Скорости, индуцируемые вихрями

Случай 1 (рис. 2.24). Выберем точку А с координатами х, у и вычислим в ней скорости, индуцируемые вихрями. [c.64]

Если область, занятая движущейся жидкостью, имеет границы, то при построении поля скоростей, индуцируемого вихрями, необходимо опереться на соображения, развитые в конце предыдущего параграфа. Во многих интересных случаях можно удовлетворить граничным условиям на плоских участках границы или на границе, составленной из частей окружности, с помощью метода зеркальных изображений. Аналитическое продолжение потоков сквозь границы может приводить к необходимости рассмотрения поля скоростей в многолистном рима-новом пространстве,— это относится не только к плоским, но и к пространственным задачам. [c.292]

Индуктивная скорость может быть представлена в виде Wz = = 2, л + >где Шг, л — скорость, индуцируемая вихрями поверхности лопасти, а А- — вихрями пелены (обе направлены вниз). [c.481]

СКОРОСТЬ, ИНДУЦИРУЕМАЯ ВИХРЯМИ [c.488]

Скорость, индуцируемая вихрями...........488 [c.502]

Как известно, формулу (98) для скорости, индуцируемой вихрем, нельзя применять в той особой точке безвихревого потока, где расположен сам вихрь] в этой точке с координатой г = С скорость [c.455]

Скорости, индуцируемы вихрями [c.89]

Рассмотрим скорости, индуцируемые в вихре 2 от вихря V. — Г l(Anh), [c.63]

Суммарные составляющие скорости Vxi = — Г/(4л/1) Уу, данных значений Г и Н скорость УхА = 15,9 м/с. Рассмотрим скорости, индуцируемые в вихре 2. [c.63]

Рассмотрим скорости, индуцируемые в вихре 3. [c.64]

В заданной системе (вихрь — двугранный угол) координатные оси совпадают с линиями тока и, следовательно, нормальные к этим осям составляющие скорости равны нулю. Таким же свойством обладают взаимно перпендикулярные прямые, проведенные в потоке, образованном системой из четырех вихрей (рис. 2.26). Рассмотрим, например точку А на оси Оу. Нормальная к этой оси составляющая скорости, индуцируемая расположенными симметрично относительно нее парами вихрей 1—4 и 2—.3, интенсивности которых одинаковы, но противоположны по знаку, равна нулю. Аналогичный результат получается при определении составляющих скоростей, индуцируемых парами вихрей 1—2 и 3—4, в точке В оси Ох. [c.66]

Рассмотрим скорости, индуцируемые в вихре 1 соответственно вихрям 3 и 4 [c.66]

Вычислим другие составляющие функции тока. Для этого сначала найдем скорости, индуцируемые в данной точке парой вихрей 1 и 2 (рис. 2.27) [c.67]

Наиболее простой является задача об индуцировании скоростей прямолинейным вихрем. Величина циркуляции скорости Г, индуцируемой прямолинейным вихрем в плоскости, нормальной оси вихря (рис. 11.15), будет [c.56]

Отсюда скорость V, индуцируемая вихрем, равна [c.56]

Если начало координат поместим, как показано на рис. IX. 14, в точку пересечения оси левого свободного вихря и ось х направим перпендикулярно плоскости крыла вверх, то величина скорости, индуцируемая левым свободным вихрем в точке с координатой г, будет равна [c.220]

В предыдущих выводах рассматривалось поле скоростей, индуцируемое заданной системой вихрей. [c.292]

Рассмотрим вихревую теорию несущего винта на режиме висения, представив винт активным диском, т. е. винтом с бесконечным числом лопастей. В такой схеме присоединенные вихри лопастей размазываются в вихревой слой на диске несущего винта. Следовательно, вихри следа уже не сосредоточиваются в геликоидальных пеленах или концевых спиралях, а распределяются по пространству, занятому следом. Такая схематизация сильно облегчает расчет скорости, индуцируемой следом. Мы уже рассматривали эту схему течения при изложении импульсной теории несущего винта. Поэтому новых результатов мы здесь не получим. Однако вихревая теория [c.86]

Классическая вихревая теория винта для режима полета вперед основана на схеме активного диска, в которой завихренность распределена непрерывно по следу, а не концентрируется в дискретные вихри. При этом нагрузку часто предполагают распределенной равномерно, так что след сводится к вихревому слою на поверхности цилиндра, ограничивающего след, и к корневому вихрю. Эти два предположения дают простейшую схему следа, но математическая задача о расчете скоростей, индуцируемых скошенным вихревым цилиндром, не столь проста, как в случае висения (когда вихревой цилиндр прямой). [c.141]

Кроме этой скорости в плоскости сечения лопасти имеются еще индуктивная скорость %, вызванная поперечными вихрями следа, и скорость шь, индуцируемая вихрями на профиле (положительная вниз). Интегрируя скорости от вихрей профиля [c.432]

Рис. 10.6. Значения пределов в интегралах скорости, индуцируемой ближними вихрями.

