая (16.28.4) это видно непосредственно, а для случая (16.28.3) такой же вывод получается, если в эти формулы внести выражения (16.27.1). Переход от р, q к тангенциальным перемещениям выполняется при помощи формул (13.3.5). Учитывая это и проведя принципиально простое, но кропотливое исследование, в детали которого мы не будем входить, можно прийти к следующему выводу если к безмоментной сферической оболочке в точке S = Со приложены (а) сосредоточенные моменты, векторы которых лежат в касательной плоскости (при Со = О это будут моменты с компонентами Q , Q ) б) сосредоточенная сила и момент, векторы которых ортогональны к срединной поверхности (в) сосредоточенные силы, лежащие в касательной плоскости, — то перемещения u , в точке Z = Со неограниченно возрастают соответственно как (С— o) (С — 0 или 1п (С — Со)- [c.241]

Следовательно функция / — г- , переходя через точку приложения сосредоточенной силы, скачкообразно меняется на величину момента этой силы вокруг начала координат, но остается при этом всюду конечной. [c.346]

Эти формулы дают картину распределения напряжений под точкой приложения сосредоточенной силы при условии удаления изгибающего момента, возникающего под действием самой силы и реакций опор (если они достаточно удалены). [c.386]

С приближением г к нулю выражения (90), (91), (93) и (94) стремятся к бесконечности и потому становятся непригодными для вычисления изгибающих моментов. Сверх того, допущения, являющиеся основой для элементарной теории изгиба круглой пластинки, теряют силу в непосредственной близости к точке приложения сосредоточенной силы. С уменьшением радиуса с круга, по которому распределена нагрузка Р, интенсивность P/тr давления увеличивается так, что пренебрегать ею в сравнении с напряжениями изгиба, как это делалось в элементарной теории, становится уже недопустимым. Касательные напряжения, которыми упрощенная теория точно так же [c.85]

Обычно особенность имеет место в точках приложения сосредоточенных сил или моментов. В некоторых случаях особенность, обусловленная реактивными силами, может возникнуть в вершинах пластинки независимо от характера распределения нагрузки по ее поверхности. [c.362]

Поэтому для точек приложения сосредоточенной силы, для которых эта разность мала, т. е. значения искомого момента невелики, приближение в вычислении изгибающего момента не будет большим, даже если бы Н было высчитано с минимальной ошибкой. С точки зрения практики вычисление вводимых в наших расчетах ошибок становится интересным тогда, когда мы переходим к самым невыгодным положениям подвижного груза. Предположим, например. [c.469]

Из соотношений (2.1.13), (2.1.14) следует, что ири переходе через точки приложения сосредоточенных сил и моментов соответствующие внутренние силовые факторы изменяются скачком на величину соответствующего внешнего сосредоточенного усилия или момента. В реальных брусьях скачков, конечно, быть не может. Но полученные соотношения отражают тот факт, что локальные нагрузки вызывают в брусе быстрое (в пределах участков их приложения) изменение соответствующих внутренних силовых факторов. [c.27]

П ример 13.3. Найдем предельную величину силы Р, приложенной к статически неопределимой балке (рис. 13.17 а). Сначала применим кинематический метод. Характер эпюры изгибающих моментов можно восстановить по характеру упругой линии, которая нока- зана пунктиром. Вблизи заделки сжатые волокна расположены снизу, а на остальной ча-сти — сверху. А эпюра должна располагаться со стороны сжатых волокон. Нужно R, также учесть, что ввиду отсутствия распределенной нагрузки эпюра будет линейна по участ- 7л кам балки, а в точке приложения сосредоточенной силы па ней будет угловая точка. Пла-стический механизм образуется [c.439]

При выводе этих зависимостей предполагалось, что к элементу не приложены сосредоточенные силы и моменты. В противном случае в точках приложения сосредоточенных сил претерпевает разрыв функция Q x), а в точках приложения моментов — функция М х), и понятие производной теряет смысл. [c.134]

В точке приложения сосредоточенной силы эпюра М испытывает перелом (рис. 138,6) это следует из того, что производная момента — поперечная сила — в этих точках меняется скачком. [c.138]

В точке приложения сосредоточенной силы Р расчетные моменты и напряжения стремятся к бесконечности. Поэтому сосредоточенную силу надо прикладывать [c.465]

В точках приложения сосредоточенных сил на эпюре поперечных сил имеют место скачки, равные по величине силам, а на эпюре моментов — переломы, направленные навстречу силам (см. рис. 93 и 95). [c.101]

Границами участков являются точки приложения сосредоточенных сил (и внешних моментов, если они имеются). [c.333]

Как видно из примера на рис. 94, при действии сосредоточенных сил эпюра поперечных сил Qx получает конечные изменения в ординатах ( скачки ) в местах приложения сосредоточенных сил, причем величина скачка равна действующей силе. Между точками приложения сосредоточенных сил поперечная сила постоянна. Линия моментов между сосредоточенными силами представляется наклонной прямой, причем точкам перелома эпюры М соответствуют точки приложения сил Р. [c.153]

