Фазовый переход и спонтанное нарушение симметрии

Фазовый переход и спонтанное нарушение симметрии. [c.72]

Последние пятнадцать лет были отмечены большими достижениями в понимании статистической механики фазовых переходов второго и слабо первого рода. Весьма важное значение приобрела концепция спонтанно нарушенной симметрии м связанных с нею новых гидродинамических мод. Фундаментальные представлений о роли тепловых флуктуаций при разных симметриях, о радиусе взаимодействия и пространственных масштабах упорядочения, введенные [c.22]

Однако недаром Гейзенберг был автором теории ферромагнетизма и делал (правда, неудачные) попытки создать теорию сверхпроводимости. Именно эти теории и подсказали ему выход из положения, который состоял в привлечении идеи о спонтанном нарушении симметрии, уже давно разрабатывавшейся в тех разделах теории многих тел, где изучаются упорядоченные состояния, фазовые переходы и т. п. [c.176]

Такой фазовый переход от упорядоченного к неупорядоченному состоянию, как и сами эти состояния, удобно описывать на языке простой феноменологической модели. Рассмотрим свободную энергию Т(Ф), как функцию параметра порядка Ф, которая имеет минимум по Ф в состоянии равновесия при Т = О нужно говорить об энергии системы. Интересуясь спонтанным нарушением симметрии относительно некоторого преобразования, следует считать динамическую характеристику системы — величину Т(Ф) — не меняющейся при таком преобразовании, т. е. зависящей только от его инвариантов, выраженных через параметр порядка. Зададимся целью построить простейшее выражение для Т(Ф), которое вело бы при одних условиях к неупорядоченному состоянию Ф = О, а при других — к упорядоченному состоянию с нарушением рассматриваемой симметрии. Это же выражение будет, очевидно, описывать и сам фазовый переход от одного из таких состояний к другому. [c.178]

Альтернативное описание фазового перехода основано на том, что кривая 2 рис. 1 при Т = О имеет смысл эффективной потенциальной энергии системы. Максимум этой кривой отвечает неустойчивому неупорядоченному основному состоянию системы, минимумы — перестроенному благодаря появлению параметра порядка устойчивому основному состоянию глубина этих минимумов определяет выигрыш в энергии в результате такой перестройки. Пока Т > Тс, средняя энергия системы, с учетом ее тепловой составляющей, лежит выше центрального горба кривой и реализуется симметричное состояние с Ф = О (система проводит одинаковое время в состояниях, отличающихся знаком Ф). Однако при Т <Т энергия опускается ниже центрального горба и состояние системы попадает в один из минимумов кривой, что и соответствует спонтанному нарушению симметрии. [c.179]

Так что, пороговый элемент Са отвечает нарушению пространственной симметрии электронной структуры, что является признаком реализации неравновесного фазового перехода по И. Пригожину. Спонтанная перестройка электронной структуры при Z=20 не приводит к изме- [c.72]

При фазовом переходе 2-го рода происходит спонтанное нарушение симметрии — в низкотемпературной фазе оказывается отличным от нуля т. н. параметр порядка (вектор намагниченности в ферромагнетиках, вектор поляризации в сегнетоэлектриках и т. п.). При темп-рах, близких к точке фазового перехода Tf., параметр порядка сильно флуктуирует, причём характерный размер флуктуации (корреляц. радиус f.) неограниченно растёт по мере приближения к [c.61]

ПАРАМЕТР ПОРЯДКА — термодинампч. величина, характери.эующая дальний порядок в среде, возникающий в результате спонтанного нарушения симметрии при фазовом переходе. Равновесный П. п. равен нулю в неупорядоченной фазе и отличен от нуля в упорядоченной. При фазовом переходе 2-го рода П. п. непрерывно возрастает от нулевого значения в точке перехода, а при переходе 1-го рода сразу принимает конечное значение. Если переход происходит из неупо-рядоч. состояния с группой симметрии G в упорядоченное состояние с пониженной группой симметрии Л G, то П. п. в равновесии инвариантен относительно преобразований из группы Н, но преобразуется по представлению группы G, отличному от единичного. Вблизи точки фазового перехода 2-го рода Т ., где П. п. мал, он преобразуется по одному из неприводимых представлений группы G-, вклад остальных представлений, согласно Ландау теории, мал по параметру т = 1 — [c.534]

