Уравнения Генки - Ильюшина

Ограничения при использовании модели пластичности на основе деформационной теории. Эксперименты показали, что лежащие в основе модели пластичности уравнения Генки — Ильюшина достаточно хорошо описывают процесс монотонного нагружения. При таком процессе на всех этапах нагружения (внешними силами, температурами и т. п.) интенсивность напряжений 0( все время возрастает. [c.129]

Деформационная теория пластичности нашла широкое прв-менение в практических расчетах. Экспериментальные исследования показали, что основные зависимости деформационной теории пластичности Генки—Надаи—Ильюшина справедливы по крайней мере при монотонном возрастании нагрузок и для случая простого нагружения. Однако при сложном нагружении особенно когда на некоторых этапах нагружения происходит разгрузка, применение деформационной теории может привести к погрешностям. Основной недостаток уравнений (1.10)—отрицание роли истории Нагружения, так как уравнения устанавливаются для конечных соотношений. [c.22]

Результаты экспериментальной проверки основных положений теории малых упругопластических деформаций приведены в работах [49, 50—52, 93, 95]. А. А. Ильюшин на основании экспериментальных данных показал, что уравнения Генки подтверждаются экспериментально для простых процессов нагружения или процессов нагружения, близких к простым. [c.108]

А. Хааром и Т. Карманом, получил определяющие уравнения для идеально пластического тела в виде конечных соотношений связи тензоров напряжения и деформаций. А. Надаи обобщил эти уравнения Генки на случай изотропного тела с упрочнением. Как и в работе Генки, границы применимости конечных уравнений связи тензоров напряжения и деформации для описания пластичности при этом четко не определялись. Ясность в этом вопросе была достигнута позднее, после появления в сороковых годах ряда работ А. А. Ильюшина (см. п. 2.5.). [c.81]

Впервые основные уравнения теории малых упругопластических деформаций получены Генки [25], а затем обобщены с указанием пределов применимости А. А. Ильюшиным [67—69]. [c.108]

Уравнения (2.5) представляют основной и наиболее простой вариант так называемой деформационной теории пластичности. Исторически последняя имеет своим началом известные работы Г. Генки и А. Надаи, о которых говорилось в 1. Однако основу этих работ составляли соображения, не позволявшие с полной определенностью судить о сфере применимости теории к реальным металлам. Развитие представлений об основаниях и сфере действия этой теории обязано работам А. А. Ильюшина, опубликованным в сороковых годах и суммированным в монографии (А. А. Ильюшин, 1948) [c.93]

Определяющие уравнения теории малых упругопластических деформаций (уравнения Надаи — Генки — Ильюшина) являются обобщением соотношений теории упругости. В этой теории [c.13]

Впервые основные уравнения этой теории при условии отсутствия упрочнения были получены Генки [4]. Упрочнение в теории малых упруго-пластических деформаций было рассмотрено в работе Шмидта [43]. Зависимости компонентов деформаций от компонентов напряжений в форме (4.32) были установлены А. А. Ильюшиным [16]. Ему же принадлежат анализ и развитие этой теории пластичности. [c.64]

Еще одна форма уравнении Генки — Илыопшна. После того как выяснена связь величин tt и Oi, можно указать еще одну форму уравнений Генки — Ильюшина. Внося значения ip из уравнения [c.125]

Показано, что уравнения А. А, Ильюшина и уравнения Генки описывают поведение одного и того же реологического тела, рассматривавшегося также Бингамом, М. П. Воларовичем и рядом других авторов. [c.39]

Пренебр ежение упругими деформациями. При больших деформациях, которые имеют место в процессах обработки металлов давлением, С е /. Тогда можно принять, что Eij = e j и = Zfj- Соответственно в уравнениях Прандтля—Рейсса (Х.24) а в уравнениях Генки— Ильюшина (Х.69) efy = 0. [c.245]

При чистом сдвиге уравнение (4), выражающее вторую гипотезу А. А. Ильюшина, можно записать в форме, совпадающей с уравнением Бингама. Таким образом, уравнения для тела, удовлетворяющего условиям Ильюшина, так же как и уравнения бингамова тела, можно записать уравнениями (1). Задачу о движении подшипника скольжения мы будем решать, пользуясь уравнениями (1), которые впервые применял Г. Генки [13]. [c.33]

Уравнения (2.2.14) - основные уравнения теории малых упругопластическмх деформаций Генки-Ильюшина. Они справедливы при условии активного нагружения, которое в данной теории выражается неравенством При [c.89]

Еще в работах Генки [15], А. А. Ильюшина [40] и А. Ю. Иш-линского [43] было рассмотрено влияние вязкости на формообразование металлов. В [15] разобраны вращение прокатного валка в пластическом материале, продавливание пластической массы через цилиндрическую полость и локализация деформаций при растяжении стержня. В [40] выведены основные уравнения вязкопластического течения и рассмотрены вращение цилиндра в вязкопластической среде, расширение полого цилиндра под действием внутреннего давления, волочение круглого прутка через жесткую коническую матрицу, движение вязкопластического материала в круглой трубе. В [43] решена задача прокатки и волочения полосы в условиях плоской деформации. При этом в [40 и 43] принято, что максимальное касательное напряжение является линейной функцией максимальной скорости угловой деформации. [c.5]

Пространственная задача пластичности явилась предметом внимания многих ученых, начиная с Леви [233], предложившего обобш е-ние уравнений плоского пластического течения Сен-Венана на случай пространственного пластического течения. Большие успехи в установлении уравнений пространственного пластического деформирования принадлежат Генки [230], который развил результаты, полученные ранее Хааром и Карманом [229] и Мизесом [192]. A.A. Ильюшину [24] принадлежит построение теории пластичности при произвольном упрочнении в условиях так называемого простого нагружения с решением большого круга практически важных задач. [c.67]

Теории деформационного типа. Применение деформационной теории пластичности при рассмотрении частных задачТоказывается значительно проще, чем применение теорий типа течения. Поэтому и в теории ползучести рядом авторов уравнения строились по следующему принципу. Принималось, что тензоры напряжений и деформаций связаны зависимостями деформационной теории Надаи — Генки — Ильюшина [c.127]

Поставленная выше задача в случае уравнений деформационной теории пластичности Надаи — Генки—Ильюшина была решена Я. Л. Лунцем [69]. [c.156]

Следует заметить, что и в случае сферических волн, вызванных тепловым ударом, распределение остаточных напряжений и деформаций в среде почти одинаково при определяющих уравнениях как теории вязкопластичности, так и деформационной теории Генки — Ильюшина. [c.293]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...