Эпюры Q и М для горизонтальных балок

В обоих случаях поперечная сила взята со знаком минус, потому что эпюра М — нисходящая (при движении слева направо). Следует также обратить внимание на следующую зависимость, вытекающую из формулы (VI.2). На тех участках балки, где изгибающий момент изменяется по параболе (кривая 2-го порядка), поперечная сила изменяется по линейному закону, т. е, эпюра — наклонная прямая (линия 1-го порядка). Там же, где М изменяется по линейному закону, т. е. эпюра М — наклонная прямая, поперечная сила Q постоянна, эпюра — горизонтальная прямая (линия нулевого порядка). Вообще, порядок функции, описывающей закон изменения Q, на единицу ниже порядка функции, выражающей закон изменения М. Это следует непосредственно из формулы (VI.2). [c.141]

В сечении балки D, проведенном справа от нагрузки, Q = -j-2,0 — Р = = -+-2,0—4,0 = —2,0 Г это значение сохраняется и на участке DE (на эпюре горизонтальная прямая). [c.453]

Когда статически неопределимая величина Н найдена, то полную эпюру моментов получают сложением эпюры простой балки СО и эпюры момента, вызванного горизонтальным распором Н. [c.164]

В дальнейшем при построении эпюр изгибающих моментов будем всегда ординаты этих эпюр откладывать в направлении выпуклой стороны бруса, или, как принято говорить, будем строить эпюру на растянутом волокне. Это удобно потому, что эпюра при этом показывает, в какую сторону выгибается брус в той или иной части. Для горизонтальной балки это означает, что положительные моменты откладываются вниз, отрицательные — вверх. [c.130]

Шарнирно-опертая по концам двутавровая балка наклонена под углом 60 к горизонтальной оси и нагружена сосредоточенной вертикальной силой Р = 40 кН, действующей в плоскости симметрии двутавра и приложенной к его полке (см. рисунок). Построить эпюру нормальных напряжений для опасного сечения балки, пренебрегая ее собственным весом. [c.205]

При действии на балку распределенной нагрузки ее разбивают на части линиями, перпендикулярными геометрической оси балки. Площадь каждой части представляют вектором, приложенным в ее центре тяжести, С помощью этих векторов, как векторов сосредоточенных сил, строят и план сил, и веревочный многоугольник. Полученную полигональную эпюру УИ уточняют путем проведения кривой, вписанной в полигон, а ступенчатую эпюру Q — путем проведения кривой или прямой (в зависимости от порядка распределенной нагрузки), проходящей через точки горизонтальных отрезков ступенчатой эпюры, находящиеся против начала и конца каждой части площади распределенной нагрузки. [c.107]

Балка шарнирно закреплена на опоре А, конец В положен на катки. Сила Р=2 Т. Определить вертикальные и горизонтальные составляющие опорных реакций и построить эпюры усилий, [c.88]

Построить эпюру касательных напряжений по сечению и вычислить с , и для балки тонкостенного уголкового профиля пролетом /=40 см, изгибаемой силой Р=2Ъ кГ, приложенной в центре изгиба сечения, в двух случаях 1) сила Ру=Р направлена вертикально и 2) сила направлена горизонтально. Размеры сечения 6=40 мм, t=2 мм. Указать положение центра изгиба. [c.116]

Ординаты, заключенные между пролетными эпюрами от нагрузки и осью, дают искомую окончательную спрямленную эпюру изгибающих моментов. На рис. 9.9, в суммарная эпюра изгибающих моментов с ординатами, отложенными от горизонтальной оси, заштрихована. При этом эпюра оказывается расположенной со стороны растянутого волокна, т. е. с выпуклой стороны балки. [c.263]

У левого конца балки и до опоры А Q = —2,0Ги эпюра ограничена горизонтальной прямой справа от опоры А Q = — 2 -j А = — 2- -6,8=- -4,8 7 на участке АВ, несущем сплошную равномерно распределенную нагрузку, эпюра Q ограничена наклонной прямой. [c.453]

Касательное напряжение в вертикальной стенке двутавровой балки убывает по мере приближения к горизонтальной полке (рис. 5.12, б). В самой полке плоскость, в которой действуют парные касательные напряжения, должна совпадать с плоскостью полки. Это становится особенно ясным, если вообразить, что толщина йз стремится к нулю. На рис. 5.12, а стрелками показано распределение векторов т по сечению. Соответствующие эпюры, изображающие зависимость величины напряжения от положения волокна, показаны на рис. 5.12, б. [c.131]

