Пуассона зависимость от температуры

Для расчета компонентов напряжений в пластической области необходимо задать деформационные характеристики в зависимости от температуры. В первом приближении можно пользоваться идеализированными свойствами материала в виде модели идеального упругопластического материала (см. рис. 11.4). Предел текучести, модуль упругости и коэффициент Пуассона свариваемого материала задают зависимыми от температуры ат = ат(Т), Е = Е Т), v = v(T). В пределах интервала деформирования [(k—1)...(й)] свойства материала принимают постоянными, равными значению в точке k. [c.422]

Инженер-конструктор создает продукцию двух видов проект деталей и узлов, представленный чертежами и описательными ведомостями, и прогнозную оценку (расчет) их надежности и работоспособности. Именно второй вид продукции требует самых больших усилий и наиболее активного сотрудничества с разработчиками материалов. Предметом рассмотрения в данном случае является такой аспект работоспособности деталей, как рабочая долговечность. Чтобы предсказать ее, инженер должен определить напряжения, температуру, химический состав рабочей среды и характеристики поведения материала. Для этого он может воспользоваться собственными расчетами, проведением испытаний или консультацией специалистов. Чтобы описать поведение, можно использовать характеристики как связанные, так и не связанные с разрушением. К последней группе характеристик относятся такие свойства, как модули нормальной упругости и сдвига, коэффициент Пуассона, коэффициент линейного расширения, теплопроводность, излучательная способность, плотность. Они нужны для расчета напряжений, деформаций и температур. В числе связанных с разрушением рассматривают коррозионные свойства, характеристики ползучести и длительной прочности, диаграммы много- и малоцикловой усталости, характеристики вязкости разрушения, текучести и предела прочности. Совместное рассмотрение всех этих характеристик приводит к выводу, что механизмы разрушения (в их зависимости от температуры и числа циклов нагружения) представляют наибольший интерес для конструкторов камеры сгорания, а также рабочих и направляющих лопаток. [c.63]

Как уже упоминалось, вследствие перемещения пластической области подсчеты возникающих напряжений можно проводить для определенных периодов времени, причем определять границы этих областей очень трудно иэ-за процесса теплопередачи. Трудности также возникают и при определении напряжений, при которых происходит макроскопическое разрушение материала. При нагреве отдаленных областей формы тепловая нагрузка на приповерхностную область уменьшается. Следовательно, напряжения в нагруженной области можно подсчитать с помощью закона Гука с учетом того, что деформацию необходимо отсчитывать от возникшего нового состояния. Кроме того, в зависимости от температуры следует соответственно определить такие исходные данные, как модуль упругости, коэффициент Пуассона, температурный коэффициент линейного расширения и предел текучести. [c.18]

Коэффициент Пуассона в зависимости от температуры меняется несущественно. Полагая (J e и обозначая [c.141]

Для вывода основного уравнения к гипотезам, принятым выше (т. е. несжимаемость нормального элемента и малость h R)y добавим еще одну ввиду того что коэффициенты Пуассона малы для рассматриваемых материалов, будем пренебрегать их зависимостью от температуры. Из соотношения iV2= 2Vi при этом следует, что модули упругости 2 должны изменяться по температуре одинаковым образом, что подтверждается результатами экспериментальных исследований для стеклопластиков, армированных в ортогональных направлениях [77]. [c.148]

Для высокопрочных чугунов различных марок зависимости модулей упругости Е в. О м коэффициента Пуассона [г от температуры представлены на графиках фиг. 321—322. [c.683]

Изменение модуля сдвига О (числитель) и коэффициента Пуассона (х (знаменатель) стали и сплавов в зависимости от температуры, по данным [78] [c.192]

При разработке технологических процессов и прочностных расчетах большое значение имеет знание упругих свойств металлов и сплавов (модуля упругости, модуля сдвига и коэффициента Пуассона) в зависимости от температуры. Эти параметры, приведенные в табл. 16— 19 и на рис. Й79, 280, могут быть пспользованы, например, в расчетах точности деформируемого материала. [c.197]

Рис. 7.3. Зависимость модулей упругости , О и коэффициента Пуассона ц от температуры для стали 25

В формулах (16)—(18) предполагалось, что значения , а и рне зависят от температуры, однако это допущение справедливо только для коэффициента Пуассона, модуль же упругости и коэффициент линейного расширения существенно зависят от температуры. Аппроксимируя эти зависимости линейными ида [c.33]

Статические величины модуля упругости и коэффициента Пуассона. Эти константы определяли испытанием на растяжение образца, на одной поверхности которого была нанесена сетка. При комнатной температуре (- 24° С) через 10 сек после нагружения материал вел себя упруго. В зависимости от партии материала и способа его изготовления Ежу изменялись в диапазонах [c.137]

