Реализация граничных условий I рода

Наиболее легко реализуются однородные граничные условия II рода, когда на поверхности исследуемого объекта отсутствует теплообмен. В этом случае нормальная производная от функции равна нулю, и для реализации граничного условия достаточно вдоль соответствующих участков обрезать электропроводную бумагу. [c.24]

Рис. 2. Реализация граничных условий III рода на модели из электропроводной бумаги

Считалось, что второй прием более эффективный при моделировании постоянных, а первый — переменных во времени граничных условий, однако наиболее целесообразным является использование в обоих случаях комбинированного метода реализации граничных условий III рода (гл. VII), когда Ra выполняется в виде двух составляющих одной, состоящей из полосок электропроводной бумаги (непосредственно стыкуется с границей модели — непрерывный подвод), и второй, представляющей собой дискретное переменное сопротивление, которое может меняться в процессе решения. Такая реализация граничных условий III рода устраняет искажения, вызываемые в поле потенциалов дискретностью подвода граничных условий и в то же время позволяет эффективно решать задачи теплопроводности с изменяющимися во времени коэффициентами теплообмена. [c.50]

Основное внимание в настоящей главе уделим третьей краевой задаче, так как реализация граничных условий I и II рода, точно так же, как и в случае задачи стационарной теплопроводности, ничем не отличается от реализации их при моделировании линейных задач. Решению же задач теплопроводности с граничными условиями [c.127]

Реализация граничных условий I рода 24 [c.250]

Для реализации этого способа разработаны специальные контактные и бесконтактные нагреватели. Первыми воспроизводятся граничные условия 4-го рода — нагрев при соприкосновении двух тел, что имитирует в определенной мере и граничные условия 1-го рода, вторыми — граничные условия 3-го рода при нагревании участка поверхности через воздущный карман (рис. 13, а). Температура воздуха в кармане 5 контролируется встроенной термопарой 4, а питание сопротивления 3 устанавливается так, чтобы обеспечить скачок изменения температуры приповерхностного слоя воздуха примерно на 5°С. Тем самым устраняются влияния небольших флуктуаций температуры окружающей среды, от которой корпус нагревателя 1 изолирован поролоном 6 и теплоизоляционной металлизированной тканью 2. [c.56]

Граничные условия III рода обычно на моделях задаются в виде линейных внешних сопротивлений, которые в случае сетки переменных сопротивлений могут быть изменены в процессе перехода от приближения к приближению или от шага к шагу во времени (при решении задачи методом Либмана). Применение подстановок, линеаризующих уравнение, освобождает от итераций внутреннюю область модели. Что касается внешних сопротивлений, то их корректировка по-прежнему оказывается необходимой [137]. В настоящей работе реализации нелинейных граничных условий III рода уделяется основное внимание, так как этот вид граничных условий является [c.46]

Гибридные модели этого типа для решения задач теплопроводности представляют интерес, так как они с успехом могут применяться не только для моделирования уравнения Фурье или уравнения Пуассона, когда исследуется температурное поле при наличии источников тепла, но и для моделирования задач с нелинейными изменяющимися во времени граничными условиями. Это приобретает особый смысл, если учесть, что нелинейность в граничных условиях бывает обусловлена как физическим смыслом (например, лучистый теплообмен), так и последствием линеаризации уравнения теплопроводности с помощью подстановок. В последнем случае пассивные модели — i -сетки (для стационарной задачи) и / С-сетки (для нестационарной задачи) в сочетании с блоками электронного моделирования — могут решать нелинейные задачи теплопроводности с нелинейностями I рода, переведенными в нелинейности И рода. При этом количество активных элементов значительно сокращается, так как их функцией является лишь реализация нелинейных граничных условий. [c.56]

Рис. 35. Реализация дискретных граничных условий III рода на моделях из электропроводной бу-

Применим метод комбинированных схем для реализации нелинейных граничных условий 1П рода. [c.122]

В качестве граничных обычно задаются условия теплообмена на поверхностях. Для практической реализации монотонного режима в принципе могут использоваться граничные условия любого рода [25 закон монотонного изменения температуры на поверхности тела условие первого рода), закон изменения проникающего через поверхность тела удельного теплового потока (условие второго рода), закон конвективного теплообмена со средой постоянной или переменной температуры (условие третьего рода) и т. п. [c.10]

