Уравнение логарифмической спирали

Соотношение (17.35) является уравнением логарифмической спирали. [c.466]

Уравнение логарифмической спирали запишем в виде [c.27]

Это уравнение является уравнением логарифмической спирали (рис. 184). [c.285]

Займемся прежде всего изучением движения свободного конца Р радиуса-вектора при определенном таким образом его вращении. По отношению к обычной системе полярных координат с полюсом в точке О уравнение логарифмической спирали, асимптотически приближающейся к точке О с возрастанием аномалий (фиг. 42), имеет вид [c.129]

Кривыми, обеспечивающими постоянный угол давления 0 для поступательного толкателя. будут винтовая линия для цилиндрического кулачка и логарифмическая спираль для дискового центрального кулачкового механизма. Уравнения логарифмической спирали [c.104]

Для нахождения координат (ж у,) центра кривизны составим параметрические уравнения логарифмической спирали [c.267]

Это — уравнение логарифмической спирали, асимптотически стремящейся к началу координат (т. е. к л = 0), а ф — угол между вектором -Г и касательной к его годографу — спирали. При [c.431]

Это - уравнение логарифмической спирали. [c.315]

Перейдя в полярную систему координат, можно получить уравнение логарифмической спирали [c.117]

Определив допустимый угол подъема при наиболее неблагоприятном положении толкателя, угол (в рад) профиля, очерченного логарифмической спиралью, находят из уравнения логарифмической спирали [c.312]

Уравнение логарифмической спирали имеет следующий вид г = ае > где а — радиус спирали при 9 = 0 и /я > О (фиг. И). [c.106]

Это уравнение является уравнением логарифмической спирали в полярных координатах. Угол г) возрастает с увеличением t, так как [c.219]

Таким образом, получаем уравнение логарифмической спирали, проведенной через внешнюю кромку ковша. Логарифмические спирали бывает удобно заменить касательными к ним, что позволяет упростить рассмотрение сложного процесса разгрузки ковшей с достаточным приближением. [c.171]

Уравнение (11.12) является уравнением логарифмической спирали, построенной из полюса В и проходящей через кромку ковша. Поскольку угол ф можно откладывать от касательной к дуге аЬ (рис. 241, а) в направлении по часовой стрелке и против нее, то через выбранную точку можно провести две спирали, имеющие различные знаки у угла ф одну по уравнению (11.12), другую — по уравнению [c.339]

Задача 225. Материальная точка движется под действием центральной силы по логарифмической спирали, уравнение которой имеет вид г = ае , где а и X — постоянные величины. Определить закон изменения центральной силы. [c.27]

Кривые, описываемые этим уравнением, представляют собой логарифмические спирали (рис. 7.3, г). Соответствующее течение называется течением от вихреисточника Q > 0) или от вихре-стока (Q < 0). Легко убедиться, что оно обладает особой точкой в начале координат. [c.219]

Пример 45. Пусть частица движется под действием, центральной силы по логарифмической спирали. Найдём закон притяжения или отталкивания, если действующий центр находится в асимптотической точке кривой. Имеем уравнение траектории [c.182]

Колеса 1 к 2 вращаются вокруг неподвижных осей А я В. Профиль каждого колеса образован двумя одинаковыми и симметричными участками логарифмической спирали, уравнение которой [c.41]

Уравнение (80) представляет собой логарифмическую спираль, проходящую через точку (ср = 0 г = Гз). Таким образом, контур лопасти направляющего аппарата в части, смежной выходу из колеса, следует очерчивать по логарифмической спирали с показателем Размер устья канала направляющего аппарата следует указывать на чертежах как контрольную величину и начальный размер диффузорного канала. Эта величина может быть рассчитана по уравнению [c.357]

Уравнение в полярных координатах логарифмической спирали—вспомогательного теоретического профиля, обеспечивающего по- [c.101]

Эволюта логарифмической спирали г ае Р изобразится уравнениями [c.270]

Профилирование по логарифмической спирали. Уравнение спирали в полярных координатах [c.241]

На основании уравнения (55) угол между скоростью с и перпендикуляром к радиус-вектору остается постоянным во всех положениях частицы a-b- -d, а это и есть свойство логарифмической спирали. [c.49]

Исходя из формул (17.7) и (17.12 , определить радиус кривизны р для каждой точки логарифмической спирали, заданной уравнениями (16.16), а именно [c.265]

P = e- , ф = —(оз г-б) юлучим уравнение логарифмической спирали (рис. 260). Заметим, [c.543]

Уравнение логарифмической спирали (фиг. 16) имеет вид г = ае" (здесь ra= tga>0), где а—радиус спирали при tf = О [c.121]

Липкина инверсоры 466 Липшица условие 210 Лобачевского метод приближенного решения алгебраических уравнений 129 Логарифм итгегральный 164 Логарифмирование 78 Логарифмические линейки — Правила пользования 336 Логарифмические номограммы 317 Логарифмические спирали — см. Спирали логарифмические Логарифмические уравнения 122 Логарифмические функции 91 Логарифмические шкалы 314 Логарифмический шаблон 314 Логарифмы 76 Логарифмы десятичные 77 [c.554]

Случай 2. Пусть р — линейная функция s, иапример, р= а-1- bs. Тогда нить имеет форму логарифмической спирали, характеризующейся углом ar tg Ь. Для решения уравнения положим а -f bs — е , тогда уравнение примет вид, рассмотренный в последнем случае. Общее решение записывается в форме [c.443]

Из уравнения (69) следует, что постоянство угла подъема кулачка достигается профилиреваиием его по логарифмической спирали. [c.169]

Для цилиндрического участка И, исходной инструментальной поверхности режущая кромка АВ с углом наклона = onst вырождается в винтовую режущую кромку 1 постоянного шага для плоского торца И2 - приобретает форму логарифмической спирали 2, а уравнение режущей кромки ВС для участка Ит в виде фрагмента тора находится путем решения уравнения (1) - это будет дуга 3 локсодромы на торе. [c.329]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...