Трохоида

Если производящая точка находится внутри производящего круга, то она при движении без скольжения круга по прямой описывает кривую линию, которую называют укороченной циклоидой. Удлиненные и укороченные циклоиды называют также трохоидами. [c.331]

Если точка К будет находиться внутри или вне производящей окружности подвижной центроиды, она опишет соответственно укороченную или удлиненную циклоиду. Удлиненные и укороченные циклоиды называются трохоидами. [c.53]

Согласно (3.21) и (3.22) данные семейства линий скольжения и 2 представляют собой трохоиды, полученные качением производящего [c.117]

Рис 3 18 К построению линий скольжения, представленных трохоидами, в случае неполной реализации контактного упрочнения мягких прослоек [c.123]

Оказалось, что кривая свободной поверхности имеет вид трохоиды. Напомним, что трохоидой (укороченной циклоидой) называется кривая, описанная некоторой точкой т, лежащей внутри окружности, которая катится без скольжения по горизонтальной прямой линии А-В (рис. 19-9). [c.618]

Эти волны получаются, когда h < Х/2. Буссинеск, теоретически исследуя случай ограниченной глубины водоема (случай мелкого водоема ), получил для него не круговые орбиты, по которым движутся во время волнения частицы жидкости, а эллиптические орбиты (большая ось которых горизонтальна). Используя, в частности, некоторые данные теории так называемых потенциальных волн малой высоты, Буссинеск получил соответствующие расчетные зависимости. Ему удалось построить кривую свободной поверхности, которая получилась в виде эллиптической трохоиды. Буссинеск также нашел распределение давлений р по вертикалям при наличии мелкой воды. Эпюра [c.620]

К циклоидным кривым относятся не только циклоида, эпи- и гипоциклоида, но также трохоида, кардиоида, астроида, описанные ниже. [c.46]

Трохоида или волновая линия (фиг. 112) представляет собой укороченную циклоиду. Построение кривой ведут в следующем порядке. [c.48]

Чертят окружность диаметром, равным высоте волны Н. Через центр окружности проводят оси х и у. Затем делят окружность на произвольное число одинаковых частей, например на 12. От центра окружности по оси Одг в ту и в другую стороны откладывают по шесть отрезков одинакового размера (любой величины) и из полученных точек 1, 2, 3, 4,. . . проводят линии, параллельные соответствующим радиусам окружности. Так, например, для получения точки VI, принадлежащей трохоиде, нужно провести наклонную линию бУ/ параллельно радиусу Об (см. толстые линии). [c.48]

На материальную точку действует сила, постоянная по величине и направлению, и другая сила, перпендикулярная к траектории и пропорциональная скорости. Доказать, что траекториею будет Трохоида. [c.306]

Шар катится по плоскости, наклоненной к горизонтальной плоскости под углом а. Эта плоскость сама вращается с постоянной угловой скоростью ш вокруг прямой, нормальной к плоскости. Показать, что центр шара описывает трохоиду со средней скоростью [c.109]

Рассмотрим, например, малые колебания быстро вращающегося волчка около состояния установившегося (равномерного) прецессионного движения. В частности предположим, что в начальный момент времени полюс С находится в покое. Сначала он начнет опускаться под действием силы тяжести, но отклоняющая сила, действие которой очень скоро скажется, начнет отклонять полюс постоянно влево от траектории, так что он наконец пойдет обратно вверх, описывая некоторую кривую циклоидального типа. При начальных условиях более общего характера траектория будет напоминать трохоиду (фиг. 45). [c.135]

В кулачковом механизме с качающимся толкателем, т. е. при вращении ведомого звена теоретический профиль кулачка на интервале постоянного передаточного отношения имеет фору циклической кривой (трохоиды,сателлитная кривая). Здесь содержится и частный случай поступательного движения ведомого звена при смещенном толкателе теоретический профиль превращается в вытянутую эвольвенту круга [29] с двумя частными случаями [c.98]

Ширина петли трохоиды 2а в мм. .... з8о обо 240 а8о [c.107]

При конструировании механизма подъёма мотовила предусматривается необходимость высокой степени воздействия т] мотовила на стебли с учётом коэфициента (х = 0,20,3 обжатия стеблей. При этом ось мотовила должна устанавливаться над режущим аппаратом и сдвигаться назад на величину а. Последняя определяется графическим методом (фиг. 22) —путём построения трохоид движения планки при низкорослой конопле (L= I м ]. Варьируя величины хил, необходимо стремиться к уменьшению Ь. [c.149]

