Расчеты прямолинейных стержней на устойчивость

Расчеты прямолинейных стержней на устойчивость [c.292]

Смысл расчета на устойчивость сжатого стержня заключается в том, чтобы он при некотором значении Р осевой нагрузки сохранял устойчивость прямолинейной формы и обладал при этом некоторым запасом устойчивости [c.252]

Если длина стержня значительно больше размера (наименьшего) его поперечного сечения, то, как уже было сказано на стр. 177, возможна потеря устойчивости прямолинейной формы равновесия, сопровождаемая изгибом стержня. Этот изгиб называют продольным расчеты сжатых стержней с учетом [c.191]

В четвертой главе приводится расчет тонкостенного стержня открытого профиля. Даны расчеты на прочность, устойчивость и колебания тонкостенных стержней с прямолинейной осью. [c.7]

Существует три вида расчетов на устойчивость прямолинейных стержней — проектный, проверочный и силовой. Суть их заключается в следующем [c.292]

Хотя лучше говорить расчет на устойчивость , а не расчет на продольный изгиб , но это второе выражение, как и сам термин продольный изгиб , настолько широко распространено, что нельзя обойти его молчанием. Важно подчеркнуть, что продольным называют изгиб стержня, возникающий при потере устойчивости равновесия его прямолинейной формы. [c.191]

Витым называется стержень, образованный движением плоской фигуры (поперечное сечение стержня), враш,ающейся с некоторой угловой скоростью, по мере того как центр тяжести этой фигуры движется вдоль оси стержня. При нагружении таких прямолинейных стержней осевыми сжимающими силами, что имеет место, например, в спиральных сверлах, возникает необходимость их расчета на устойчивость. [c.338]

Понятие потери устойчивости не следует отождествлять с понятием потери прочности. Так, например, если в гибком стержне, нагруженном сжимающей силой, превосходящей по величине ее критическое значение, возникают только упругие деформации, то после разгрузки восстанавливается первоначальная прямолинейная форма стержня. Разрушение стержня в результате потери устойчивости в этом случае не произойдет. Однако, в реальных конструкциях критическое состояние недопустимо, поскольку оно, как правило, приводит к разрушению конструкции. При расчете на устойчивость безопасность сооружения обеспечивается введением коэффициента запаса устойчивости. [c.262]

Деформации многих конструкций при действии некоторого вида нагрузок незначительны, пока величины этих нагрузок меньше так называемых критических значений. При нагрузках же, превышающих (даже весьма незначительно) критические значения, деформации конструкций резко возрастают. Простейший пример такого явления представляет так называемый продольный изгиб сжатого стержня — при некотором значении сжимающей силы происходит выпучивание прямолинейного стержня, практически равносильное разрушению. Такое качественное изменение характера деформации конструкции при увеличении нагрузки называется потерей устойчивости. Расчет конструкции, имеющий целью не допустить потери устойчивости, называется расчетом на устойчивость. [c.5]

Применительно к расчету сжатых стержней из сказанного следует, что должны быть обеспечены такие соотношения между размерами стержня, характеристиками его материала и действующей на него нагрузкой, при которых гарантируется его работа на сжатие без опасности продольного изгиба. Это значит, что фактически действующая или допускаемая сжимающая сила должна быть в некоторое число раз меньше критической. Это условие устойчивости прямолинейной формы равновесия стержня может быть представлено так [c.449]

Дает завышенное значение критической силы, так как не учитывает отступление действительной оси стержня от прямолинейности. При больших эксцентрицитетах расчет производить на прочность и на устойчивость и основываться на более опасном [c.210]

В машиностроении довольно часто встречаются естественно закрученные стержни. При нагружении таких прямолинейных стержней осевыми сжимающими силами, что имеет место, например, в спиральных сверлах, возникает необходимость их расчета на устойчивость. [c.861]

Под прикладной теорией упругости понимают обычно раздел теории упругости, в котором кроме предположения об идеальной упругости материала вводятся дополнительные упрощающие гипотезы, такие как гипотезы плоских сечений или об отсутствии взаимодействия между продольными волокнами стержня в сопротивлении материалов. Так, например, для пластин и оболочек вводится упрощающая гипотеза о прямолинейном элементе, ортогональном к срединной поверхности как до, так и после деформации и др. В основном в прикладной теории упругости изучаются расчеты на изгиб и устойчивость тонкостенных элементов конструкций тонкостенные стержни, пластины, оболочки. [c.185]

Большой практический интерес представляют задачи устойчивости предварительно напряженных стержневых элементов конструкций. На рис. 3.3 тонкой линией показан прямолинейный стержень, который был нагружен силой Р (следящей или мертвой ), а затем шарнирно закреплен. После этого стержень был нагружен распределенной нагрузкой q (следящей или мертвой ) при расчете таких конструкций требуется определить критическую нагрузку q, при которой стержень может потерять устойчивость. Штриховыми линиями на рис. 3.3 показаны (качественно) возможные равновесные формы осевой линии стержня после потери устойчивости. [c.94]

