Четырехугольники Площадь

Тогда можно поступить так же, как в случае четырехугольника. Площадь данного многоугольника делят на две части двумя разными способами проведением диагоналей. В каждом из двух случаев соединяют прямой центры тяжести отдельных частей. Эти две прямые пересекаются в искомом центре тяжести. [c.274]

Так как в сечении С единичного эпюра — излом, площадь эпюра моментов от заданных сил в этом сечении разбиваем на две части. Площадь правой части обозначим со1. Чтобы упростить вычисления по определению величины и центра тяжести левой площади (неправильный четырехугольник), разбиваем ее на два треугольника с площадями СО3 и со и прямоугольник с площадью [c.224]

Рассматривая элемент площади dAo поверхности полусферы как элементарный плоский четырехугольник (рис. 32.7), находим [c.395]

Четырехугольник.—Центр тяжести площади четырехугольника определяется пересечением двух прямых, которые мы получаем, применяя распределительное свойство центров тяжести п° 213). [c.273]

Многоугольник. — Мы знаем способы нахождения центров тяжести площади треугольника и четырехугольника. Чтобы определить центр тяжести площади многоугольника с произвольным числом сторон, предположим, что мы умеем находить центр тяжести площади многоугольника с меньшим числом сторон. [c.274]

Дан четырехугольник ОАВС в трехмерном пространстве. Вдоль сторон его, в направлении порядка следования их, приложены силы, пропорциональные соответственно длинам сторон. Доказать, что эти силы эквивалентны паре, плоскость которой параллельна плоскости параллелограма, образованного отрезками, соединяющими середины сторон четырехугольника, и что момент пары равен учетверенной площади параллелограма. [c.61]

Площадь произвольного четырехугольника. [c.369]

Положительные стороны МГЭ по сравнению с МКЭ, связанные с понижением размерности задачи, определяют целесообразность его применения к решению пространственных задач термоупругости, особенно в случае постоянных упругих характеристик материала тела. Представим поверхность тела S совокупностью A/ s двумерных граничных элементов. Эти элементы, как и в случае решения пространственных задач теплопроводности (см. 4.5), целесообразно выбрать в виде треугольников или четырехугольников (плоских или криволинейных) с аппроксимацией в пределах каждого элемента распределений компонентов перемещений Ui (N) и вектора напряжений Pi (N) постоянными значениями или же зависимостями от координат точки N в виде полиномов. Если в пределах т-го граничного элемента с площадью S,n считать Ui (N) (i Om и pt (М) = = pi)m при N S, , то после отождествления точки Мд с узловой точкой граничного элемента интегральное уравнение (1.108) нетрудно свести к матричному уравнению вида (6.46), в котором теперь и и р — матрицы 3Ns X 1 (вектор-столбцы) с компонентами соответственно ( - )+,= ( Om и P3(m-l)+i = (Pi)r , причем i = 1, 2, 3 и m = 1,2,.,., Ns — матрица SN X 1 (вектор-столбец) с компонентами [c.253]

Интегрирование осуществляется здесь по площади четырехугольника. [c.243]

S — площадь четырехугольника 5 , и Ft, Vi (k, 1=1, 2,..., re)—значения аргументов и весовых коэффициентов для квадратурных формул (П1.1) (табл. П1.1) x i), (/(i> — координаты х, у i-й вершины четырехугольника. Нумерация вершин проводится против часовой стрелки. [c.276]

В основе критерия оптимальности, которому будет удовлетворять предлагаемая конструкция сеток, положим два принципа 1) чтобы кри-вые и с удалением от границ исходно го четырехугольника распрямлялись 2) чтобы площадь, ограниченная двумя соседними кри выми jk (5к) и отрезками сторон Г равнялась соответственно Б/ 7п где S — площадь Г. [c.495]

Пусть С — кривая интегрирования. Спроецируем ее на плоскость ху. Пусть А — площадь, ограни- Рис. 43 ченная этой проекцией (рис. 43), а М и М — две бесконечно близкие точки. Тогда проекциями ММ на три оси будут отрезки dx, dy, dz. За время dt частицы, находящиеся на кривой С, перейдут на кривую С и, в частности, точка М перейдет в точку Mi, а М в М . Проекциями MMi являются отрезки udt, vdt, wdt. Четырехугольник MM MiM i подобен параллелограмму, проекция которого на плоскость ху ограничивает площадь, равную [c.159]

