Проекции ускорения па естественные

Решение. Скорость и проекции ускорения на естественные оси определяем по формулам Рис. 21 (16) и (19). Имеем [c.120]

Определим проекции ускорения точки на естественные координатные оси. Для этого представим вектор скорости точки по формуле (67.2) [c.175]

Таким образом, в случае естественного способа задания движения, когда известны траектория точки, а следовательно, ее радиус кривизны р в любой точке и уравнение движения s = / (/), можно найти проекции ускорения точки па естественные осп и по ним определить модуль и иаправление ускорения точки [c.176]

Вектор ускорения определяется по его проекциям на естественные оси (касательную, главную нормаль и бинормаль) [c.155]

Ускорение в этом случае определяется через проекции на естественные оси координат. Естественными осями координат, или натуральным триэдром траектории, называется ортогональная (прямоугольная) система координат, состоящая из осей а) касательной, направленной в сторону возрастания дуговой координаты, б) главной нормали, направленной в сторону вогнутости траектории, и в) бинормали, направленной так, чтобы три оси составляли правую систему координат (рис. 3.5). [c.233]

Таким образом, проекции ускорения на оси естественного трехгранника равны ) [c.73]

При естественной форме определения движения точки сначала определяют проекции ускорения на касательную и на нормаль, а затем уже по этим проекциям находят величину и направление полного ускорения точки. [c.144]

Ускорение при естественном способе задания движения. Если движение точки задано в естественной форме, то проекции ускорения на нормаль и на касательную можно определить по формулам (69) и (74) и по проекциям определить величину полного ускорения точки (см. рис. 91) [c.152]

Так как вектор ускорения лежит в соприкасающейся плоскости т Мп, а бинормаль Mb перпендикулярна к соприкасающейся плоскости, то проекция ускорения на бинормаль всегда равна нулю (a = 0), и при проецировании ускорения на три естественные оси мы имеем только две проекции касательное ускорение и нормальное ускорение. [c.154]

Именно потому, что проекция ускорения на бинормаль всегда равна нулю, в формуле (75) величина полного ускорения определяется по двум проекциям, а не по трем, как это имеет место в формуле (66). Приравнивая выражение (66) модуля полного ускорения точки через проекции на неподвижные оси координат его же выражению (75) через проекции на естественные оси, получим для движения точки по любой траектории соотношение [c.154]

Проецируя ускорение на оси естественного трехгранника, мы нашли (см. 23), что проекции ускорения на касательную %, на главную нормаль йдг и на бинормаль а , выражаются следующими формулами [c.270]

Проекция ускорения на естественные оси. Как было только что показано, вектор ускорения расположен в соприкасающейся плоскости. Поэтому проекция ускорения на бинормаль равна нулю [c.39]

Теорема 2.2.1. Проекции ускорения на естественные оси даются формулами [c.80]

Из (17) получим формулы для проекций ускорения на естественные оси. Имеем [c.113]

Формулу (11.44) можно рассматривать как результат разложения вектора w по координатным векторам естественного координатного базиса. Проекции ускорения на оси естественного координатного базиса определяются такими формулами [c.88]

Определенные проекции ускорения на декартовы (или естественные) оси координат следует подставить в уравнения движения и найти проекции действующей (равнодействующей) силы на соответствующие оси [c.212]

Так как векторную производную непосредственно вычислять мы не умеем, то ускорение в криволинейном движении будем определять косвенными путями. Так, например, если движение точки задано естественным способом, то применяется теорема о проекции ускорения на касательную и нормаль. К изучению этой теоремы перейдем, предварительно рассмотрев вопрос о кривизне кривых линий. [c.85]

Если движение точки задано естественным способом, то ее ускорение определяют с помощью теоремы о проекции ускорения на касатель-96 [c.96]

Подставляя эти значения проекций ускорения в уравнения (7.5), получаем дифференциальные уравнения движения точки в проекциях на естественные оси координат [c.106]

Проекции ускорения точки на оси естественного трёхгранника. Вспомним выражение (6.2) скорости через производную по времени от расстояния s по траектории и через единичный вектор касательной к траектории [c.67]

Касательная т, главная нормаль v и бинормаль р (т, е. нормаль к соприкасающейся плоскости) образуют так называемый естественный трёхгранник. Согласно формуле (7.11) проекции ускорения на оси естественного трёхгранника имеют следующие выражения [c.68]

Проделаем указанную операцию над динамическим уравнением движения, которое является вторым уравнением, входящим в систему (4-25). В качестве естественных масштабов примем для координат L, для компонентов скоростей да,,, для значений давления ро, для значений плотности ро, для проекций ускорения силы тяжести g. Произведя подстановку, находим [c.92]

Если движение точки задано естественным способом, то ее ускорение определяют с помощью теоремы о проекции ускорения на касательную и нормаль если движение точки задано коорди- [c.105]

Проекции ускорения на естественные оси. Касательное и нормальное ускорения [c.264]

Проекции ускорения на оси естественного трехгранника. [c.53]

Рассмотрим систему осей координат с началом в точке М, ось т направим по касательной к траектории точки, ось п по направлению главной нормали, а третью ось р (по бинормали) направим так, чтобы тройка векторов т, п, р образовала правую систему. Выбранные так оси представляют собой сопровождающий трехгранник, который еще называют естественным трехгранником. Проекции ускорения на оси естественного трехгранника равны [c.56]

Решение. Согласно условию задачи, ускорение может быть направлено только по оси Оу (рис. 12). Вектор ускорения имеет две проекции на естественные оси, одна из которых [c.12]

Из геометрического определения ускорения в проекциях на естественные оси будем иметь [c.68]

При естественном способе задания движения необходимо знать проекции ускорения на оси естественного трехгранника на положительное направление касательной к траектории, по которому направим единичный вектор т, на главную нормаль п и бинормаль Ь (рис. 1.6). Из определения ускорения (1.17) следует, что вектор ускорения всегда лежит в соприкасающейся плоскости траектории и поэтому проекция ускорения на бинормаль равна нулю (вектор [c.41]

Проекции ускорения на естественные оси равны [c.22]

С траекторией точки М можно связать естественный трехгранник МтЬ (см. 2 1). Используя ранее найденные выражения для проекций ускорения на оси естественного трехгранника, получим уравнения движения материальной точки в виде . , [c.43]

В какой пл()с> ости расположено ускорение точки и чему равны его проекции на естественные координатные оси [c.152]

Касательное и нормальное ускорение точки. Перейдем г выводу формул для проекций ускорения па естественные o ir. [c.160]

Первый из перечисленных разделов изучает элементарные свойства движения материальной точки, зависимость между координатами материальной точки, возможные скорости и ускорения материальной точки в простейших движениях. Особое внйманис следует обратить на определение проекций ускорения материальной точки на различные системы осей и главное — на естественные оси координат. [c.5]

Из определения проекций ускорения па оси естественного трехграрпшка получаем [c.69]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...