Экранирование. Плазмоны

Рассмотрев экранированные электроны, мы получим новые квазичастицы, а исследовав плазмоны —дальнейшие элементарные возбуждения в смысле 1. Свойства таких коллективных воз буждений мы рассмотрим подробнее в гл. V на примере фононов Дальнейшие аспекты для элементарных возбуждений и дальней шие соображения относительно членов взаимодействия в (12.8 мы получим, выразив (12.8) в виде представления чисел запел нения (Приложение А). [c.61]

Первые два члена описывают кинетическую энергию и энергию взаимодействия экранированных электронов, а третий — энергию плазмонов без дальнодействующей компоненты собственной энергии электронного газа. [c.42]

В первой части гл. IV обсуждается разница между взаимодействием электронов в твердом теле и в свободном электронном газе в частности, рассматривается различие в характере экранирования и в спектре плазмонов. Затем довольно подробно обсуждается способ экспериментального определения спектра плазмонов по [c.29]

Следует подчеркнуть, что учету экранирования неизбежно сопутствовало введение плазменных колебаний. Только таким путем удалось сохранить существенный вклад в энергию связи — обменную энергию, обусловленную дальней частью кулоновского взаимодействия. Более того, выбирая должным образом значение можно даже получить выигрыш в корреляционной энергии при введении плазмонов. (Как мы вскоре увидим, учет близ- [c.140]

Допустим, что взаимодействием электронов с плазмонами можно пренебречь. Тогда гамильтониан (3.76) описывает систему электронов, взаимодействующих друг с другом по экранированному закону Кулона, и сово купность п ( = А /6л2) плазмонов. Последние в этой мо дели представляют собой независимые элементарные возбуждения электронного газа. Это как раз та ситуация, к которой нас привели рассуждения предыдущего параграфа. Экранированный потенциал взаимодействия между электронами весьма близок к тому, что получается в модели Томаса — Ферми. Действительно, потен циал Яа. г. очень сходен с потенциалом Юкавы (е 0 хр(—ксг), как это видно из фиг. 17. Радиус дей ствия потенциала оказывается несколько большим, [c.145]

Оператор Нгр описывает дальнюю часть эффективного экранированного взаимодействия между электронами, связанного с обменом виртуальными плазмонами. Приближенное выражение для него имеет вид [c.152]

Можно считать, что при импульсах передачи hk<.hka корреляционная энергия электронного газа состоит из двух частей, одна из которых связана с наличием плазмонов, а другая — с экранированным взаимодействием между отдельными частицами. Такое разделение соответствует уже указанному выше разделению функции S(k u) на две части — плазмонную и связанную с возбуждением пар. Оно возможно, только если плазмоны представляют собой отчетливо выраженную ветвь элементарных возбуждений электронного газа. В приложении В показано также, как надо выбрать контур интегрирования в комплексной плоскости (о, чтобы придти к подобному разделению [12]. После того как это сделано, легко показать, что выражение для дальней части корреляционной энергии при вычислении в рамках RPA по формуле (3.130) в точности совпадает с результатом работы [26], полученным методом коллективных переменных. [c.201]

В виде новых разделов или в резюме к главам или в задачи включены описание твердотельных лазеров, джозефсоноо-ских переходов и переходов Мотта, квантования потока, теория ферми-жидкости, зинеровского туннелирования, эффекта Кондо, геликонов и некоторых применений магнитного резонанса. Диэлектрический формализм вводится в качестве единого тюдхода при трактовке распространения электромагнитных волн, оптических фононов, плазмонов и при трактовке экранирования и по-ляритонов. [c.9]

В этой главе мы завершим рассмотрение наиболее важных свойств свободного электронного газа. Наша цель состоит в том, чтобы с максимальной физической ясностью осветить все аспекты поведения свободного электронного газа и сделать это до того, как мы перейдем (в гл. 9) к рассмотрению тех модификаций нарисованной картины, которые вносятся эффектами взаимодействия электронов проводимости с кристаллической решеткой. Мы начнем с рассмотрения реакции свободного электронного газа на воздействие внешнего электрического поля. Статическая реакция электронного газа сводится к электростатическому экранированию кулоновского взаимодействия. Динамическая реакция электронного газа проявляется в типичном для металлов отра-женип света и в возбуждении плазмонов — форме коллективного движения электронного газа. [c.281]

