Ускорение точки. Проекции ускорения на прямоугольные оси координат

Ускорение точки. Проекции ускорения на прямоугольные оси координат. [c.50]

Ускорения точек неизменяемой системы, имеющей неподвижную точку. Положим, что неизменяемая система, имеющая неподвижную точку, движется в пространстве. Вообразим в неподвижной точке начало прямоугольных осей координат (фиг. 107). Пусть в данный момент времени ОЬ есть мгновенная ось вращения. Напишем формулы Эйлера, которые дают проекции скорости точки М (для нашего случая) на оси координат в данный момент времени [c.135]

При задании движения точки в прямоугольных декартовых координатах скорость и ускорение точки определяются по их проекциям на неподвижные оси [c.140]

Вторая задача. По заданной массе и действующей на точку силе необходимо определить движение этой точки. Рассмотрим решение этой задачи в прямоугольной декартовой системе координат. В общем случае сила Р, а следовательно, и ее проекции на координатные оси могут зависеть от времени, координат движущейся точки, ее скорости, ускорения и т. д. Для простоты ограничимся случаем зависимости силы и ее проекций на оси координат от времени, координат и скорости. Дифференциальные уравнения движения точки (9) имеют вид [c.232]

Формула (7.18) может быть получена также из формул (7.15) и (7.8). Для проекций вектора ускорения точки на оси прямоугольной декартовой системы координат имеем [c.158]

Разложение ускорения точки фигуры на три составляющих. — Рассмотрим плоскую фигуру, движущуюся в своей плоскости. Отнесем ее к двум прямоугольным осям Ох и Оу. Пусть Xq, — координаты мгновенного центра вращения С, и <в — алгебраическое значение угловой скорости вращения вокруг С (рассматриваемое как положительное при вращении от Ох к Оу). Проекции на оси скорости той точки М движущейся фигуры, координаты которой суть X, у, определяются формулами (1) п°69 их значения в момент t равны [c.95]

Если мы введем декартовы координаты, прямоугольные или косоугольные, то проекции вектора 0V на оси будут равны х, у, а проекции VV соответственно равны 8лг, 5у. Следовательно, проекции среднего ускорения за время Ы будут [c.57]

Здесь приняты следуюш ие обозначения точка над буквой, как обычно в механике,— производная по времени Р, и, V, ии — проекции вектора скорости V на оси неподвижной декартовой прямоугольной системы координат и, V, 1Р — проекции вектора ускорения V на те же оси. [c.32]

Если движение точки за- а , дано уравнениями движения в прямоугольных координатах, то ускорение может быть найдено иным путем—через его проекции на координатные оси. При этом следует исходить из того, что проекции ускорения на координатные оси равны вторым производным от соответствующих координат по времени . [c.153]

Таким образом, проекция ускорения на любую из прямоугольных неподвижных осей координат равна второй производной по времени от соответствующей координаты движущейся точки. [c.252]

Задавая фиксированные значения параметрам а, Ь, с, получим обычные, принятые в кинематике точки уравнения движения данной индивидуальной частицы жидкости, откуда уже нетрудно найти уравнения траектории частицы и выражения проекции вектора ее скорости V и ускорения V (точка, поставленная над буквой, будет в дальнейшем всегда обозначать производную по времени). Условимся в дальнейшем обозначать проекции скорости на оси прямоугольных декартовых координат через и, V, гю тогда будем иметь [c.55]

Проекции ускорения материальной точки или поступательно движуш,егося тела конечных размеров на оси прямоугольной декартовой системы координат выражаются соотношениями [c.44]

Аналогично выражаются через проекции ускорения на прямоугольные оси координат проекции силы инерции Ф , Фу, Ф . О силах инерции существует несколько точек зрения. Согласно первой точке зрения сила инерции условно прикладывается к точке, чтобы уравнению движения (44) придать более удобную форму условия равновесия (45). Поэтому силу инерции Ф называют фиктивной, даламберовой, условной и т. д. С этой точки зрения силы инерции в принципе Даламбера не являются настоящими, реальнь ш силами и отличаются не только от обычных сил, создаваемых действием тел, но даже и от сил инерции в относительном движении. [c.342]

Пример 1 Рассмотреть, как зависят от времени проекции скорости и ускО 1ения на прямоугольные оси координат, К01да точка равномерно движется со скоростью Чо по кругу с радиусом к. На рис. 24 показаны рафики проекций скорости и ускорения точки при этом движении, [c.42]

Элементы движения жидкости в эйлеровом представлении рассматриваются как функции координат точки х, у, z и времени t, называемых переменными. Эйлера. Проекции вектора скорости и ускорения на прямоугольные оси х, у. z [c.503]

Ускорение точки в прямоугольных координатах и в полярных координатах на плоскости. Исходя из формулы (17.3), нетрудно получить проекции ускорения w на неподвижные прямоугольные оси координат. Для этого введём неподвижную систему координат Oxyz. Так как мы имеем [c.251]

Формулы (7.19) определяют проекции вектора ускорения на оси неподвижной прямоугольной декартовой системы координат Oxyz. Окажется полезным определить проекции вектора ускорения на подвижную прямоугольную систему координат, начало которой находится в движущейся точке М, а положение осей определяется самой траекторией. [c.159]

Ускорения точек свободной системы. Вообразим две системы прямоугольных осей коорди11ат, как это мы делали при исследовании скоростей точек свободной неизменяемой системы, из которых первая система Оху г неподвижна, а вторая О Ь ,, неизменно соединенная с телом, подвижна. Если обозначим через а, р, -у координаты подвижного начала по отношению к неподвижным осям, то проекции скорости точки М (х, у, г) тела на неподвижные оси выразятся формулами [c.139]

Коорчинатный способ задания движения точки (в прямоугольных декартовых координатах). Опредетение траектории точки. Определение скорости и ускорения точки по их проекциям на координатные оси. [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...