На рис. 4 приводятся зависимости модуля упругости Е от температуры для стеклопластика КАСТ—В при растяжении в различных направлениях [7]. Изменение коэффициента Пуассона с температурой иллюстрируется рис. 5, применительно к стеклотекстолиту (индекс у v обозначает угол между осью образца и направлением основы) [7]. [c.23]

Рис. 2.18. Зависимость модуля Юнга , модуля упругости при сдвиге G и коэффициента Пуассона v для вязкоупругого полимера от температуры Т, частоты колебаний / и приведенной частоты колебаний far-

Повышение — Зависимость от понижения температуры — Графики 493, 494 — Прочность механическая — Характеристики 472 Старение — Гипотезы 282 Стекло — Коэффициент Пуассона 20 [c.645]

Характеристика материала у— плотность, кг/см ц — коэффициент Пуассона а = а (Т) — зависимость коэффициента линейного расширения от температуры Т — ряд температур (°С), включающих максимальную и минимальную температуры диска, для которых задаются значения а (Г) и кривые деформирования f (Од, Ео, Т) — кривые деформирования материала диска задаются в табличной форме f (е< , t, а , Т) = О — кривые ползучести для материала диска задаются в табличной форме — Св (Т) — зависимость пре- [c.101]

Зависимость характеристик упругости, определенных как среднее арифметическое из испытаний пяти образцов, от температуры представлена на рис. 7.19, где кривая 1 — изменение модуля упругости Е, 2 — модуля упругости Е , 3 тз. 4 — коэффициентов Пуассона и и i/j соответственно, 5 — модуля сдвига G, который [c.304]

В 1902 г. Шефер также был весьма уверен, что значение коэффициента Пуассона должно стремиться к 1/2 с ростом температуры. Это заключение основывалось на экстраполировании им его же эмпирического уравнения для зависимости коэффициента Пуассона от температуры [c.372]

Еще раз оказалось достаточно пятидесяти лет для того, чтобы экспериментальное достижение в механике твердого тела было забыто. Как мы видели. Бок (А. Воск [1894, 11) не только в точности повторил этот эксперимент Кирхгофа, но Также использовал его для изучения зависимости коэффициента Пуассона железа, стали, меди, серебра и никеля от температуры. [c.387]

В принципе, зная частотный спектр кристалла и его изменение с объемом можно определить зависимость у(10 Однако эта задача математически столь сложна, что до настоящего времени не решена. Поэтому обычно используют модельные представления для установления у(У). В теории Дебая коэффициент Грюнайзена определяется зависимостью характерной температуры J от объема. Авторы [17,18], предположив, что коэффициент Пуассона не меняется с объемом, связали у с характеристиками холодной кривой. В настоящее время, [c.31]

Фиг. 5.9. Измененне равновесного модуля упругости и коэффициента Пуассона хиаола 4485 в зависимости от температуры (растягиваемый образец длительно выдерживался под постоянной нагрузкой).

Зависимость от температуры коэффигщента Пуассона Vj2 может быть получена введением в выражение (5.1.20) упругих характеристик, зависящих от темпе13атурЫ, или по формуле [c.282]

Расчет выполняется в следующем порядке. При давлении Р , температуре Т , компонентном составе при любой величине Р и E , i = 1 из системы уравнений (4.1.1)-(4.1.44) рассчитываются плотность р , удельная теплоемкость Ср , число Пуассона, удельная энтальпия / и газовая постоянная высоконапорной среды. Затем определяется режим истечения по числу маха М из уравнения (4.2.2). В зависимости от числа М находятся массовый расход Р газа через сопло, скорость W струи, статическая температура Т ., струи, площадь поперечного сеченияструи на выходе из сопла, которая равна площади отверстия и площади поперечного сечения/] полузамкнутой емкости. [c.182]

Расчет неравномерно нагретого диска иере.мепной толщины, когда необходимо учитывать зависимость мо,цуля упругости от температуры, проводится одним из четырех изложенных методов М. Н. Яновского, С, Д. Поно.марева, Н. Н, Малинина и Р, С. Кинасошвили. В первых трех методах расчета профпль диска заменяется ступенчатым профилем, состоящим из участков постоянной толщины, причем на каждом участке модуль упругости и коэффициент Пуассона принимаются постоянными. Метод М. И. Яновского является аналитическим, а метод С. Д. Пономарева графическим. По обоим методам для удовлетворения краевого условия расчет диска производится дважды. В методе Н. И, Малинина необходимость выполнения второго расчета отпадает. [c.237]

