Свободная энергия идеального газа

Найти свободную энергию идеального газа. [c.134]

Решение. Используя уравнение (19,7) и уравнение свободной энергии идеального газа, найдем [c.134]

СВОБОДНАЯ ЭНЕРГИЯ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ ПОСЛЕ СМЕШЕНИЯ 147 [c.147]

Выше была найдена свободная энергия идеального газа в следующем виде [c.147]

Свободная энергия идеальных газов после смешения [c.147]

Общая свободная энергия идеального газа после смешения равна [c.148]

Нернста. Все сказанное, естественно, не значит, что мы не можем найти свободную энергию идеального газа, а указывает лишь на то, что информация, заключающаяся в формуле и = СуТ, для этого недостаточна (свободную энергию можно найти по формуле Р = и — Т5, поскольку нам известна энтропия). [c.99]

Этот результат позволяет апостериори обосновать наш выбор диаграмм (6.5.18). Действительно, он показывает, что относительная поправка к свободной энергии идеального газа пропорциональна характеристическому плазменному параметру иЬ/га, и, следовательно, результат соответствует условию (6.5.16). [c.251]

Пользуясь выражением для свободной энергии идеального газа (см. задачу 8), найти урав-нение состояния идеального газа. [c.177]

Вычислим свободную энергию идеального газа. В этом случае рт = ДТ, где Д зависит от взятой массы газа. Согласно уравнению (45), [c.66]

При небольших смещениях атомов из положения равновесия в узлах кристаллической решетки можно в первом приближении потенциальной энергии пренебречь ангармонизмом (энергия, связанная с ангармонизмом, мала). Покажем, что при этом условии в случае всестороннего сжатия и расширения (ниже макроскопического предела текучести) химический потенциал атомов металла, возбужденных деформацией, будет одинаково возрастать независимо от знака деформации (т. е. знака, приложенного извне гидростатического давления) в отличие от кинетической модели системы свободных молекул (идеального газа), где знак прира-щ,ения давления определяет направление изменения химического потенциала. Напротив, термоупругие эффекты в твердых телах связаны с ангармоническими членами в выражении потенциальной энергии взаимодействия атомов, но здесь они не рассматриваются. В литературе этому вопросу не уделено должного внимания, так как все опыты по изучению поведения твердых тел под высоким давлением относятся к деформации тела сжатием. [c.15]

Найти внутреннюю энергию идеального газа из свободной энергии. [c.134]

Для идеального газа ру постоянно. Уравнение (55Ь) приводит тогда к тому простому результату, что в состоянии равновесия сумма свободной и потенциальной энергий идеального газа во всех элементах объема одна и та же по всему объему. Потенциальная энергия газового столба в поле силы тяжести с высотой возрастает, но это приращение уравновешивается соответствующим уменьшением свободной энергии свободная энергия зависит от плотности, а плотность с высотой убывает. [c.77]

Выражение (13.77) имеет очень простой вид. Оно показывает, что свободная энергия равна свободной энергии идеального бозе-газа плюс второй член выражения (13.60), где Лд заменяется величиной (лд) для идеального бозе-газа. [c.321]

Свободная энергия идеального одноатомного газа из N атомов находится из соотношения = V — та или Р = —т 1п Z, где 2 определяется (49). Таким образом, имеем [c.255]

В настоящее время абсолютные величины электронной и ядер-ной энергий не могут быть определены, но изменения в величинах этих энергий можно оценить эмпирически по данным теплот образования или сгорания для конкретных рассматриваемых соединений. Значительные сдвиги произошли в области определения величин различных видов термической энергии. Например, на основании классической кинетической теории газов вычислено, что Усредняя энергия поступательного движения в идеальном газе составляет RT. Так как поступательному движению молекулы в свободном от поля пространстве соответствуют три степени свободы (по одной на каждую ось координат), то RT внутренней энергии должна приходиться на каждую степень свободы. [c.31]

Если нижний предел интеграла настолько мал, что смесь ведет себя как идеальный газ, парциальную мольную свободную энергию компонента в растворе при давлении р [величина р, а также величины Н, S и F (см. ниже) — параметры идеального раствора можно вычислить через мольную свободную энергию чистого компонента и его мольную долю в растворе. [c.239]

