Координаты географические на иа сфере

Замечание. На пологой поверхности можно построить и такую систему координат, которая не удовлетворяет сильному неравенству (10.21.1). Примером может служить географическая система координат на сфере, если под пологой частью сферы будет подразумеваться малая окрестность какой-либо точки, расположенной у экватора, так как там sin 0 мало отличается от единицы. [c.141]

Такой выбор координат в конфигурационном пространстве 80(3). возможен эти координаты ф, ч , 6 называются углами Эйлера и образуют в 80(3) локальную систему координат, подобную географическим координатам на сфере с особенностями у полюсов и многозначностью на одном меридиане. [c.132]

Преобразование сферического движения в плоское. Даны сфера (5) радиуса 1 и касающаяся ее плоскость (Я) каждой точке Mi на сфере ставится в соответствие проекция М этой точки на плоскость (Я) при помощи радиуса, идущего от центра к Мр, это хорошо известная в теории географических карт так называемая центральная проекция, она ставит в соответствие любой прямой плоскости (Р) большие круги на сфере (5) и наоборот. С точки зрения аналитической, если точку касания плоскости (Я) и сферы (S) принять за полюс полярных координат на плоскости и иа сфере, то, обозначая [c.445]

Координатами qk материальной точки здесь являются углы и ср, т. е. полярный угол и географическая широта на сфере радиуса /. Квадрат элемента длины запишется в виде [c.257]

Отнесем сферу к географической системе координат, в которой положение точки задается полярным углом 9 и долготой ф (рис. 17). Тогда, обозначив через г радиус сферы, можно задать ее векторным равенством [c.140]

Замена переменных (13.2.1) не изменяет координатных линий ( 1.1), и следовательно, на сфере, заданной уравнением (13.2.3), ai-линиями будут меридианы, а аз-линиями — параллели географической системы координат, изображенной на рис. 17. Подсчитаем коэффициенты первой квадратичной формы сферы (13.2.3) [c.178]

В дальнейшем для определенности будем предполагать, что сфера отнесена к изотермическим географическим координатам (13.2.3). Тогда А =r h aj и формулы (13.3.1) примут вид [c.180]

Постоянное магнитное поле Земли [16, 19]. Географическое распределение постоянного магнитного поля соответствует полю однородно намагниченной сферы с координатами полюсов северного (в Южном полушарии) Ф = 71,2°, X = 150,8° и южного (в Северном полушарии) ф = 70,5°, Я, = 264°. Линия, соединяющая магнитные полюса, наклонена относительно географической осн на 11,5° и смещена от центра Земли на 1140 кл в сторону Тихого океана. > [c.996]

Применение вектора Стокса дает возможность эффективно рассчитывать преобразование излучения поляризационными системами, обеспечивая при этом достаточную наглядность путем интерпретации нормированного вектора Стокса как точки на единичной сфере. Это возможно благодаря тому, что три компоненты Si, З2 и З3 вектора Стокса можно рассматривать как координаты в декартовой системе, а So — как единичный радиус сферы. Сфера, на которой расположен конец вектора Стокса, соответствующий любой форме поляризации, называется сферой Пуанкаре. Таким образом, каждая точка на сфере однозначно сопоставляется с определенной поляризацией (рис. 4.1.3). При описании положения точки на сфере обычно используют географическую терминологию, т. е. верхняя P и нижняя Рг точки сферы называют полюсами, а различные окружности в сечении сферы — меридианами, параллелями и экватором. [c.248]

Так как реальная форма Земли отклоняется от сферической, то астрономические координаты не могут быть выражены через угловые расстояния точек, измеренные на поверхности и отнесенные непосредственно к географическим полюсам и экватору, как это было в случае экваториальной системы на небесной сфере. Необходимо определить систему астрономических координат через углы в пространстве, фиксирующие направление местной астрономической вертикали относительно основных наблюдаемых направлений, измерив, например, астрономическими способами угол между направлением вертикали и направлением на северный полюс мира. Этот угол определит положение вертикали в плоскости местного меридиана, т. е. в направлении север — юг. [c.46]

Например, сфера радиуса i , отнесенная к географической системе координат (рис. 24), задается уравнением [c.67]

Укажем классический способ сведения задачи Эйлера к га-мильтоиовой системе с одной степенью свободы, использующий специальные канонические переменные. Пусть оХ 1 — неподвижный трехгранник с началом в точке подвеса, одг /2 —подвижная система координат (главные оси инерции тела). Положение твердого тела в неподвижном пространстве определяется тоемя углами Эйлера О (угол нутации)—угол между осями о2 и ог, ф (собственного вращения) — между осью ох и линией пересечения плоскостей оху и оХУ (называемой линией узлов), (угол прецессии) — между осью оХ и линией узлов. Углы О, ф, 1 ) образуют на 50(3) систему координат, подобную географическим координатам на сфере с особенностями у полюсов (где 0=0, л) и многозначностью на одном меридиане. Пусть р. рщ, — канонические импульсы, сопряженные с координатами О, ф, 11). Еслн твердое тело вращается в осесимметричном силовом поле с осью симметрии oZ, то функция Гамильтона не будет зависеть от угла 1 ). Понижение порядка в этом случае можно трактовать как исключение узла — исключение циклической переменной я ), определяющей положение линии узлов в неподвижном пространстве. [c.111]

На сфере Пуанкаре можно ввести координаты, подобные географическим долготу ф (—180° ф 180°) и широту (О (—90° 0 90°). Положительнзя долгота отсчитывается от начальной точки Н (см. рис. 17.8) по часовой стрелке, если смотреть сверху, положительная широта — от экватора вниз. Некоторая произвольная точка А на сфере соответствует, таким образом, полностью эллиптически поляризованному лучу, у которого эллипс имеет азимут а=ф/2 и эллиптичность tg сь/2 , причем направление вращения левое при (о<0 и правое при 6)>0. Точка Я выбрана начальной потому, что ей отвечает горизонтальная линейная поляризация. Диаметрально противоположная ей точка V определяет вертикальную линейную поляризацию. [c.36]

Л, И. Ткачевым было показано, что колебания с периодом Шулера при ненулевых начальных условиях присущи всем им рассмотренным инерциаль-ным системам для объектов, перемещающихся по поверхности сферы. В более поздних работах других авторов найдены ошибки определения места, обусловленные уходами гироскопов и погрешностями ньютонометров для систем с ортодромической и географической ориентацией измерителей ускорений в некоторых частных случаях движения объектов. Из этих работ следует, что схемы с горизонтальными акселерометрами в отношении закона накопления погрешности определения координат места объекта аналогичны первоначально предлагавшимся схемам Керри, Алексеева, Свини (если отвлечься от [c.187]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...