Разбиение области на элементы

Выделение конечных элементов. Разбиение области на элементы —важный этап в МКЭ. От качества раз- [c.16]

Первый этап численного решения задачи методом конечных элементов включает выбор вида элементов и способа расположения в них узловых точек, разбиение области на элементы и размещение узлов, а также определение функций формы. Отметим, что эти функции существенным образом зависят от вида используемых элементов и способа расположения узлов. При решении двумерных задач [c.132]

Разбиение области на элементы, нумерация элементов, глобальная и локальная нумерации узлов и Армирование на их основе индексной матрицы. [c.147]

Автоматизация разбиения области. Простейший (но наиболее трудоемкий) способ реализации первой процедуры состоит в ручном разбиении области D на треугольные элементы, ручной нумерации узлов и дальнейшем вводе в качестве исходных данных массивов координат узлов xm m=i, Ут т=1 И индексной матрицы. Однако в реальных двумерных (и тем более трехмерных) задачах число узлов и элементов может составлять несколько сотен, а иногда и тысяч, и поэтому построение расчетной сетки вручную и ввод больших массивов чисел в качестве исходных данных нецелесообразны из-за значительных затрат времени на их подготовку и большой вероятности появления ошибок. Следовательно, возникает задача автоматизации процедуры разбиения области на элементы, нумерации элементов и узлов и формирования индексной матрицы. При этом требуется в качестве входной информации для соответствующей подпрограммы задавать сравнительно небольшое число данных, описывающих геометрию области сложной формы и густоту сетки, а на ее выходе получать массивы координат узлов и индекс- [c.147]

Разбиение области на элементы сводится к заданию числа, размеров и формы непересекающихся подобластей. При этом были использованы элементы трех основных типов [c.204]

РАЗБИЕНИЕ ОБЛАСТИ НА ЭЛЕМЕНТЫ С ПРИМЕНЕНИЕМ ЭВМ [14]. Процесс дискретизации обычно выполняют с применением специально разработанных программ для ЭВМ. Он включает в себя два этапа разбиение тела на элементы и нумерацию элементов и узлов. [c.246]

Весьма эффективны программы, имеющие блок автоматического разбиения области на элементы, сокращающие процесс составления и контроля обширной исходной информации. Целесообразно применять графический контроль (вывод на графопостроитель или экран дисплея) данных о геометрии области и характере ее разбиения, а также выходной информации. [c.525]

Первый этап метода включает разбиение области на элементы конечных размеров и выбор ряда граничных точек на их поверхности. Эти элементы называют конечными, а точки — узловыми точками или узлами. [c.59]

Разбиение области на элементы может быть проведено двумя различными способами. Можно, например, ограничить каждый элемент двумя соседними узловыми точками, образовав четыре элемента (фиг. 1.3, а), или разбить область на два элемента, каждый из которых содержит три узла (фиг. 1.3,6). Соответствующий элементу полином определяется по значениям Т(х) в узловых точ- [c.11]

Размеры элементов могут быть пе,ременными. Это позволяет укрупнить или измельчить сеть разбиения области На элементы, если в этом есть необходимость. [c.14]

Разбиение области на элементы [c.21]

После разбиения области на элементы равенство (5.53) записывается в виде суммы [c.80]

Фиг. 6.3. Разбиение области на элементы в задаче о кручении стержня квадратного сечения.

Фиг. 8 8 Окончательное разбиение области на элементы и номера узлов.

Разбиение области на элементы в данном случае показано на фиг. 10.1,а. Каждый элемент ограничивается концентрическими окружностями. Значение ф внутри каждого элемента не зависит от угла 9, и множество концентрических окружностей может быть [c.183]

Средняя по элементу температура вычисляется путем усреднения узловых значений температуры для каждого элемента, если только температурное распределение известно. Если распределение температуры в теле определялось с помощью метода конечных элементов, средняя по элементу температура может быть пробита на перфокартах вместе с информацией, предназначенной для упругой задачи. Такой способ применим, если только разбиение области на элементы при решении задачи переноса тепла совпадает с разбиением, используемым для решения задачи теории упругости. [c.234]

Разбиение области на элементы, а также эпюра изгибающего момента показаны ниже. Значения величины М/Е в узлах даны в следующей таблице [c.327]

При разбиении области на элементы характеристики материала каждого элемента предполагаются одинаковыми. [c.341]

Весьма эффективны программы, имеющие блок автоматического разбиения области на элементы, сокращающие процесс составления и кон- [c.486]

Использование сложных элементов не будет иметь указанных преимуществ, если процесс разбиения области на элементы автоматизирован, однако программно осуществить это трудно. [c.169]

На рис 1 6 приведена схема, объясняющая ход расчетов по методу конечных элементов После разбиения области на элементы осуществляют решение системы алгебраических уравнений, результаты решения представляются в удобной для пользователя форме [c.27]

Дискретизация границы рассматриваемой области. Для приближенного решения (1.92) производится дискретизация границы рассматриваемой области. Аналогично МКЭ разбиение границы на элементы можно производить различными способами. В простейшем случае граница аппроксимируется линейными элементами. Отдельный элемент определяется координатой своей средней точки. Интенсивность неизвестных источников р 1) в пределах элемента принимается постоянной. [c.63]

Другой способ разбиения области на два элемента с тремя узловыми точками приводит к представлению функции элемента [c.198]

Часто а расчетной практике используют разбиение области на треугольные элементы, что позволяет получить, как показала практика расчетов, более точные результаты. [c.454]