Как известно, кривые, воспроизводимые точкой В сателлита 3 при условии, что В А ф I, носят общее название трохоид. В зависимости от того, катится ли окружность производящего круга снаружи или внутри окружности направляющего круга, трохоиды подразделяются на эпитрохоиды и гипотрохоиды. [c.144]

А р т о б о л е в с к и й И. И, Механизм для образования трохоиды и его возможное применение. Известия высших учебных заведений. Машиностроение , [c.11]

ЦИКЛОИДА — см. Трохоида. ЦИКЛОИДАЛЬНОЕ ЗАЦЕПЛЕНИЕ — зубчатое зацепление, в котором сопряженные профили зубьев выполнены по циклоидальным кривым. [c.400]

Трохоида 370 Улитка Паскаля 136, 376 Циклоида 370, 400 Эвольвента 415 [c.424]

Кроме нормальной циклоиды, существуют растянутые и сжатые. Если точку К взять внутри круга, то такая точка опишет удлиненную (растя нутую) циклоиду (фиг. 107, а). Если точку К взять за пределами круга то она опишет укороченную (сжатую) циклоиду (фиг. 107, б). Такие кри вые называют трохоидами. Для построения трохоиды (фиг. 107, а, б) не обходимо предварительно найти точки нормальной циклоиды, например [c.53]

Наиболее отличительной чертой действия фрезы является то, что толщина снимаемой стружки уже не является постоянной, как это имеет место при строгании или обточке, но по мере продвижения постепенно увеличивается. Это вызывается тем обстоятельством, что острие каждого зуба, вообще говоря, описывает по отношению к обрабатываемому материалу плоскую трохоиду, получающуюся в результате сочетания вращения и подачи. [c.297]

Путь, описываемый каждой точкой режущей кромки относительно изделия, представляет собой циклоидальную кривую (трохоиду) О С и поэтому каждый зуб фрезы снимает стружку в виде запятой с переменной толщиной а, (фиг. 253, а), изменяющейся 312 [c.312]

Это показывает, что траектория есть трохоида, которая описывается со [c.104]

Из уравнений (30) легко найти, что траектория для /1 < 2, при отсутствии внешних сил, есть трохоида, общее поступательное перемещение которой параллельно течению. [c.297]

Выписанное здесь выражение совпадает с уравнением трохоиды, для которой длина окружности катящегося круга равна или А, а длина плеча вычерчивающей точки равна а. [c.520]

Вид волны, приближающийся к трохоиде, имеет очертание, более острое на гребнях и более пологое во впадинах, чем это было в случае просто гармонических волн с бесконечно малой амплитудой, [c.521]

Рис. 5. Точка , жестко связаннан с зубчатым колесом, перекатываю-1ЦИМСЯ по неподвижной рейке, воспроизводит трохоиду.

Для определения пороговых значений подразделяющих прослойки на тонкие и толстые, рассмотрим нскоторь[с особенности, связанные с построением сеток линий скольжения, представленных трохоидами. Как следу ет из данньк построений, огибающая линий скольжения подходит под нулевым углом к горизонтальной границе (см, рис, 3.13). расположенной на расстояниях равных от оси симметрии прослойки. При этом не изменяется продольный размер арки трохоид, а поле циклоид как бь[ сжимается (при п < 0,5) или расжимается (при п > 0,5) по сравнению с полем нормальных циклоид п = 0,5) в нагтравлении толщины прослойки на параметр — = —, Вследствие этого пороговое [c.121]

Пусть даны годограф движущейся точки и закон, по которому кривая годографи описывается показать, как можно найти траектор (ю точки. Как скажется изменение положения полюса Показать, что если годограф будет круг, описываемый с постоянной скоростью, то траекториею будет трохоида. [c.63]

Траектория с южного движения плпнки М01 овила — трохоида (фиг. 31). Основные величины связаны соотношением [c.92]

Подвод С1еблей к режущему аппарату осуществляется на участке АВ петли трохоиды. [c.92]