Если это выражение для циркуляции разделить на площадь четырехугольника, приняв ее предел стремящимся к нулю, получим [c.50]

Площадь вписанного четырехугольника 5 [c.73]

Пусть, например, требуется определить центр тяжести площади четырехугольника произвольной формы (рис. 60). [c.65]

Правая часть этого равенства представляет площадь заштрихованного на рис. 212, б четырехугольника, построенного на основании As и принимаемого вследствие малости As за прямоугольник. [c.214]

Так как для каждого из участков, на которые можно разбить весь путь s = O , работа выражается площадью такого четырехугольника, то вся работа переменной силы Р на пути s = O изобразится суммой площадей таких четырехугольников, т. е. площадью всей фигуры ОАВС. [c.214]

Центр тяжести площади произвольного четырехугольника. [c.211]

Единичный квадрат со сторонами, наклоненными в недеформированном теле к оси х под углами а и а+ (я/2), переходит в ромбоид единичной площади, претерпевая при этом удлинения Яц и Яу. Если через у обозначить условную деформацию сдвига, задаваемую этим четырехугольником, то мы получим выражение [c.123]

Рис. 41. Пример заключения фигу- Рис. 42. Плотное заполнение площади ры в четырехугольник ленты при однорядном раскрое

Из рис. 9.39 видно, что на точку А действуют источники, расположенные в характеристическом четырехугольнике, включающем три области. Одна из них (площади ОСВ и ODB) расположена на участках между линиями Маха ОС, OD и передними кромками вторая (шестиугольник OBFHKE) находится непосредственно на крыле третья (участок НЕЕ К) размещена в вихревой зоне [c.399]

При этом согласно [10 и 14] правая часть формулы (XV.3) представляет собой отношение S/B , а следовательно, и угол Да численно равен отношению S/B , где 5 -площадь части сферы, ограниченная замкнутой сферической линией (в нашем случае площадь сферического четырехугольника AB D), а В — радиус сферы, т. е. [c.421]

Полная сообщенная телу энергия пропорциональна площади криволинейного четырехугольника IdeO. Потери энергии иа нагрев сердцевины пропорциональны площади фигуры bd , а площадь фигуры alb представляет в том же масштабе потерн энергии q2 иа пере-нагрев слоя выше температуры закалки, [c.13]

Для устранения этого явления необходимо предусматривать в гидросистеме тщательную фильтрацию масла. С другой стороны, как показывают экспериментальные данные, а также эксплуатация гидрофицированных машин, большое значение имеет конструкция дросселя, форма проходного сечения которого должна обеспечить минимальную его засор яемость. В этом отношении можно считать установленным, что, чем меньше периметр проходного сечения в дросселе при одинаковой площади проходного сечения, тем меньше вероятность засорения. Поэтому более благоприятным профилем проходного сечения в дросселе является круг или квадрат, а менее благоприятным — четырехугольник с большим отношением сторон или кольцо. [c.36]

На рис. 4 показана схематизированная диаграмма растялсе-ния пластичного материала. Пусть материал нагружен до напряжения о А и затем разгружен до напряжения Оо- Рассмотрим- далее процесс нагружения до ав и последующей разгрузки до-сго- Очевидно, что если при этом произощла пластическая деформация, то добавочные напряжения о—Оо соверщают при-этом цикле нагружения и разгрузки положительную работу, численно равную площади криволинейного четырехугольника ОАВС / (о—0о) е>0. Полная деформ.ация складывается иэ. упругой и пластической (е = е -ЬеР), поэтому [c.19]

Использование МГЭ для определения стационарного трехмерного температурного поля связано с представлением поверхности тела совокупностью Ns двумерных граничных элементов. Эти элементы целесообразно выбирать в виде треугольников или четырехугольников (плоских или криволинейных) с аппроксимацией распределений Т N) и q (N) при N S в пределах каждого элемента с номером п постоянными значениями а q,i или же зависимостями от координат в виде полиномов. Если в пределах л-го граничного элемента с площадью Sn считать Т N) = Т . я q (N) q при N то (4.77) нетрудно свести к матричному уравнению вида (4.81) с компонентами квадратных матриц [Я] и [G] размерностью NsXNs. [c.184]