Уравнение (12.8) распадается на три части. Первая строка опять дает оператор Гамильтона для электронного газа с экранированным взаимодействием. Вторая строка описывает коллективные колебания электронного газа (колебания плазмы). Она имеет вид суммы по операторам Гамильтона отдельных гармонических осцилляторов с частотой (Ор. Мы определяем кванты энергий этих осцилляторов как кванты колебаний в газе, которые будем называть плазмонами. Тогда третья и четвертая строчки дают взаил о-действие между экранированными электронами и плазмонами. Это видно из того, что в члены третьей и четвертой строчек коллективные координаты Qл входят наряду с координатами электронов Г/. В большинстве случаев членом четвертой строчки пренебрегают. Основанием для этого является хаотическое распределение положений электронов, так что при суммировании по г, сумма исчезает. Это приближение носит название приближения хаотических фаз. [c.61]

В заключение мы приведем несколько замечаний по поводу рассмотренных здесь понятий. В зависимости от использованного приближения мы находили разные элементарные возбуждения нашей системе. В приближении Хартри—Фока электроны представляют собой квазичастицы, окруженные обменной дыркой. Электроны, рассмотренные в настоящем параграфе,— это квазичастицы с экранированным кулоновским взаимодействием и дальнодей-ствующим взаимодействием с плазмонами. Плазмоны —это коллективные колебания электронного газа. При взаимодействии с электронами они могут распадаться. Таким образом, они имеюг конечное время жизни. [c.63]

Оказывается возможным преобразовать оператор Гамильтона так, чтобы член взаимодействия Не1-р можно было устранить с точностью до пренебрежимых членов (ср. Пайне [16], Хауг [И] и др.). В этом случае электроны и плазмоны практически не взаимодействуют между собой. При таком преобразовании, конечно, изменяются и электронные, и плазмонные части оператора Гамильтона. При этом квазиэлектроны и коллективные колебания изменяют свои свойства. Энергия плазмонов делается зависящей от к, и теперь Дшр-только предельное значение энергии при А, стремящемся к нулю. Оператор кинетической энергии (экранированных) электронов содержит дополнительный множитель, который может быть истолкован как измененная эффективная масса [c.63]

В гл. III после описания модели свободных электронов Зоммерфельда — Хартри обсуждается аппроксимация Хартри — Фока. Затем дается предварительный и, по существу, исторический обзор работ по изучению взаимодействия в плотном электронном газе. Описаны приближения Вигнера, Бома и Пайнса и Гелл-Манна и Бракнера. Элементарным образом вводятся физически важные понятия экранирования и коллективных колебаний (плазмонов). Далее, несколько формально, даются определения динамического форм-фактора и диэлектрической проницаемости, зависящей от частоты и от волнового вектора. Показывается, как с помощью этих величин можно весьма просто вычислить ряд взаимосвязанных характеристик системы электронов. Сюда относятся, в частности, временная функция корреляции для операторов плотности, сечение рассеяния быстрых заряженных частиц, бинарная функция распределения, а также энергия основного состояния. Упор здесь делается на точное определение отклика системы на продольные поля, изменяющиеся как во времени, так и в пространстве. Затем в приближении хаотических фаз находится выражение для диэлектрической проницаемости системы. В этом же приближении вычисляются и все остальные характеристики, перечисленные выше. Заключительный параграф этой главы посвящен рассмотрению взаимодействия между электронами в простых металлах. Показывается, что аппроксимация хаотических фаз здесь неприменима, после чего дается расчет корреляционной энергии, удельной теплоемкости и спиновой восприимчивости щелочных металлов. [c.29]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...