Еще раз рассмотрим балку прямоугольного поперечного сечения (высоты h, ширины Ь) в условиях поперечного изгиба (рис. 10.2а). Здесь же снизу дана эпюра изгибающих моментов М = М(х). Выделим двумя поперечными сечениями участок балки длиной dx. Этот элемент показан отдельно рядом на рис. 10.2(5. Далее горизонтальным сечением выделим часть этого элемента (рис. 10.2в). Горизонтальное сечение с координатой у проведено выше нейтрального слоя. Эта отсеченная часть имеет высоту ( - г/). Действующие на эту часть усилия показаны схематически на рис. 10.3. По сечениям с равными площадями /4 = у) Ь действуют нормальные напряжения а ц (т + da (рис. 10.3). Приращение напряжения происходит потому, что изменяется изгибающий момент с М яо М + dM (см. рис. 10.2а). Поэтому равнодействующая N + dN нормальных элементарных усилий (<т + - -da)dAi, справа будет больше аналогичной равнодействующей N элементарных усилий а dA слева. Равновесие же элемента балки обеспечивается усилием dT (рис. 10.3), направленным направо и являющимся равнодействующим элементарных [c.173]

Результаты вычислений для балки-стенки высотой h = 21 приведены на рис. 29 в виде эпюр нормальных напряжений для двух вертикальных сечений (на опоре и посередине пролета) и нормальных напряжений а у для двух горизонтальных сечений. Нетрудно убедиться, что эти эпюры заметно отличаются от эпюр, получаемых в сопротивлении материалов. [c.84]

Строим эпюру изгибающих моментов в горизонтальной плоскости методом характерных точек. Для балки характерными точками (сечениями) являются точки А, С я В. Определим в этих сечениях значения изгибающих моментов в сечении А — [c.158]

Деревянная балка (рис. 308) изгибается силами Pi = 2 кн ( 200 /сГ) и P Pg=l KH ( 100 кГ). Требуется построить эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях и подобрать прямоугольное сечение балки [c.225]

Деревянная балка нагружена, как показано на рис. 314. Для одного яз вариантов, приведенных в табл. 20 , требуется построить эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях определить размеры поперечного [c.230]

В общем случае эпюра поперечных сил может пересекать горизонтальную ось в нескольких местах, и каждой такой точке пересечения на эпюре изгибающих моментов будет соответствовать максимум или минимум. Для того чтобы найти наибольшее по абсолютной величине значение изгибающего момента в балке, необходимо исследовать все эти максимумы или минимумы. [c.135]

Используя соотношения (1) — (о), можно без труда построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Эпюра поперечных сил (рис. 4.10, Ь) состоит из двух горизонтальных прямых, соответствующих ненагруженным участкам балки, и [c.137]

На рис. 6.15 показано, как определяются прогибы непризматических балок методом моментных площадей. На рис. 6.15, Ь приведена эпюра изгибающих моментов, а на рис. 6.15, с — эпюра М1(Е1). Площади и статические моменты различных участков эпюры М Е1) можно использовать для нахождения углов поворотов и прогибов. Например, найдем угол поворота на левой опоре и прогиб в середине пролета. В силу симметрии балки касательная к линии прогибов в центре балки С горизонтальна. Поэтому из первой теоремы о моментных площадях следует, что угол поворота 0 на левой опоре равен площади эпюры М1 Е1) на участке между точками Л и С. Таким образом, величина угла поворота определяется следующим выражением [c.231]

Балка с любым направлением сосредоточенных сил, перпендикулярных к оси. Каждую силу раскладывают на составляющие в главных плоскостях балки (или в горизонтальной и вертикальной плоскостях V и Н) и вычерчивают для обеих групп сил отдельные эпюры [c.53]

На фиг. 25, а показаны эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил для лома-НОЙ КОНСОЛИ. Усилия определяются последовательно, начиная от свободного конца. В раме на фиг. 25, б предварительно определяются реакции опор, как для прямой балки, являющейся горизонтальной проекцией данной рамы. На фиг. 25, в показаны [c.150]

Итак, для построения эпюры. Q необходимо, перемещаясь вдоль балки слева направо, откладывать под каждой силой уступ в сторону этой силы по ее величине, проводить горизонтальную ступень на участке между силами и спускаться (или подниматься) по наклонной прямой указанного наклона под участком равномерно распределенной нагрузки. [c.136]

Результат, полученный для балки прямоугольного сечения, можно использовать для вычисления касательных напряжений в стенке двутавровой балки. Не останавливаясь на доказательствах, укажем, что в полках двутавровых балок возникают горизонтально направленные касательные напряжения а вертикальные %гу близки к нулю, при этом для вычисления последних формула Журавского неприменима. На рис. 7.52 показано направление касательных напряжений в полке и стенках двутаврового профиля и дана эпюра т в стенке I [c.272]

