Трещина при плоской деформации

Рис. 26,7. Контур конца трещины при плоской деформации (линия 1) и при плоском напряженном состоянии (линия 2).

Эпюры напряжений около вершины трещины отрыва (О 0<л) в декартовых и полярных координатах показаны на рис. 633 а, 6. По определению коэффициент интенсивности напряжений около вершины трещины при плоской деформации [c.733]

С СИЛОЙ, раскрывающей трещину при плоской деформации, и может быть представлена в такой форме [c.21]

Для острых трещин при плоской деформации не удалось аналитически показать увеличение Q при распространении течения. Полученные с помощью метода конечных элементов результаты будут обсуждены в разделе 18 гл. III. [c.45]

Таким образом, для решения конкретной задачи необходимо выбрать значения Ф таким образом, чтобы = О во всех упруго-напряженных областях и Фр = О в пластической области. Частные дифференциалы определяются из конечных разностей, как указано выше. Перемещения должны быть получены из деформаций путем решения уравнений типа (199). Этот метод был использован для расчета распределения упруго-пластических деформаций в областях с надрезом и трещиной при плоской деформации и при плоском напряженном состоянии предсказанная форма зоны текучести в образце с трещиной в условиях плоско-напряженного состояния показана на рис. 39 [21 ]. [c.80]

Рис. 41. Локальные пластические поля около вершины трещины при плоской деформации а — поле Прандтля в области вершины трещины б — модифицированное поле линий скольжения при затуплении трещины (см. рис. 24)

Распределение напряжений перед трещиной при плоской деформации, показанное на рис. 42, сходно с таковым в случае образцов с надрезом. Метод допускает возможность деформационного упрочнения материала и дает приемлемую аналогию поля линий скольжения для материалов, не испытывающих деформационного упрочнения. В каждом случае могут быть применены конкретные видоизменения, но общая схема остается прежней. [c.88]

В разделе 2 гл. VI было показано, что ни один параметр не может быть использован для характеристики разрушения при течении. Из экспериментов с раскрытием трещины следует, что критическое значение раскрытия у вершины трещины может определять начало вязкого разрушения в определенных условиях, но толщина оказывает на него сильное влияние, не давая развиться полуэллиптической трещине при плоской деформации. [c.162]

Понятие о трещиностойкости материала в виде предельного значения коэффициента интенсивности напряжений Ki вытекает из структуры напряженно-деформированного состояния, возникающего в окрестности вершины трещины при плоской деформации (см. гл. I). Если же плоская деформация в окрестности вершины трещины в рассматриваемом теле не реализуется, то установленную в таком случае трещиностойкость в терминах коэффициентов интенсивности напряжений обозначают через Кс. Взаимосвязь между величинами Ки и Кс следующая в рамках принятой точности измерения, вообще говоря, нечувствительна к геометрии испытываемого образца, а Кс — чувствительна, в первую очередь, к толщине (поперечному сечению) образца. В связи с этим характеристику Ki принято рассматривать как константу материала она является минимальным значением из числа возможных значений Кс при заданных условиях испытания (температура, скорость [c.126]

Такой подход дал действительно более точные результаты. Например, для бруса, изображенного на рис. 7, при а/ш = 0,5 и Llw=, 2 максимальная величина упругого раскрытия трещины при плоской деформации Ev/6M равна 5,67. Это значение, вычисленное с использованием 90 узловых точек, составляло 4,92 в предположении постоянства неизвестных значений на каждом отрезке границы и было равно 5,62 при применении методики, учитывающей линейные весовые множители. [c.102]

Начало было положено статьей [100], где рассматривалась антиплоская задача о распространении трещины в решетке с квадратными ячейками. Антиплоской задаче посвящены, кроме того, статьи [101, 102]. В работе [41] дано решение задачи о динамике трещины при плоской деформации решетки. Более простая задача из этого класса, позволившая провести наиболее полное исследование аналитическими средствами, - одномерная задача о волне разрушения в цепочке [ПО]. Некоторые заключения, относящиеся к динамике трещин в средах со структурой довольно общего вида, сделаны в статьях [103, 104, 105]. В [39, 40] исследовано влияние анизотропии решетки. С тех же позиций и теми же методами исследовано распространение трещины в модели армированного (слоистого) материала [58] и в среде блочной структуры [106]. Роль структуры освещается также в работах [51,52, 60]. [c.236]

Размеры пластической зоны зависят также и от степени стеснения поперечной деформации (вдоль переднего края трещины). В свою очередь степень стеснения деформации зависит от толщины плоского образца, с увеличением которой напряженное состояние изменяется от плоского (o, = 0) к объемному при плоской деформации (о = v(ox + о,)). [c.75]