Для рационального интегрирования по площади конечного элемента удобно произвести замену переменных, преобразуюш,ую область произвольного четырехугольника в единичный квадрат (—0,5 "П 0-5, —0,5 0,5), а затем в каждом направлении применить двухточечную квадратурную формулу Гаусса [103] [c.30]

Садочные бассейны должны иметь пологое дно кроме того они должны быть расположены в открытой (проветриваемой) местности. При этом всю площадь садочных бассейнов разбивают на отдельные секторы — садки , которые в Крыму имеют вид четырехугольников длиной 100—200 и шириной 50—70 м. В. И. Ксензенко и Д. С. Ста-синевич [41 рекомендуют для них размеры 100 X 100 или 200 X X 200 м. При благоприятных условиях они могут быть еще крупнее. Отдельные сектора располагаются вдоль берега по 2—3 параллельных ряда с общей шириной 150 или 200—210 м. Размер короткой стороны садков зависит от уклона дна. В них предусмотрен уровень рапы в 0,20—0,25 м. [c.254]

По достижении точки й, которая лежит на той же адиабате, что и точка а, отсоединим цилиндр с газом от теплоприемника, теплоизолируем его и подвергнем газ обратимому адиабатическому сжатию, в результате которого газ вернется в исходное состояние, изображаемое точкой а при этом на пути с1а будет затрачена работа равная площади, лежащей под кривой йа. Таким образом, газ возвращается в исходное состояние, совершив цикл, имеющий форму криволинейного четырехугольника аЬсйа. [c.56]

Сомножитель можно представить в виде площади четырехугольника р 1РкРА Р°к где р = (Р/ + Р )/2, ошибка при этом не превзойдет 0 М пЫ), Если же точки р/ выбирать достаточно гладко (т.е. как образ деления окружности на равные части при достаточно гладком отождествлении ЪSf с окружностью), то остаточный член будет не 0 N- nN),2i 0 М- ). [c.193]

Для определения центра тяжести площади произвольного четырехугольника поступают следующим образом. Разбивают данный четырехугольник АВСЬ (фиг. 171) на два треугольника АВО и ВВС диагональю ОВ и отыскивают их центры тяжести по известным правилам. Положим, центр тяжести треугольника АВО лежит в точке О, а треугольника О ВС — в О". Потом тот же четырехугольник разбиваем на два треугольника диагональю АС и так же, как и прежде, определяем центры тяжести новых треугольников, О" и 0 . Значит, общий центр тяжести должен лежать одновременно на линиях О О" и следовательно, он лежит в точке их пересечения О. [c.211]

Пусть известны течение на предыдущем слое (параметры с нижними нолуцелыми индексами), ординаты и г верхней и нижней границ потока для следующего слоя и шаг /г . Запишем систему (1.6) для каждого элементарного отрезка, взяв в качестве г и ординаты двух соседних точек разбиения. Разностная схема, при помощи которой находятся параметры с верхними нолуцелыми индексами, получается интегрированием по х от хо до хо- -Нх системы (1.6) и последующим применением теоремы о среднем при вычислении интегралов по граням и площади четырехугольника, который в плоскости ж, г образуют соответствующие вертикальные и продольные элементарные отрезки (рис. 1). В итоге получим [c.144]

Этот частный вид, так же как и общий вид плоской деформации [уравнения (2.173)] несжимаемого материала, является по существу конечным чистым сдвигом, сочетающимся с некоторым поворотом главных осей деформаций [их угол поворота был фактически уменьшен на угол входивший в случае общего деформированного состояния в уравнения (2.173)]. Рассматриваемый вид деформирования искажает единичный квадрат ORoSoQo, превращая его в четырехугольник ORSQ единичной площади, как [c.126]

Площадь каждого четырехугольника — функция координат его верп1ин [c.33]

Найдем значение потенциала =р для этих областей. Заметим, что при определении потенциала по формуле (19.75) в точке М хо, 2о), принадлежащей первой области, площадью интегрирования будет служить треугольник MQN для точки М, принадлежащей второй области,— четырехугольник МГОМ. [c.470]

В ТОМ случае, когда точка Р лежит в одной из заштрихованных влево (фиг. 71) плоила док //, площадь давления имеет форму четырехугольника и нулевая линия NN пересекает две противолежа цие стороны прямоугольника если Я лежит внутри площади ///, то площадь давления имеет вид пятиугольника,— линия NN пересекает тогаЗ стороны D и ВС. Когда Р лежит внутри // или ///, то для [c.94]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...