Условие равновесия абсолютно твердого деформируемых тел

Из аксиомы 6 следует, что условия равновесия абсолютно твердого тела являются необходимыми (но не достаточными) для равновесия деформируемых тел. [c.25]

Согласно изложенному в 3 принципу затвердевания, в число необходимых условий равновесия деформируемого тела ВХОДЯТ уравнения равновесия абсолютно твердого тела, соответствующего затвердевшему деформируемому телу, под действием внешних сил. Эти условия являются необходимыми, но не достаточными условиями равновесия деформируемого тела. [c.137]

Прн первом приближении к действительности, в целях упрощения исследования в механике часто приходится отвлекаться от некоторых свойств тех материальных объектов, с которыми она имеет дело, цри условии, что эти свойства не играют существенной роли в изучаемом механическом явлении или в рассматриваемой задаче. В результате этого получаются некоторые упрощенные схемы (упрощенные модели), которые служат механике для построения приближенной теории движения и равновесия реальных физических объектов. Так, нанример, абстрагируясь от свойств всякого реального физического тела изменять свою форму (деформироваться), приходят к понятию абсолютно твердого тела. К такого же рода упрощенным моделям относятся понятия материальной точки, идеальной жидкости и т. п. После того как задача решена в первом приближении при принятых упрощающих условиях, необходимо сделать следующий шаг в приближении к действительности, т. е. необходимо перейти к решению более сложной задачи с учетом тех свойств реальных физических объектов и. ти тех факторов, которые пе были учтены в первом приближении. Такой путь исследования от простого к сложному имеет широкое применение в теоретической механике. После того, например, как изучены законы равновесия абсолютно твердого тела, переходят к изучению равновесия деформируемых тел после того как изучены законы движения идеальной жидкости, переходят к решению более сложной задачи о движении жидкости с учетом внутреннего трения. [c.14]

Из этого принципа следует, что условия, необходимые и достаточные для равновесия данного абсолютно твердого тела, необходимы, но не достаточны для равновесия деформируемого тела, по форме и размерам тождественного с данным. Например, если под действием сил резиновое тело находится в равиовесии, то равновесие сохранится, когда это тело станет абсолютно твердым. Однако если под действием сил абсолютно твердое тело находилось в равновесии, то, став резиновым, оно теряет равновесное состояние. [c.12]

Особенностью и преимуществом принципа возможных перемещений является то обстоятельство, что он выражает необходимые и достаточные условия равновесия, применимые не только к абсолютно твердому телу, но и к любой системе материальных точек, в частности, к сплошным деформируемым системам — жидким, упругим и другим, к системам сочлененных твердых тел. [c.335]

Возвратимся к рассмотрению свойств внутренних сил. Выше уже было сказано, что внутренние силы, действующие на точки абсолютно твердого тела, образуют систему сил, эквивалентную нулю. На основании определения 1 ( 125) такую систему сил можно устранить, не изменяя механического состояния тела. Из этого непосредственно вытекает, что внутренние силы не влияют на движение абсолютно твердого тела и поэтому не могут быть найдены из рассмотрения условий его движения, или равновесия. Это замечание заставляет отдельно рассматривать вопрос об определении внутренних сил, так как в приложениях теоретической механики и механики деформируемых тел вопрос о внутренних силах имеет кардинальное значение. [c.242]

Полезна еще следующая формулировка принципа затвердевания в число условий равновесия деформируемого тела входят и условия равновесия того абсолютно твердого тела, которое образуется из данного деформируемого тела при его затвердевании. [c.15]

Из этого закона, называемого принципом затвердевания, следует, что при равновесии деформируемого тела должны удовлетворяться также условия равновесия этого тела, рассматриваемого как абсолютно твердое (последние условия для деформируемого тела являются необходимыми, по, вообще говоря, недостаточными). [c.28]

Однако, следует отметить и их принципиальное отличие в теоретической механике для упрощения решения задач все тела принимаются абсолютно твердыми в сопротивлении материалов, как это и есть на самом деле,—деформируемыми, т. е. способными изменять первоначальную форму и размеры при действии на них внешних сил. В теоретической механике рассматривается замена одной системы сил на другую, эквивалентную первой, рассматриваются условия равновесия различных систем сил, изучаются законы движения тел, но никогда не ставится вопрос о целостности рассматриваемого тела под действием приложенных к нему сил, т. е. о его прочности. Вопрос оценки прочности тела может быть решен только методами сопротивления материалов. [c.175]

Уравнения, связывающие компоненты напряжения. Из элементов теоретической механики известно, что главный вектор и главный момент всех внешних сил, действующих на любое материальное тело, находящееся в равновесии, равны нулю. В случае абсолютно твердого (или, как мы кратко будем говорить, жесткого) тела это условие дает систему шести конечных уравнений, вполне характеризующих состояние равновесия. В случае же деформируемого тела упомянутое условие, если его применять ко всему телу как целому, далеко не дает всех элементов, характеризующих равновесие. Однако из этого условия можно и в нашем случае извлечь уравнения, дающие (в совокупности с законом, выражающим зависимость между напряжениями и деформацией, о чем будет речь впереди) все необходимые соотношения. Но для этого упомянутое условие следует применить не только ко всему телу, как целому, а к каждой части, которую можно мысленно из него выделить. [c.20]

Условия равновесия сил, приложенных к абсолютно твердому телу, используются при изучении действия сил на деформируемое тело с соответствующими допол не ниям и. [c.18]

