Элемент в форме прямолинейного стержня

Рассмотрим элемент вг в форме прямолинейного стержня постоянного поперечного сечения и приведем для него указанные выше матрицы и зависимости между ними. Узлы элемента, расположенные на его концах, обозначим I, /, а длину стержня—1г-Пусть оси у, г совпадают с главными центральными осями инерции поперечного сечения стержня, а ось х направлена вдоль оси стержня (рис. 2.5). Узлы , / будем считать жесткими, а элемент — свободным. В данном случае вектор перемещений узлов элемента [c.38]

Геометрическое место центров тяжести поперечных сечений бруса называется геометрической осью бруса. Брус может иметь постоянное или переменное сечение вдоль оси. В зависимости от формы оси бруса различают прямолинейные и криволинейные брусья. Тонкий и длинный брус обычно называют стержнем. Многие сложные конструкции могут рассматриваться как состоящие из элементов, имеющих форму бруса или стержня. [c.119]

Для элементов конструкций, представляющих собой сравнительно длинные и тонкие сжатые стержни, тонкие оболочки, подверженные действию наружного давления, тонкие кольца, сжатые радиальными силами, а также в ряде других случаев исходная форма упругого равновесия (например, прямолинейная форма сжатого стержня) оказывается устойчивой лишь при величине нагрузок, меньшей некоторого критического значения (Р < [c.292]

Брусья — элементы конструкций, у которых один размер (длина)значительно больше других (рис, 90, а). Основными геометрическими характеристиками бруса являются его ось и поперечное сечение. Ось бруса — линия, соединяющая центры тяжести всех его поперечных сечений. В зависимости от формы оси брусья могут быть либо прямолинейными (рис. 90, а), либо криволинейными (рис. 90, б). Брус с прямолинейной осью часто называют стержнем. [c.127]

Лампа накачки имеет либо форму опирали, внутрь которой помещается активный элемент, либо прямолинейную форму. В последнем случае используют специальный отражатель в виде эллиптического цилиндра с внутренними отражающими поверхностями. Лампа накачки располагается вдоль одной из фокальных линий цилиндра, отраженный свет концентрируется на активном стержне, помещаемом вдоль другой фокальной линии. Питание ламп накачки осуществляется от батареи высоковольтных конденсаторов. [c.280]

Под устойчивостью элементов конструкции подразумевается способность сохранять при действии нагрузки свою первоначальную форму равновесия. Например, при сжатии длинного прямого стержня осевой нагрузкой, приложенной на конце стержня, последний вначале остается прямым, т. е. прямолинейная форма стержня является устойчивой. При достижении нагрузкой некоторой критической величины стержень искривляется, выпучивается в сторону, или как принято говорить, теряет устойчивость. Разрушение такого стержня возможно при значительно меньшем значении силы, чем более короткого стержня такого же поперечного сечения. [c.11]

ВИИ, что сжимающая сила не превосходит некоторого критического значения, которое зависит от материала стержня, его длины, а также от формы и размеров поперечного сечения. (Так, например, если стержень на рис. 69, б изготовлен из стального прутка диаметром 6 мм и имеет высоту 1 м, по формуле Эйлера критическое значение сжимающей силы равно 52 кгс для деревянного стержня тех же размеров критическое значение составляет всего 2,5 кгс.) Если сжимающая сила превосходит критическое значение, что и предположено на рис. 69, б, то прямолинейная форма равновесия неустойчива, и после любого сколь угодно малого возмущения стержень перейдет в новую, изогнутую, форму равновесия, показанную на рис. 69, б сплошной линией. Критическое, а тем более сверхкритическое нагружение в практике обычно считается недопустимым, хотя бы потому, что при переходе в изогнутое состояние стержень может попросту сломаться. (Впрочем, гибкие элементы некоторых приборов рассчитываются именно на сверхкритическое нагружение, а переход в изогнутое состояние считается нормой.) [c.169]

В гл. 2 рассматривается отдельный элемент. Подробно анализируются соотношения, содержащие узловые перемещения и узловые усилия. Вводятся понятия матриц жесткости и податливости элемента. Большое внимание уделяется степени закрепления элемента от смещения его как жесткой системы. Даны формулы -яреобразования характеристик элемента при повороте осей координат. Приводится пример элемента в форме прямолинейного стрежня. Рассматриваются характеристики элементов, состоящих из параллельно и последовательно соединенных стержней [c.4]

Рис. 18.58. Прямолинейный стержень под действием продольной нагрузки а) прямолинейная форма равновесия стержня в целом 6) пр51молинейная форма равновесия малого элемента стержня в) малый элемент стержня в искривленном состоянии.

Задачи об устойчивости состояний равновесия занимают одно из центральных мест в теории устойчивости механических систем. К этому классу принадлежит большинство задач об устойчивости элементов конструкций и машин, загруженных квазистатическими силами. Кроме того, многие задачи устойчивости движения также приводятся к задачам об устойчивости состояний равновесии. Так, стационарное движение системы при силах, не зависящих от времени, может быть представлено в виде некоторого относительного равновесия. В других случаях нестационарностью невозмущенного движения допустимо пренебречь. Например, рассматривая устойчивость прямолинейной формы упругих стержней, нагруженных продольньпаи силами -периодическими функциями времени, обычно пренебрегают продольными колебаниями от действия этих сил [3]. Задача об устойчивости движения в результате сводится к родственной задаче об устойчивости равновесия. [c.473]

На схемах армирования проставляют сокращенные выноски позиций стержней (только номер позиции и под полкой — шаг ритмично расположенных стержней). Схемы армирования сопровождаются ведомостью деталей на один элемент. В графе Эскиз или сечение схематично без соблюдений масштаба показывают форму стержней арматуры, указывают размеры отдельных прямолинейных участков и диаметры стержней. Кроме ведомости деталей составляют выборку арматуры в табличной форме, где указывают расход стали в килограммах для каждого внда арматуры и внд стали (AI—сталь горячекатаная ГОСТ 5781—82 круглая гладкая и AIII — периодического профиля). [c.146]

Напомним, что матрица L° — это матрица с известными элементами, характеризующими пространственную форму осевой линии в ненаг[ уженном естественном состоянии L — матрица, характеризующая изменения осевой линии стержня в нагруженном состоянии по отношению к его естественному состоянию. Если в естественном состоянии стержень прямолинейный, то 1 = Е. [c.298]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...