Аксоиды

Откладывая векторы i и — си. в соответствующих направлениях по осям 0 н Ог, находим результирующий вектор Q. Направление этого вектора определяет мгновенную ось вращения ОР в относительном движении звеньев / и 2. Так как угловые скорости Wj и Юз приняты постоянными, то направление оси ОР неизменно и аксоидами в относительном движении будут два круглых конуса / и 2, имеющие касание по общей образующей ОР. [c.139]

Выберем на оси ОР произвольную точку М и пересечем аксоиды плоскостями, проходящими через точку М и перпендикулярными к осям Oj и 0 . Тогда в сечении получим окружности и S , соприкасающиеся в точке М. При вращении аксоидов / и 2 вокруг осей Oi и Ог окружности Si и перекатываются без скольжения друг по другу. [c.139]

Таким образом, передача вращения с постоянным передаточным отношением между пересекающимися осями может быть всегда осуществлена круглыми коническими колесами, представляющими собой части аксоидов / и 2. [c.139]

Подвижный аксоид может обкатывать неподвижный, находясь или с внутренней, или с внешней его стороны. [c.362]

Ротативную поверхность можно задать двумя соприкасающимися аксоидами и про- [c.362]

Торсы, представляющие собой аксоиды заданной ротативной поверхности, могут преобразовываться в конические и цилиндрические поверхности, в плоскости и прямые. [c.362]

Ротативную поверхность называют регулярной, если подвижным аксоидом ее является плоскость. Регулярная ротативная поверхность образуется производящей линией, жестко связанной с плоскостью (подвижным аксоидом), которая является соприкасающейся плоскостью ребра возврата неподвижного аксоида и которая обкатывает без [c.362]

Регулярную ротативную поверхность называют улиткой вращения, если производящая ее линия принадлежит плоскости (подвижному аксоиду). Улитки вращения называют цилиндрическими, или коническими, если неподвижными аксоидами их являются соответственно цилиндрические или конические поверхности. [c.363]

Регулярная ротативная поверхность может быть задана неподвижным аксоидом-торсом и производящей линией в начальном ее положении, неизменно связанной с плоскостью, касательной к торсу-аксоиду. [c.363]

На рис. 487 представлена цилиндрическая улитка вращения. Улитка образована производящей линией, находящейся в касательной к аксоиду-цилиндру плоскости Р. Касательная к проецирующему аксоиду-цилиндру плоскость при ее качении по аксоиду без скольжения занимает ряд последовательных положений. Находящаяся в касательной [c.363]

Последовательный ряд положений производящей линии такой поверхности определяется следующим образом. В плоскости (подвижном аксоиде) начального положения производящей линии улитки строится развертка неподвижного аксоида-конуса как его отпечаток на эту плоскость, обкатывающую аксоид. Пользуясь чертежом развертки, производящую линию улитки можно ориентировать относительно соответствующих образующих конуса, вокруг которых будет поворачиваться касательная плоскость при ее качении без скольжения по конусу — аксоиду. [c.364]

Совмещая касательные плоскости Q с плоскостью Р направляющей линии аксоида-конуса, можно построить совмещенные положения производящей линии и последующим восстановлением этих плоскостей, т. е. введением плоскости в первоначальное положение, можно определить ряд положений производящей линии поверхности улитки вращения. Сеть поверхности определяется положением производящей и ходами точек ее. [c.364]

На рис. 489 на эпюре Монжа показаны построения ряда положений производящей линии улитки вращения общего вида. Неподвижным аксоидом здесь является торс с ребром возврата жи, т п. На чертеже слева построена развертка торса на касательной его плоскости в начальном положении и показана заданная в той же плоскости производящая линия. [c.364]

Это дает возможность на развертке получить неизменными величины радиусов вращения точек производящей линии вокруг соответствующих образующих торса, вокруг которых и поворачивается касательная плоскость при ее качении без скольжения по аксоиду-торсу. [c.364]

Если неподвижным аксоидом является конус и известны графики зависимостей h = (р) и а= f(P), можно получить график зависимости t — J h)=f s), который является графиком уравнения в естественных координатах ребра возврата подвижного аксоида-плоскости. [c.367]

