Прямоугольная яма

Для решения этого уравнения необходимо выбрать форму зависимости V от расстояния г. Допустим, что V (г) может быть представлено с помощью прямоугольной ямы шириной Го и глубиной — Vg (рис. 51). Модель прямоугольной ямы обеспечивает возможность простого решения дифференциального уравнения Шредингера, (IV.41) В случае прямоугольной ямы [c.155]

В качестве первого приближения для описания потенциала можно взять прямоугольную яму. Решение уравнения Шредингера для этого случая дает следующую последовательность состояний [c.192]

Таким образом, оболочки для прямоугольной ямы с закругленными углами замыкаются на числах 2, 8, 20, 40, 70 и 112. Сопоставление их Рис. 62. [c.193]

В качестве потенциала U (г) в разных вариантах оптической модели брали прямоугольную яму и яму с размытым краем (в обоих случаях поглощение предполагалось объемным). Более хорошее согласие с экспериментом было получено в модели с поверхностным поглощением [W (г)фО только у края ядра]. [c.355]

После подстановки в это неравенство численных значений условие существования в прямоугольной яме стационарного состояния (отрицательного уровня) принимает особенно простой вид [c.490]

Обратно, если предположить определенную форму потенциала, то помощью теории возмущений может быть предсказан ход сечений с энергией и углом. Вычисления показывают, что для потенциала типа прямоугольной ямы [c.524]

В связи с этим ядерное взаимодействие, по-видимому, следует характеризовать не однородным потенциалом типа прямоугольной ямы [или монотонно изменяющейся функцией типа (б15) — (69.7)], а сложной функцией с особенностью на малых расстояниях. При этом если интенсивное взаимодействие, проявляющееся на малых расстояниях, является притяжением, то форма ио-. [c.527]

Вернемся к вопросу о виде волновой 4 ункции дейтона. Выше было показано, что решение уравнения Шредингера для прямоугольной ямы шириной а и глубиной Vo изображается формулами (3.21а) и (3.216) [c.25]

В связи с этим ядерное взаимодействие, по-видимому, следует характеризовать не однородным потенциалом типа прямоугольной ямы [или монотонно изменяющейся функцией типа [c.73]

Более точный анализ показывает, что связанное состояние в прямоугольной яме суш,ествует, если [c.173]

Рнс. 4, Изменение формы потенциала (а) и волновой функции основного состояния (б) при увеличении значения модуля производной 7] = l/ i (j ) у правой стенки бесконечной прямоугольной ямы. Основное состояние сгребается вправо, все уровни остаются на своих местах, как не меняются и значения у для других связанных состояний. [c.470]

Так как точный вид функций и нам неизвестен, то точное решение системы уравнений (5.5) возможно лишь для определённых моделей ядерных сил (в частности для прямоугольной ямы, см. 1 1). [c.43]

Рис. 18. Возможные формы потенциальной ямы дей-тона а — прямоугольная яма б — экспоненциальная яма в — форма ямы при потенциале Юкавы г—яма при потенциале с твердой отталкивающей серединой

Расчеты показывают, что для потенциала типа прямоугольной ямы сечение рассеяния должно меняться в зависимости от энергии частиц как 1/Г, а само рассеяние должно происходить в пределах малого угла 0. Следовательно, угловое распределение рассеянных нейтронов в системе центра инерции должно иметь максимум в направлении их движения, а распределение протонов отдачи должно иметь максимум в противоположном направлении. [c.77]

Расчеты показывают, что именно эти сердцевины несут главную ответственность за эффект насыщения. В связи с этим ядер-ное взаимодействие, по-видимому, следует характеризовать не однородным потенциалом типа прямоугольной ямы (рис. 18,а), а сложной функцией с особенностью на малых расстояниях (рис. 18,г). [c.77]

Это соотношение оказывается справедливым для всех указанных выше потенциалов, которые не имеют левого разреза (в частности, для прямоугольной ямы и гауссова потенциала) [c.283]