Макроскопические воздействия па элемептарпые частицы. В п. 4 уже говорилось о существовании таких внешних воздействий на упорядоченные системы многих тел, которые ведут к уменьшению параметра порядка, приводя в случае достаточной их силы к фазовому переходу в неупорядоченное состояние и к восстановлению нарушенной симметрии. Этот вывод полностью переносится на системы элементарных частиц, описываемых теорией, которая включает в себя спонтанное нарушение симметрии. Соответствующие воздействия (прежде всего, температура) меняют такие фундаментальные характеристики частиц, как их масса, константа Ферми слабого взаимодействия и т. п., превращая в конце концов массивные частицы в безмассовые, короткодействующее слабое взаимодействие в кулоноподобное дальнодействующее и т. д. Эта проблема была [c.190]

Мой вклад в нашу работу в 1972 году был еще очень мал я учился, осваивая теорию фазовых переходов, понятие эффективного потенциала и технику функций Грина при ненулевой температуре. Все это в конечном счете принесло свои плоды и привело к созданию теории высокотемпературных фазовых переходов в теориях со спонтанным нарушением симметрии. Соответствующий формализм был развит в 1974 году одновременно Вайнбергом, Долан и Джакивом, и нами с Давидом Абрамовичем. [c.389]

Ценность алгебраического подхода подтверждается также достигнутыми им успехами, позволившими существенно расширить общность некоторых замечаний, сделанных относительно моделей Ван Хова и БКШ. Например, в п. 5 мы видели, что при снятии обрезания с взаимодействия из пространства Фока свободного поля исчезает физический вакуум, и это обстоятельство позволяет строить новое представление взаимодействующих полей. Подобная ситуация свойственна не только модели Ван Хова, а встречается также в конструктивных теориях поля Глимма и Джаффе. В п. 6 мы видели, что в модели БКШ вырождение основного состояния связано со спонтанным нарушением калибровочной симметрии. Это обстоятельство наводит на мысль об использовании алгебраического подхода к решению общей проблемы спонтанного нарушения симметрии, и, действительно, в указанном направлении удалось достичь известных успехов. Алгебраический подход позволил также продвинуть решение родственной проблемы — добиться более глубокого понимания механизма фазовых переходов. Различные алгебраические методы успешно использовались при решении многих задач классической и квантовой статистической механики от эргодической теории до исследования конденсации Бозе — Эйнштейна и интерпретации данных по спонтанному намагничению в модели Изинга и способствовали выяснению того, как система приближается к равновесному состоянию. Из других областей физики следовало бы упомянуть исследование оптической когерентности (методом пространства Баргмана). Алгебраический подход позволяет понять, где именно и в каком направлении формализм Баргмана выходит за пределы обычного формализма пространства Фока. [c.49]

Отметим некоторые из приложений теоремы 16. Предположим, что ф — экстремальное G-инвариантное состояние, а И — подгруппа группы G. Можно ли утверждать, что состояние ф экстремальное инвариантное относительно Я, и если нет, то каков физический смысл разложения состояния ф на экстремальные Я-инвариантные компоненты Анализом этой проблемы занимались Кастлер и Робинсон [225] и Робинсон и Рюэль [330] (см. также [342, гл. 6, 5, п. 2]), в частности, в связи с спонтанным нарушением симметрии в фазовых переходах. Позднее некоторые аспекты полученных ими результатов были использованы при разложении состояния КМШ ф на его экстремальные компоненты КМШ. Такая процедура обладает тем преиму. [c.287]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...