Перечисленными свойствами обладают только волны достаточно малой амплитуды (много люньшей как длины волны, так и глубины водоёма). Интенсипные нелинейные волны имеют существенно несинусоидальную форму, зависящую от амплитуды. Характер нелинейного процесса зависит от соотношения между длиной волны и глубиной водоёма. Короткие гравитац. волны на глубокой воде приобретают заострённые вершины, к-рые при определ. критич. значении их высоты обрушиваются с образованием капиллярной ряби или пенных барашков . Волны умеренной амплитуды могут иметь стационарную форму, не изменяющуюся при распространении. Согласно теории Герстнера, в нелинейной стационарно волне частицы по-прежнему движутся по окружности, поверхность же имеет форму трохоиды, к-рая при малой амплитуде совпадает с синусоидой, а при нек-рой макс. критич. амплитуде, равной Х/2л, превращается в циклоиду, имеющую на вершинах острия . Волее близкие к данным наблюдении результаты даёт теория Стокса, согласно к роя частицы в стационарной нелинейной волне движутся по незамкнутым траекториям, т. е. дрейфуют в направлении распространения волны, причём при критич. значении амплитуды (несколько меньше.м к/2л) на вершине волны появляется не остриё , а излом с углом 120 [c.332]

Шестерни из пластмасс обладают способностью к самосмазыванию, имеют высокие химическую стойкость и ударную вязкость, являются низкощумными и т. д. Но по сравнению со стальными шестернями они выдерживают меньшие силовые нагрузки. Вследствие этого пластмассовые шестерни используются главным образом в редукторах различных контрольно-измерительных приборов. Однако если армировать пластмассовые шестерни высокопрочными волокнами, то можно повысить их стойкость к силовым воздействиям. Одной из основных прочностных характеристик шестерен является прочность зубьев при статическом изгибе. Для того чтобы выяснить эффективность армирования волокнами зуба шестерни, к которому приложена изгибающая нагрузка, прежде всего необходимо рассчитать распределение напряжений в изотропном зубе шестерни под действием изгибающей нагрузки. На рис. 5.23 показана модель зуба шестерни (модуль т = 5, число зубьев Z = 30, угол приложения нагрузки а = 20°), использованная для расчета распределения напряжений [12]. Как показано на рисунке, в точках F и F пересекаются центральная линия трохоиды, описанной относительно центра закругления зуба, и основная огибающая зуба. Введем систему координат OXY с центром в точке пересечения линии FF и осевой линии зуба шестерни. Нагрузка Р действует перпендикулярно к поверхности зуба у его края. При анализе напряжений в зубе шестерни предполагают плоское деформированное состояние и используют метод конечных элементов. На рис. 5.24 показано распределение главных напряжений внутри зуба шестерни, изготовленной из неармированной эпоксидной смолы. К краю этого зуба приложена нагрузка 9,8 Н/мм. Видно, что значительные напряжения возникают только вблизи поверхности зуба шестерни. Следовательно, если армировать волокнами поверхностный слой зуба, то можно ожидать повышения его прочности при изгибе. [c.197]

ТРОХОИДА — (греч. tro hos — колесо "Ь eidos — вид)>- кривая, описываемая т., жестко связанной с окружностью, которая катится без скольжения по прямой. Частный случай Т. — циклоида, когда указанная т. расположена на окружности (кривая 2). При расположении т. внутри окружности получают укороченную Т. (кривая /), при расположении вне окружности — удлиненную Т. 0<ривзя 3).. [c.370]

ЛОТТИ, который показал, что траектория движения зуба фрезы представляет собой трохоиду. Уравнения, выведенные Марте-лотти, оказались слишком громоздкими, поэтому в дальнейшем трохоиды были аппроксимированы дугами окружности. Тем не менее теория Мартеллоти показала сложность процесса, в частности, изменение переднего и заднего угла при резании. [c.141]

Фиг. 62 показывает линии равного давления = onst, для ряда равноотстоящих значений Ь ). Кривые суть трохоиды, получающиеся при качении кругов с радиусами к по нижней стороне прямых у = Ь+ [c.527]

Словарь-справочник по механизмам (1981) -- [ c.370 ]

Теоретическая гидродинамика (1964) -- [ c.234 ]

Беседы о механике Изд4 (1950) -- [ c.101 ]

Теоретическая гидромеханика Часть1 Изд6 (1963) -- [ c.452 ]

Курс теоретической механики Том1 Статика и кинематика Изд6 (1956) -- [ c.294 ]

Словарь - справочник по механизмам Издание 2 (1987) -- [ c.477 ]

Технический справочник железнодорожника Том 1 (1951) -- [ c.201 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...