Случайный вектор — Определение 131 Характеристики

Для точного определения этих числовых характеристик необходимо на основании законов распределения случайных величин 1,. . ., определить закон распределения . В теории вероятностей событие, рассматриваемое как результат сложного испытания, состоящего в измерении всех величин Хх,. . ., Х , часто интерпретируется точкой п-мерного пространства (Хх,. . ., Х ) или случайным вектором X [Хх, . х . Если случайный вектор имеет плотность распределения / (Хх,. . ., Х ), то искомая функция распределения [39] [c.424]

Задача исследования случайных колебаний систем с распределенными параметрами состоит в определении вероятностных характеристик вектора м и его производных по координатам и времени. [c.403]

Рассмотрим метод решения уравнений движения (2.2) с определением максимальных значений компонент вектора состояния системы в произвольный момент времени и их вероятностных характеристик. Излагаемый метод не требует знания законов распределения случайного угла а, что существенно упрощает получение статистической информации о входе, т. е. достаточно знать закон распределения (2.10) модуля вектора импульса. Для вектора г имеем [c.39]

При этом предполагается, что метод выбора последнего импульса максимизирует вероятность попадания космического аппарата в заданную область допустимого промаха, а метод выбора предыдущих импульсов минимизирует апостериорные статистические характеристики случайной величины суммарной характеристической скорости коррекции опытом считается полет до выбранной точки коррекции, определение по результатам измерений вектора промаха и приложение импульса в выбранной точке коррекции (с точным измерением его фактической величины и направления). [c.315]

Решение навигационной задачи по выборке нарастающего объема по разновременным измерениям, как правило, основано иа рекуррентных алгоритмах. По точности сии аналогичны итерационным методам, однако для их реализации необходимо построить динамическую модель движения определяющегося объекта, элементов рабочего созвездия СНС и задающего генератора времени (частоты). В данном случае под динамической моделью понимают математическую модель, которая описывает с той или иной степенью точности все процессы, происходящие в системе потребитель—СНС—внешняя среда. Сюда же входит и модель случайных возмущений определяемых параметров. Разработка динамических моделей является сложным и многоступенчатым процессом. Так, иапример, модель динамики объекта должна отражать закон изменения во времени его вектора состояния x(i), конкретный вид которого зависит от выбора опорной системы координат, от типа объекта (корабль, самолет, КА и т. д.) и от статистических характеристик действующих на него случайных возмущений. На практике исходят из предположения, что динамическая модель должна быть достаточно простой, чтобы сохранить время на вычисления и обработку результатов, и в то же время достаточно полной, чтобы учитывать маневренные характеристики объекта. Для многих задач оказывается приемлемым с точки зрения требуемой точности навигационных определений использование линейных динамических моделей, которые могут быть получены путем линеаризации исходных нелинейных систем дифференциальных уравнений около опорной траектории иа заданном временном участке, соответствующем, иапример, времени определения. В матричном виде линейная модель, описывающая динамику объекта с учетом случайных возмущений, имеет вид [c.247]

Поскольку для определения математического ожидания и дисперсии косинуса фазовой ошибки необ.ходимо знание плотности распределения фазы смеси щ(<р), для ее измерения был создан исследовательский стенд. Кро.ме того, была создана оригинальная аппаратура для непосредственной регистрации числовых характеристик фазы — и Измерение плотности распределения клиппированной смеси осуществлено на 256-канальном анализаторе типа АИ-256-1, имеющем наряду с режимом амплитудного анализа режим анализа временных интервалов. Так как анализатор рассчитан на короткие (с передним фронтом 0,2—4 мксек) импульсы, была разработана специальная приставка, обеспечивающая необходимые параметры входных сигналов. Узкополосные случайные помехи образуются путем пропускания сигнала генератора шумов Г2-12 через фильтры с высокой добротностью и изменяемой резонансной частотой. Для анализа была принята. модель в виде суммы А2 векторов сигнала Ас и помехи Ап, вращающи.хся со скоростями 05с И о5 = К(Ос соответствеино. При этом условие клиппирования предполагает измерение фазовой ошибки между Ас и Л л в момент, когда вектор А пересекает мни.мую ось слева направо (рис. 3). Учитывая равномерность распределения фазы по.мехи е [c.306]