Метод решения бесконечной системы первого рода путем сведения к конечной системе первого рода. В этом разделе излагается другой подход (см., например, [133, 177, 305, 319] и др.) к решению бесконечных систем линейных алгебраических уравнений первого рода с сингулярной матрицей коэффициентов (1.6). Метод основан на знании характера поведения решения систем при больших номерах, что может быть определено из анализа поведения решения исходных задач в особых точках. Это позволяет свести бесконечную систему к эффективно решаемой конечной системе. Метод не требует факторизации функций, позволяет найти главный член решения бесконечных систем и, вместе с этим, найти в явном виде особенности решений задач в точках смены граничных условий. Предлагаемый подход практически не накладывает ограничений на параметры задач, а численная его реализация не требует больших затрат времени ПК. [c.33]

Как видно из рассмотренной схемы тепловой модели, несомненными достоинствами теплового моделирования являются относительная простота и физичность. На граничных поверхностях, кроме того, имеется полная возможность задавать граничные условия первого, второго или третьего. рода. При задании граничных условий первого рода тем1пература пове1рхяос71и, поддерживается на определенном уровне в соответствии с требованиями выполнения условий подобия. Для реализации граничных условий второго рода задается определенная мощность электрического нагревателя поверхности, а при задании граничных условий третьего рода между поверхностью и нагревателем или охлаждающим теплоносителем вводится слой дополнительного термического сопротивления, моделирующий коэффициент внеш ней теплоотдачи. Довольно удобным метод теплового моделирования является и для экспериментального исследования процессов нестационарной теплопроводности с радиационными граничными условиями. [c.279]

В этой главе рассматривается метод нелинейных сопротивлений в основе которого лежит сочетание метода подстановок с реализа цией процесса решения на электрических пассивных моделях когда нелинейные граничные условия III рода моделируются с по мощью нелинейных сопротивлений с соответствующими вольт-ам перными характеристиками. При этом каждый член левой части граничного условия (VI.37) моделируется отдельно. Такой подход к реализации граничного условия III рода, как будет видно далее, позволяет, используя нелинейные элементы, включенные между граничным узлом пассивной модели и нулевой шиной, достаточно просто моделировать нелинейный член граничного условия [157]. [c.100]

Из уравнений (VIII.3) и (VIII.12) видно, что при реализации граничных условий III рода на электрической модели есть возможность, исходя из наличия тех или иных нелинейных элементов, варьировать величины /ст, А, г и V -Кроме того, если после соответствующего подбора указанных величин все же отсутствуют электрические сопротивления с необходимым коэффициентом А, то, включив параллельно или последовательно имеющиеся нелинейные элементы и линейные резисторы, можно получить необходимую вольт-амперную характеристику. [c.102]

Устройство (рис. 46, а) состоит из функциональных формирователей ФФ1 и ФФ2, БУмн и двух стабилизаторов тока СТ1 и СТ2. При решении задачи на универсальной сеточной модели УСМ-1 УЗПГУ может быть собрано на базе имеющихся на УСМ-1 блоков ФФ и ГУ-11 с добавлением БУмн. Такой подход к реализации граничных условий рационален еще и потому, что обычно при решении третьей краевой задачи каналы ГУ-11 на УСМ не используются, а применяемая схема задания граничных условий III рода на УСМ-1, когда термическое сопротивление моделируется электрическим сопротивлением Ra, не позволяет непрерывно учитывать изменение < =/(т)- К тому же использование в качестве Ra сопротивлений сетки уменьшает полезную площадь модели. [c.138]

Блок переменных граничных условий предназначен для реализации в электрической модели изменяющихся во времени граничных условии первого и третьего рода. Граничные условия первого рода задаются в виде изменяющегося по заданному закону напря- [c.400]

Граничные условия I рода при Т = onst на границе реализуются с помощью металлических шин-зажимов, на которые подается соответствующий потенциал. Если температура на границе является функцией дуги границы области, то граница разбивается на ряд участков, на каждом из которых эта функция аппроксимируется полиномами первой степени, после чего для реализации полиномов используются гибкие линейные шины [282]. [c.24]

В основе излагаемого в этой главе метода линеаризации граничных условий лежит совместное использование метода подстановок и метода итераций с реализацией процесса решения на электрических пассивных моделях, когда нелинейные граничные условия III рода специальным образом линеаризуются, что дает возможнрсть более эффективно проводить процесс итераций. Этот метод, в отличие от других, изложенных ниже, предполагает традиционный подход к моделированию такого рода граничных условий, когда внешнее термическое сопротивление моделируется активными линейными электрическими сопротивлениями. Величины именно этих сопротивлений пересчитываются, а резисторы перенастраиваются при пере- [c.88]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...