Конечно-разностные уравнения для граничных узловых точек элементов составляются с учетом граничных условий. При граничных условиях первого рода необходимо разбить область на элементы таким образом, чтобы узловые точки лежали на границе области. В этом случае линии сетки проходят на расстоянии Ах/2 и Ау/2 от границы области. При таком разбиении области температуры в граничных узловых точках являются заданными в никаких дополнительных уравнений составлять не требуется. [c.189]

Разбиение границы области на элементы целесообразно провести таким образом, чтобы узловые точки не находились на стыке участков с различными граничными условиями. Тогда в каждом узле на границе согласно (1.66) и (1.67) может быть известно либо Тj, либо Qj, либо значение /aj =qj + (по j не суммировать), и возможен переход к матричному уравнению (4.86) с общим числом неизвестных Nr, причем справедливы (4.87). Теперь после определения недостающих значений Tj и qj для внутренних точек области F вместо (4.88) и (4.89) получим соответственно [c.183]

Процесс минимизации, осуществляемый на некотором множестве узловых элементов после разбиения области на конечные элементы, приводит к системе обыкновенных дифференциальных уравнений [c.62]

В качестве примера рассмотрим триангуляцию области, т.е. разбиение области на конечные элементы треугольного вида [c.279]

Разбиение области на элементы обычно начинают от ее границы с целью наиболее точной аппроксимации формы границы, затем производится разбиение внутренних областей. Часто разбиение области на элементы производят в несколько этапов. Сначала область разбивают на достаточно крупные подобласти (подконструкции), границы между которыми проходят там, где изменяются свойства материала, геометрия, приложенная нагрузка и пр. Затем каждая подобласть разбивается па элементы. Резкого изменения размеров конечных элементов на границах подобластей стараются избегать. На рис. 1.3 приведен пример разбиения двухмерной области произвольной формы на треугольные конечные элементы с криволинейными границами. [c.17]

Примером другого подхода к автоматическому разбиению области на элементы служит следуюгций алгоритм [c.21]

Структура программы. Процедура расчета методом конечных элементов сводится к нескольким основным этапам. Меридиональное сечение диска разбивают на элементы и определяют координаты узловых точек, силы или перемещения, заданные в узлах и на границах (рис. 5.2). От способа разбиения области на элементы зависит вид матрицы жесткости, а следовательно, объем информации и скорость счета, поэтому он не должен быть произвольным. Существуют различные способы выделения элементов с помощью регулярных сеток, в частности использование изопараметриче-ских элементов [3, 46]. В осесимметричной задаче наиболее простым является построение сечений кольцевых элементов путем соединения узловых точек, выделенных на прямых линиях, параллельных оси вращения. Разбиение вдоль линии делают равной длины при необходимости неравномерного деления вводят весовой коэффициент и узловые точки нумеруют в определенной последовательности. Такой принцип позволяет осуществить автоматизацию определения геометрических параметров треугольника при задании минимальной исходной информации, например координат двух точек на границах одной прямой и числа узловых точек на этой прямой. Усилия многих исследователей направлены на создание оптимальной системы автоматического разбиения расчетной области (см., например, 123]). [c.163]

Фиг. 8.7. Четырехугольные зоны, используемые в программе GRID для разбиения области на элементы.

Разбиение области на элементы было выполнено с помощью программы GRID, генерирующей исходные данные об элементе. Расположение узлов, которые были использованы при этом для задания базисных областей, показано на фиг. 9.2. Окончательная сеть элементов и номера их узлов представлены на фиг. 9.3. Река была использована как граница между базисными областями для получения элементов. Так как обычно в задачах о течении грунтовых вод не встречается значительных изменений величины ф, то для разбиения были использованы элементы больших размеров. [c.169]

В первой зоне локальная координата g выбрана параллельной направлению меньшего размера детали с тем чтобы последова-тр,пьняя нумрряция узлов 9.лементов производилась в направлении меньшего размера. Выбор такого направления для g приводит к наименьшей ширине полосы матрицы системы уравнений. Окончательное разбиение области на элементы показано на фиг. 12,6. [c.235]

При более мелком разбиении области на элементы можно ожидать получения более точных значений напряжений. Определение координат узлов и перфорирование исходных данных при более мелком разбиении требует больших затрат времени, так что применение элементов высокого порядка больше не ускоряет реш е ние проблемы. Решение, данное в гл. 12, видимо, самое простое, и нужно отдать предпочтение именно ему. Использование большо го числа малых простых элементов также дает возможность ап проксимировать перемещения вдоль границы выточки с достаточ ной степенью точнэсти. Главный недостаток в использовании симп лекс-элементов состоит в необходимости решать еще одну систе му уравнений для получения узловых значений компонент напряжений. [c.320]

Разбиение области на элементы, а также эпюра изгибающегс омента показаны ниже. Значения беличины MjEl в узлах дань следующей таблице [c.327]

Информация о способе разбиения области на конечные элементы и нумерации узлов является исходной для всех следующих этапов алгоритмов МКЭ при реализации метода в САПР. При этом требуется указывать не только номер, но и координаты каждого узла и его принадлежность к определенным конечным элементам. Такого рода информация называется топологической и обычно содержит примерно в 6 раз больще чисел, чем количество узлов системы. [c.19]

На рис. 6 показана типичная схема разбиения области на конечные элементы. Образцы композита содержали 34% волокон кругового сечения радиуса г, центры которых расположены в вершинах одинаковых прямоугольников. В силу гипотезы о симметрии, о которой шла речь в разд. IV, В, достаточно иссле- [c.228]

Коэффициенты м,,. .. uj - параметры Ритца - будем называть узловыми значениями функции w. Близость приближенного решения к точному зависит от вида функций V. и от степени подробности разбиения области на конечные элементы. [c.23]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...