Уравнение состояния для азота

По методике 68] было получено уравнение состояния для азота [69], которое отображает данные на кривой насыщения до со =" 2,6 (т 0,68). Значения плотности жидкого азота, рассчитанные по уравнению [69], при (О <2,6 согласуются с большинством экспериментальных данных [41], опубликованных после составления уравнения, с отклонением 0,1—0,3% [70], однако при более высоких плотностях расхождения возрастают. При попытке повторить трудоемкий процесс определения элементарных функций уравнения состояния и описать с точностью эксперимента все опытные данные о термических свойствах газообразного и жидкого азота, включая данные [2, 71 ] для кривой затвердевания, оказалось, что в координатах А2/р, у/р докритические изотермы не являются прямыми, и по мере понижения температуры кривизна становится все более заметной. В связи с этим необходимо ввести дополнительные объемные-и температурные функции в уравнение состояния. [c.25]

Помимо работ Я. 3. Казавчинского и его сотрудников, известны лишь, немногочисленные исследования, посвященные составлению единого уравнения состояния. Наиболее успешные из них выполнены в криогенной лаборатории Национального бюро эталонов (НБС) США, где получены уравнения состояния для азота [72], кислорода [73] и аргона [74] (две последние работы поступили в СССР лишь в конце 1966 г.). Эти уравнения анализируются в соответствующих главах, здесь же отметим их общие особенности. [c.25]

Уравнение состояния для азота [c.38]

Коэффициенты преобразованного уравнения состояния для азота приведены ниже. [c.137]

Для экстраполяции по плотности изотерм газообразного аргона необходимо располагать данными о термических свойствах азота и аргона при одинаковых приведенных температурах и плотностях. Поэтому уравнения состояния для азота и аргона [70] были преобразованы в используемые нами координаты 2, со, т с помощью параметров опорных точек подобия, выбранных на кривой Бойля при 0,3. Параметры опорной точки для азота указаны выше, а для аргона они были определены на основании опытных данных и составляют То =" 157,55° К, Ро 0,7149 кг дм . [c.139]

В книге рассмотрены наиболее распространенные уравнения состояния для жидкости, обоснована форма уравнения состояния, справедливого в широком интервале температур и плотностей, и изложена методика его составления. Критически проанализированы экспериментальные и расчетные данные о термических и калорических свойствах жидких азота, кислорода, аргона и воздуха. На основе составленных уравнений состояния для этих веществ получены подробные таблицы значений термодинамических свойств от кривой насыщения до давления 500 бар и температуры 50— 180° К- По табличным данным для каждого вещества построены диаграммы состояния плотность — температура, энтальпия — давление и энтропия — дав.чение. [c.2]

В настоящей работе преследуется цель составить точное и в то же время достаточно простое уравнение состояния для жидкого азота. В соответствии с методикой, изложенной в гл. I, первоначально была проверена возможность описания изотерм жидкого азота уравнением [c.39]

На большинстве изотерм хорошее соответствие опорным данным достигалось при п = 1, поэтому в дальнейшем уравнение состояния для жидкого азота составлялось в виде] [c.39]

При подстановке выражений (75)—(77) в уравнение (72) получают уравнение состояния для жидкого азота, в котором размерность давления — бар, плотности — кг/дм . [c.41]

При определении температурных функций уравнения состояния по методу спрямления изотерм можно легко оценивать точность соответствия опорным данным на каждой изотерме, принимая во внимание допуски для У , Уа и р. Однако в процессе сглаживания и аналитического отображения температурных функций точность описания опорных р, V, Г-данных несколько снижается, что не может быть полностью компенсировано последовательным определением функций. Поэтому после отображения всех температурных функций уравнение состояния для жидкого азота было проверено по опорным данным. [c.41]

Температурные функции уравнения состояния для жидкого азота. [c.41]

В связи с хорошими результатами, достигнутыми при описании термодинамических свойств азота уравнением состояния в форме (52), нами была поставлена задача получить простое и удобное для расчетов уравнение состояния для кислорода, соответствующее опорным данным при давлениях до 500 бар. Предварительный выбор формы уравнений для изотерм жидкого кислорода показал, что эти кривые вполне удовлетворительно описываются уравнением (51), причем несколько лучший результат достигается, когда показатель степени первого члена /г - = 2. Поэтому уравнение состояния для кислорода составлялось в виде [c.73]

Температурные функции уравнения состояния для кислорода определялись до Т = 170° К, чтобы обеспечить согласование величин, рассчитываемых по уравнению, с данными о газе эти функции представлены на рис. 14. В отличие от азота для кислорода линейной может быть при- [c.74]