Аксиома о затвердевании приводит также к выводу, что в условия равновесия не абсолютно твердого тела должны входить как необходимые (но недостаточные) условия равновесия абсолютно твердого тела этой же самой геометрической формы и размеров. Аксиома о затвердевании позволяет утверждать, что статика абсолютно твердого тела является основой статики деформируемых тел. Исходя из этой аксиомы, можно установить непосредственную связь между разделами теоретической механики механикой абсолютно твердых тел и в более общих случаях механикой неизменяемых систем и механикой дес )ормируемых тел. [c.240]

VI. Аксиома затвердевания. Если деформируемое тело находится в равновесии, то равновесие его вез изменения системы приложенных сил не нарушится от наложения на точки тела дополнителышх связей, включая превращение деформируемого тела в абсолютно твердое. С помощью этой аксиомы устанавливается, в частности, связь между условиями равновесия сил, приложенных к твердому и деформируемому гелам. Из аксиомы следует, что условия равновесия сил, приложенных к твердому гелу, необходимы и для равновесия деформируемого тела. Но условия равновесия сил, пршюженных к твердому телу, не являются достаючными для равновесия деформируемого тела. [c.15]

Высказанное утвер)ждеиие очевидно. Например, ясно, что равновесие цепи не нарушится, если ее звенья считать сваренными друг с другом. Так как на покоящееся тело до и после отвердевания действует одна и та же система сил, то данный принцип можно еще высказать В такой форме при равновесии силы, действующие на любое изменяемое (деформируемое) тело или изменяемую конструкцию, удовлетворяют тем же условиям, что и для тела абсолютно твердого, однако для изменяемого тела эти условия, будучи необхобижы-ми, могут не быть достаточными (см. 120). [c.14]

Простейшим примером сплошной среды служит рассмотренная в предыдущих главах модель абсолютно твердого тела. Характерная особенность статики абсолютно твердого тела заключается в отсутствии сколько-нибудь значительного внимания к вопросу о внутренних силах в такого рода телах. В 4 коротко говорилось о принципе затвердевания, который устанавливает необходимые условия равновесия деформируемых сред, сводящиеся к уравнениям равновесия соответствующих, выделенных в них, затвердевших объемов под действием приложенной совокупности внешних сил. Понятие о внутренних силах вводилось в том же 4 в связи с применением метода сечений, идея которого сохраняет свою силу и в статике сплошной деформируемой среды. Р4менно в механике сплошных сред понятие о внутренних силах раскрывается во всей своей глубине. [c.103]

Эту аксиому называют прин-цппом отвердевания. Из прин-цппа отвердевания следут, что условия равновесия, явля-юциеся необходимыми и достаточными для абсолютно твердого тела, являются необходимыми, но недостаточными для соответствующего деформируемого т(ла. Например, твердый брусок (рис. 10, а, б) находится в равно- [c.29]

Аксиома 4. Равновесие деформируемого тела, находящегося под действием данной системы сил, не нарушится, если считать тело абсолютно твердым. Эту аксиому можно назвать принципом отвердевания. Он позволяет применить к любому телу и к любой изменяехмой конструкции условия равновесия, устанавливаемые методами статики для абсолютно твердого тела. Если полученных таким путем уравнений для решения задачи оказывается недостаточно, то составляются дополнительные уравнения, учитывающие условия равновесия отдельных элементов конструкции или их деформации. Эта аксиома широко используется в практике инженерных расчетов проектируемых конструкций. [c.14]

Эта точка зрения разделяется далеко не всеми. Так, A.A. Вакуленко и Л.М. Качанов полагают, что доводы физического характера в пользу схемы полной пластичности продиктованы скорее заманчивой простотой математического анализа, нежели существом вопроса (см. Вакуленко A.A., Качанов Л.М. Теория пластичности/ В кн. Механика в СССР за 50 лет. Т. 3. Механика деформируемого твердого тела. М. Наука, 1972. С. 100). Тем не менее они замечают, что решения, полученные по схеме полной пластичности, могут иметь несомненный интерес, полемизируя при этом с Р. Хиллом, критически оценившим условие полной пластичности Хаара—Кармана как искусственное и нереальное условие текучести (см. Хилл Р. Математическая теория пластичности. М. Гостехиздат, 1956. С. 320, 321). Не вызывает возражений высказываемая ими мысль о том, что ценность того или иного решения пространственной задачи устанавливается возможностью либо построить согласованное кинематически допустимое поле, либо продолжить поле напряжений в жесткие зоны, не нарушая условия текучести. В противном случае вопрос о значимости решения остается открытым. Ясно, что исключительную ценность представляют полные решения, когда удается построить согласованное кинематически допустимое поле и продолжить поле напряжений в жесткие зоны, не нарушая условия текучести. Таким образом, неполные решения обладают лишь относительной ценостью, а полные — абсолютной. На практике, однако, чаще всего удается построить неполное поле напряжений (поле напряжений в пластической зоне) и возникает проблема его продолжения в жесткую зону так, чтобы в жесткой зоне и на границе раздела выполнялись условия равновесия и не превышался предел текучести. Общая процедура такого продолжения (или хотя бы существование такого продолжения) для сколько-нибудь широкого класса задач в настоящее время неизвестны. Учитывая все сказанное, нетрудно заключить, что по большому счету неполные решения с теоретической точки зрения вообще никакой ценности не представляют. Однако их практическая ценность часто может быть очень высокой. Так, или иначе, но большинство прикладных задач решены по жесткопластической схеме не полно. [c.14]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...