Волноводы с идеальными стенками

Волноводы с идеальными стенками [c.236]

Свойства нормальных волн проиллюстрируем на примере волноводов с идеальными стенками. Пусть обе стенки абсолютно жесткие. Условие абсолютной жесткости стенок — это требование обращения в нуль z-компоненты скорости частиц на стенках. Согласно формуле (70.9) для того, чтобы условие было выполнено на нижней стенке, должно быть е = 0. Условие на верхней стенке принимает тогда вид sin IJi = О, откуда находим [c.236]

Как и в волноводах с идеальными стенками, нормальные волны в волноводах с импедансными стенками можно также представлять в виде суперпозиции двух плоских волн, бегущих под углами скольжения 0 к оси волновода, причем угол 0 по-прежнему [c.249]

Между полями, создаваемыми в волноводе с идеальными стенками сторонними воздействиями, распределенными по какому-либо сечению, и полями, создаваемыми в неограниченном полупространстве периодическим распределением давлений или нормальных скоростей по границе полупространства, есть глубокая связь. В самом деле, можно зеркально отразить в каждой из стенок волновода как распределения сторонних давлений по сечению, так и звуковые поля в волноводе и стенки волновода, и можно продолжать такие отражения неограниченно. После того как выполнено каждое отражение, промежуточные стенки можно убирать, не нарушая полей, так как, например для абсолютно жестких стенок в силу симметрии нормальные скорости на стенках и их отражениях равны нулю, а давления равны по обе стороны от стенок. В результате мы приходим к полупространству, на границе которого задано периодическое распределение сторонних давлений, т. е. к задаче, рассмотренной в 33, 34. Мы знаем, что в полупространстве получающееся поле состоит из (распространяющихся и неоднородных) спектров, бегущих по разным направлениям. Эти спектры и совпадают с теми плоскими волнами, из которых состоят нормальные волны волновода. [c.256]

В волноводе с идеальными стенками групповая скорость растет по мере повышения частоты. Значит, в таком волноводе раньше всего придет высокочастотная часть спектра, а затем все более низкие частоты, вплоть до критической (см. также 28). Фактически волна с критической несущей частотой наблюдаться не будет ее групповая скорость равна нулю. Практически это значит, что вблизи критической частоты даже очень малое поглощение в волноводе или при отражениях от стенок успеет поглотить всю волну. [c.257]

Заметим, что вообще волновая картина затянутого сигнала (как, впрочем, и исходного сигнала) может быть различна для разных г. Поэтому, например, при наблюдении в море формы сигнала, регистрируемого гидрофонами, расположенными на разной глубине, различны и были бы различны, даже если бы удавалось принимать только одну нормальную волну, а не интерференцию нескольких нормальных волн. Только в волноводах, где г-компонента волнового числа С не зависит от частоты (как, например, в волноводе с идеальными стенками или со стенками в виде сосредоточенных масс), форма волны не зависит от координаты г. [c.258]

Найдем формулу групповой скорости для идеального плоского волновода с жесткими стенками. Для этого проведем дифференцирование соотношения между волновыми числами (VI.L4) и получим [c.326]

Структура поля в волноводе такая же, как в волноводе с идеально проводящими стенками. При этом интеграл, стоящий [c.321]

В формулу (1.8.5) входит распределение поля собственной волны в волноводе с потерями, вычисление которого является довольно трудной задачей. Обычно ввиду малости 15 предполагают, что поле в волноводе с потерями в формуле (1.8.5) можно приближенно заменить полем в волноводе с идеально проводящими стенками. Последнее обычно легко определить (во всяком случае для волноводов сравнительно простых форм), и соотношение (1.8.5), после указанной замены становится пригодным для конкретных расчетов. В этом и состоит сущность обычно используемого при расчете потерь энергетического метода в сочетании с концепцией малых возмущений [4, 36]. [c.64]

Тот же способ расчета поля можно провести и для волновода с идеально мягкими стенками с той разницей, что в этом случае в качестве полной ортогональной системы на отрезке (О, h) следует взять набор синусов sin - zj (/ = 1, 2,. . . ). Поэтому и для [c.254]

Теоретическое значение затухания соответствует затуханию в медном волноводе с идеально гладкими стенками при удельной проводимости 0= -6.8 10 1/(Ом м). [c.24]

Если же волновод зажат, как показано на рис. 18, между парой вертикальных бесконечных идеально проводящих плоскостей, которые можно считать продолжением боковых стенок волновода, и в нем распространяется к открытому концу волна Яю, то этот случай также можно рассчитать вполне строго, сводя его к рассмотренной задаче о плоском волноводе. Легко показать, что волна Яю в системе, изображенной на рис. 18, эквивалентна основной волне 00 в плоском волноводе с расстоянием между пластинами, равным D, но при этом волновое число k должно быть заменено на [c.59]

