Нелинейное поведение контакта

Нелинейное поведение контакта 222— 237, 248—251 Неограниченная пластина с круглым отверстием 101 Непрямые методы граничных элементов 14 [c.326]

Обратимся теперь к исследованию поведения траекторий в трехмерном фазовом пространстве. Поведение соответствующей динамической системы описывается системой трех нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка. Будем по-прежнему предполагать, что для их решений в сторону возрастания времени соблюдаются теоремы единственности и непрерывной зависимости от начальных условий. Введем понятие поверхности без контакта. По определению поверхностью без контакта называется гладкая поверхность, во всех своих точках пересекаемая фазовыми траекториями без касания. Секущей поверхностью будем называть поверхность без контакта, [c.75]

К работам по динамике передач следует также отнести экспериментально-теоретическую часть диссертации бывшего аспиранта кафедры В. В. Шульца. Перед ним была поставлена задача выяснения причин преждевременного и аварийного выхода из строя передач винтовыми колесами в машинах для производства искусственного волокна. Им был спроектирован испытательный стенд для этих передач, работающий по схеме замкнутого потока мощности. Стенд был изготовлен на заводе им. К. Маркса. На основании произведенных теоретических исследований и эксперимента, поставленного на указанном стенде, было установлено, что причиной отмеченных выше дефектов работы винтовых передач явились нелинейные крутильные колебания, возникающие в валопроводе, сопровождающиеся разрывом контакта между поверхностями зубьев. В результате работы были даны практические рекомендации по уменьшению колебаний и предложен метод расчета привода, исключающий возникновение крутильных колебаний. Следует отметить, что для проведения динамических испытаний, а также для изучения поведения масляной пленки при ударах зубьев были разработаны оригинальные методы измерения и создана специальная аппаратура. [c.8]

В главе 10 рассматриваются задачи, которые приводят к нелинейной формулировке - нелинейному статическому анализу, - это физическая нелинейность, вызванная пластическим поведением материала, геометрическая нелинейность, вызванная большими перемещениями, и задачи контакта, в которых описывается применение специфических контактных элементов. Приводятся алгоритмы построения твердотельных геометрических моделей, методы моделирования натяга и задания сложных граничных условий. [c.16]

Для решения задач о поведении механических систем с односторонними связями применяют симплекс-метод [215], динамическое программирование [8, 216], а также методы решения вариационных неравенств — локальных вариаций [163— 176, 240], нелинейного программирования [29, 75, 151, 152, 155], последовательного нагружения [241]. Такие методы особенно эффективны для двумерных задач о контакте оболочек со штампами. [c.13]

При резонансе, когда достигаются большие амплитуды колебаний, на поведение системы влияет нелинейная форма зависимости силы от перемещений (11.16). При постоянной средней нагрузке Ро эффективная жесткость уменьшается с амплитудой, так что резонансная кривая имеет изогнутую форму, связанную с уменьшением жесткости модельной пружины (см. [79]). Таким образом, частота при максимальной амплитуде меньше собственной частоты, определяемой уравнением (11.18). При сильных резонансных условиях контакт между телами мо-Я№т нарушаться в течение части цикла взаимодействия. [c.397]

Сила трения, возникающая при относительном движении двух контактирующих поверхностей, обычно представляется в виде постоянной силы, пропорциональной нормальной нагрузке, сжимающей обе поверхности, и направленной в каждый момент времени противоположно вектору скорости. Поэтому движение с трением необходимо исследовать, учитывая указанное ку-сочно-линейное поведение. На рис. 2.8 представлены некоторые случаи, когда демпфирование при трении происходит в простых конструкциях либо естественным путем, либо вследствие специальных конструктивных решений. Если балка защемляется за счет силы трения, возникающей при зажиме концов, то при действии силы Fexp(iat) динамические перемещения балки описываются линейной классической теорией до тех пор, пока сжатие при защемлении не станет достаточно велико, чтобы обеспечить появление больших продольных сжимающих нагрузок, которые требуют видоизменения уравнения движения. Если эта продольная сила, которая изменяется с частотой, в два раза большей, чем ш, станет большей цР, где —коэффициент трения, Р — статическая сила сжатия концов балки, то в опорах Начнется проскальзывание, что в свою очередь приведет к поглощению энергии в опорах. Аналогичное явление возникает и в двухслойной балке, где динамические перемещения станут нелинейными, как только сдвигающие напряжшия по средней линии превысят иЛ , где N—-статическая удельная поперечная нагрузка. В заклепочном соединении заклепка будет препятствовать движению концов балки, не ограничивая движений внутри узла крепления концов балки. В момент контакта с основанием в точке Jo движение прекратится и возобновится после того, как локальная поперечная сила превысит величину liN. В каждом из указанных случаев анализ довольно труден и утомителен в силу как нелинейного характера задачи, так [c.73]

Л етодика решения контактных задач для тонкостенных элементов конструкций, поведение которых подчинено нелинейным соотношениям, включает в себя сочетание итеративных процессов отыскания зон контакта и нелинейного анализа НДС и устойчивости оболочек. Нелинейной теории оболочек [c.22]

Необходимость развития теоретических исследований оболочек с несовершенным контактом слоев отмечена в параграфе 2 главы I. Выделим два различных типа задач. Первый — задачи анализа напряженного состояния слоистых оболочек со спаянными слоями при наличии отдельных зон несовершенного контакта слоев, возникаюш.его вследствие технологических дефектов или особенностей эксплуатации конструкции. гой проблеме посвящены многие работы, среди которых особо отметим [188, 201, 203]. Второй тип задач возникает при расчете оболочек, составленных из эквидистантных слоев, связанных между собой только на краях оболочки и взаимодействующ,их односторонне. Конструкции, включающие в качестве элементов эти оболочки, широко распространены в технике, например слоистые днища, сосуды, трубопроводы, сильфоны и т. д. Для таких оболочек характерно большое число слоев. Иногда внешние слои пакета отличаются от внутренних толщиной и механическими свойствами, возможно наличие зазоров между слоями. Слои, как правило, проскальзывают с треинем или свободно. Появление зон сцепления маловероятно, поскольку контактное давление между слоями невелико. В данной главе изложена теория, предназначенная для изучения именно таких оболочек. Условия контакта между слоями могут зависеть от коордииат и включают все виды несовершенного одностороннего контакта. Условия спайки слоев (в нормальном направлении на отрыв, в тангенциальном — на сдвпг) не рассматриваются. Поведение слоев подчинено одной из нелинейных теорий оболочек, одинаковой для всех слоев. Функции контактного давления между слоями исключены из числа неизвестных, аналогично тому, как это сделано в главах II и П1. Порядок разрешающей системы дифференциальных уравнений меньше или равен произведению числа слоев на порядок системы уравнений для слоя. [c.100]

Другая область, где нелинейные э екты могут оказаться важными, связана с поведением материала, заполняющего контакт (трещину). Используя (8.2.11), а именно o s = KsDs, а п = —KnD n, мы предполагаем, что материал заполнителя является линейнО упругим и его поведение при сжатии не связано с поведением при сдвиге. В более общем случае мы можем считать, что напряжения зависят от обеих компонент разрыва смещений, например [c.237]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...