Система двух цилиндрических тел

S. СИСТЕМА ДВУХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ТЕЛ [c.383]

Постановка задачи. Имеем бесконечный цилиндр, окруженный тонкой оболочкой. В начальный момент времени система двух цилиндров, имеющих одинаковую начальную температуру Гц, помещается в среду с температурой Г(. < Tq. Теплообмен между оболочкой и средой происходит по закону Ньютона. Найти распределение температуры в системе двух цилиндрических тел (рис. 10.7). [c.383]

Рис. 10.7. Температурное поле системы двух цилиндрических тел

Рассмотрим систему, состоящую из двух цилиндрических тел и расположенных между ними п экранов, толщина которых представляет собой величину, отличную от нуля. Теплообмен такой системы может быть описан безразмерными уравнениями, аналогичными комплексу (2-42). Однако, поскольку учитывается толщина самих экранов, появляются понятия наружного и внутреннего диаметров экранов. Полученную систему уравнений можно представить соотношением [c.72]

В случае контакта двух цилиндрических тел, оси которых параллельны оси у выбранной системы координат, задача становится плоской. Предполагается, что цилиндры сжимаются силой Р, рассчитанной на единицу длины оси. Область контакта при этом представляет собой полосу шириной 2с, параллельную оси у. Герц рассматривал эту задачу как предельный случай контакта по эллиптической области, когда полуось Ь становится неограниченно большой по сравнению с а. Альтернативный подход заключается в учете с самого начала особенностей плоской задачи и использовании полученных в гл. 2 результатов для случая нагружения полупространства вдоль прямой. [c.117]

Температуры цилиндрических экранов при стационарном режиме можно определить путем последовательного решения относительно температур уравнений теплообмена системы двух тел, между которыми установлено п экранов с различной степенью черноты. При этом термическое сопротивление экранов принимаем равным нулю вследствие их малой толщины и больших коэффициентов теплопроводности металлов, из которых они изготовлены. Если известны температуры на поверхностях ограничивающих тел, т. е. Т и Гс, как это имеет место в рассматриваемом случае, то температуру i-ro экрана, считая от нагревателя, можно определить по формуле [c.14]

Поставим задачу так же, как это было сделано в предыдущем параграфе, но только будем предполагать, что тело является непрерывно-неоднородным, обладает цилиндрической анизотропией и является ортотропным. Оно ограничено поверхностью какого-то цилиндра и, вообще говоря, плоскостями торцов внутри могут быть цилиндрические полости. Ось анизотропии g параллельна образующим внешней поверхности и поверхностям полостей и принимается за ось z цилиндрической системы г, в, z. На тело действуют усилия поверхностные 0 (Z = = 0) и объемные 7 , 0 (Z = 0), имеющие потенциал [/. На торцах (и в поперечных сечениях) усилия приводятся к осевой силе и к моменту с тремя составляющими (рис. 26). Все упругие характеристики — a j и технические Gij, Vij — считаем непрерывными, однозначными, дифференцируемыми функциями двух координат г, 0. [c.128]

Осесимметричная задача становится статически определимой и, следовательно, значительно упрощается для тел, находящихся в состоянии полной пластичности, при котором два главных касательных напряжения равны пластической постоянной. Действительно, полная пластичность сопровождается равенством двух главных нормальных напряжений, а это обстоятельство для осесимметричной задачи в цилиндрической системе координат ось г которой является осью симметрии, приводит к равенству главных нормальных напряжений в меридиональных продольных сечениях или равенству одного из этих напряжений и кольцевого нормального напряжения 00. Первый из указанных случаев легко сводится к полярно-симметричной плоской задаче в поперечных сечениях, а второй может быть исследован методом, изложенным в теориях плоского деформированного или плоского напряженного состояний. [c.402]

Распределенные интерференционные аэродинамические нагрузки для случая двух тел определены численно А.Н. Кравцовым с помощью комплекса программ, описанного в [10]. В этих программах обтекание тела (системы тел) сверхзвуковым потоком газа рассчитывается маршевым методом с выделением основных ударных волн и при отсутствии в поле течения дозвуковых зон. Конечно-разностная схема (Мак-Кормака) имеет второй порядок точности. Заметим, что численное решение задачи обтекания тел с ярко выраженными областями разрежения (в данном случае это течения Прандтля - Майера в окрестности изломов образующей тела при переходе от конического носка к цилиндрической части корпуса) даже в случае выделения ударных волн в качестве разрывов имеет лишь первый порядок точности из-за разрывов первых производных газодинамических функций на начальных характеристиках вееров разрежения. Тем не менее, как показывают сравнения, выполненные в [10], эксперимент и расчет дают очень близкие результаты по силовым и моментным характеристикам для тел рассматриваемого класса. [c.194]

Действие маятникового гасителя продольных копебапий (см рис 10, б) во многом аналогично. Уравновешенная система двух маятников или более приводится во вращение относительно вертикальной оси, синхронизированное с частотой колебаний объекта вдоль этой оси, на котором и размещаются маятники. Частота собственных колебаний маятников в поле центробежных сил интенсивностью (р + /)й определяется выражением Шд = П] (р + /)/1, где р — расстояние от центра шарнира до оси вращения, I — длина маятника Развиваемая при малых относительных колебаниях маятников с частотой со = со (со = пП) суммарная реакция с амплитудой /Пг/ Р4 о (/ — число маятников) должна равняться амплитуде возмущающей СИ 7ы И в данном случае маятниковые элементы зачастую конструктивно реализуются в виде шаровых или цилиндрических тел, свободно расположенных в поло- [c.335]

Поверхность, мысленно проведенная в напряженном теле, во всех своих точках касающаяся главных площадок с одноименными главными напряжениями (ai, или или Стд), называется изостатической. Через каждую точку напряженного тела проходят три ортогональные (в силу ортогональности главных напряжений) изостатические поверхности. Тремя системами изоСтатических поверхностей все тело разбивается на бесконечно малые криволинейные шестигранники, касательные плоскости к граням которых совпадают с главными площадками. При изменении нагрузки изостатические поверхности изменяются. В случае, когда напряжения зависят лишь от двух координат точек тела, например от X и и не зависят от г, одна из систем изостатических поверхностей превращается в плоскости, перпендикулярные оси г, а две другие представляют собой цилиндрические поверхности, ортогональные указанным плоскостям и ортогональные между собой. Следы, оставляемые этими поверхностями на плоскостях, перпендикулярных г, называются изостатами или иначе траекториями главных напряжений. [c.446]

Определение потока, обтекающего тело, сводится в первую очередь к определению величины и направления скорости во всех точках жидкости вектор скорости удобно выражать в виде трех составляющих и, V и IV), параллельных направлениям осей [х, у, 2) ортогональной координатной системы. Задача значительно упрощается, если тело представляется в виде бесконсч-ного цилиндра, образующие которого нормальны к направлению невозмущенного потока, а поток не имеет составляюи ей скорости, параллельной У образующим. Выберем ось г параллельно образующим цилиндра тогда w 0 в любой точке, и поток одинаков во всех плоскостях, параллельных плоскости 2 = 0. Следовательно достаточно рассмотреть поток в одной какой-нибудь плоскости, нормальной к образующим цилиндра вопрос в этом случае значительно упрощается вследствие приведения его к рассмотрению потока в двух измерениях (плоско-параллель-иый поток). Чтобы придать задаче реальный физический смысл, будем предполагать, что поток имеет ширину, равную единице, в направлении оси г кривые в плоскости будут изображать цилиндрические поверхности с шириной равной единице. [c.19]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...