Определение напряжений при чистом изгибе

Схема 16. Вывод формулы для определения напряжений при чистом изгибе [c.26]

Определение напряжений при чистом изгибе......................................................110 [c.6]

Определение напряжений при чистом изгибе [c.110]

Изложение теоретического материала. Вывод формулы для определения нормальных напряжений при чистом изгибе обстоятельно изложен в учебниках. Хотя у преподавателя не должно возникнуть вопросов, связанных с этим выводом, все же выскажем некоторые замечания. [c.128]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НОРМАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ ЧИСТОМ ИЗГИБЕ КРИВОГО БРУСА [c.283]

Эту формулу, очевидно, нельзя непосредственно использовать для определения нормальных напряжений при чистом изгибе кривого бруса, поскольку в ней пока неизвестны радиус нейтрального слоя и изменение угла А ( ф). Для определения и А ( ф) воспользуемся двумя условиями (15.1). Из первого условия имеем [c.460]

Определение положения нейтральной оси в кривом брусе при чистом изгибе. Для определения по формулам (15.9) и (15.10) напряжений Б кривом брусе при изгибе нужно прежде всего определить величину е (расстояние от нейтрального слоя до центра тяжести) [c.435]

Рассмотрим некоторые простейшие примеры, связанные с определением напряжений в брусе при чистом изгибе. [c.130]

Таким образом, в пределах указанных пренебрежений формулы (4.6) и (4.8), выведенные для определения нормальных напряжений, применимы не только при чистом изгибе, но и при поперечном. В такой же мере применима и формула (4.5), дающая зависимость кривизны бруса от изгибающего момента. [c.134]

Формула (10.4) служит для определения нормальных напряжений в поперечных сечениях кривого бруса не только при чистом изгибе, но и при поперечном изгибе, т. е. при QфQ [c.416]

Таким образом, в пределах указанных пренебрежений формулы (4.6) и (4.8), выведенные для определения нормальных напряжений, применимы не только при чистом изгибе, но и при поперечном. В такой же мере применима [c.151]

После того как вы познакомились с определением нормальных напряжений, возникающих в поперечных сечениях при чистом изгибе, мы имеем возможность перейти к новой теме. Речь пойдет о прямом поперечном изгибе. [c.19]

Таким образом, разработаны метод и алгоритм расчета нестационарного одномерного течения тонколистового металла в процессе чистого изгиба тонкой ленты на ребро. Метод основан на использовании характеристических свойств системы квазилинейных уравнений в частных производных, описывающих процесс чистого изгиба. Метод и алгоритм использованы для численного определения на ЭВМ напряженного и кинематического состояний, возникающих при чистом изгибе тонкой полосы для заданных ее геометрических параметров. [c.102]

Для расшифровки картин полос нужно знать оптическую постоянную материала, которую определяют на тарировочных образцах. В качестве тарировочного можно взять любой образец, если в какой-либо его точке из расчета или другого эксперимента известны напряжения. На практике, однако, используются такие образцы, которые легко изготовить и нагрузить, которые в исходном состоянии не содержат остаточных напряжений и напряжения в которых можно определить по простым формулам. В качестве тарировочных образцов обычно используют растягиваемые стержни, балки при чистом изгибе и круглые диски, сжатые вдоль диаметра. Формулы для определения напряжений в растягиваемых стержнях ив балках хорошо известны. В диске,, сжатом вдоль вертикального диаметра (фиг. 3.11), напряжения [c.79]

При чистом изгибе криволинейного бруса, ось которого очерчена по дуге окружности (рис. 44), распределение напряжений во всех радиальных сечениях одинаковое. Следовательно, напряжения в таком брусе можно определять по формулам (7.40). Для определения входящих в эти формулы постоянных имеем следующие условия на криволинейных поверхностях [c.109]

Поэтому для определения нормальных напряжений при поперечном изгибе обычно используется формула (7.14), выведенная для случая чистого изгиба. [c.137]

ДЛЯ случая чистого изгиба показано пунктиром на рис. 20.17 (в зоне действия растягивающих напряжений ширина сечения уменьшается, а в зоне действия сжимающих напряжений — увеличивается). Отметим, что задача определения перемещений точек поперечного сечения и искажения формы контура прямоугольного сечения балки при чистом изгибе относится к простейшим задачам теории упругости. [c.433]

А. Определение напряжений в витках круглого поперечного сечения при чистом изгибе пружины. Рассмотрим пружину. р г [c.128]

При чистом изгибе для определения напряжений к гипотезе Бернулли добавляется следующее предположение (см. также утверждение 1.2). [c.134]