Результаты сопоставления подтверждают целесообразность выбора опорной точки подобия на кривой Бойля для воздуха и азота. Однако термодинамическое подобие этих веществ в координатах Z, со, т все же является приближенным. Поэтому нельзя рассчитать с приемлемой точностью р, и, 7 -данные для жидкого воздуха по составленному в главе П уравнению состояния для жидкого азота, преобразовав его к приведенным координатам. Для решения задачи потребовалось разработать более сложную методику, основанную на использовании новой опорной точки. [c.137]

Значимость исследований калорических свойств весьма различна. Часть из них не представляет в настоящее время большой ценности из-за давности и невысокой точности. Экспериментальные исследования калорических и акустических свойств представлены в соответствующих таблицах менее подробно, чем сведения об экспериментальных исследованиях р, V, Г-зависимости, приведенные в разд. 1.1. Такой подход обусловлен использованием калорических данных лишь для проверки надежности уравнения состояния, в то время как р, у, Г-данные являются основным исходным материалом для его составления. В таблицах не упомянуты работы, содержащие данные в узком интервале температур при давлениях, близких к атмосферному, содержащие информацию в виде графиков, а также исследования, выполненные в прошлом веке. В таблицах также не упомянуты исследования смесей (в частности, бинарных смесей азот — кислород), результаты которых будут привлекаться лишь в исключительных случаях для ориентировочных оценок и сравнений. [c.13]

Криволинейность реальных изотерм смесей в двухфазной области и ограниченность р, V, Г-данных в указанной области затрудняют использование правила Максвелла при составлении уравнений состояния. Однако для многих смесей, компоненты которых имеют достаточно близкие термодинамические свойства, например для системы азот — кислород [79] и для воздуха [84], опытные изотермы в двухфазной области практически прямолинейны в координатах р, V, В этом случае условие (2.4) можно записать в виде [c.27]

При самовоздействии импульса СОг-лазера возможен эффект ки нетического охлаждения атмосферы за счет индуцированного излучением быстрого перехода поступательной энергии молекул воздуха в колебательную энергию возбужденных молекул азота. Для учета эффекта охлаждения к уравнениям (1.40) —(1.44) добавляется соотношение, определяющее изменение колебательной энергии среды Уравнение состояния 1-43) при этом трансформируется к виду [c.27]

Применяя для компонентов смеси уравнение состояния (2.1), определяем парциальные давления азота [c.20]

Использование в ряде установок криогенных струй обусловило необходимость проведения соответствующих теоретических и экспериментальных исследований. В. И. Бакулевым разработана полуэмпирическая теория струи реального газа (кислород, азот или любой другой газ, находящийся при температурах, близких к температуре конденсации), для которой автор подобрал трехчленное уравнение состояния (типа уравнения Ван-дер-Ваальса), пригодное в диапазоне от температуры конденсации до нескольких сотен градусов Цельсия. При этом система уравнения движения и энергии решается методом Бубнова — Галеркина. В результате В. И. Бакулев получил (1961, 1964) теоретические профили температуры, плотности и скорости в начальном участке и различных сечениях основного участка криогенной струи. [c.822]

Наиболее просто выразить уравнение состояния идеального газа. В курсе физики это уравнение выводится на основе так называемой молекулярно-кинетической теории газов. Однако впервые уравнение состояния идеального газа было найдено опытным путем, на основе изучения свойств реальных газов (таких, как воздух, азот, водород). Именно для этих реальных газов было установлено, что их поведение при сжатии, нагревании и в других процессах подчиняется простым газовым законам. Напомним эти законы, известные из курса физики. [c.23]

Как показала проверка по опытным р, V, Г-данным жидких азота [411 и аргона [46] в области давлений до 490 и 293 бар соответственно, при. составлении уравнения состояния в виде (48) не возникает принципиальных затруднений, и для рассматриваемого случая в уравнении можна [c.28]

Изложенная методика составления уравнения состояния и расчета термодинамических свойств жидкости применена в последующих четырех главах, где получены уравнения состояния в форме (52) для жидких азота, кислорода, аргона и воздуха и рассчитаны табличные значения термодинамических свойств этих веществ в широком диапазоне температур и давлений. [c.33]

Выполненное сопоставление свидетельствует о том, что уравнение-состояния в форме (52) описывает с высокой точностью опытные р, V, Т-данные жидкого азота в широкой области параметров — от кривой насыщения до 700 бар, включая кривую затвердевания. Это дало основание применить уравнение для расчета подробных табличных значений термических и калорических свойств. [c.46]

