Введение флуктуационных сил

Первое усложнение возникает из-за статистических свойств [128, 129] статического дислокационного ансамбля. Попросту говоря, деформация идет там, где локально плотность препятствий меньше, если при этом условия генерации дислокаций позволяют ей осуществляться. В общем случае надо рассматривать функцию распределения плотности дислокаций, однако такие измерения носят единичный характер. И поэтому статистика препятствий учитывалась введением статистического коэффициента. Другой подход предполагает введение флуктуационной поправки [130], связанной с дисперсией плотности дислокаций, т. е. отражает некоторые детали этого распределения. [c.132]

Введение. Хорошо известно, что взаимодействие составной частицы (комплекса), в состав которой входят заряженные частицы, с бесструктурной заряженной частицей или с другим комплексом не исчерпывается кулоновским взаимодействием средних распределений заряда частиц-партнеров. Имеется еще дополнительное флуктуационное (поляризационное) взаимодействие (сокращенно ПВ), обусловленное виртуальной поляризацией комплекса. В случае двух взаимодействующих комплексов это взаимодействие проявляется как обычная сила Ван-дер-Ваальса. [c.320]

Одним из наиболее эффективных методов анализа флуктуирующих величин является метод Фурье. В гл. 2 мы увидим, как флуктуирующая величина X t) может быть описана ее спектральной плотностью Sx(f). После введения этой величины флуктуационную э. д. с. V t) в небольшом интервале частот -Nf можно представить источником шумовой э. д. с. V S (f) Ai/, где S (/) представляет собой спектральную плотность V t). Источник флуктуационного тока I t) в небольшом частотном интервале Д1/ может быть замещен генератором шумового тока l/ Si(/)iAf, где Si(f)—спектральная плотность I(t). Достоинство этого метода в том, что теперь можно рассчитывать средние квадраты величин при помощи теории цепей переменного тока. [c.10]

Основная идея метода Ланжевена в теории гидродинамических флуктуаций состоит во введении в уравнения переноса случайных источников , описывающих тепловой шум. После этого уравнения переноса становятся стохастическими дифференциальными уравнениями а их решения описывают не только регулярное (усредненное) движение, но и флуктуации на фоне этого движения. Средние значения случайных источников равны нулю, а их корреляции определяются из дополнительных условий самосо-гласования, например, из флуктуационно-диссипационной теоремы. Метод стохастических уравнений и метод уравнения Фоккера-Планка дополняют друг друга. Отметим, однако, что эти методы, вообще говоря, не эквивалентны. Мы видели, что уравнение Фоккера-Планка может быть выведено из фундаментального уравнения неравновесной статистической механики — уравнения Лиувилля, в то время как метод стохастических уравнений по своей сути является феноменологическим и его применимость необходимо обосновывать в каждом конкретном случае. Тем не менее, метод Ланжевена часто оказывается очень удобным, особенно при вычислении временных корреляционных функций флуктуаций. Поэтому представляет интерес построение стохастических гидродинамических уравнений, соответствующих уравнению Фоккера-Планка (9.1.63). [c.237]

Пределы применимости адиабатической теории поляризационного взаимодействия частицы и комплекса. Как уже отмечалось выше, обычно используемое выражение (1) для потенциала ПВ частицы и комплекса выводится в предположении о том, что динамическими переменными задачи служат лишь внутренние координаты комплекса Это означает, что энергия возбуждения комплекса, совпадающая по порядку величины с введенной в п. 1 энергией связи 6 / Мпредполагается большой сравнительно с энергией возбуждения орбитального движения частицы и с энергией ее флуктуационного взаимодействия с комплексом. Отсюда и можно найти пределы применимости формулы (1), выводимые на качественном уровне в этом пункте. [c.323]

Проблема возникновения стоксова излучения в генераторе при нестационарных условиях может быть исследована при помощи представленного здесь полуклассического метода, если ввести в рассмотрение флуктуа-цпоипые силы, как это уже было описано и обосновано в пп. 3.123 и 3.162 но в данном случае флуктуации атомной системы вносят существенный вклад. Квантовое решение нестационарной проблемы содержится в работах [3.22-15—3.22-17] и приводит к результатам, которые служат дальнейшим оправданием полуклассического подхода. В указанном смысле мы прибавим в правой части первого уравнения системы (3.22-16) флуктуационный член С, пропорциональный введенной в п. 3.162 величине Р. Он должен обладать свойством [c.449]

Особый интерес представляет распространение звука в тех направлениях кристалла, в которых при фазовом переходе на изменениях волновых характеристик существенно сказывается изменение или обращение в нуль некоторых как линейных, так и нелинейных упругих модулей, связанное с изменением структуры кристалла. Характер этих изменений зависит от того, является ли связь деформаций с параметром порядка в высокосимметричной фазе линейной или квадратичной. В первом случае соответствующие модули второго и третьего порядков стремятся к нулю в точке фазового перехода, причем по довольно сложному закону. В случае квадратичной зависимости при переходе в высокосимметричную фазу модули упругости второго порядка должны испытывать скачок, а модули третьего порядка — оставаться неизменными. Эксперименты по наблюдению вторых гармоник, однако, показывают, что эффективность их генерации резко возрастает вблизи точки фазового перехода [50]. Этот факт не может быть объяснен на основе простой релаксационной теории. Улучшить положение можно, если включить в рассмотрение пространственные флуктуации параметра порядка в окрестности точки фазового перехода (см. [22]), которые можно описать посредством введения в разложение термодинамического потенциала (4.7) добавочного члена (grad т)). Учет пространственных флуктуаций дает возрастание модулей упругости третьего порядка по закону Т—Г ) , гдех=—(1/2—3/2)—критический индекс, значение которого определяется симметрией кристалла. Однако и флуктуационные поправки не приводят к полному согласию с экспериментами, которые показывают, что наблюдаемые критические индексы обычно больше теоретически предсказываемых. Таким образом, необходимы дальнейшие уточнения теоретических [c.297]

Общая картина поведения частицы в условиях одновременного воздействия классического радиационного затухания и квантовых флуктуаций может быть наглядно интерпретирована введением в правую часть уравнений бетатронных и фазовых колебаний флуктуационных сил, характеризующих квантовое возбуждение колебаний. Впервые эта идея была предложена М. Сэндсом (1955) применительно к теории фазовых колебаний, позже тот же метод был предложен и по отношению к бетатронным колебаниям (А. А. Коломенский и А. Н. Лебедев, 1956) [3, с. 182]. [c.64]

В целом подчеркнута роль флуктуационных процессов при распространении радиоволн. Введен специальный параграф о многолучевости как факторе, осложняющем условия распространения. Расширено содержание главы о замираниях. Наконец, изменено на- )вание и содержание пятой главы, в которой теперь рассматриваются особенности распространения радиоволн различных диапазонов (а не только ионосферных волн, как раньше). Это позволило освещать вопросы распространения с точки зрения классификации как по способам распространения, так и по диапазонному признаку. [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...