Другое направление в исследовании устойчивости, свободное от необходимости введения в расчет детерминированных возмущений, основано на использовании закона ползучести в виде уравнения состояния с упрочнением. Эти постановки берут свое начало от работ Ю. Н. Работнова. При малых прогибах напряжения и деформации по сечению искривленного стержня, пластинки или оболочки мало отличаются от напряжений и деформаций основного состояния (прямолинейное состояние стержня, безмоментное состояние оболочки), что позволяет провести линеаризацию уравнений ползучести относительно этих малых величин и использовать варьированное уравнение состояния. На этой основе линейные уравнения для прогибов стержней и пластин были получены в работе Ю. Н. Работнова и С. А. Шестерикова [139, 286]. [c.257]

Отметим еще одно обстоятельство. Подбор безопасных размеров поперечных сечений стержней будем осуществлять здесь по условию прочности, отвечающему состоянию предельной упругости. Согласно этому условию растянутые и сжатые стержни рассчитываются на прочность одинаковым образом. В действительности длинные тонкие сжатые стержни могут под нагрузкой выпучиваться (изгибаться). Выход из строя по такому предельному состоянию называют потерей устойчивости прямолинейной формы равновесия сжатого стержня. Соответствующие методики расчета предполагается рассмотреть в дальнейшем. [c.79]

Если длина стержня значительно больше размера (наименьшего) его поперечного сечения, то, как уже было сказано на стр. 203, возможна потеря устойчивости прямолинейной формы равновесия, сопровождаемая изгибом стержня. Этот изгиб называют продольным изгибом расчеты сжатых стержней с учетом опасности продольного изгиба рассмотрены в гл. XXIV. В этой главе будем считать, что опасности продольного изгиба нет и рассчитываемые стержни работают на простое сжатие. [c.215]

На устойчивость необходимо рассчитывать такие элементы конструкций, характер деформации которых претерпевает резкое качественное изменение при достижении нагрузкой некоторого определенного значения, называемого критическим. Примером может служить сравнительно гибкий сжатый стержень — при нагрузке, меньщей критической, он работает на сжатие, а при ее превышении — на сжатие и изгиб. Расчет должен обеспечить устойчивость первоначальной (прямолинейной) формы оси стержня (подробнее см. гл. X). [c.6]

Критическая сила Ясинского — Кармана. Как отмечено ранее, при X < расчет на устойчивость в пределах пропорциональности теряет силу, так как в этом случае сжимающая сила еще до потери устойчивости вызывает в стержне пластические деформации, которые накладывают свой отпечаток на сам процесс потери устойчивости, на процесс перехода из прямолинейного состояния в изогнутое. Решение задачи за пределом пропорциональности существенно различно для случаев постоянной (неизменной) и меняющейся (возрастающей или убывающей) в процессе потери устойчивости сжимающей силы. Критическая сила, по Ясинскому — Карману, ищется в предположении F = onst. Предположим, что деформации в прямолинейном сжатом стержне вышли за предел пропорциональности и при значении силы F = наряду с исходной прямолинейной формой равновесия появилась возможность существования сколь угодно близкой к прямолинейной форме искривленной формы равновесия. Отметим, что согласно данным экспериментов над материалами за пределом пропорциональности увеличение нагрузки дает активный процесс и изображающая точка А состояния [c.357]

Вопрос об устойчивости приходится решать в случае сжатия стержня, размеры поперечного сечения которого малы по сравнению с длиной. Прп увеличении сжимающих сил прямолинейная форма равновесия стержня может оказаться неустойчивой, и стери ень выпучится, ось его искривится. Явление это носит название продольного изгиба. Наибольшее значение центрально приложенной сжимаюш,ей силы, до достижения которого прямолинейная форма равновесия стержня является устойчивой, называют критической силой. При сжимающей силе меньше критической стержень работает на сжатие при силе, превышающей критическую, стержень работает на совместное действие сжатия и изгиба. Даже при небольшом превышении сжимаюш,ей нагрузкой критического значения прогибы стержня нарастают чрезвычайно быстро, и стержень или разрушается в буквальном смысле слова, или получает недопустимо большие деформации, вь водящие конструкцию из строя. Поэтому сточки зрения практических расчетов критическая сила должна рассматриваться как разрушающая нагрузка. [c.124]

Приведенные ранее соотношения относятся к случаям потери устойчивости в упругой области, т. е. справедливы при условии, что вп.аоть до достижения критического состояния максимальные напряжения не превышают предела пропорциональности материала. Ниже приведены сведения, необходимые для расчетов на устойчивость сжатых стержней с первоначально прямолинейной осью, если критическое напряжение, определяемое по формуле Эйлера, [c.80]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...