Нами рассчитаны таблицы термодинамических свойств (р, v, р, i, 5, Ср) жидкого и газообразного азота до температуры 140° К и давления 500 бар с помощью уравнения состояния, представленного выражениями (72), (75), (76), (77). Расчет выполнен на электронной цифровой вычислительной машине. Калорические свойства определены по уравнениям, приведенным в 1.4, причем на докритических изотермах в качестве постоянных интегрирования приняты значения этих свойств кипящей жидкости поданным [70], а на изотермах 130 135 и 140° К — в точках при давлениях 70 90 и 125 бар соответственно [70]. Значения термических свойств на кривой насыщения получены по уравнению состояния с использованием уравнения для кривой упругости [70]. [c.48]

Расчетные значения калорических свойств жидкого азота были сопоставлены с данными, имеющимися в литературе. Ввиду крайней ограниченности экспериментальных данных были привлечены табличные [72, 100, 112], охватывающие достаточно широкий диапазон давлений. При сравнении с данными Дина [112] об энтальпии и энтропии ввиду различия в начале отсчета сопоставлялись разности Ai = i — i и As = s — s на изотермах. Для температур 90 100 и 110° К при давлении 500 атм расхождения в значениях Ai составляют соответственно 2,1 1,3 и 2,9 кдж кг и As — 0,012 0,019 и 0,003 кдж/ кг-град). На изотермах 120 и 125° К отклонения вдвое превышают наибольшие из приведенных значений. Для газообразного азота при температурах 130 и 140° К А/ и As при давлениях 500 атм и i атм по таблицам Дина и нашим отличаются на 2,9 кдж/кг и 0,008 кдж/ кг-град). Такие расхождения можно считать приемлемыми. При давлениях 300 и 400 атм Ai и As, рассчитанные по уравнению состояния, согласуются с данными Дина примерно с такой же точностью, как и при 500 атм. Подробное сопоставление с данными [1121 для давлений до 200 атм включительно приведено в табл 8 и 9. [c.51]

Надежность уравнения состояния (72) и вполне удовлетворительные результаты сопоставления с опытными и расчетными данными ряда авторов, представленные в И.2 и П.З, позволяют рекомендовать полученные нами значения термических и калорических свойств жидкого азота для практического использования. [c.52]

Полученные в НБС уравнения имеют одинаковую форму, предложенную впервые Стобриджем [72] для азота, и содержат 16 постоянных. Уравнения состояния для азота и кислорода описывают опытные данные до давлений 300 и 200 атм соответственно, и только уравнение для аргона справедливо до больших давлений. Верхний предел температуры, до которого составлялись уравнения, равен 25 — 100° С. Таким образом, использование этих уравнений для расчета табличных значений термодинамических свойств не исключает необходимости согласования расчетных величин с данными для области более высоких температур и давлений. [c.25]

Известны попытки получить уравнение состояния для жидкости путем описания опытных данных на изотермах полиномами от давления и последующего определения зависимости коэффициентов полиномов от температуры. Весьма простые уравнения состояния такого вида получили Ван-Иттербик и Вербек [42, 43] на основе своих опытных р, V, Т-данных для жидких азота, аргона и кислорода, однако эти уравнения, как показано в последующих главах, справедливы лшпь в ограниченной области параметров. [c.18]

Одновременно Букачек и Пекк [93] предложили уравнение состояния для газообразного и жидкого азота, справедливое, по их мнению, от кри- [c.38]

Уравнение состояния для жидкого азота, составленное недавно Л. А. Акуловым и В. И. Новотельновым [40], имеет сравнительно простую форму, однако, как отмечалось в гл. I, не описывает опытных р, V, Г-данных в пределах точности эксперимента. [c.39]

На рис. 11 представлены температурные функции уравнения состояния для жидкого азота обозначения 1 относятся к предельным значениям функций, при которых наибольшие отклонения значений плотности от опорных данных достигают 0,1—0,2% обозначения 2 соответствуют оптимальным функциям. Для хорошего согласования значений термодинамических свойств, рассчитанных по ургвнению, с данными для газа температурные функции определялись при температуре до 140° К- Функции С Т) и В (Т) в пределах допусков линейны и описываются выражениями [96] [c.40]

Получив в результате экстраполяции изотерм данные о сжимаемости газа до (о = 2, приступили к построению изохор жидкости. С этой целью при выбранных значениях плотности были определены термические свойства жидкого аргона на кривой насыщения по сглаженным опытным данным, приведенным в [70], а при со = 2 — на кривой затвердевания по опорным данным, полученным в главе IV. Также был определен коэффициент сжимаемости жидкого азота на изохорах при со 1,7—2,0 и при тех значениях приведенных температур, при которых представлены опорные данные для жидкого аргона. Величины 2 азота определяли графиче--ской интерполяцией опорных данных, полученных в главе И. Использование в этих целях уравнения состояния для жидкого азота (72), несмотря на его хорошую точность по плотности, могло бы привести к заметным погрешностям определения Z в связи с малой зависимостью сжимаемости жидкости от плотности. [c.141]