Изолированная тупиковая канава (рис. П1) представляет собой оборудованную прямоугольную яму со ступеньками для входа. [c.181]

ВВЕДЕНИЕ МАЛЫЕ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ДЛЯ Л-УГ-АНСАМБЛЯ МЕТОДЫ NpT-АНСАМБЛЯ ЭРГОДИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ДАЛЬНЕЙШИЕ ДЕТАЛИ СРАВНЕНИЕ С МЕТОДОМ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО В КВАНТОВОЙ СТАТИСТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ РАСЧЕТЫ МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО ДЛЯ РЕШЕТОЧНОГО ГАЗА И РОДСТВЕННЫХ МОДЕЛЕЙ ТВЕРДЫЕ СТЕРЖНИ ТВЕРДЫЕ ДИСКИ ТВЕРДЫЕ СФЕРЫ СМЕСИ ТВЕРДЫХ СФЕР МОЛЕКУЛЫ С ПОТЕНЦИАЛОМ В ВИДЕ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ЯМЫ ПО-ТЕНЦИАЛ ЛЕННАРДА-ДЖОНСА И ПОДОБНЫЕ ЕМУ ЗАКЛЮЧЕНИЕ [c.275]

При использовании метода Монте-Карло желательно, по крайней мере в принципе, провести серию расчетов с возрастающими значениями N для того, чтобы иметь хоть какие-то представления о возможном различии свойств термодинамической бесконечной системы и вычисленных характеристик малой конечной системы. В этой связи небезынтересно заметить, что если значение Гс выбирается как некоторая постоянная доля, например /г, от длины ребра ячейки, то при увеличении N ж V с постоянной плотностью N/V величина Гс, измеряемая в единицах длины г, характерной для потенциала и (г), будет возрастать. Иными словами, при увеличении N ошибки, связанные с обрыванием, будут исчезать, если и (г) достаточно быстро убывает на бесконечности. Очевидно, для молекул в виде твердых сфер или с потенциалом в виде прямоугольной ямы и т. д. выражение (23) точно совпадает с (18) при условии, что iV и F не слишком малы. [c.286]

В этом соотношении обычно пренебрегают вкладом б-функции, возникающей при использовании обрезанного парного потенциала (19) вместо точного потенциала и (г), а вместо этого приближенно учитывают отброшенное дальнодействующее взаимодействие. Если сам парный потенциал исследуемой системы обладает разрывами, как, например, потенциал твердых сфер или потенциал в виде прямоугольной ямы, то формулу (29) невозможно использовать непосредственно для численных расчетов (так как мы не можем численно усреднять б-функцию). В этом случае используются известные выражения для уравнения состояния через значения радиальной функции распределения g (г) в точках разрыва потенциала. Поведение радиальной функции распределения само по себе представляет интерес. [c.288]

С точки зрения численных расчетов роль радиальной функции распределения особенно велика для систем типа твердых сфер или молекул с потенциалом прямоугольной ямы, парный потенциал которых имеет разрывные скачки. Как известно, такие разрывы потенциала приводят к разрывам функции распределения, что в свою очередь приводит к появлению в уравнении состояния (29) членов, в которые входят значения функции распределения на разрывах. Предположим, что V ш N достаточно велики, так что подобные разрывы потенциала и (г) лежат в области г а Ь. Обозначим через Га значения г, при которых происходит скачок потенциала и (г). Отметим, что функция g (г) ехр [ и (г)], как обычно, остается непрерывной при любых г, поэтому уравнение состояния (46) может быть записано в виде [c.292]

Молекулы с потенциалом в виде прямоугольной ямы [c.360]

Фиг. 27. Полученное методом Монте-Карло уравнение состояния периодической системы из 256 молекул с потенциалом в виде прямоугольной ямы [73].