Неравномерно нагретый по радиус диск переменной толщины Л, внутренты радиус которого г,, а наружный г ,. вращается с постоянной угловой скоростью О). По внутреннему контуру диск нагружен равномерно распределенным давлением кГ см а по наружному контуру — равномерно распределенной растягивающей нагрузкой интенсивностью (фиг. 26, а). Температурное поле диска является стационарным, температура по толщине диска постоянна. График изменения температуры по радиусу диска представлен на фиг. 26, б. В расчетах учитывается зависимосп, модуля упругости Е, коэффициента Пуассона jjL и коэффициента линейного расширения а от температуры 0. Эти зависимости считаются известными. При [c.243]

Существует также, по-видимому, связь между аномалией модуля упругости и аномалией объемного расширения металла. Найдено, что температура, при которой происходят эти аномалии, уменьшается в зависимости от сжимающих напряжений и ко 1Ичества примесей. Если аномалия объемных измеиений наблюдается при испытаниях на сжатие, то при этом происходят заметное увеличение деформации параллельно оси сжатия и уменьишние перпендикулярно этой оси, а поэтому модуль упругости и коэффициент Пуассона одновременно уменьшаются. Получено прямое экспериментальное доказательство этого явления, показывающее, что для некоторых образцов хрома коэффициент Пуассона может стать даже отрицательным [671. [c.876]

Рис. 3.5. Экспериментальные температурные зависимости Е полиметилметакри-лата (1) и бутилакрилатного каучука (б), а также рассчитанные по уравнению (3.19) зависимости Е от температуры (2—5) и от состава 1 —5 ) для гетерогенных композиций с матрицей ПММА и эластичными включениями полибутила-крилатного каучука с объемной долей <р2, равной 0,25 0,5 0,75 0,95 соответственно (кривые 2—5) и при температуре — 50°, 0°, 50°, 100° и 150 °С соответственно (кривые 1 —5 ) (пересчет G на Е производили при условии, что коэффициент Пуассона ПМ МА равен 0,35, а каучука — 0,5) 1[25].

Поскольку экспериментально показано [14], что при двухосном растяжении ПЭНП коэффициент Пуассона меняется в зависимости от напряжения и температуры, то значения Оу и j, для случая растяжения можно определить с учетом [х = f (ст, Т). [c.68]

В 1894 г. Адальберт Михель Бок (Воск [1894,1]) предположил, что коэффициент Пуассона при малых деформациях должен возрастать с ростом температуры, достигая значения 1/2 в точке плав-ления. Клеменс Шефер (S haefer [1902,1]) в 1902 г. приписывал это предположение как Боку, так и Джорджу Габриэлю Стоксу при этом он не ссылался на какие-либо работы Стокса ). Бок считал, что экспериментальное доказательство этого факта во многом прольет свет на атомно-молекулярное строение твердых тел. Сожалея о том что он не был в состоянии определить коэффициент Пуассона во веж диапазоне от низкой температуры кипящего водорода до точки плавления, он ограничил свои эксперименты определением того, югyт ли быть установлены какие-либо зависимости в области температур от О до 150°С. Шефер, также придерживавшийся, как мЫ увидим, этой гипотезы точки плавления , определил коэффициент Пуассона при комнатной температуре для материалов с предельно низкими температурами плавления, таких, как селен, сплавы By- [c.368]

Тем не менее работа Бока о зависимости коэффициента Пуассона от температуры представляет сама по себе интересный первый подход к изучению важного явления. Он повторил с большей точностью эксперименты Кирхгофа тридцатипятилетней давности, определяя коэффициент Пуассона непосредственно из опытов на совместное действие кручения и изгиба способом, независящим от размеров поперечного сечения образца. Поскольку система зеркал и все другие детали эксперимента были воспроизведены в точности, интересующемуся нужно только обратиться к описанной выше работе Кирхгофа 1859 г. Для проведения опытов при различных температурах Бок поместил установку в железный ящик в виде прямоугольного параллелепипеда, который находился в ящике большего размера, так что пространство между стенками ящиков могло нагреваться. Сославшись на то, что Кирхгоф стоял перед проблемой рассмотрения противоположных мнений Пуассона и Вертгейма, которая была совершенно определенно решена в пользу последнего, но с различными коэффициентами Пуассона для каждого материала. Бок вновь изучил вопрос, действительно ли в результате эксперимента Кирхгофа может быть получено абсолютное значение коэффициента Пуассона. Он отметил, что, так как уточненные результаты отличаются от первоначальных самое большее на 1 %, в то время как отклонения, обусловленные индивидуальными особенностями образцов, превышают эту величину, необходимо еще более тщательно учитывать термическую предысторию и такие явления, как термоупругое последействие, которое, конечно, могло влиять на результаты экспериментов. [c.369]