Геометрическое место точек температур инверсии на р Г-диаграмме дает инверсионную кривую. Так как точки кривой инверсии удовлетворяются уравнением (1.189), то, используя его и уравнение состояния данного рабочего тела, можно построить для него инверсионную кривую. В качестве примера на рис. 1.39 приведена инверсионная кривая для азота. Во всей области, заключенной внутри инверсионной кривой, а > О и, следовательно, в ней при дросселировании азот будет охлаждаться. Вне этой области а < О и поэтому здесь при дросселировании азот будет нагреваться. Таким образом, дросселирование газообразного азота при всех значениях начальной температуры Т< 7], а будет сопровождаться его охлаждением, а при Т > Т т, наоборот, нагреванием. Поскольку для других рабочих тел кривые инверсии имеют аналогичный характер, можно утверждать, что для всех веществ, находящихся в газообразном состоянии, при Т < Т ш дросселирование сопровождается охлаждением, а при Т > 7], — нагреванием вещества. Если для данного рабочего тела справедливо уравнение Ван дер Ваальса, то, как показывают соответствующие расчеты, в точке максимума инверсионной кривой t max = Ртах = 9рк И Гщах = 37 . Кривая инверсии при давлении р = О пересекается с осью температур в двух точках слева — при 7о,1 = 0J5 Тк и справа — при Го,2 = 6,75 Гк. Значения Го г Для реальных газов хорошо согласуются с величиной 6,75 Tg при атмосферном давлении. [c.58]

Для газообразного и жидкого воздуха, как и для азота [21], нами составлено единое уравнение состояния, поскольку преимущества последнего перед локальными уравнениями состояния весьма существенны. Для описания эксперИхМенталь-ных данных использовано уравнение в форме [c.25]

Сравнение экспериментальных значений фактора сжимаемости азота [11] и неона [12] с расчетными данными но уравнению состояния (1) показано в табл. 1 и 2. Совпадение с экспериментом достаточно хорошее среднее отклонение по 186 опытным точкам для трех газов (аргон, неон, азот) составляет 0,20%, максимальное — 0,87%. Первая цифра соответствует средней погрешности, которую указывают авторы экспериментальных работ, вторая — не превышает величины расхождений между результатами опытов различных авторов для азота. В расчетах использовался парный модельный потенциал (12—7) [13] со следуюш,ими постоянными е/к 152 К и 0 —45,5 см /моль для аргона, е/к = 44,5 К и fej = = 25,5 см /моль для неона и е/к = 121 К и = 56,6 см /мвль для азота. [c.111]

Представляет особый интерес уравнение состояния идеального газа для одного киломоля (кмоль) газа. Под киломолем или килограмм-молекулой вещества понимается такое количество вещества, масса которого, выраженная в килограммах, равна молекулярной массе этого вещества . Так, например, масса одного киломоля кислорода составляет 32 кг, одного кплО-моля азота — 28 кг и т. д. А4асса (вес) одного киломоля обозначается ц и измеряется в кг/кмоль (кгс/кмоль). [c.9]

Такие газы, как кислород, водород, азот, воздух при относительно низких давлениях и высоких температурах по своим свойствам близки к свойствам идеального газа. Поэтому при термодинамических исследованиях процессов, протекающих в этих газах, используют законы и уравнение состояния идеального газа. Введение понятия идеального газа облегчило задачу термодинамических исследований, позволило получить простые математические уравнения для подсчета различных физических величин, характеризующих изменение состояния оабочего тела. [c.14]

Для азота при температуре 0°С уравнение состояния идеального газа применимо до 100 атм, что легко видеть из приводимых экспериментЖьных значений давления р и объема V, а также их произведения рУ [c.16]

Несколько позднее Л. А. Акулов и В. Н. Новотельнов [40] применили уравнение состояния (29) для отображения экспериментальных данных о плотности жидкого азота [41]. В этом случае функции давления были представлены в несколько иной форме [c.18]

По мере накопления экспериментальных данных о термических свойствах азота предлагались различные уравнения состояния. Так, Бенедикт [80] составил уравнение для интервала температур —208- —45° С и плотностей 210—750 Амага [c.38]

Ван-Иттербик и Вербек [42] по своим экспериментальным данным для жидкого азота составили уравнение состояния, справедливое в интервале температур 65,8—90,6° К при давлениях до 150 кПсм [c.38]

Рис. 10. Определение температурных )ункций уравнения состояния (72) для азота на изо1ерме 98,15 К-

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...