Рассмотрим влияние статистического разброса свойств материалов, деталей и узлов на оценку ресурса с применением полуэмпири-ческих моделей накопления повреждений. Для характеристики свойств введем некоторый вектор прочности г, компоненты которого — случайные величины. При этом прочность понимаем в широком смысле, включая сюда сопротивление усталости, ползучести, изнашиванию, коррозии и т. п. Для индивидуального образца или элемента конструкции, для каждой детали вектор прочности принимает определенное значение. Свойства генеральной совокупности образцов, элементов или деталей описываем с помощью совместной плотности вероятности (г) компонентов этого вектора. Выбор генеральной совокупности зависит от постановки задачи, в частности от того, рассматриваем мы программные лабораторные испытания, ведем прогнозирование ресурса на стадии проектирования или оцениваем остаточный ресурс для конкретного эксплуатируемого объекта. [c.76]

В оптике понятие когерентности вводится для характеристики скоррелированности световых колебаний в различных точках пространства и в различные моменты времени. Поэтому наиболее логично степень когерентности определять посредством корреляционной функции светового поля. Рассмотрим для простоты поляризованное поле, вектор напряженности электрического поля Е в котором колеблется в определенном направлении. Если вектор напряженности содержит компоненту, случайным образом изменяющуюся по пространственным координатам г и по времени t, то можно построить следующую корреляционную функцию [c.10]

С учетом методологических и измерительных погрешностей можно полагать, что общая ошибка определения указанных характеристик Ps и Ря не превышала 20 %. Помимо этого следует заметить, что используемый нами экспериментальный материал, представленный реализациями векторов Ряа(Я ), /=1,. . ., п) и s , а= Р5с, a( i) , содержит значительные случайные компоненты (нерегулярные составляющие). Последние обусловлены флуктуа- [c.190]

Итак, дисперсия смещений жидкой частицы за достаточно большое время пропорциональна дисперсии эйлеровой скорости В и (0), лагранжевому времени корреляции 7 и времени блуждания. Среднее смещение частицы пропорционально средней эйлеровой скорости и времени блуждания. Таковы результаты анализа первых двух моментов вектора случайных смещений жидкой частицы. Для того чтобы использовать эти моменты для количественных оценок, необходимо указать способ определения лагранжевых времен корреляции Т по информации об эйлеровом поле скоростей. К сожалению, этот вопрос практически не изучен, нет надежных экспериментальных данных, не имеется адекватной теории. Аналогичная ситуация в теории турбулентности описана в работе [21]. Констатируя отсутствие эффективных методов измерения лагранжевых статистических характеристик турбулентности, авторы приводят метод Ламли, дающий в принципе возможность найти моменты лагранжевых характеристик в виде бесконечного ряда по степеням (/ — о), коэффициентами в котором являются громоздкие комбинации эйлеровых одноточечных характеристик. Однако сложность метода Ламли не позволила построить разложение высокого порядка, вычисленные же члены до порядка (/ — /о) дают представление о лагранжевых характеристиках [c.214]

При использовании избыточной информации (как правило, с целью повышения точности определения вектора фазового состояния объекта) применяют те или иные статистические методы обработки, при которых сглаживаются случайные (слабо коррелированные) составляющие ошибки измерений. При этом значительные требования предъявляют к объему полученной информации, быстродействию и памяти БЦВМ. Основным источником информации для статистических методов являются результаты измерений, но наряду с ними могут использоваться и результаты предшествующих сеансов. При этом обязательно учитывают корреляционные связи и вероятностные характеристики возмущений, действующие как на определяющийся объект, так и на приемно-измерительный тракт. Выбор статистического метода и степень его эффективности зависят от принятого критерия качества (оптимальности) обработки. В зависимости от выбранного критерия и подхода статистические методы обработки могут реализовываться на базе рекуррентных и иерекуррентных алгоритмов. [c.239]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...