Статика прямолинейных стержней

Четвертая глава посвящена прикладным задачам статики прямолинейных стержней. Прямолинейные стержни, точнее — элементы приборов, машин и конструкций, сводящиеся к расчетной схеме прямолинейного стержня, имеют очень широкое распространение в инженерной практике. Ряд примеров таких элементов конструкций приведен во Введении, [c.128]

В данной главе изложены методы точного и приближенного решения уравнений равновесия с использованием обобщенных функций, позволяющих эффективно решать задачи статики прямолинейных стержней с учетом сосредоточенных сил и промежуточных опор. [c.128]

Многие прикладные задачи статики прямолинейных стержней требуют решения более сложных уравнений, когда осевая линия [c.133]

Уравнения равновесия прямолинейных стержней как частный случай общих уравнений равновесия. Как уже указывалось, для более сложных задач статики прямолинейных стержней эффективен метод вывода уравнений равновесия из общих нелинейных уравнений. [c.134]

Система уравнений (4.124) —(4.127) содержит как частные случаи уравнения большого числа прикладных задач статики прямолинейных стержней. [c.154]

Функции Крылова. Рассмотрим наиболее простую задачу статики прямолинейного стержня постоянного сечения, лежащего на упругом основании, при равном нулю осевом усилии [уравнение (4.139) при Р., =0] [c.158]

Приближенные методы решения задач статики прямолинейных стержней [c.166]

Статика прямолинейных стержней [c.33]

Фермой называется геометрически неизменяемая система прямолинейных стержней, соединенных по концам шарнирами. В задачах статики рассматриваются только статически определимые фермы, т. е. такие фермы, для которых выполняется соотношение [c.68]

Жесткое сооружение может быть установлено в неподвижном положении относительно земли с помощью шести снабженных шарнирами прямолинейных стержней, если только эти последние не имеют особого критического расположения, как в случае двух измерений (.Статика", 13, 15). [c.8]

Уравнение малых колебаний гибкого стержня. Статика прямолинейных гибких стержней рассматривалась в гл. 2 и было получено основное уравнение равновесия прямолинейного стержня (2.8) в предположении, что прогибы стержня являются малыми. При колебаниях стержня на его элемент действует (при малых прогибах) сила инерции (рис. 6.9, б) [c.133]

В первом разделе рассмотрена общая процедура решения задач статики, динамики и теплопроводности с помощью МКЭ, даны методы, формулы и библиотека подпрограмм вычисления соответствующих матриц и векторов простых типовых конечных элементов прямолинейных стержней постоянного поперечного сечения (рис. 1.2), прямоугольных в плане оболочек (рис.. 3), тонких треугольных, четырехугольных и прямоугольных в плане пластин (рис. 1.4), круговых колец треугольного, четырехугольного и прямоугольного поперечного сечения (рис. 1.5), четырех-, пяти- и шестигранных объемных элементов (рис. 1.6). Изложены методы и алгоритмы расчета приведена библиотека подпрограмм решения систем линейных алгебраических уравнений, нелинейных функциональных уравнений, обыкновенных дифференциальных уравнений. [c.11]

Основная особенность задач статики стержней, контактирующих с упругой средой, заключается в том, что при отклонении осевой линии стержня от естественного состояния (как для начально прямолинейных, так и начально криволинейных стержней) появляются распределенные силы, зависящие в общем случае от вектора перемещений и точек осевой линии стержня, т, е. q = q(u). Когда характеристика упругого основания линейна, то [c.156]

В качестве примера рассмотрим следующую задачу (рис. 7.16). Прямолинейный стержень был шарнирно закреплен, как показано на рис. 7.16. Считается, что вертикальное перемещение Чх,к точки К известно. Из решения задачи статики стержня получаем [c.205]

Система уравнений (2.14), (2.15), (2.16), (2.17) представляет собой полную систему дифференциальных уравнений статики стержней с прямолинейной осью. [c.36]

В общем случае прямолинейный стержень может испытывать продольные, поперечные (в двух плоскостях) и крутильные колебания. Учитывая, что перемещения малы и справедлив закон упругости Гука, будет выполняться принцип суперпозиции (принцип независимости действия сил). В соответствии с этим можно объединить в одно матричное уравнение решения задач Коши для продольных, поперечных и крутильных колебаний по аналогии со статикой. Практически это означает, что в уравнении (2.23) нужно поменять фундаментальные функции матриц А и В. Тогда будем иметь решение задачи Коши уравнений динамики стержня [c.129]

В статике при рассмотрении условий равновесия тела считали абсолютно твердыми и не учитывали тех внутренних изменений, которые происходят под действием внешних сил. В действительности внешние силы вызывают изменение формы и размеров тела. Например, при растяжении проволоки увеличивается ее длина, но уменьшается толщина, при изгибе ровного стержня нарушается прямолинейность и т. д. [c.154]

В таком случае величины и в стержнях внешне статически определимых могут быть найдены из условий статики, а эпюры их по длине стержня будут иметь такой же вид (прямолинейный или параболический),, как и соответствующие им эпюры изгибающих моментов и поперечных сил при поперечном изгибе. [c.288]

Такой выбор направления был использован ранее в гл. 1, когда выводились дифференциальные зависимости между внутреннит ми и внешними усилиями в прямолинейном стержне. Напомним, что имеются шесть соответствующих условий статики, а именно три суммы проекций всех сил на каждую из трех осей координат и три суммы моментов всех сил вокруг каждой из тех же осей равны нулю по отдельности. В первых трех уравнениях равновесия рассматриваются проекции усилий dN на соответствующие оси. Из них суммы Fy = Q n YlFz = обращаются в тождества, потому что вектор dN не имеет проекций на эти оси. Сумма же 51 = О принимает вид [c.148]

В статике (т. I, гл. XIII, п. 23) было отмечено, что положение равновесия маятника (с твердым стержнем), соответствующее значению т. угла 6], оказывается существенно неустойчивым. Этому обстоятельству здесь соответствует тот факт, что качение диска вдоль прямолинейного пути тоже будет неустойчивым. Этот результат, который б /дет лучше освещен при общем рассмотрении в 5 и б гл. VI и 2 гл. IX, поясняет, хотя и в очень грубом приближении, что произойдет с велосипедистом, когда одно из колес велосипеда попадет в колею трамвайного рельса. [c.318]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...