Интегральное уравнение теории тонкого крыла

ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ТЕОРИИ ТОНКОГО КРЫЛА Щ [c.111]

Интегральное уравнение теории тонкого крыла [c.111]

Для более слож ной прямой задачи теории решеток при известной форме профилей из условия их непроницаемости известны нормальные к контуру профилей слагающие скорости, которые в первом линейном приближении теории тонкого крыла задаются как мнимые части иу (х) и Уу (я ) функции V ) на краях разрезов — а <С. х <С. а. В прямой задаче из формулы (2.2), примененной к краевым значениям V (г) на берегах разреза (или на контуре профиля) получается интегральное уравнение относительно неизвестной функции у (л ) = равной разрыву каса- [c.112]

Сложная задача решения интегрального уравнения может быть оставлена в стороне, если обтекаемое тело находится достаточно глубоко под поверхностью жидкости. В этом случае для вычисления Н к, 0) можно в формулу (1) подставить вместо функций ф PI d idn, относящихся к волновому потоку, функции ф и dq>/dn, соответствующие движению тела в неограниченном потоке, т. е. воспользоваться результатами теории крыла аэроплана. Таким путем могут быть получены данные выше формулы для волнового сопротивления сферы, эллипсоида и тонкого судна Мичелля. Метод функции Н к, 0) был применен различными авторами к решению разнообразных задач обтекания твердого тела волновым потоком [16 ], [65 ]. [c.501]

В рамках классической теории пограничного слоя [Prandtl L., 1904] задача об асимптотическом состоянии вязкого течения около твердого тела при больших числах Рейнольдса приводит к исследованию областей внешнего невязкого потока и пограничного слоя. Пограничный слой описывается системой уравнений параболического типа, а внешний поток при сверхзвуковых скоростях — системой гиперболического типа. Решения краевых задач для таких систем обладают тем свойством, что распределение искомых функций в некоторой области пространства определяется краевыми условиями на границе, лежащей вверх по потоку от этой области. Такая ситуация имеет место, например, при обтекании тонкого тела потоком с умеренной сверхзвуковой скоростью или в случае гиперзвукового обтекания, если только взаимодействие пограничного слоя с внешним потоком является слабым. Однако если краевые условия заранее неизвестны и подлежат определению при совместном решении задач для обеих областей, то ситуация будет иной. Это относится, в частности, к течению со свободным взаимодействием в области, расположенной перед точкой отрыва потока [Нейланд В. Я., 1969, а глава 1] или перед донным срезом тела [Матвеева Н.С., Нейланд В.Я., 1967 глава 3], а также к гиперзвуковому обтеканию пластинки конечной длины [Нейланд В. Я., 1970] и течению около треугольного крыла при сильном взаимодействии [Козлова И.Г., Михайлов В.В, 1970]. В таких задачах внешнее течение, а значит, и давление в пограничном слое, определяется распределением толщины вытеснения пограничного слоя, которое выражается интегральным образом через искомые функции этого слоя. Следствием интегро-дифференциального характера задачи является то, что возмущения, задаваемые в плоскости симметрии треугольного крыла, могут распространяться по потоку вплоть до его передних кромок. [c.187]

Большое значение для изучения плоских течений несжимаемой жидкости с помощью теории функций комплексного переменного сыграли монографии В, В. Голубева Теория крыла аэроплана в плоскопараллельном потоке (1927) и Л. И. Седова Теория плоских течений идеальной жидкости (1939), Л. И. Седов в этой монографии ввел в теорию обтекания тонкого профиля метод выделения особенностей на кромках профиля, позволивший ему найти в замкнутом виде решение задачи об отыскании интегральных характеристик тонкого профиля, подъемной силы, момента сил. Решение задачи обтекания профиля может быть получено также в виде рядов, составленных из фундаментальных функций, удовлетворяющих уравнению Лапласа. Такое решение для симметричного профиля было получено Я. М. Серебрийским (1945), причем решение уравнения Лапласа находилось в Эллиптической системе координат в виде ряда для потенциала скорости. [c.86]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...