Значит, точка есть точка приложения сосредоточенной силы (X, У) и сосредоточенной пары с моментом М. [c.199]

Обратимся теперь к более общей задаче, когда изгибаемый стержень составлен из п участков изображенного на рис. 1.13 типа, разделенных между собой (как показано на рис. 8.8) либо точками приложения сосредоточенных сил или моментов, либо границами участков распределенных нагрузок, либо ступенчатым изменением поперечного сечения стержня, либо ступенчатым изменением начальной кривизны стержня. На границах стыков таких [c.195]

Эпюра моментов на участках, нагруженных сосредоточенными силами, изображается ломаной линией с вершинами под точками приложения сосредоточенных сил [c.192]

Под точкой приложения сосредоточенной силы в эпюре перерезывающих сил должен быть скачок на величину этой силы, а в эпюре изгибающих моментов должен быть перелом. [c.62]

Можно, наконец, показать, что вблизи точки приложения сосредоточенной силы моменты для обоих таких оснований получают одну и ту же величину, если каждый из них выразить в зависимости от безразмерного аргумента х = rjl в одном случае и д = гЦ — в другом. Отсюда мы заключаем, что выражениями для изгибающих моментов типа (183) можно пользоваться и для пластинки, покоящейся на изотропной упругой среде, если I заменены на Iq. Поступая таким образом с формулой (х) Вестергора для напряжений (стр. 308), приходим к формуле [c.314]

Если брус нагружен сосредоточенными силами или моментами, то в промежутках между точками их приложения интенсивность = 0. Следовательно, Q = onst, а М является линейной функцией z. И точках приложения сосредоточенных сил эпюра Q претерпевает скачок на величину внешней силы, а в эпюре М возникает соответствующий излом (разрыв в производной). [c.124]

Формулы (11.1) и (11.2) используют для контроля построенных эпюр, в точках приложения сосредоточенных сил эпюра Q (л ) претерпевает скачок на значение внешней силы, а эпюра претерпевает излом. На участках между точками приложения сил, если д = 0, сила Q = onst, а момент Л4 (х) является линейной функцией. На участке балки с нагрузкой интенсивности = onst эпюра Q будет линейной, а эпюра УИ (х)--квадратичной параболой. [c.138]

Опасное сечение находится в точке приложения сосредоточенной силы и сосредоточенного момента (см. рис. 10.9.2, д в 10.9). Из эпюры видно, что Итах = —20 кН, а Мтах = 30 кН-м. [c.290]

Балка с сосредоточенными силами. На участке между двумя соседними сосредоточенными силами поперечная сила остается постоянной, а изгибающий момент меняется по закону прямрй. Для построения эпюр Q (д ) и М х) удобно делать подсчет ряда отдельных значений Q и М для сечений, расположенных на бесконечно малых расстояниях левее и правее точек приложения сосредоточенных сил скачки в эпюре Q равны внешним сосредоточенным силам Pj, Pj... [c.57]

В. М. Даревским выделена главная, неограниченно возрастающая в окрестности точек на1фужения часть решения, которая выражается) конечной комбинацией элементарных функций. Т кое выделение-позволяет существенно улучшить. сходимость рядов и получить асимптотические формулы для ус 1лий и моментов в окрестности точек приложения сосредоточенных сил. Интегрированием асимптотических формул можно получить соответствующие выражения при локальном нагружении и выявить особенности решения у концов линий нагружения или в угловых точках площадок нагружения. Такие исследования выполнены в работе [c.253]

Эпюры Мх и Qx. Графики изменения ш длнн балки изгибающих моментов н поперечных сил во всех поперечных сечениях называются эпюрами внутренних усилий. При построении эпюр Мх и Qx исходят из определений внутренних усилий й правил их знаков. Общие правила, облегчающие построение эпюр если на участке балки нет внешних нагрузок, то эпюры и Qx линейные (причем прямая эпюры Q — параллельна нулевой линии этой эпюрьг) если на участке действует равномерно распределенная нагрузка, то эпадра Мх — нелинейная— квадратная парабола. При этом в сечениях, где поперечная сила, изменяясь линейно, меняет знак, изгибающий момент достигает максимума или минимума точке приложения сосредоточенной силы на эпюре поперечных сил соответствует скачок на величину этой силы, а на впюре изгибающих моментов — перелом линии в точках приложения сосредоточенных моментов эпюра поперечных сил не меняется, а на эпюре изгибающих моментов наблюдается скачок ва величину сосредоточенного момента. [c.79]

Составляются функции изгибающих моментов М. х и поперечных сил Р = = ф (х) по участкам. Участок — часть длины балки между точками приложения сосредоточенных сил (в том числе и опорных реакций) или сосредоточенных моментов, а также между началом и концом приложения распределенной нагрузки. Затем составляется программа вычисления ординат 4 нкцжй М и Q при выбранном шаге по длине. Величина шага зависит от заданной точности построения эпюр. [c.82]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...