Свободная энергия смеси идеальных газов получается подстановкой уравнений (8-31) и (8-34) в уравнение (8-30) [c.240]

При обсуждении закона Дюлонга и Пти отмечалось, что если исходить из классических представлений и считать электроны в металле свободными, так же как молекулы идеального газа, подчиняющиеся статистике Максвелла—Больцмана (рис. 6.6), то такой газ электронов имеет большую теплоемкость (с учетом вклада электронов теплоемкость в 1,5 раза больше, чем это следует из закона Дюлонга и Пти) из-за того, что энергия, подводимая [c.176]

Из всего вышесказанного следует, что тепловую энергию в металле при его нагревании воспринимают не все свободные электроны, как это имеет место для обычного идеального газа, а только те, энергия которых лежит в интервале k T вблизи энергии Ферми. Именно эти электроны и определяют теплоемкость электронного газа. [c.179]

В этих условиях прежде всего необходимо выяснить, какие из понятий, связанных с кристаллом, сохраняют смысл и в применении к неупорядоченным системам. Одно из таких понятий, одинаково пригодное для кристаллических и некристаллических веществ, — это плотность состояний N(E). Оно вводится еще в элементарной теории идеального газа и, как мы видели, широко используется в физике твердого тела. Величина jV( ) d представляет собой число состояний в единичном объеме, допустимых для электрона с заданным спином и с энергией в интервале от Е до E-j-dE. В аморфных веществах состояния могут быть заняты или свободны и произведение E)f E)dE есть число занятых состояний в единичном объеме. Здесь f E) — функция Ферми — Дирака [c.356]

Смесь различных идеальных газов можно изотермически обратимо разделить на компоненты без сообщения теплоты и совершения работы и, следовательно, без изменения свободной энергии системы. Поэтому свободная энергия смеси идеальных газов равна сумме свободных энергий ее компонентов, каждый из которых занимает объем смеси [c.339]

Одним из важнейших параметров ионизированного газа является давление. Если давление выше 10 бар, то среда считается сплошной, В области, где р = (1Q- —10 ) бар, газ — не сплошная среда, не простая совокупность независимых частиц, так как в этой области средняя длина свободного пробега частиц соизмерима или превосходит размер области, где идет изучаемый процесс. При более низких давлениях газ можно считать совокупностью движущихся независимо друг от друга частиц. Если энергия взаимодействия между частицами мала по сравнению с кинетической энергией частиц, то давление (в барах) в плазме можно определить из уравнения состояния идеального газа [c.230]

Энергия Гельмгольца смеси идеальных газов равняется су.мме свободных энергий составляющих смесь газов. Следовательно, [c.638]

Из (3-16) и определения свободной энергии и изобарно-изотермического потенциала следует, что указанные термодинамические функции для идеального газа, [c.49]

Последняя величина равна свободной энергии идеального газа в цилиндрическом сосуде с площадью сечения а и высотой кТ1тд в отсутствие гравитационного поля.) Для энергии Е и теплоемкости Су получаем соответственно [c.161]

Следовательно, внутренняя энергия U является функцией только температуры. Этот результат уже был получен с помощью первого акона термодинамики на основании опыта Джоуля по свободному засширению идеального газа. Теперь мы видим, что он логически зытекает из второго закона. [c.31]

Парамагнетизм металлов. Число парамагнитных металлов составляет около 40. Опытные данные свидетельствуют о том, что для большинства металлов отсутствует 4емпера-турная зависимость восприимчивости. Если ограничиться приближением идеального газа, т. е. пренебречь энергией межэлектронного взаимодействия, то основное отличие квантовой теории от классической сведется к тому, что будет выполняться принцип Паули. В применении к газу свободных электронов это означает, что в фазовой ячейке не может быть более двух электронов с противоположными спинами. При включенном магнитном поле необходимо учитывать наличие индивидуальных спиновых состояний. [c.148]

Вследствие электронной эмиссии в полости внутри металла образуется электронный газ. Исходя из минимума свободной энергии при равновесии, определить плотность электронного газа [n-=NI V) в полости при температуре Т, если работа выхода электрона рар >а /, а энтропия электронного газа )авна энтропии одноатомного идеального газа. [c.135]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...