Линейные системы с одной степенью свободы

Если эти параметры могут принимать любые значения, то уравнение (17.19) охватывает всевозможные линейные системы с одной степенью свободы. Как было показано в 140, выражение (17.20), в котором значения X к ц> удовлетворяют соответственно (17.22) и (17.23), превращает уравнение (17.19) в тождество при любых значениях т, Ь, k. Следовательно, в любой линейной системе, на которую действует [c.620]

В линейной системе с одной степенью свободы резонанс (единственный) наступает при [c.140]

Модельный пример. Проиллюстрируем изложенные выше результаты на простейшем примере линейной системы с одной степенью свободы [c.63]

I. Линейная система с одной степенью свободы [c.69]

Асимптотический метод. Идея асимптотического метода исследования состоит в том, что применяется метод усреднения к стохастическому дифференциальному уравнению, описывающему движение динамической системы, которое, например, для линейной системы с одной степенью свободы имеет вид [c.199]

ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ БЕЗ НЕУПРУГИХ СОПРОТИВЛЕНИЙ [c.191]

Вернемся к простейшей системе, изображенной на рис. 1.1, б, которая является как бы эталоном линейной системы с одной степенью свободы. В отличие от предыдущего будем рассматривать вынужденные колебания этой системы, т. е. колебания, вызываемые заданной возмущающей силой [c.191]

ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ ПРИ ДЕЙСТВИИ СИЛ НЕУПРУГОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ [c.214]

Таким образом, анализ технологической системы как линейной системы с одной степенью свободы не позволяет выявить параметры, достаточно полно характеризующие упругую систему. [c.27]

Если с целью максимального упрощения расчетов и избежания постановки более сложных, длительных и дорогих экспериментов исходную систему приводят к линейной системе с одной степенью свободы, то при определении ее параметров можно исходить из формул (8), откуда [c.164]

Суммарный статический момент массы дебалансов пцг вибрационной площадки с вертикальными колебаниями обычно определяют исходя из схематизации машины в виде линейной системы с одной степенью свободы, работающей в далеко зарезонансном режиме [c.383]

Коэффициент сопротивления. Взятое с противоположным знаком отношение диссипативной силы или момента к соответствующей скорости для линейной системы с одной степенью свободы. [c.508]

КОЛЕБАНИЯ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ [c.319]

Формулы (6.97) и (6,98) по структуре и способу вывода весьма сходны с формулами (6.48) и (6.49) для расчетной нагрузки s ,,, имеющей заданную обеспеченность. Наиболее существенное различие состоит в том, что расчетная нагрузка отражает свойства процесса нагружения на заданном отрезке времени Т, а расчетное ускорение в формулах (6.97) и (6.98) —свойства реакции конструкции (в данном случае ее простейшей модели —линейной системы с одной степенью свободы) на процесс нагружения. Понятия обеспеченности и нормативного показателя риска выполняют здесь аналогичную роль. Обеспеченность равна вероятности превышения параметром нагрузки заданного значения s , а показатель Я — вероятности хотя бы одного нарушения неравенства (6.93) в течение срока службы Т. [c.256]

Рассмотрим свободные колебания линейной системы с одной степенью свободы (рис. 5.1) с учетом силы сопротивления, пропорциональной скорости, которые описываются уравнением [c.158]

Уравнение вынужденных колебаний линейной системы с одной степенью свободы с постоянными параметрами имеет вид [c.164]

Приведенные выше рассуждения целиком справедливы для линейной системы с одной степенью свободы. Любой же динамометр для измерения силы резания представляет собой систему со многими степенями свободы и нередко с нелинейной характеристикой восстанавливающей силы. Поэтому действительная картина искажений регистрируемого колебательного процесса должна быть сложнее описанной выше. [c.73]

Гл. 1, в которой рассматриваются линейные системы с одной степенью свободы, содержит новый материал, относящийся к поведению системы при действии произвольно распределенной нагрузки в условиях перемещения опор, спектральной чувствительности и численным решениям. Представляющие общий интерес и полезные для практики темы расширены, при этом некоторые параграфы, касающиеся вопросов узко специального приложения, исключены. [c.12]

При гармоническом возмущении в линейных системах с одной степенью свободы имеется только один резонанс, для которого частота возмущения приближенно или точно равна собственной частоте осциллятора. В нелинейных системах, наоборот, возможны многочисленные другие типы резонанса. Покажем это на примере недемпфированного осциллятора, причем возьмем довольно общий случай, когда возмущающая функция состоит из двух гармоник [c.245]

Глава П. Линейные системы с одной степенью свободы 31 [c.3]

ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ с ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ [ГЛ. 11 [c.52]

Наличие супергармоник и субгармоник в составе перемещения точки приложения силы в данном случае не имеет значения, поскольку вследствие ортогональности на периоде членов ряда Фурье средняя мощность синусоидальной вынуждающей силы, развиваемая на этих гармониках, равна нулю. В случае приложения синусоидальной силы к элементу линейной системы с одной степенью свободы (см. рис. 1, а) зависимость (38) может быть записана еще в следующих формах (а = 0) [c.161]

Р. в линейной системе с одной степенью свободы. Наиболее простой характер имеет явление Р. в случае системы с одной степенью свободы, с постоянными параметрами и гармонической, т. е. изменяющейся по закону синуса, внешней си- -ллллм.- л ой. Системы с постоянными параметрами, не зависящими от [c.212]

В п. 1.15 тема численных решений обсуждалась применительно к линейным системам с одной степенью свободы. Для определения динамических перемещений при отсутствии демпфирования в подобной системе и при действии на нее возмущающих сил, описываемых кусочно-постоянными и кусочно-линейными функциями, там приводятся выражения (1,76в), (1.76г), (1.77в) и (1.77г). Программа ONFOR E построена на использовании первых двух из этих выражений в алгоритме, вычисляющем динамические перемещения при действии кусочно-постоянной возмущающей силы. Текст этой программы приведен ниже вместе с результатами расчетов по ней для тестовой задачи, проведенных для отладки программы. Этот пример относится к системе с одной степенью свободы, жесткость пружины равна k = 0,18-10 Н/м, период собственных колебаний составляет х= 10 с. В качестве возмущающей силы прикладывается единичная ступенчатая функция, динамические перемещения вычисляются на пяти постоянных шагах по времени, равных Д/ = 1 с. В конце пятого шага по времени перемещение должно равняться 0,0508 м, а скорость должна принять значение О м/с. Проверка этих результатов показывает, что их точность равна машинной точности. [c.455]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...