После подстановки этого значения у получается следующее выражение для скорости, индуцируемой поперечными вихрями [c.469]

Полагая, что ось у идет вдоль лопасти, а ось z — по нормали к ее поверхности, определим величину скорости протекания, индуцируемую вихрем [c.490]

Займемся теперь выводом выражения для скорости, индуцируемой в пространстве прямолинейным отрезком вихря постоянной интенсивности, учитывая наличие ядра вихря. Рассмотрим прямолинейный отрезок вихревой нити длиной s интенсивности Г. Индуктивную скорость будем определять в точке Р, положение [c.493]

Подставляя в эту формулу значения si, S2, s и Гт, приходим к следующему выражению скорости, индуцируемой прямолинейным отрезком вихря [c.494]

Условия сохраняемости вихрей требуют, чтобы соблюдалось равенство ду/да = —<3б/<3г, что имеет место при — —б Применяя формулу Био — Савара и проводя интегрирование, получим следующее выражение скорости, индуцируемой вихревой площадкой [c.496]

Метод расчета неоднородного поля индуктивных скоростей винта вертолета и высших гармоник нагрузок развит в работах Миллера [М.123, М.124] ). При постоянной или линейно изменяющейся по радиусу винта скорости протекания расчетные гармоники аэродинамических нагрузок убывают как ц" (где п — номер гармоники), тогда как по результатам измерений в определенных условиях полета (переходные режимы, посадка с подрывом) доминируют пятая и шестая гармоники нагрузки. Такие гармоники вызывают увеличение шума винта и вибраций вертолета. Основной причиной их, возникновения являются скорости, индуцируемые системой вихрей несущего винта. По- [c.663]

Расчет производится путем численного интегрирования соответствующих уравнений. Создаваемая системой вихрей винта индуктивная скорость >.у(г, г ) в точке j диска представляет собой сумму скоростей, индуцируемых, отдельными элементами этой системы. Интенсивность каждого из них определяется циркуляцией присоединенного вихря r, ==r(il i) на i-м азимуте и индуктивная скорость может быть представлена в виде суммы [c.669]

Такой же результат получен Юдиным [Y.27] на основе допущения, что вихревой щум вращающейся лопасти происходит от пульсаций аэродинамических сил в сечении, вызванных следом поперечных вихрей, аналогичных вихрям дорожки Кармана. (При этом предполагалось, что индуцируемая вихрями дорожки периодическая подъемная сила зависит от стационарной силы сопротивления лопасти. В изложенном анализе такое допущение не требуется.) Приведенные Юдиным экспериментальные данные показывают, что шум пропорционален (sin 0о) У /. Это подтверждает дипольный характер излучения при вихревом шуме и предположение о малости длины корреляции, ибо при большой длине получается Р. Небольшое снижение (по сравнению с теорией) темпа роста шума с увеличением скорости [c.829]

Используя формулу (2.25) для поля скоростей, индуцируемого N вихрями, и переходя к непрерывному распределению, имеем [c.148]

С учетом всех этих соотнощений получаем уравнение для определения скорости, индуцируемой винтовым вихрем с ядром конечного радиуса [c.161]

Что касается самого первого вихря, то он должен заменять разгонный вихрь, сформировавшийся за время М. Здесь предлагается определять его координаты из следующих условий должен выполняться закон изменения вихревого импульса (6.46) скорость, индуцируемая на кромке пластины первым сошедшим вихрем, должна иметь только продольную ненулевую компоненту (т. е. вихрь располагается над кромкой). [c.361]

Гсо5а,/(2л/0 = — Тх1[2п х - + у-)]. Соответствующие значения этих скоростей, индуцируемых вихрем 2, [c.64]

Рассмотрим движение пары вихрей в жидкости, покоящейся на бесконеч-юсти. Скорости, индуцируемые в вихре 1 вихрем 2 и наоборот, [c.66]

Дриз рассчитал скорости, индуцируемые присоединенными, свободными продольными и свободными поперечными вихрями, обусловленными этой циркуляцией. При г = О и г = 0,75 индуктивные скорости были следующими [c.143]