Балка с любы и направлением сосредоточенных сил. перпендикулярных оси. Каждую силу раскладывают на составляющие в главных плоскостях балки (или в горизонтальной и вертикальной плоскостях V л Н) к вычерчивают для обеих групп сил отдельные эпюры Q (х) и М х). Геометрическое сложение для отдельных сечений значений Q (х) и соответственно М (х) даёт полную величину поперечных сил и моментов для этих сечений (эпюры суммарных Q и УИ). [c.64]

Рассмотрим действие сил в раме. На рис. 69, а построены эпюры моментов в статически определимой системе для случая А, а на рис. 70, а — для случая В. Значения свободных (грузовых) членов Дгр помещены в табл. 8 и 10. Найденные величины неизвестных приведены в табл. И. Окончательные эпюры моментов нанесены на рис. 69, б, в и на рис. 70, б, в. Эпюры моментов для случая В построены с учетом силы Xi. Как видим, в случае А изгибающие моменты в боковине в междурамном креплении в горизонтальной плоскости существенно меньше, чем в случае В. Это объясняется положительным влиянием концевой балки. Возникающая в ней сила Ki противодействует появлению больших моментов за счет привлечения к воспринятию сил в раме-в кривой второй боковины. В этом заключается положительная 108 [c.108]

Проведём ось абсцисс и -построим эпюру моментов. Заменим эпюру М(х), как нагрузку qf, силами и построим силовой и веревочный многоугольники, не забывая о знаках фиктивных сил. Так как конец А защемлён, то ось абсцисс для балки АВ надо провести так, чтобы она коснулась верёвочного многоугольника под этим сечением, т. е. являлась бы продолжением первой стороны ось абсцисс для второй балки BD определится тем, что в точке С прогиб равен нулю, а в шарнире В обе балки имеют один и тот же прогиб поэтому ось абсцисс второй балки пройдет через точку с пересечения верёвочного многоугольника с вертикалью опоры С и через точку Ь — точку пересечения первой оси абсцисс с вертикалью шарнира В, В нижней части фяг, 310 ординаты прогибов отложены от общей горизонтальной оси абсцисс. [c.387]

Пользуясь эпюрой действительных изгибающих моментов так же, как и для случаев вала, получаем возможность определить необходимую длину горизонтальных листов балки. Определим значения а] для клёпаной балки, подробно разобранной в 98—102. Исходные данные берём из таблицы 21, Подсчёты ведём согласно таблице 21а. [c.394]

Определим опорные реакции и построим эпюру моментов для балки, находящейся (фиг. 356) под действием равномерно распределённой нагрузки q. Сначала изобразим все реакции, которые по устройству опор могут возникнуть в этой балке. Таких реакций может быть на опоре А три вертикальная А, горизонтальная На [c.434]

X в уравнение не входит, следовательно, поперечная сила — величина постоянная по длине левой половины балки. Проведем соответственную горизонтальную прямую и заштрихуем левую часть эпюры поперечных сил. [c.195]

Из всех рассмотренных примеров знаем, что в тех участках балки, где нет нагрузки, изгибающие моменты меняются по закону прямой, эпюра поперечных сил на таких участках, постоянна. Следовательно, для таких участков можно не делать промежуточных разрезов, а находить изгибающие моменты только на границах участков и вершины полученных ординат соединять прямыми. Эпюра поперечных сил на таких участках состоит из отрезков горизонтальных прямых. Изгибающий момент на границе первого участка в точке С найдем, разрезав балку через точку С [c.211]

Предположим, что материальная точка стремится двигаться по горизонтальной линии, на которой построена эпюра Q, начиная от точки, соответствующей левому концу балки, и кончая точкой, соответствующей правому (рис. 8.23, в). [c.213]

Построенную эпюру моментов можно для большей наглядности спрямить . Для этого проведем горизонтальную прямую и отложим от нее ординаты веревочного многоугольника для наиболее характерных точек положительные — вниз, отрицательные — вверх. Найденные точки соединим прямыми. Получим спрямленную эпюру моментов, т. е. построенную от горизонтальной линии (рис. 8.36, г). На левой половине балки АС, загруженной сплошной нагрузкой, можно ломаную линию заменить вписанной в нее кривой, т. е. немного скруглить вершины. [c.229]

При графическом построении эпюр прогибов и углов наклона масштабы сил и длин, а также полюсное расстояние Н можно выбирать произвольно. Однако для удобства построения полюсное расстояние Н возьмем таким образом, чтобы крайние лучи силового многоугольника были наклонены под углом 45° к горизонтальной оси, тогда построения получаются достаточно четкими. Величины же прогибов и углов наклона в любом сечении определим по формулам (10.68). Для того чтобы построенная графически эпюра прогибов обладала большей наглядностью, необходимо, чтобы условие 1/=1/1 было выполнено, т. е. реальные прогибы балки в любом сечении должны быть численно равны соот-ветствуюш,им ординатам в построенной графически эпюре прогибов. Из этого условия находят полюсное расстояние Н [c.324]