Главной целью исследования Ф. Эверетта и Микловица было определение зависимости коэффициента Пуассона от температуры ) для различных типов стали. Среди них были горяче- и холоднокатаная стали, среднеуглеродистая сталь и два типа стали, которая была названа высокотемпературной сталью , что означало сохранение относительно высокого модуля при высоких температурах. Большое разнообразие определенных значений коэффициента Пуассона напоминает работу Баушингера 1879 г., в которой впервые подвергнуто существенной критике использование для определения коэффициента Пуассона формулы, содержащей отношение модулей упругости изотропных твердых тел . Вообще, проведя опыты с пятью видами стали при шести различных значениях температуры от комнатной до 1000 F, Ф. Эверетт и Микловиц заметили, что значение коэффициента Пуассона возрастает с возрастанием температуры. Для одного вида высокотемпературной стали они получили численные значения, превышающие 1/2. Найденные в опыте значения и А показаны на рис. 3.41 вместе с вычисленными при различных температурах значениями v. [c.387]

Рис. 3.41. Зависимость коэффициента Пуассона для стали от температуры, полученная Эвереттом и Микловицем (1944) в иЯ версии оригинального эксперимента Кирхгофа, а) Зависимость V от Г V — коэффициент Пуассона, Т — температура в F, I — сталь 5140, 2 — сталь 3340, 3 — сталь 1020, 4 — сталь 1020. 5 — сталь 1095 6) зависимость модулей упругостей Я и ц от температуры , ц в кгс/мм 6 — модуль Е, 7 — модуль ц, S — предсказанные значения (Белл).

Ровно столетие прошло между пионерными исследованиями упругих свойств твердых тел, проведенных Вертгеймом в 40-х гг. XIX века, и кульминационными итоговыми работами Вернера Кестера 40-х гг. XX века. Кестер, который полагался главным образом на точные эксперименты по из-гибной вибрации, располагал преимуществом знания уточненной теории при установлении в своих исследованиях основных мод колебаний, для оценки значения почти пренебрежимого вклада инерции поворота сечений. Он определил значения Е для более чем тридцати элементов, сравнив их со значениями модулей одиннадцати соответствующих элементов, найденными Вертгеймом, а также значения модулей 59 двойных сплавов, сравнив их с соответствующими данными Вертгейма для 64 сплавов. Интересное различие по сравнению с результатами Вертгейма, особенно по отношению к сплавам, заключается в существенном увеличении объема побочной информации, относящейся к кристаллическим структурам и фазовым явлениям, которая позволила Кестеру классифицировать и привести в соответствие все его результаты, полученные на основе более точно изготовленных образцов и более точно определенных частот вибрации. В своих первых экспериментальных исследованиях зависимости модулей упругости от температуры Вертгейм ограничился квазистатическими испытаниями в интервале температур между —15 и 100°С, а также всего несколькими элементами динамические исследования Кестера охватывали большее множество твердых тел и диапазон температур от —185 до 1000°С. Оба рассматривали наличие корреляции между континуальными и атомистическими параметрами или отсутствие таковой, оба осредняли значения коэффициента Пуассона твердых тел, и где это было уместно, влияние магнитных эффектов [c.492]

Кёстер в своем обзоре 1948 г. дал подобный график (Koster [1948,4]) не только для модуля Е при комнатной температуре, приведенный на рис. 3.125, но и представляющий, возможно, более фундаментальный интерес график зависимости коэффициента Пуассона V от номера группы периодической системы, в которой располагается элемент, как показано это на рис. 3.126. [c.503]

Механические свойства материалов зависят не только от абсолютной величины температурй о й от продолжительности ее действия. Для большинства материалов при нагреве ьгеханические характеристики (<Тд, и Ьв) уменьшаются с проявлением пластичности, а ирй снижении температуры увеличиваются с повышением хрупкости. При, нагреве уменьшается модуль продольной упругости Е, а коэффициент Пуассона —увеличивается. При снижении температуры наблюдается сюратное явление. Но некоторые материалы представляют исключение из этих правил. На рисунке Г. 10 показаны графики зависимости механических характеристик углеродистой стали от температуры. [c.13]

Если допустить, далее, что можно получить какие-то сведения об изменении в зависимости от абсолютной температуры пород 0 коэффициента Пуассона V, то, используя уравнение (1.15), можно вычислить модуль упругости Е и модуль сдвига О внешней оболочки Земли на любой глубине у. Так как такие сведения особенно интересны для геофизиков, то примем гипотетически, что увеличение коэффициента Пуассона V с температурой 0 в пределах первых 50 км глубины не зависит от давления и описывается функцией [c.37]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...