Если крыло конечного размаха или нестационарно движущееся крыло бесконечного размаха создает подъемную силу, то за крылом возникает след, состоящий из продольных и поперечных свободных вихрей (вихревая пелена). Вихри следа в свою очередь вызывают на поверхности лопасти дополнительные индуктивные скорости, оказывающие существенное влияние на аэродинамические нагрузки. Поэтому расчет скоростей, индуцируемых пеленой вихрей, представляет собой важную часть определения аэродинамических нагрузок. Чтобы рассчитать последние с удовлетворительной точностью при приемлемых затратах на проведение вычислений, целесообразно аппроксимировать непрерывную пелену свободных вихрей решеткой из дискретных вихревых элементов. Индуцируемая таким элементом скорость может быть описана аналитическим выражением, а полная индуктивная скорость определяется путем суммирования скоростей от каждого из элементов. Наиболее важен учет концевых вихревых жгутов. Эти жгуты хорошо описываются последовательностью прямолинейных вихревых отрезков, образующих ломаную линию. Свободные продольные и поперечные вихри, сходящие с внутренних участков лопасти, существенно меньше, влияют на результаты расчета индуктивной скорости. Поэтому для них могут использоваться более грубые модели — от полностью игнорирующих влияние этих вихрей до использующих сетки дискретных вихревых элементов или вихревые по-вёрхности. [c.488]

Таким образом, расчет неоднородного поля KOpo xefi протекания основывается на определении скоростей, индуцируемых дискретным элементом вихревой пелены. Ниже дается вывод формул для скоростей, индуцируемых вихревой линией или поверхностью. Прежде всего будет рассмотрена прямолинейная вихревая нить, что позволит изучить ряд общих черт поля индуцируемых вихрями скоростей. Вихревая нитв конечной интенсивности представляет собой предельный случай, когда поле вихрей конечной суммарной интенсивности сконцентрировано в трубке бесконечно малого поперечного сечения. Вблизи вихревой нити поле скоростей имеет особенность, причем скорости стремятся к бвсконечности обратно пропорционально расстоянию до нити. В реальной жидкости вследствие влияния вязкости эта особенность отсутствует, ибо диффузия вихрей превращает нить в трубку малого, но конечного поперечного сечения, называемую ядром вихря. Скорость принимает максимальные значения на некотором расстоянии от оси вихревой трубки, которое можно принять в качестве радиуса ее ядра. Поскольку лопасти несущего винта часто проходят очень близко к концевым вихрям от впереди идущих лопастей, ядро вихря играет важную роль в создании индуктивных скоростей на лопастях несущего винта, и существование такого ядра следует учитывать при описании распределения вызываемой винтом завихренности. Радиус ядра концевого вихря составляет примерно 10% длины хорды лопасти. Экспериментальных данных о размерах ядра концевого вихря очень мало, особенно для случая вращающейся лопасти. [c.489]

На вутренней части лопасти циркуляция присоединенных вихрей в направлении комля плавно уменьшается до нуля. При этом с лопасти сходит пелена продольных свободных вихрей, направление вращения которых обратно концевому вихрю. Поскольку градиент изменения циркуляции присоединенных вихрей по радиусу невелик, сходящий с комля лопасти вихревой жгут обычно существенно слабее концевого жгута и более диф-фундирован. Если циркуляция присоединенного вихря изменяется по азимуту (при периодическом изменении нагрузок лопасти на режиме полета вперед или при переходном движении), с внутренней части лопаг-ти сходит и пелена поперечных вихрей. Элементы продольных и поперечных вихрей переносятся с местной скоростью потока воздуха, причем интенсивность в процессе такого переноса сохраняется постоянной. Скорость переноса вихрей слагается из скорости невозмущенного потока и скорости, индуцируемой самими вихрями пелены. При этом можно считать, что пелена вихрей переносится вниз (по нормали к плоскости диска винта) со скоростью, равной сумме средней индуктивной скорости и нормальной к диску винта составляющей скорости невозмущенного потока ). На режиме полета вперед эта составляющая скорости образуется при наклоне диска винта, а на осевых режимах она равна скорости полета. Принимается, что перенос элементов пелены назад (параллельно плоскости диска винта) происходит лишь со скоростью невозмущенного потока. Индуцируемые вихрями скорости существенно деформируют вихри при их движении. При этом на режиме полета вперед с каждой лопасти сходят скошенные назад спиралевидные деформирующиеся и перекручивающиеся вихри. Их форма на режимах висения и полета вперед рассмотрена в разд. 2.7.1 и 4.2. [c.651]

Основная проблема при использовании модели свободнога следа состоит в нахождении достаточно точных и эффективных вычислительных алгоритмов. В принципе процедура вычислений достаточно проста. В каждый момент времени производится вычисление индуктивной скорости в месте нахождения каждога элемента пелены вихрей. Это делается путем суммирования скоростей, индуцируемых каждым элементом (как и при расчете переменного поля скоростей в точках диска винта). Затем посредством численного интегрирования определяется положение элементов вихрей в следующий момент времени. Начала расчета соответствует предельному случаю винта, мгновенно [c.674]

Пример 1. Возьмем отрезок АВ прямолинейного вихря и вычислим скорость, индуцируемую им в точке М, находящейся на расстоянии от отрезка (фиг. 121). Положение любой точки на отрезке однозначно определяется углом 6 между отрезком и радиусом-вектором г, проведенным в точку М. Выразим велж- [c.257]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...