Построим эпюру изгибающих моментов. Под балкой (рис. 11.46, г) проведем горизонтальную прямую и отложим вверх отрезки, численно равные опорным изгибающим моментам. Соединим концы пунктирной линией — получим эпюру опорных моментов. К наклонным прямым подвесим ранее построенные эпюры от внешней (пролетной) нагрузки. [c.372]

Правила знаков. Во всех задачах этой главы принято считать положительными ) реакции и нагрузки, направленные вверх и вправо б) моменты сил, нращаюш,ие по ходу часовой стрелки в) усилия в сечениях изгибающий момент М, вызывающий сжатие верхних и растяжение нижних волокон элемента горизонтальной балки поперечную силу Q, вызывающую поворот элемента балки по ходу часовой стрелки продольную силу Л/, вызывающую растяжение. Положительные ординаты эпюр усилий откладываются вверх (по оси j/) от горизонтальной оси балки. [c.292]

Изображаем балку с наг рузкой, дейс1вующей в вертикальной (рис. 5.5, 6) и горизонтальной (рис. 5 5, в) плоскостях. Определяем реакции и строим эпюры а. Му. [c.156]

Нагрузка, вызывающая изгиб балки в горизонтальной плоскости xOz, и эпюры изгибаюи их моментов Му представлены на рис. 5.7, в. [c.159]

Для балки корытного сечения с сосредоточенными площадями стрингеров (рис. к задаче 4.143), пользуясь площадями Т эпюры 5, найти момент инерции сечения относительно горизонтальной центральной оси и положение центра и згиба D без учета влияния площади сечения стенок (1), и с учетом этой площади (2). [c.117]

ИЗ сечений будет иметь точку приложения посредине расстояния между центрами тяжести горизонтальных и отогнутых стержней в этом сечении. Множество точек приложения этих равнодействующих представляет собой квадратную параболу (пунктир на рис. 13.32, б), а( х )инно-эквивалентную (сжатую по вертикали в два раза) той, по которой расположены отогнутые стержни. В каждом поперечном сечении действует сила (равнодействующая усилий во всех стержнях арматуры), имеющая эксцентриситет, равный расстоянию от точки пересечения параболы, изображенной пунктиром, с поперечным сечением балки, до оси. Вследствие наличия эксцентриситета указанная сила в каждом из сечений создает изгибающий момент, противоположный по направлению тому, который вызывается внешней нагрузкой. Эпюра этих изгибающих моментов, созданных предварительным напряжением балки, как и от нагрузки, также представляет собой квадратную параболу, но имеет противоположный знак. Чем больше величина суммарной силы натяжения стержней арматуры, тем пропорционально больше все ординаты эпюры изгибающих моментов, вызванных предварительным напряжением балки. Можно подобрать величину суммарной силы такой, чтобы эпюры М > и с точностью до знака оказались тождественными Мч = М ". [c.313]

Балка с любым направлением с о с р е д о г о ч е и н ы X сил. 1] е р п е и д и к у л я р и ы х i о с и. К а-ждую силу раскладывают на o raikiiiio-щие в главных плоскостях балки (ил1 ij горизонтальной и вертикальной плоскостях V и Н) и вычерчивают для обеих групп сил отдельные эпюры Q q( ) Геометрическое сло- [c.53]

Балка П-образного профиля (размеры даны в мм) подвергается изгибу в вертикальной плоскости xz. В опасном сечении Qmax = 12 т, М ах = 5 тм. Опредблить величину наибольших нормальных и касателвных напряжений, построить эпюры распределения касательных напряжений по высоте стенок и Ху по ширине горизонтальной полки. Выяснить, в каких точках и по каким площадкам касательные напряжения будут наибольшими. [c.161]

Максимальный прогиб балки возникает в точке Е, где касательная к линии прогибов горизонтальна. Угол 0 между касательными в точках Л и Е равен площади участка эпюры моментов между точками Л и (показанной в последней части рисунка), деленной на жесткость при изгибе Н/. Этот угол долижем быть такой же, как и угол 0д, поскольку тангенс угла наклона втотке равен нулю. Отсюда получаем [c.224]

Проведем по длине третьего участка горизонтальную линию гз, продолжение которой проходит через точку с. Ординаты этой прямой дадут поперечную силу для третьего участка балки, она будет отрицательна и откладывается вниз от оси. На этом построение эпюры р заканчивается, остается только заштриховать полученную эпюру 1тпрдг51, что и сделано на рис. 8.35. [c.228]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...