Таким образом, мы приходим к важному выводу о том, что, прежде чем заниматься количественным анализом результатов метода Монте-Карло для молекул с прямоугольной ямой при высоких плотностях, необходимо провести сложные (с точки зрения требуемого машинного времени) исследования зависимости этих результатов от N. Для облегчения этой программы можно взять К<С.У 2 что уменьшит роль весьма специфических эффектов, обусловленных комбинацией разрывного потенциала стенки и сильного взаимодействия между вторыми соседями. Однако можно поставить под сомнение, стоит ли вообще тратить столько усилий на исследование системы с потенциалом прямоугольной ямы, который, по-видимому, чрезмерно сингулярен по сравнению с более реалистичными модельными потенциалами типа потенциала Леннарда-Джонса (6, 12). [c.364]

Исследование методом молекулярной динамики жидкости молекул с прямоугольной ямой. [c.394]

На рисунке 43, б изображен потенциал прямоугольной ямы, на рисунке 43, в — потенциальная кривая (потенциальная яма и барьер), образующаяся в результате наложения ядерного и куло-новского взаимодействий. Величина OS = R = может быть принята за радиус ядра. [c.133]

Но, согласно (3.21), при AW—0 k — Y2 >ValTi- Приравнивая это значение я/2а, получаем условие существования уровня с Д = 0 в прямоугольной яме [c.23]

С энергиями связанных состояний Е в и с производными функции Иоста / к) при к = 0. Эти производные в принципе выражаются через Е св, энергии виртуальных уровней Е в, энергии Ер и ширины Гр резонансов, а также через скачок амплитуды рассеяния на левом разрезе [1]. Получить явные выражения такого рода в общем случае затруднительно. Однако для потенциалов, чаще всего используемых в ядерной физике низких энергий (прямоугольная яма, гауссов, юкавский и сепарабельный потенциалы), можно прийти к сравнительно простым соотношениям, которые и дискутируются в этой заметке. [c.282]

Из-за бесконечной суммы по v выражение (18) обычно не может быть использовано для прямых расчетов, если только и (г) не обращается достаточно быстро в нуль, как, например, у твердых сфер или потенциалов с прямоугольной ямой. Недавно Браш и др. [15] использовали приближение Эвальда, с помощью которого привели (18) к виду, удобному для вычислений в случае очень дальнодей-ствующего потенциала, соответствующего плазме (см. также [10]). Гораздо чаще для упрощения расчетов парный потенциал и (г) заменяется обрезанным потенциалом, обращающимся в нуль при г>Гс [c.285]

Расчеты Ротенберга [73] проводились в ТУУТ-ансамбле для системы из 256 молекул с параметром A = 1,5 в качестве объема V был взят куб с обычными периодическими граничными условиями. В случае прямоугольной ямы удобна та же система безразмерных переменных, которая использовалась для твердых сфер, а именно [c.360]

ОТ некоторых неясностей. Прежде всего в ячеечной теории определяется критическая температура 9с, не обнаруженная Олдером (впрочем, может быть, что 0 > 5), выше которой переход жидкость — твердое тело не существует. Кроме того, фазовые превращения, возможно, за исключением случая очень низких температур, происходят при плотностях, значительно превышающих плотность, при которой происходит предполагаемый фазовый переход в окрестности т = 1,55 системы твердых сфер (соответствующей предельному случаю молекул с прямоугольной ямой при 0 = оо). Из-за этих обстоятельств остается неясной связь между семейством петель в области высокой плотности и предполагаемым фазовым переходом жидкость— [c.362]

Рис. 6. Зависимость моментов инерции J от квадрупольной деформации Р i — момент инерции твердого тела, 7о 2 — момент инерции жидкой капли За- .... пяторного потенциала при Ддг = = 0,9 Мэв Зо — момеит инерции для прямоугольной ямы при Ддс = Д = 0,9 Мэв точки — экспериментальные моменты инерции.

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...