Наклонные сечения конуса

Наклонные сечения конуса [c.88]

Построение проекций детали, линий пересечения конуса вращения с призмой, пересекающей деталь, определение натуральной величины наклонного сечения и относительного положения отдельных точек, взятых на поверхности детали (рис. 4.44). [c.113]

Неразъемный подшипник. Построение проекций детали, линий пересечения конуса с конусом, конуса с цилиндром. Определение натуральной величины наклонного сечения и относительного положения отдельных точек, указанных на детали (рис. 4.45). [c.117]

Если секущая плоскость пересекает носитель грани, совместное решение дает уравнение линии Li одного из следующих типов прямая, окружность, эллипс, парабола, две ветви гиперболы, пара параллельных прямых, две пересекающиеся прямые. Прямая — результат сечения плоской грани, окружность — сечения сферической грани или нормального сечения цилиндрической и конической граней. Пара параллельных прямых (две ветви гиперболы) появляются при сечении цилиндра (конуса) плоскостью, параллельной оси, эллипс — при наклонном сечении цилиндра или конуса, парабола —при сечении конуса плоскостью, параллельной образующей. Конкретный тип в случае кривой второго порядка распознается с помощью инвариантов уравнения второй степени малого дискриминанта [c.104]

Для наиболее распространенных условий волочения можно принять угол наклона образующей конуса волоки а = 0,21 рад (12°) и коэффициент трения в формуле Амонтона—Кулона / = 0,1. Тогда из уравнения (П.П) в работе [142] следует, что скорость радиального и окружного д удлинения в некотором поперечном сечении трубы связаны следующим уравнением [c.159]

Пример 3. Построение развертки поверхности наклонного эллиптического конуса второго порядка (рис. 115) с нанесением на развертку линии сечения конуса фронтально-проецирующей плоскостью, обозначенной А—А. [c.110]

Рис. 99. Изменения кривизны сечения круга а — постоянного диаметра в зависимости от угла наклона образующей конуса при постоянном диаметре круга б — в зависимости от диаметра при постоянном угле наклона образующей конуса

Те же линии можно получить при сечении поверхности наклонного кругового конуса. На рис. 159 показан наклонный круговой конус, рассе- 159 ценный вертикально-проектирующей плоскостью Р. Сечением поверхности конуса является эллипс. Натуральная величина сечения построена способом вращения вокруг оси перпендикулярной плоскости V. [c.112]

При правильной установке образующая конической поверхности шлифовального круга совпадает с прямолинейной образующей СО винтовой поверхности (рис. ИЗ, а). Будем считать, что шлифовальный круг касается винтовой поверхности канавки в точке М, лежащей на цилиндре, а угол наклона — канавки со. На развертке цилиндра (рис. ИЗ, б), проходящего через точку М, сечение канавки дает прямую АВ, а сечение конуса — кривую, радиус кривизны которой р. На произвольном цилиндре, например проходящем через точку X (рис. 113, в), величина среза по передней поверхности [c.209]

Выполнение профиля, образованного более сложными кривыми, труднее, но также может быть осуществлено на станке. Необходимое для этого приспособление (рис. 188, а) представляет собой оправку для установки калибра параллельно образующей конуса на заданном расстоянии Н от вершины. Оправку с калибром устанавливают в упорных центрах круглошлифовального станка. После шлифования параллельно образующей конуса калибр получит очертание параболы. Аналогично, только меняя элементы конической части оправки и угол наклона ее опоры к оси, получают другие профили (рис. 188, б), представляющие сечения конуса плоскостью эллипс или гиперболу. [c.197]

Рис. 179 может служить основанием для установления других признаков, обеспечивающих получение той или иной кривой. Так, если обозначить угол наклона образующей конуса к его оси через ф°, а угол между секущей плоскостью и той же осью через 0°, то можно утверждать, что при 0°>ф° в сечении получаем эллипс (в частном случае, если 0° = 9О°, окружность) (рис. 179, а), при 0° = ф° получается парабола (рис. 179, б) и при 0°<<р° —образуется гипербола (рис. 179, в). [c.129]

