Формула Аккерета течению

Изменение его толщины индуцирует во внешнем сверхзвуковой потоке градиент давления, вызывающий отрыв. Течение описывается уравнениями обычного пограничного слоя несжимаемой жидкости, но в этих уравнениях градиент давления не задан заранее, а должен определяться в процессе решения из условий совместности с внешним сверхзвуковым потоком. Это условие и известная формула Аккерета линейной теории сверхзвуковых течений позволяют выразить градиент давления через вторую производную от толщины вытеснения вязкой области течения. Таким образом, в уравнениях пограничного слоя появляется старшая (вторая) производная по продольной переменной от неизвестной функции — толщины вытеснения. Это делает необходимым задание еще одного дополнительного краевого условия, кроме начальных и граничных условий на поверхности тела и на внешней границе пограничного слоя. Поскольку появляется не частная, а полная производная по продольной переменной, то достаточно задать не функцию, а лишь одну константу, в данном случае — положение точки отрыва. [c.243]

В работе [61] был применен искусственный прием. Сначала численное интегрирование уравнений несжимаемого пограничного слоя проводилось обычным путем, т. е. при заданном распределении давления. На небольшом расстоянии перед точкой отрыва вместо давления задавалось распределение толщины вытеснения пограничного слоя в виде полинома второй или третьей степени, а давление определялось. При этом удавалось пройти через точку отрыва и даже область присоединения небольшой зоны отрыва. Таким образом решалась обратная задача. Для сверхзвукового течения со свободным взаимодействием [201 возможность прохождении через точку отрыва обеспечивалась заданием аналитической связи между величиной давления и производной от толщины вытеснения пограничного слоя. (Связь в виде формулы Аккерета.) Разумеется, решение, полученное для области за точкой отрыва, не является единственным и отвечает лишь найденному виду течения. Однако это решение отвечает условиям в критической точке возвратного течения развитой зоны отрыва, что видно из сравнения расчетного значения давления в изобарной части зоны отрыва с экспериментальными данными (фиг. 6). [c.257]

Распределение давления рз( з) можно получить, используя формулу Аккерета линейной теории сверхзвуковых течений [c.63]

Течение в области 1 описывается гиперзвуковой теорией малых возмущений, которая в данном случае приводит к формуле Аккерета, связывающей возмущение давления и наклон эффективного тела, индуцируемый изменениями толщины вытеснения областей 2 и 3. Опуская громоздкие, но несложные выкладки, получаем [c.256]

Таким образом рис. 6.4 дает представление о возможных режимах течения с сильным локальным взаимодействием вплоть до того, который вызывает отрыв пограничного слоя. Заметим, что возможно появление коротких областей с Ах до, для которых не вьшолняется формула Аккерета (6.43), они будут исследованы в разделе [c.268]

Решение вариационных задач сверхзвукового обтекания тел в нелинейной постановке развивалось по двум направлениям. Первое направление основано на использовании приближенных формул, выражающих давление на теле в простом виде через геометрические характеристики тела (подобно формуле Аккерета в линейной теории плоских течений). К таким формулам относятся формулы Ньютона и Буземана, использование которых оправдано в некоторых случаях течений с большой сверхзвуковой скоростью. Обсуждение соответствующих результатов читатель найдет в п. 8.7, посвященном большим сверхзвуковым скоростям. Второе направление, ограниченное пока рассмотрением лишь некоторых [c.179]

Значения Су в зависимости от угла атаки а, полученные по формуле (23.9) при 7= 1,4 для нескольких значений М, приведены сплошными линиями на рис. 3.23.4. Там же штриховыми линиями нанесены значения Су по линейной теории Аккерета (см. формулу (19.32)). Видно, что с ростом числа М линейный участок зависимости Су от а уменьшается и в предельном гиперзвуковом течении [К = оо) он исчезает совсем. Формула (23.9) приобретает при этом вид [c.407]

При 822 ОО получаем 0 О и возмущение давления Ар22 О, а профиль скорости, согласно начальному условию (3.10), все меньше отличается от профиля в невозмущенном пограничном слое перед угловой точкой. Краевое условие (3.12) при малых возмущениях согласно линейной теории сверхзвуковых течений, можно преобразовать к формуле Аккерета [c.76]

Используя для оценки возмущения давления формулу Аккерета, можно найти, что Ар 3 и Эти оценки показывают, что толщина пристеночной области невязкого течения больще, чем толщина исходного пограничного слоя, а продольная скорость мала по сравнению со скоростью в слое смещения, что подтверждает сделанные выще предположения. В соответствии с оценками в этой области, где [c.170]

Аналитические методы расчета установившегося обтекания профилей сверхзвуковым потоком продолжали развиваться в направлении уточнения теории Аккерета. А. Буземан и О. Бальхнер (Fors h. Geb. Ingenieurwesens, 1933, № 4) получили формулы для давления, действующего на профиль, с учетом вторых степеней угла наклона поверхности профиля к направлению набегающего потока. Согласно этим формулам давление, как и по формуле Аккерета, зависит только от местного значения угла наклона элемента поверхности. А. Е. Донов (1939) учел при определении давления, действующего на профиль, члены третьей и четвертой степеней по углу отклонения потока. Его формулы имеют важное отличие от формул, учитывающих более низкие степени этого угла, так как при учете членов третьей степени течение нельзя уже считать безвихревым давление на поверхности профиля определяется при этом не только локальным значением угла наклона поверхности, а зависит и от формы участка профиля, расположенного выше по течению. [c.156]

Другие задачи. Сводка результатов. Пластинки, бесконечные в направлении, перпендикулярном направлению потока, рассмотрены в работе [88] с использованием точных формул теории линеаризированного потенциального сверхзвукового течения. На основе поршневой теории и теории Аккерета эти пластинки рассмотрены в статьях (6, 36, 47, 48, 68, 81 ]. Исследование прямоугольных пластинок с различным опира-нием сторон описано во многих работах. Так, пластинка, защемленная по контуру, рассмотрена в работе [40] с применением метода Галеркина и поршневой теории. В качестве аппроксимирующих функций использованы балочные функции , функции Игути и квазиполная система тригонометрических функций. В той же работе рассмотрены различные комбинации заделки и шарнирного опирания. Точное решение для пластинки, опертой по кромкам, которые параллельны потоку, и свободной по двум другим кромкам, дано на основе поршневой теории в статье [49. Двухпролетная неразрезная пластинка рассмотрена в статьях [44, 45. Сопоставление результатов, которое для этой задачи дают различные аэродинамические теории, приведено в статье [34]. Круглые и эллиптические пластинки описаны в работе [80]. В статьях [I, 2, 3, 22, 75] рассмотрены ортотропные и трехслойные пластины, а в статьях [38, 89] — пластины, обтекаемые проводящим газом. [c.486]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...