Метод случайного спуска

Метод случайного спуска характеризуется тем, что в качестве направления спуска выбирается реализация -мерной случайной векторной величины s с известным законом распределения [55, с. 230]. [c.133]

Наибольшее распространение получили градиентные методы поиска оптимальных параметров (Гаусса—Зейделя, методы наискорейшего спуска), методы случайного поиска (Монте-Карло, методы статистического моделирования) н др. [c.151]

Описанные методы решения уравнения (2.1) требуют для своей реализации вычисления первых и даже вторых производных функций вида (2.21). Однако существуют и другие методы решения этой задачи, использующие лишь значения функции (2.21) и не требующие вычисления ее производных. К ним относятся метод покоординатного спуска и метод случайного поиска [28, 69]. [c.46]

В главе 2 изложены методы и алгоритмы оптимизации параметров и профиля теплоэнергетических установок. Здесь дано описание алгоритма оптимизации непрерывно изменяющихся параметров, использующего идеи градиентного метода алгоритма направленного дискретного спуска, сочетающего возможности метода покоординатного спуска и метода случайного поиска метода динамического программирования в применении к оптимизации компоновки парогенератора. Обсуждаются вопросы сходимости предложенных алгоритмов, а также даны примеры их практического использование . [c.3]

Оптимизация конструктивно-компоновочных характеристик элементов установки и параметров тепловой схемы, имеющих дискретный характер изменения, представляет собой сложную задачу нелинейного дискретного программирования. В настоящее время отсутствуют универсальные и достаточно строгие методы решения задач этого класса. Анализ ряда приближенных методов решения задачи нелинейного дискретного программирования показал, что наиболее целесообразен алгоритм направленного последовательного поиска, сочетающий в себе метод покоординатного спуска и элементы случайного поиска (см. 1 главы 2). Нарушения нелинейных технических ограничений, возникающие при изменении дискретных параметров, в этом алгоритме устраняются в результате соответствующей корректировки непрерывно изменяющихся параметров с помощью вспомогательного алгоритма поиска допустимого решения. В некоторых частных случаях для решения задачи нелинейного дискретного программирования целесообразно применение идей метода динамического программирования (см. 2 главы 2). [c.11]

Кроме описанного выше метода формального поиска, использовали и другие методы оптимизации с целью выбора наиболее приемлемого метода математического программирования для решения расс.матриваемой задачи (см. [34 ]). Был рассмотрен метод вращающихся координат [108], являющийся удачной модификацией метода покоординатного спуска, метод случайного поиска и сочетание этих методов, процедуры которых содержатся в библиотеках стандартных программ ЭВМ. Если формальный поиск и процедура вращающихся координат позволяют производить оптимизацию в ограниченной области, то для учета ограничений в методе случайного поиска приходится использовать штрафные функции. Минимизируемый функционал будет иметь следующий вид [c.208]

Итак, для построения конкретного метода спуска мы имеем две задачи выбор направления Ах и спуск по направлению — выбор р . Главное отличие метода определяется выбором направления спуска. Для оптимизации оптических систем применяются преимущественно детерминированные методы. Стохастические или случайные методы, рассмотренные в работе [25], несмотря на свою простоту, не получили распространения из-за низкой сходимости. В следующих параграфах мы рассмотрим основные методы безусловной оптимизации, а затем коснемся задачи контроля ограничений. [c.216]

Для определения локального минимума целеной функции Q был выбран метод случайного поиска по наилучшей пробе со спуском. Этот метод дает возможность легко учесть наличие ограничений, накладываемых на параметры, по сравнению с методами детерминированного поиска. Кроме того, при большом количестве переменных количество вычислений функционала, осуществляемых за один шаг, оказывается меньизе, чем в градиентных методах. [c.111]

Задача оптимизации сложной теплоэнергетической установки является многоэкстремальной, имеющей ряд локальных экстремумов. Для поиска среди них глобального экстремума используются комбинации методов случайного поиска с методами направленного поиска. По существу это заключается в том, что спуск производится из разных подобластей с последующим анализом кривых, соединяющих экстремальные и особые точки. Наличие ограничений превращает задачу поиска безусловного экстремума в задачу условного экстремума (возможность нахождения условного экстремума на границе). [c.58]

В связи с отсутствием в настояш ее время алгоритмов для решения такого рода дискретных задач в данной работе осуш ествляется направленный перебор, используюш ий основные идеи покоординатного релаксационного спуска с элементами произвольности (случайности) в процессе поиска [39]. Метод покоординатного спуска имеет многие преимуш ества по сравнению с методом сплошного перебора. Количественно перебор в том и другом случаях можно сопоставить как произведение и сумму возможных вариантов [36]. И хотя этот метод в некоторых случаях не приводит к получению абсолютного оптимума, его можно применить для решения самых общих задач оптимизации дискретно изменяющихся переменных. Методу покоординатного спуска, используемому для решения задач с непрерывными переменными, уделяется внимание в работах многих авторов, в том числе в [22, 40, 41]. Различные варианты этого метода иногда называют методами Гаусса — Зейделя, Саусвелла и т. д. [24]. Согласно этому методу спуск из очередной точки производится по направлению одной из координатных осей. Последовательность, в которой выбираются эти оси, может быть различной. Обычно они берутся в фиксированном циклическом порядке (чаще всего просто поочередно). Иногда выбирается та ось, для которой величина д<Мдх максимальна. Этот способ вряд ли целесообразен при большом числе переменных, так как в каждой точке выполняется большой объем вычислений для определения частных производных по всем переменным. [c.25]

Среди методов нулевого порядка в САПР находят применение методы Ро-зенброка, конфигураций, деформируемого многогранника, случайного поиска. К методам с использованием производных относятся методы наискорейшего спуска, сопряженных градиентов, переменной метрики. [c.160]

Другой важнейшей задачей, достаточно часто встречающейся на этапе вторичной обработки информации, является задача оптимизации [5, 34], т е. нахождение такой комбинации влияющих факторов, при которой выбранный показатель оптимальности принимает экстремальное значение. При экспериментальном решении задачи оптимизации, когда экстремум находится при наличии случайных шумов, наибольшее распространение имеют поисковые процедуры как градиентные (методы градиента, наискорейшего спуска, сопряженных градиентов), так и неградиентные (прямой поиск, симплексный метод, метод Гаусса—Зейделя, случайный поиск, комплекс-метод). [c.458]

Метод спуска, применяемый для подбора автокорреляционной функции, требует задания ее параметров с, а и р. Начальное приближение задается в зависимости от типа автокорреляционной функции. При использовании эмпирической АКФ параметры аир подбирают по номограмме. Начальное приближение при моделировании неоднородного поля выбирают, пользуясь способом, предложенным С. П. Сидоркиной. Он предусматривает наложение графика случайной функции Я = Ц) на график с теоретическими линиями 226 [c.226]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...