В 27 и 28 применен 5-метод, который сводит решение задачи с излучением к решению вещественного интегрального уравнения по поверхности тела, и для нескольких двумерных открытых резонаторов дано численное решение этого уравнения. Найдено затухание вытекающих волн в волноводах нескольких форм с полупрозрачными стенками или с продольной щелью. В этом методе не нужно предварительно решать задачу о резонаторе той же формы с идеально проводящими стенками, находить функцию Грина внешней области (что весьма сложно) и т. д. Поэтому в этих параграфах задачи о резонаторах и волноводах со щелями решены без обычного ограничения, состоящего в том, что снаружи щель дополнена бесконечным фланцем и что внутренняя область резонатора очень проста. [c.201]

Такими функциями описываются, например, моды для прямоугольного полого волновода с размерами [—В,х,Мх] х и идеально проводящими стенками. [c.414]

В диапазоне дециметровых и сантиметровых волн в качестве резонансных систем применяются объемные резонаторы, представляющие металлические полости, заполненные диэлектриком. Теория объемных резонаторов простейших форм (цилиндрических, прямоугольных) тесно связана с теорией волноводов. Объемные резонаторы цилиндрической и прямоугольной форм можно рассматривать как отрезки соответствующих волноводов с закрытыми торцами. Как и в теории волноводов, примем, что стенки резонатора идеально проводящие и резонатор заполнен однородным диэлектриком. При таких предположениях потерь энергии в резонаторе нет. Вследствие отражения от торцовых поверхностей зависимость полей в резонаторе от Z представляет собой стоячие волны А os (/гг) + В sin (/гг). [c.324]

В данном случае для волны данного номера I значение а значит и распределение давления поперек волновода, не остается постоянным, как это было при идеальных стенках или стенках в виде сосредоточенной массы, но меняется с изменением частоты. [c.248]

Рассмотрим круглый волновод радиуса а, открытый с одного конца. Стенка волновода (будем считать ее идеально проводящей и бесконечно тонкой) расположена при г а, г>0, где г, ф, Z суть цилиндрические координаты (рис. 19). В круглом волноводе, как известно, могут существовать симметричные магнитные (Волны Но (т. е. Яоь Яо2,. ..) и симметричные электрические волны Ео (т. е. Еоь 02,. ) электромагнитные поля которых не зависят от угла ф. [c.65]

Дальнейший анализ производится так же, как и в первой поляризации. Сохраняются, с заменой р на р, формулы (23.13) и (23.16) для смещения максимума резонансной кривой и для ее полуширины, формула (23.23) для комплексной фазовой скорости вытекающих волн в ленточном волноводе, аналогия между формулой (23.13) и формулой для смещения частоты при переходе от идеальных к импедансным стенкам (надо в (23.13) заменить р на — Не- ) и все соображения о порядке величин полей в у- и внутри и вне резонансных областей. Заметим, что так как р, даваемое формулой (10.316), отрицательно, то вытекающие //-волны имеют большую фазовую скорость, чем в закрытом волноводе. [c.248]

Каждый тип волны характеризуется собственной критической частотой 0) , которая определяется размерами поперечного сечения и величиной е диэлектрика, заполняющего волновод. Более удобно характеризовать волновод не критической частотой, Л критической длиной волны Электромагнитные колебания могут распространяться в волноводе, если длина волны в волноводе Я-в меньше критической Волны с длиной очень быстро затухают вдоль волновода даже при идеально проводящих стенках. [c.116]

Металлические волноводы — наиболее распространенный тип линий передачи электромагнитной энергии в диапазоне сантиметровых волн. Волноводами обычно называют металлические трубы с любой замкнутой формой контура поперечного сечения, диэлектрическая е и магнитная (х проницаемости внутри волновода считаются постоянными. Будем считать, что контур поперечного сечения не меняется вдоль оси волновода (регулярный волновод) и стенки волновода идеально проводящие. Поле в волноводе возбуждается токами, текущими в стенках внутри волновода источники электромагнитного поля отсутствуют. [c.308]

Такая совокупность двух переходящих друг в друга при отражении от стенок волн, частота и углы наклона которых связаны условием (oj/ ) osa L = qir, или oj(l — а /2) = qir IL (полагаем а малым), называется волноводной волной. Она распространяется по плоскому волноводу с идеально проводящими (отражающими) стенками на любые расстояния без затухания. Волны, для которых указанное условие не выполняется, по волноводу распространяться не могут (если запустить их в волновод, они быстро распадаются на волноводные). [c.100]

Заметим, что присоединенная волна не является столь редким и экзотическим явлением, каким она может показаться на первый взгляд. Присоединенные волны имеют место в обычныл полых волноводах с идеально проводящими стенками при возбуждении их на критической частоте. Так как y(wkp)=0, то бегущие в прямом и обратном направлении волны становятся неразличимыми (линейно-зависимыми) и точки о) = <.01ф оказываются У-кратЯыми. Поэтому в классических уравнениях возбуждения [c.55]

