Проекция ускорения точки на координатную

Найдем проекции ускорения точки на координатные оси [c.171]

Перед радикалом поставлен знак + , потому что модуль вектора величина положительная. Равенство (29) можно прочитать так абсолютная величина ускорения точки равна квадратному корню из суммы квадратов его проекций на оси координат. Учитывая, что проекция ускорения точки на координатную ось равна второй производной от текущей координаты по времени, можем переписать равенство (29) в следующем виде [c.42]

Аналогичное положение будет справедливо и для ускорения точки, т. е. проекция ускорения точки на координатную ось равна ускорению проекции точки на ту же ось. Так как проекции точек на оси движутся прямолинейно, то, согласно 9.5, [c.97]

Проекция ускорения точки на координатную ось [q , очевидно, будет равна [c.179]

Восточная, северная и вертикальная проекции скорости точки М относительно Земли соответственно равны ve, Vn и Vh. Определить проекции относительного ускорения точки на координатные оси X, у, 2 (ось X направлена на восток, ось у — на север, ось 2 — по вертикали), если высота ее над поверхностью Земли в данный момент равна й, а широта места ф (/ и — радиус и угловая скорость Земли). [c.174]

Определение ускорения точки при задании ее движения координатным способом. Проекции ускорения точки на неподвижные оси декартовых координат [c.170]

Определим проекции ускорения точки на естественные координатные оси. Для этого представим вектор скорости точки по формуле (67.2) [c.175]

У = /г(0- 2 = /з(0-Проекции вектора ускорения точки на координатные оси равны первой производной по времени от соответствующих проекций [c.138]

Проекции ускорения точки на неподвижные координатные оси равны первым производным по времени от проекций скорости точки на соответствующие координатные оси или вторым производным от соответствующих координат точки по времени [c.187]

Если точка совершает движение не в плоскости, а как угодно в пространстве, то, зная третье уравнение движения точки z = /a(0, можно найти, аналогичным образом, проекцию ускорения точки на третью координатную ось, а затем и модуль вектора ускорения точки и его направление в пространстве. [c.188]

Ускорение. Проекции вектора ускорения точки на координатные оси находятся как первые производные по времени от соответствующих проекций скоростей или как вторые производные от координат движущейся точки, т. е. [c.114]

Следовательно, проекция ускорения точки на какую-либо координатную ось равна второй производной по времени от соответствующей координаты. [c.161]

В этом случае проекции векторов скорости и ускорения точки на координатные оси определяются по формулам [c.8]

Дифференцируя х и у по времени, находим проекции вектора ускорения и точки на координатные оси [c.268]

Но, как известно из кинематики ( 57, формула (69)), проекция ускорения на неподвижную координатную ось равна первой производной по времени от проекции скорости точки на ту же ось [c.297]

Проекция ускорения на какую-либо координатную ось равна второй производной но времени от соответствующей координаты движущейся точки. [c.111]

Вычислив проекции ускорения на координатные осп, можно определить модуль и направление ускорения точки по следующим формулам [c.171]

Проекции ускорения на координатные оси можно выразить через вторые производные по времени от координат движущейся точки [c.209]

Вторая задача. По заданной массе и действующей на точку силе необходимо определить движение этой точки. Рассмотрим решение этой задачи в прямоугольной декартовой системе координат. В общем случае сила Р, а следовательно, и ее проекции на координатные оси могут зависеть от времени, координат движущейся точки, ее скорости, ускорения и т. д. Для простоты ограничимся случаем зависимости силы и ее проекций на оси координат от времени, координат и скорости. Дифференциальные уравнения движения точки (9) имеют вид [c.232]

Эта связь налагает в неявной форме ограничения на скорости точек системы и на их ускорения первого и более высоких порядков, т. е. на производные по времени от проекций ускорений на координатные оси. [c.14]

Проекции вектора ускорения юл точки А на координатные оси получим, дифференцируя ол и илу по времени I, [c.245]

Задача 37. Определить траекторию, а также модули и направляющие косинусы векторов скорости и ускорения точки, если проекции ее вектора скорости на координатные оси выражаются уравнениями [c.248]

Определим теперь модуль и направление вектора ускорения ш точки М. Дифференцируя х, у и 2 по времени 1, получим проекции вектора ускорения w точки М на координатные оси [c.270]

Для определения модуля и направления ускорения точки применим теорему о проекции ускорения на координатную ось. Второй раз продифференцировав по времени уравнения движения точки, получим [c.97]

Координаты точки, а также ее скорость, ускорение и их проекции на координатные оси для заданного момента времени /=1/2 с приведены в табл. 22. [c.78]

Зависимость (25) позволяет определять гидростатическое давление в различных точках жидкости, находящейся в равновесии под действием массовых сил, проекции которых на координатные оси равны X, У, Z. Здесь следует напомнить, что указанные проекции массовых сил X, У, Z отнесены к единице массы и имеют размерность ускорения. [c.28]

Подставив теперь значения ер и р из формул (7.31) и (7.35) в выражение (7.32), мы получим следующую формулу для проекции ускорения на координатную ось р при движении точки с постоянной секторной. скоростью относительно начала координат [c.71]

Обозначая через 3 угол, который вектор ВМ составляет с осью Вх, для проекций переносного ускорения точки М на координатные [c.225]

T. e. проекции ускорения точки на координатные оси равны первым производным от проекций скорости или вторым производным от соотвежтвующих координат точки по времени. Модуль н направление ускорения найдутся из формул [c.103]

Проекции ускорения точки М на координатные осиг [c.188]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...