Прямой тройник круглого сечения (рис. 48, а) состоит из центрального прямого усеченного конуса / и бокового наклонного усеченного конуса II. Конус / имеет основания размеров О и а боковой конус II — верхнее основание диаметра >2. Принимаем, что = О . Линия их взаимного пересечения представляет собой часть эллипса. [c.79]

Крестовина круглого сечения (рис. 50) в отличие от прямого тройника круглого сечения (см. рис. 48) состоит из двух одинаковых наклонных усеченных конусов (построение разверток элементов крестовины приведено на указанном рисунке). [c.79]

Вырождение гиперболы. Если при данном наклоне ( 5< о ) секущая плоскость пройдет через вершину конуса, то она пересечет его поверхность по двум образующим. Эту пару прямых можно рассматривать как случай вырождения гиперболы. В самом деле, будем перемещать плоскость параллельно самой себе так, чтобы в сечении конуса получалась гипербола. Каждому положению плоскости будет соответствовать своя гипербола. Можно добавить, что все эти гиперболы будут иметь асимптоты, параллельные образую- [c.257]

Рис. 42. Сечение цилиндра и конуса наклонными плоскостями ( косые сечения)

Если секущая плоскость пересекает обе полы конуса вращения и, следовательно, параллельна двум образующим конуса, то в сечении получается гипербола. Если же плоскость пересекает только одну полу конуса и параллельна одной образующей (угол ее наклона к оси конуса равен углу, который составляют образующие конуса с его осью), то в сечении получается парабола. [c.215]

Р е ш е н и е. Из двух заданных поверхностей лишь одна поверхность вращения— коническая. Другая же поверхность не является поверхностью вращения. Это цилиндр, называемый наклонным круговым,— круговым, так как он имеет ряд круговых параллельных между собою сеченнй. В данном случае такие сечения параллельны пл. Н. Кроме того, имеется общая ддя конуса и цилиндра плоскость симметрии, параллельная пл. V- [c.220]

Если синхронно с образующей (АС) вращать прямую 5Р АС, то последняя опишет поверхность, которая называется направляющим конусом. Это значит, что меридианальные сечения наклонного геликоида и конуса вращения параллельны. Например, плоскость у(у ) пересекает геликоид по образующим положения 4(4 -41) и 10(10 -102), а направляющий конус по образующим [c.168]

Высоты 1, и Я измеряются в направлении, перпендикулярном к оси резьбы, между наклонными параллельными прямыми шаг измеряется параллельно оси резьбы. Диаметры d, d и ( 2 р бы — диаметры оснований вписанных и описанных воображаемых конусов в основной плоскости или в заданном сечении (рис. 3). [c.86]

Отметим, что центр 0- второй сферы сместился относительно центра Ох первой сферы. Каждому круговому сечению наклонного цилиндра, используемому для построения линии пересечения, соответствует свой центр на оси конуса. Это и является основанием для названия способа — способ сфер с переменным центром. [c.137]

При аэродинамической компоновке летательных аппаратов необходимо знать форму и размеры спутной струи в набегающем (сносящем) потоке. Исследования показывают, что в осесимметричной спутной струе (бу = 0°) с увеличением ее скорости происходит некоторое увеличение длины струйного конуса и сокращение размеров потенциального ядра потока (рис. 5.3.12,а), однако круглая форма сечения струи не изменяется вниз по течению. Поперечное сечение наклонной струи деформируется в подковообразную форму (рис. 5.3.12,6). В результате перепада давления между наружной и внутренней поверхностями струи на ее боковой поверхности зарождаются два противоположно направленных вихря, интенсивность которых увеличивается вниз по течению. Распределение скорости, как правило, несимметрично относительно оси струи, фиксируемой по максималь- [c.378]