Если неподвижным аксоидом винтовой улитки является цилиндрическая поверхность, ребро возврата подвижной плоскости представляется несобственной прямой (точкой). [c.367]

Р— угол кручения ребра возврата неподвижного аксоида-торса в радианах. [c.367]

На рис. 490 показана сеть поверхности винтовой улитки левого хода. Поверхность задана неподвижным аксоидом — проецирующим относительно плоскости Q цилиндром, касательной к -цилиндру плоскостью N с производящей линией AB в начальном их положении и графиком зависимости h = F (р). [c.367]

График зависимости h = F(p) можно перестроить и в производный график зависимости р =ДР) между углом поворота касательной плоскости-аксоида и винтовым параметром поверхности. [c.368]

На рис. 491 построена сеть поверхности конической винтовой улитки на эпюре Мон-жа. Здесь поверхность задана неподвижным аксоидом-конусом с вершиной ss и направляющей кривой, лежащей в плоскости производящей линией АВ, принадлежащей касательной плоскости аксоида в начальном ее положении и графиком зависимости h = Рф) величины скольжения касательной плоскости вдоль образующих аксоида от углов поворота этой плоскости. [c.368]

Построением сферической индикатрисы нормалей неподвижного аксоида-конуса (на [c.368]

Для определения положения производящей линии поверхности в касательной к конусу-аксоиду плоскости в начальном ее положении строим развертку конуса. Имея развертку, можно получить величины углов а между образующими аксоида-конуса, соответствующие найденным углам р. [c.370]

Имея график h = F(0), устанавливаем зависимость естественных координатах представляет собой уравнение кривой ребра возврата касательной плоскости аксоида-конуса. Построение такой кривой по графику не вызывает затруднений (см. гл. XIV). В касательной плоскости выбирается и заданная производящая кривая линия АВ. Касательная плоскость производящей кривой при ее качении со скольжением по аксоиду-конусу занимает ряд положений. Она скользит вдоль образующих конуса с условием, что последовательный ряд точек ее ребра возврата всегда совпадает с вершиной конуса. [c.370]

Таким образом, можно точно ориентировать касательную плоскость и ее производящую линию относительно тех образующих аксоида-конуса, которые соответствуют углам поворота касательной плоскости. Совмещая касательную плоскость с плоскостью Qy и намечая соответствующее положение производящей линии, а затем восстанавливая эту плоскость, можно определить положение производящей линии поверхности винтовой улитки. [c.370]

Построение чертежа поверхности винтовой улитки общего вида, где неподвижным аксоидом является торс — поверхность с ребром возврата, аналогично построению [c.370]

Заметим, что если длина дуги кривой линии преобразования ребра возврата торса-аксоида S, то длина дуги ребра возврата касательной плоскости аксоида si = s — h. [c.370]

Очевидно, для каждой образующей аксоида-торса можно определить соответствующее положение ребра возврата его касательной плоскости и положение находящейся в этой плоскости производящей линии. Вращая касательную плоскость до совмещения с плоскостью уровня и намечая соответствующее положение производящей линии, а затем, восстанавливая эту же плоскость, определяем последовательный ряд положений производящей линии поверхно ти винтовой улитки общего вида. [c.370]

Однако можно более рационально подойти к конструированию поверхностей с направляющей плоскостью, рассматривая их как образованные при помощи аксоидов. За неподвижный аксоид принимается цилиндр, образующие которого перпендикулярны к направляющей плоскости. За подвижный аксоид выбирается плоскость, касательная к неподвижному аксоиду. [c.371]

Так как угловые скорости (Oj и нами были приняты постоянными, то постоянными будут и углы б) и 63, и во всех положениях звеньев / н 2 мгновенная ось вращения и скольжения будет занимать одно и то же положение, а аксоиды в относительном движении этих звеньев будут всегда соприкасаться своими образующими по общей прямой ОР. Этими аксоидами являются линейчатые гиперболоиды вращения с осями Oj и 0 . Таким образом, передача вращения между пересекающимися осями с постоянным передаточным отношением может быть всегда осуществлена ги-перболонднымк колесами (рис. 7.2), представляющими собой части Г н 2 или 1", 2", или 2" гиперболоидов вращения 1 н 2. [c.140]