Для некоторых групп материалов установлены корреляционные связи между значениями вязкости разрушения при плоской деформации Kt и удельной работы образца с трещиной КСТ при ударном и статическом изгибе [5, 21]. [c.83]

Следует иметь в виду, что размеры пластической зоны у вершины трещины для одного и того же материала зависят от степени деформации вдоль переднего края трещины. В то же время степень стеснения деформации зависит от толщины образца, с увеличением которой напряженное состояние изменяется от плоского, при котором 02 = 0, к объемному при плоской деформации, когда Tz = (o + + 0у). При этом на боковой поверхности плоского образца в отсутствии здесь внешнего давления всегда имеет место плоское напряженное состояние, а потому размеры пластической области у свободной поверхности образца всегда больше, чем в средней части. Пластическая зона впереди вершины трещины в достаточно толстом плоском образце приблизительно имеет форму катушки (рис. 636). [c.739]

Приближение к указанной критической частоте со нагружения по мере ее возрастания сопровождается противоположными процессами по своему влиянию на рост трещин. С возрастанием частоты материал не успевает в полной мере релакси-ровать поступающую энергию к кончику трещины за счет процессов пластической деформации в связи с приближением к скорости движения дислокаций и избыток поступающей энергии будет релак-сирован за счет создания свободной поверхности квазихрупко. Движение трещины в момент ее скачкообразного подрастания в цикле нагружения не будет заторможено за счет пластической релаксации, и поэтому ее скорость будет близка к скорости распространения статической, хрупкой трещины при монотонном растяжении материала. Следует ожидать влияние на скорость роста трещины охрупчивания материала из-за резкого снижения возможности пластической релаксации поступающей энергии по мере нарастания частоты нафуже-ния в две стадии. Первоначально возрастание частоты нагружения приводит к снижению размера зоны пластической деформации при прочих равных условиях, что и объясняет основной эффект ее влияния на снижение скорости роста трещины [1]. Результаты выполненных испытаний жаропрочного сплава In 718 на образцах толщиной И мм при нафе-ве до температуры 923 К и асимметрии цикла 0,1 приведены на рис. 7.1. Чередование частот приложения нафузки приводит к тому, что взаимное влияние условий роста трещины при плоской деформации и плосконапряженном состоянии снижает скорость роста трещины при низкой частоте нафуже-ния по сравнению с монотонным процессом неизменно низкочастотного нафужения. [c.341]

КР высокопрочных алюминиевых сплавов в нефти известно до некоторой степени, однако только недавно скорость роста коррозионной трещины была изучена количественно как функция К в вершине трещины при испытаниях в органических жидкостях [44, 83, 93]. Одним из первых были опубликованы результаты, показанные на рис. 71, где скорость роста трещины сплава 7075-Т651 в этаноле нанесена как функция коэффициента интенсивности напряжений в вершине трещины при плоской деформации. Линейная связь между скоростью трещины и К была показана для сплава 7075-Т651 в этаноле и четыреххлористом углероде. По пересечению кривой с осью абсцисс был установлен уровень Кыр, равный 7,7—9,9 МПа-м " для этанола и 11 —13,2 МПа-м / для четыреххлористого углерода [83]. Предполагается, что в этом случае распространение трещины происходит не в результате действия следов воды в органических растворителях [83, 93]. Следует отметить, что эти данные были получены на трещинах ориентации ДП и что пути распространения трещины имели смешанный характер — транс- и межкристаллитный [83]. [c.217]

Асимптотика полей для динамического роста трещины в упру-го-идеально-пластическом материале была исследована также Л. И. Слепяном [84], Ахенбахом и Дунаевским [5], Гао и Не-мат-Нассером [50]. В двух последних из только что цитированных работ основной результат был обобщен также на случай антиплоского сдвига. Результаты, которые были получены в проблеме динамического роста трещины при плоской деформации, лротиворечивы, и поэтому требуются дополнительные исследования с тем, чтобы построить приемлемое асимптотическое решение (если только оно существует) и, что более важно, оценить размеры области, в которой будет работать некоторая асимптотика. [c.95]

Исчерпывающие результаты, касающиеся бесконечных цилиндрических оболочек, содержащих внешние или внутренние осевые и окружные несквозные трещины в условиях локального мембранного и изгибного нагружения, приведены в [24] (см. также [13], где помещены некоторые из результатов). В табл. 3 и 4 приведены некоторые результаты исследования 24-дюймовой трубы. В этом случае профиль трещины есть полуэллипс, определяемый выражением (40). Нормализующим параметром, использованным при построении этих таблиц, является коэффициент интенсивности напряжений Ко, соответствующий краевой трещине при плоской деформации, определяемый соотношениями (45а) для Л/ = Л/ оо О, Af = Afoo = 0 и (45Ь) для N22 — = N = 0, М22 = 0. [c.263]