Процесс разрушения начинается в малой области, расположенной на оси образца в плоскости с наименьшей площадью поперечного сечения шейки, см. точку А на рис. 2.4. Отсюда во все стороны распространяется круговой фронт трещины. Сформировавшаяся трещина представляет собой дискообразную полость, отмеченную цифрой 1 на рис. 2.4. Процесс разрушения заканчивается характерным срезом по конической поверхности, помеченной цифрой 2 на рис, 2.4, Образующая конуса наклонена к продольной оси под углом, близким к л/4. [c.53]

Обозначим половину угла при вершине конуса через ф, угол наклона секущей плоскости к оси конуса — через а (см. рис. 326). Тогда, если 1) а>ф, сечение — эллипс, 2) а=ф, сечение — парабола, и 3) а<ф, сечение — гипербола. [c.271]

Для этой цели, обозначив через А, В точки, в которых какая-нибудь произвольно взятая образующая пересекает оба эллипсоида с одной стороны от Р, через А, В — точки, в которых та же самая образующая пересекает оба эллипсоида с противоположной стороны от Р, заметим, что объем элемента слоя при АВ равен (с точностью до бесконечно малых высшего порядка) объему цилиндра (вообще говоря, наклонного) с основанием da и образующей АВ (с точностью до бесконечно малых, которыми можно пренебречь). Нормальное сечение этого цилиндра, проходящее через А, представляет собой (с точностью до бесконечно малых высшего порядка) элемент dv, вырезаемый конусом, проектирующим da из Р, на сфере с центром в Р и радиусом РА. Поэтому объем цилиндра или, в конечном счете, элемента слоя представится (с точностью до бесконечно малых, которыми можно пренебречь) выражением [c.86]

В связи с этим работа по выполнению наклонного сечення конуса начинается с анализа положения секуще плоскости относительно осп вращения и образующих конуса. И ЛРЩ1Ь после установления характера получаемо лин 1 проводится граф ческое построение ее проекц . [c.88]

В процессе одиночной Д. д. распределение по массам Мх образуюш ейся системы имеет пик у порога, само распределение занимает ограпич. интервал масс — наклон дифракц. конуса дифференц. сечения Д. д. сильно зависит от М . Экспериментально при Д. д. н]К)топа величина наклона сечения меняется от 2(1 до 4 Г.чВ при нзмепепии Мх от 1,2 ГэВ до [c.656]

Диффереиц. сечения Д. р. резко направлены вперёд пропорционально exp(--iJ t]) при малых f , а величина наклона дифракц. конуса В зависит от типа рассеиваемых частиц и энергии. С увеличением энергии величина В медленно растёт, т. е. дифракц. конус [c.661]

Характеристический конус двумерного поля в однородной среде изображен на рис. 1.5. Если источник находится внутри среды (например, это - дифрагирующая точка), то сечение конуса плоскостью наблюдения (х, т) дает хорошо известную сейсморазведчикам гиперболу Г дифрагированной волны. Годограф отражения от произвольной границы, рассматриваемой как совокупность точек дифракции, построится как огибающая соответствующей совокупности сечений характеристического конуса. Если в точке возбуждаются как продольная, так и поперечная волны, то каждая из них описывается своим конусом. В силу разницы в скоростях этих волн, конуса их различаются наклонами образующих. [c.14]

На оси х откладывают отрезки [IIII, IIIIV и т.д., взятые с горизонтальной проекции конуса. Из полученных точек проводят вертикальные прямые, на которых откладывают длины, взятые с фронтальной проекции. Через полученные на наклонной оси эллипса /, 7 точки проводят прямые параллельные оси У и на них откладывают отрезки 86, 95 и т.д., взятые на действительном виде сечения. [c.101]

На рис. 407 определены асимптотические конусы этих гиперболоидов и фокусы гипербол меридиональных сечений соприкасающихся гиперболоидов, когда заданы вертикальная и наклонная оси передачи и радиусы п и Г2 окружностей щеек гиперболоидов. Здесь угол между осями 5. [c.283]