Ход дисперсионных зависимостей в области распространения существенно зависит "от типа волновода. Для волноводов с гладкими идеально проводящими стенками качественный характер зависимости /г(со) в области распространения показан сплошной линией на рис. 1.3, б. При этом дисперсионная кривая всегда лежит ниже прямой Ке/г = со/с. В волноводах с импедансными стенками (например, в гребенчатых волноводах, см. гл. 4) возможен иной тип дисперсионной характеристики (пунктирная кривая на рис. 1.3, б). В точке пересечения этой кривой прямой 1 е/г = со/с происходит преобразование объемной волны в поверхностную. В точке со = соотс поверхностная волна терпит отсечку при этом функция /г(со) имеет полюс. Это связано с тем, что для гребенчатого волновода функция А (Л, (о) при заданных параметрах гребенки не является аналитической (см. гл. 4). Это существенно отличает данную систему от,. например, слоистой диэлектрической среды, рассмотренной в [12]. Заметим, что для волн, показанных на рис. I, 3, б, характерна так называемая нормальная дисперсия, т. е. выполняется условие [c.57]

Чтобы разобраться в этом круге вопросов, рассмотрим следующую двухмерную задачу. Пусть над бесконечной импенданс-ной плоскостью (г/=0) расположена идеально отражающая полуплоскость (г/ = а, 2>0) таким образом, мы имеем при z>0 плоский волновод с одной импедансной стенкой (рис. 104), и при 2<0 —импедансную полуплоскость, возбуждаемую открытым концом плоского волновода. [c.371]

Разобьем внутренний объем диафрагмированного волновода на две области (см. рис. 20), полагая при этом толщину диафрагмы равной нулю ф = ё). Поле в аксиальной области I представим в виде одной основной гармоники, бегущей по оси 2, аналогично тому как это делается для ненагруженного волновода (3.1). Каждую ячейку области II представим радиальной линией с идеально проводящими стенками. В такой линии направление распространения волны совпадает с направлением г. Так как радиальная линия закорочена при г = Ь цилиндрической стенкой волновода, то это приводит к установлению в ячейке стоячих волн по координате г. [c.63]

Возможность разложения (3.2.2) в рассматриваемой задаче в отличие от случая идеальной проводимости неочевидна и требует специального обоснования. Для несамосопряженного оператора, отвечающего однородной задаче о волноводе с комплексным импедансом стенок в общем случае (см., например, [1]), имеет место полнота семейства корневых функций, содержащего кроме собственных также и присоединенные функции. Условия их существования определяются значениями приведенного импеданса т) в главе 1 сформулированы довольно общие достаточные условия для TJ, гарантирующие отсутствие присоединенных волн. В дальнейшем мы будем считать эти условия выполненными, так что использование разложения (3.2.2) законно. [c.122]

ВОЛНОВОД МЕТАЛЛИЧЕСКИЙ — цилиндрич. или изогнутая труба, внутри к-рой могут распространяться эл.-магн. волны. Чаще всего используют В. м. прямоугольных и круговых сечений прямоугольные и круглые волноводы). Возможность существования волн внутри металлич. трубы была теоретически установлена Рэлеем (Дж. У. Стреттом) (Rayleigh, ]. W. Strutt) ещё в кон. 19 в. Широкое развитие волноводной техники связано с освоением сантиметрового диапазона волн в кон. 30-х гг. 20 в. В настоящее время В. м, применяют также и для волн дециметрового и миллиметрового диапазонов. Механизм распространения волн в В. м, обусловлен их многократным отражением от стенок. Пусть плоская волна падает в вакууме на идеальную отражающую металлическую плоскость =0 (рис, l)j причём электрическое поле Е волны параллельно этой плоскости. Суперпозиция падающей и отражённой [c.308]

Затухание волн в волноводе. До сих пор мы считали, что стенки волновода идеально проводящие и, следовательно, поле в стенки не проникает. В реальных волноводах стенки обладают достаточно большой, но конечной проводимостью, поэтому поле волны проникает в стенки волновода, и энергия волны расходуется на нагревание стенок. Это приводит к затуханию волны по мере ее распространения. Продольное волновое число Ъ становится комплексным Ъ гк", где Ь, характеризует фазовую скорость волны, а к" — коэффициент затухания. В этом случае понятие критической длины волны теряет свой абсолютный смысл при Я < Якр существует небольшое затухание, при Я > > Якр наряду с большим экспоненциальным затуханием сзтцест-вует малый поток энергии вдоль оси волновода. [c.320]

Теперь с помощью дополнительных идеально проводящих стенок образуем волновод прямоугольного сечения. Изображенную на рис. 4 металлическую плоскость -будем считать правой боковой стенкой нашего волновода (наблюдатель находится вблизи точки А и смотрит в. направлении точт Б), Если теперь мы расположим металлическую плоскость, например, в первой от границы. металла и воздуха плоскости нулевого электрического поля (по линии АБ -на рис. 4), то картина поля между плоскостями сохранится, так как граничные условия будут выполняться. Введенная металлическая плоскость будет левой боковой стенкой волновода. Другие две стении волновода, 1йралле 1ьнь1 плоскрш рисунка (назовем их верхней л нижней [c.11]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...