При изучении микромеханизма хрупкого разрушения стали Коттрелл с сотрудниками [204] разработал дислокационную модель, основывающуюся на анализе пластической деформации в вершине трещины, которая в дальнейшем неоднократно была испол1>зована исследователями для описания процесса распространения усталостной трещины. Эта модель описывает трещину при плоской деформации, нагруженную напряжением сдвига Го. Пластическая область впереди вершины трещины заменяется рядом краевых дислокаций. Дислокации по этой схеме выскальзывают (движутся) из устья трещины в [c.151]

Было показано [339], что при переходе от плоской деформации к плоскому напряженному состоянию скорость роста трещийы увеличивается. Этот вывод полностью согласуется с результатами полученными автором Совместно с В.С.Зотеевым [370]. Участки трещины, располагающиеся в условиях плоского напряженного состояния на завершающих этапах усталостного разрушения движутся с большей скоростью, чем участки фронта трещины, располагающиеся в условиях плоской деформации. Метод ступенчатых нагружений, позволяющий определить значение скорости роста трещины в любой точке поперечного сечения образца, может быть также использован при изучении соотношений между значениями скорости роста усталостной трещины при плоской деформации и плоском напряженном состоянии. [c.332]

Критерий Орована-Ирвина. Е. Орован [28], а затем Г. Ирвин [29] предположили, что при образовании поверхностей раздела в пластичных материалах высвобождаемая энергия упругой деформации в значительной степени затрачивается на пластическое течение у вершины трещины. Критическое значение этой энергии существенно превышает величину поверхностной энергии 2 у. Это позволило представить зависимость между разрушающим напряжением Ос и длиной трещины с при плоской деформации в виде [c.290]

Поятому условие постоянства толщины, используемое при выводе формулы (8.6), в плоском напряженном состоянии не соблюдается. Кроме того, при плоской деформации обычно отсутствует докри-тический рост трещины, который концепцией /-интеграла не допускается во избежагши разгрузки из пластической области. [c.59]

Получаем, что для учета пластической зоны достаточно в формуле коэффициента интенсивности напряжений заменить нолу-длину трещины Z на ZH- г . В этом и состоит так называемая поправка на пластичес1 ую деформацию при вычислении Кс по формуле для К. Эта поправка расширяет область справедливости линейной механики разрушения по разрушающим напряжениям в сторону их увеличения, но критическим длинам трещин — в сторону их уменынения. При плоской деформации пластическую поправку (в силу ее малости) можно не вводить. [c.75]

Уменьшение пластической деформации путем увеличения толщины образца ведет к снижению значения до некоторого предела, к которому она асимптотически приближается (рис. 17.1). Это есть именно то значенне для объемного напряженного состояния при нлоской деформации, для которого (благодаря достаточной для данного материала толщине) практически запрещается макропластическая деформация перед краем трещины и разрушение происходит по типу прямого излома без боковых скосов. Эта величина носит название критического коэффициента интенсивности напряжений при плоской деформации и обозна- [c.125]

Рис. 20.13. Развитие пластическпх зон при растяжении полосы с цеатраль-ной трещиной а) плоская деформация, ИЬ = 0,5 б) плоское напряженное состояние, lib = 0,25 (числа около границ пластических зон — заачения

Третью группу составляют характеристики разрушения. В инженерной практике эти характеристики используются сравнительно недавно. Характеристики разрушения определяются на образцах с заранее выращенными начальными трещинами и оцениваются следующими основными параметрами вязкость разрушения, критический коэффициент интенсивности напряжений при плоской деформации Ki , вязкость разрушения, условный критический коэффициент интенсивности напряжений при плосконапряженном состоянии Кс, удельная работа образца с трещиной КСТ и скорость роста трещины усталости СРТУ при заданном размахе интенсивности напряжений /S.K. [c.46]

Вязкость разрушения при плоской деформации К с оценивают но результатам испытания виецеитренным растяжением компактных образцов, толщина которых t = 2,5 (KidOa,2) обеспечивает наиболее стесненные условия для пластической деформации перед фронтом трещины. [c.80]

Отметим, что для идеального упругого тела коэффициепт К не зависит от степени стеснения поперечной (вдоль фронта трещины) деформации, поскольку значение G при плоской деформации в (1 —V-) раз меньше, чем при плоском напряя енном состоянии ). [c.30]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...