I реуг ольника (рис. 98). Секущая плоскость, перпендикулярная к оси конуса, пересекает его по кругу (рис. 99). Секущая плоскость, параллельная одной из образующих конуса, пересекает коническую noeepxtto Tb по параболе (рис. 100), а параллельная двум образующим копуеа — по гиперболе. При этом секущая плоскость может быть параллельна оси конуса (плоскость а на рис. 101) или наклонена к ней (плоскость Р на рис. 101). Характерным признаком таких секущих плоскостей является то, что они пересекают обе полости конической поверхности. В тех случаях, когда секущая плоскость наклонена к оси конуса так, что пересекает все его образующие, фигурой сечения является полный эллипс (рис. 102) или его часть (плоскость Р на рис. 102). [c.48]

Решение. Если конус вращения рассекать разными плоскостями, то в зависимости от их положения получим различные фигуры сечения. Если секущая плоскость перпендикул фна к оси конуса, то фигурой сечения будет окружность если секущая плоскость наклонена к оси конуса и пересекает все его образующие, то фигурой сечения будет эллипс если секущая плоскость параллельна двум обра- [c.98]

Плоскость 7(71) главного меридиана пересекается с плоскостью р по фронтали ), которая пересекает фронтальный очерк в точках Рз Р , Ез Е], являющихся границами видимости фрюитальиой проекции сечения. Через точку 5з пересечения Гз с осью вращения проведём горизонтальную плоскость <р(фз) уровня. Она пересечётся с плоскостью р по горизонтали Рз —> Р), а с конусом по параллели, пересечение которых определит случайные точки (на рис.159 они показаны, но не обозначены). Проведём посредник 0(01) Х Р(Р)), который пересечётся с заданной плоскостью по линии (4-5) (41-51 —> 4з-5з) наибольшего наклона к горизонтальной плоскости проекций, а с конусом по образующим (8-6) (81-61 —у 83-63) и (8-7) (81-7] 5з-7з). Пересечение этих линий [c.158]

На сборочных чертежах зубчатых и червячных передач показывают штрихпунктирными тонкими линиями начальные окружности, образующие начальных поверхностей и окружности больших оснований начальных конусов у конических передач. На разрезах и сечениях зубчатых колес, если секущая плоскость проходит через ось зубчатого колеса или звездочки, а также на поперечных разрезах и сечениях реек и червяков, зубья и витки условно совмещаются с плоскостью чертежа и показываются нерассеченными независимо от угла наклона зуба и угла подъема витка. [c.199]

Плоскость y(yi) главного меридиана пересекается с плоскостью (3 по фронтали f(fi f2), которая пересекает фронтальный очерк в точках р2 рь Ет -> Е , являющихся границами видимости фронтальной проекции сечения. Через точку 52 пересечения с осью вращения проведём горизонтальную плоскость ф(ф2) уровня. Она пересечётся с плоскостью (3 по горизонтали h2 -> h,, а с конусом по параллели, пересечение которых определит случайные точки (на рис. 160 они показаны, но не обозначены). Проведём посредник a(Qi) 1 h(hi), который пересечётся с заданной плоскостью по линии (4-5) (4]-5i 42-52) наибольщего наклона к горизонтальной плоскости проекций, а с конусом по образующим (S-6) (S]-6i —> S2-62) и (S-7) (Si-7i —> S2-72). Пересечение этих линий определяет самую высокую точку А(А2 Ai) и самую низкую В(В2 -> В]) точку фигуры сечения. Эти точки показывают, что кривая будет замкнутой, следовательно, линией сечения будет эллипс (см. п.11.4.1., рис. 157). Разделив отрезок [А2В2] пополам, получим точку 0(02 Oi) - центр эллипса, а с помощью плоскости ф (ф 2) горизонтального уровня построим параллель, горизонталь h (h 2 h i) и точки С С С2), D(D] D2) второго сопряжённого диаметра эллипса. К найденным точкам добавим с помощью посредника ф (ф 2) случайные точки и всё соединим плавной кривой с учётом видимости. [c.179]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...