При рассмотрении относительного движения элементов звеньев, входящих в высшие пары, мы встречаемся не только со скольжением одного элемента относительно другого, но и с качением элементов друг по другу. В том случае, когда элементы звеньев являются центроидами или аксоидами, имеет место чистое качение элементов без скольжения в том же случае, когда элементы являются взаимоогибаемымп кривыми или поверхностями, имеет место качение и скольжение. [c.231]

Торсы, с помощью которых образуются указанные кинематические поверхности, называют аксоидами ротативного движения производящей линии. Аксойды (подвижный и неподвижный), соприкасаясь один с другим по прямой, проходящей через точку касания их ребер возврата, могут находиться по разные стороны общей для них касательной плоскости или по одну сторону этой плоскости. [c.362]

На рис. 486 показано образование такой поверхности. Касательная к торсу-аксоиду плоскость Q обкатывает его без скольжения. Производящая линия AB и ее ортогональ- [c.363]

Все точки производящей перемещаются в плоскостях, перпендикулярных к образующим аксоида-цилиндра. Ходами их точек являются кривые линии, являющиеся эвольвентами линий сечения цилиндра-аксоида этими плоскостями. Проекции таких линий на плоскость Q имеют общую эволюту — направляющунз линию цилиндра-аксоида. [c.364]

Если с подвижным торсом неизменно связать производящую линию, то при прокатывании его со скольжением по неподвижному торсу будем иметь общий случай винтового (спироидального) движения производящей линии. Поверхность, образованную спироидальным движением производящей линии, называют спироидальной поверхностью. Спироидальная поверхность может быть задана двумя соприкасающимися по общей образующей неподвижным и подвижным аксоидами, и неизменно связанной с подвижным аксоидом производящей линией в начальном ее положении. [c.366]

Спироидальным движением практически можно получить любую желаемую форму поверхности. Спироидальные поверхности называют регулярными, если подвижным аксоидом является плоскость. Производящая линия регулярной спироидальной поверхности неизменно связана с подвижным трехгранником (трехгранником Френе) ребра возврата неподвижного аксоида-торса, который совершает, как известно, винтовые движения. Вместе с трехгранником винтовые перемещения совершает и производящая линия. Параметры этого перемещения равны параметрам ребра возврата неподвижного аксоида. [c.366]

Построение чертежа сети регулярной спи-роидальной поверхности аналогично регулярной ротативной поверхности. Здесь касательная плоскость-аксоид обкатывает неподвижный аксоид-торс со скольжением вдоль его образующих. Проекция производящей линии на касательную плоскость не изменяет своего положения относительно находящейся в этой же плоскости прямой линии скольжения, т. е. расстояния от точек этой кривой в направлении линии скольжения до точек ребра возврата этой жё прямой остаются неизменными. Не изменяются и [c.367]

Он устанавливает закон изменения винтового параметра спироидальной поверхности с изменением длины дуги ребра возврата аксоида поверхности. [c.367]

Полученные параметры рассматриваем как винтовые параметры спироидальной поверхности для любой ее точки. Поверхность винтовой улитки можно задать ее неподвижным аксоидом-торсом производящей линии в касательной к аксоиду плоскости (в начальном ее положении) и графиком зависимости А =фф). [c.367]

По графику зависимости h = и длинам дуг S ребра возврата торса в преобразовании можно построить и гpiaфик si = Рф) зависимости длины дуги si ребра возврата касательной плоскости аксоида от угла р поворота касательной плоскости. Такой график можно перестроить в график зависимости S1 =Да). Он дает возможность построить ребро возврата касательной плоскости-аксоида. [c.370]

Соответствующие точки ребер возврата касательной плоскости-аксоида и торса-аксоида, как точки конформных кривых, являются парньп и точками. При качении со скольжением касательной плоскости эти точки ребер возврата совпадают. [c.370]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...