Периодические решения системы теории упругости

ПЕРИОДИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ [c.49]

ПРИНЦИП СЕН-ВЕНАНА ДЛЯ ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ СИСТЕМЫ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ [c.55]

ОЦЕНКИ И ТЕОРЕМЫ СУЩЕСТВОВАНИЯ ДЛЯ ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ СИСТЕМЫ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ В БЕСКОНЕЧНЫХ ОБЛАСТЯХ [c.67]

Решения системы теории упругости, периодические по всем переменным [c.49]

В соответствии с приближенным методом, указанным в 89, в качестве первого приближения удобно взять решение задачи теории упругости для внешности периодической системы разрезов. Решение этой последней задачи в работе Г. И. Баренблатта и Г. П. Черепанова [1] получено двумя методами предельным переходом при и оо из решения задачи о плоскости с одинаковыми и одинаково загруженными п разрезами, которое получается методом, изложенным в 120, и непосредственно, путем [c.623]

Система теории упругости с почти-периодическими коэффициентами. Почти-решения [c.168]

Заметим, что для периодической системы внешних параллельных разрезов л у = kd (к — О, 1, 2,. ..) также можно получить точное замкнутое решение антиплоской задачи теории упругости (см. параграф 3 главы III). [c.203]

Возрождение интереса в России к теории упругости началось с организации в С.-Петербурге в 1809 г. новой инженерной школы Института инженеров путей сообщения. Впереди всех других стран по развитию инженерного образования в это время была Франция. При организации знаменитой Политехнической школы в Париже в процессе подготовки инженеров были введены некоторые новые особенности. Они заключались в весьма объемлющей предварительной подготовке студентов по таким фундаментальным дисциплинам, как математика, механика, физика и химия. Кроме того, вводилась система чтения лекций, лабораторной работы и периодические упражнения в решении задач. Эти нововведения в инженерном образовании имели большой успех, и другие страны последовали примеру Фран- [c.654]

В данном параграфе в основном пойдет речь о решении ряда сложных собственно смешанных задач теории упругости методом кусочно-однородных решений [193]. Он основан, как и метод однородных решений, на построении функций, точно удовлетворяющих уравнениям теории упругости и граничным условиям в полосе, клине, цилиндре и конусе, причем в данном случае рассматриваются собственно смешанные условия. При помощи системы указанных функций можно удовлетворять граничным условиям на торцах перечисленных бесконечных областей, не внося изменений в смешанные условия иа боковых поверхностях, и решать задачи для полуполосы и прямоугольника, для клина и круговой арки, для полубесконечного и конечного цилиндра, усеченного конуса и сферического кольца. Эти задачи имеют важные приложения в технике и являются элементами, на которые благодаря симметрии расчленяются различные более сложные смешанные задачи для конечных и бесконечных упругих областей с несколькими или периодически расположенными линиями раздела граничных условий. [c.238]

В самом общем случае, когда нарушения осевой симметрии имеют место (точнее говоря, учитываются исследователем) как в конструкции самого ротора, так и в упругих свойствах его опор, изложенная выше элементарная теория о нахождении частного решения, соответствующего чисто вынужденным колебаниям от небаланса в виде суммы по собственным формам вообще неприменима, поскольку общая задача сводится к системе дифференциальных уравнений с переменными (периодическими) коэффициентами. [c.127]

П. 1. Решение Хаулэнда. Автор [3.5, 3.6] рассматривает первую основную периодическую задачу плоской теории упругости для внешности ряда одинаковых и равноудаленных друг от друга круговых отверстий, края которых свободны от сил, а на бесконечности вдоль оси х (ось ряда) действует некоторая симметричная система напряжений ст = а, и перпендикулярно коси ряда — периодическая система напряжений аО=а,. [c.224]

В этом параграфе рассмотрим асимптотические разложения по е решений задачи Дирихле для системы теории упругости в перфорированной области с периодической структурой в случае однородных краевых условий на границе полостей 5 . [c.141]

В этом параграфе мы рассмотрим вопрос об усреднении решений задачи Дирихле для системы теории упругости с быстро осциллирующими почти-периодическими коэффициентами. [c.165]

Контактная обобщенно-периодическая задача теории упругости для кольца. Предлагается схема решения плоской статической контактной задачи теории упругости для кольца, взаимодействующего с системой периодически расположенных жестких штампов, когда их радиальные перемеш,ения, вообш,е говоря, не равны друг другу [188]. [c.131]

Настоящая глава посвящена вопросам усреднения в механике СИЛЬНО неоднородных сред. Рассматривается стационарная система линейной теории упругости с быстро осциллирующими периодическими коэффициентами в областях, которые могут содержать мелкие полости, расположенные периодически с периодом е Такие области называются в механике перфорированными. Основной задачей является построение эффективной среды, т. е. построение таких приближений к решению системы, которые удовлетворяют системе с медленно меняющимися или постоянными коэффициентами в области без полостей. Такие системы называются усредненными. В гл. II даны оценки отклонения вектора смещения, тензора деформаций, энергии, тензора напряжений ми-кронеоднородной упругой среды от соответствующих величин, отвечающих усредненной системе при различных граничных условиях. Задачам усреднения для уравнений с частными производными посвящены многие монографии и статьи (см. [107 91, 3 22 133] и приведенную там библиографию, а также список литературы в конце настоящей книги). [c.94]

При исследовании большинства практически интересных задач решения точных уравнений построить не удается, а в. тех случаях, когда это оказывается возможным, анализ физических явлений затруднителен. Поэтому применяются менее строгие теории, сохраняющие наиболее важные основные положения точного исследования, математический и физический анализ которых существенно упрощается. Однако, приближенные теории не могут представить высшие формы колебаний и в тех случаях, когда высшие формы несут значительную часть энергии, приближенные теории будут приводить к ошибке. Показательной в этом отношении является работа Р. J. Тогу1ка и J. J. МсС1а1сЬеу [2,2061 (1968), в которой исследуется распространение волн в полубесконечном упругом слое, к торцу которого приложена периодическая во времени равномерно распределенная продольная сила. Решения разыскиваются в виде рядов по собственным функциям задачи, В силу полноты системы функций эти ряды усекаются с заданной погрешностью и, следовательно, гра- [c.174]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...