Интегрирование элементарных трансцендентных функций

Интегрирование элементарных трансцендентных функций. Некоторые разновидности элементарных функций, в формулу которых входят знаки элементарных трансцендентных функций, имеют примитивные, также выражающиеся через элементарные функции. Неопределённый интеграл [c.166]

ИНТЕГРИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ТРАНСЦЕНДЕНТНЫХ ФУНКЦИЙ [c.161]

Интегрирование иррациональных функций приводит, вообще говоря, к неэлементарным трансцендентным функциям. Лишь в некоторых случаях результат интегрирования удается выразить в элементарных функциях. [c.160]

В заключение предлагается некоторая простая методика интегрирования некоторых классов неконсервативных систем в элементарных трансцендентных (в смысле теории функций комплексного переменного) функциях. [c.69]

Таково дифференциальное уравнение качаний математического маятника. Проинтегрировав это уравнение, т. е. определив угол (р как функцию времени, мы нашли бы закон качаний маятника. Но уравнение (2) не может быть проинтегрировано при помощи элементарных функций его интегрирование требует применения эллиптических функций, принадлежащих к разряду высших трансцендентных функций. Ввиду этого мы не будем здесь останавливаться на этом вопросе. [c.77]

В приложениях 1-8 затрагиваются некоторые качественные вопросы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, от решения которых зависит исследование динамических систем. Обсуждению подлежат такие проблемы как бифуркация рождения предельного цикла из слабого фокуса (ср. с [196-198]) вопросы существования так называемых монотонных предельных циклов, наличия замкнутых траекторий, стягиваемых в точку по двумерным поверхностям, наличия замкнутых траекторий, не стягиваемых в точку по фазовому цилиндру качественные вопросы теории топографических систем Пуанкаре и более общих систем сравнения для динамических систем на плоскости проблемы существования и единственности траекторий, имеющих в качестве предельных множеств бесконечно удаленные точки для систем на плоскости элементы качественной теории монотонных векторных полей, а также вопросы существования длиннопериодических и устойчивых по Пуассону траекторий. В заключение предлагается некоторая простая методика интегрирования некоторых классов неконсервативных систем через элементарные трансцендентные (в смысле теории функций комплексного переменного) функции. [c.174]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...