Внецентренное сжатие стержней большой жесткости в пластической области. Так как при внецентренном сжатии, так же как и при чистом изгибе, нормальные напряжения, а следовательно, и соответствующие им деформации изменяются пропорционально расстояниям волокон от нейтральной плоскости, то пластические деформации впервые появляются в волокнах, наиболее удаленных от этой плоскости, в большинстве случаев — в сжатых. По мере роста деформаций пластическое состояние охватывает все большее и большее число волокон, так что в се-чении образуются целые зоны пластичности, охватывающие все большую и большую часть сечения. Граница между упругой и пластической зонами постепенно приближается к нейтральной оси, которая в свою очередь меняет свое положение. В зависимости от поведения материала при пластической деформации окончание этого процесса может иметь различный характер. Мы рассмотрим только случай, когда материал деформируется пластически без упрочнения и имеет одинаковые пределы текучести при растяжении и сжатии. В этом случае пластическая деформация, начавшаяся в сжатой зоне сечения, при определенной величине нагрузки распространяется и на растянутую зону, охватывая постепенно все большую и большую ее часть. Таким образом, за предельное состояние можно принять такое, при котором та и другая зоны сечения оказываются в со- стоянии пластической деформации, т. е. напряжения во всех точках равны соответствующему пределу текучести. Тогда на основании (7.1) получим [c.257]

После того как установлен закон распределения нормальных напряжений в поперечном сечении балки при чистом изгибе, можно перейти к определению напряжений в зависимости от изгибающего момента в этом сечении. Мысленно рассечем балку некоторым поперечным сечением и выделим в нем произвольную элементарную площадку dA на расстоянии у от нейтральной оси л (рис. 103). Напряжение по этой площадке, согласно формуле [c.105]

Перейдем теперь к определению нормальных напряжений в поперечных сечениях балки при чистом изгибе. [c.119]

Получив, таким образом, закон распределения нормальных напряжений по высоте поперечного сечения балки при чистом изгибе, переходим к определению их величины в зависимости от величины изгибающего момента. [c.120]

Замкнутая оболочка, защемленная ному торцу, при изгибе поперечной сосредоточенной на свободном конце Возможны два подхода к задаче. Один из них относится к сравнительно длинным оболочкам (I > АЯ) и сводится к исследованию волнообразования в зоне наибольших нормальных напряжений сжатия, как при чистом изгибе. Реальные значения критических напряжений в этом случае на 8—10% выше, чем при чисто.м изгибе. При определении расчетного значения наибольшего нормального сжимающего напряжения можно пользоваться приведенными выше данными для случая чистого изгиба оболочек, предварительно завышенными на 8—10%. [c.149]

После того как установлен закон распределения нормальных напряжений в поперечном сечении балки при чистом изгибе, можно перейти к определению напряжений в зависимости от величины изгибающего момента в этом сечении. Мысленно рассечем балку некоторым поперечным сечением и выделим в нем произвольную элементарную [c.235]

Формула (2.80), выведенная из рассг ютрения прямого чистого изгиба, как показывают исследования, вполне приемлема и для определения нормальных напряжений при поперечном изгибе. [c.214]

Своеобразие напряженно-деформированного состояния кривых брусьев связано с тем, что, по определению, у таких брусьев высота h сравнима с радиусом кривизны осевой линии. Рассмотрим изгиб кривого бруса в плоскости Оуг (рис. 12.40), представляющей плоскость симметрии бруса. Ось Оу направим от центра кривизны бруса О, поместив начало отсчета в точке Oi на нейтральном слое О—0. Радиус кривизны линии О—О равен г. Примем гипотезу плоских сечений и рассмотрим поворот друг относительно друга двух близких сечений а—а и р—р, расстояние между которыми Asq по линии О—О связано с углом Аф соотношением Aso = гАф. При этом длина отрезка Aso по определению нейтрального слоя не изменяется при чистом изгибе. Длина отрезка ЬЬ As = (г + у) Аф при изгибе с изменением угла между сечениями аа и рр на величину бАф = б Аф + баАф изменяется и равна [c.282]

В последующих же главах во втором томе, в частности в главах XI, XII, XIII, посвященных деформации стержней, аппарат теории сплошных сред (главным образом теория упругости) играет уже чисто служебную роль, как рабочий инструмент, с одной стороны, для оценки гипотез, используемых в элементарной теории, и границ применимости последней, а с другой стороны, для решения тех задач, которые не могут быть решены средствами элементарной теории. К числу последних относятся кручение призматических стержней некруглого поперечного сечения, свободное кручение валов переменного вдоль оси диаметра, определение полного касательного напряжения при поперечном изгибе балки, определение положения центра изгиба в поперечном сечении массивных стержней и др. [c.13]

Ф п г. 4.9. Определение направления, соответствующего большему лн меньшему главному напряжению at или аг, по методу Тарди. а — картины изохром балки при чистом изгибе цифрами обозначен угол поворота анализатора относительно поляризатора против часовой стрелки б — увеличенные нартины полос для средней части балки, из которых видно смещение полос при повороте анализатора. [c.110]

Определим связь между нормальным напря-жеиие.м при изгибе балки G и изгибающим моментом Ai. Рассмотрим условия чистого изгиба балки (рис. 114), когда <3 = 0 и в сечении действует только изгибающий момент. Опыт показывает, что соотношение для о при чизтом изгибе можно использовать для определения нормальных напряжений при поперечном изгибе. [c.106]

Выяснив закон распределения нормальных напряжений по поперечным сечениям балки при чистом изгибе, можно перейти к их определению-в зависимости от величины возникающего в поперечном сечении изгибающего момента. Для этого мысленно рассечем балку некоторым поперечным сечением и выделим в поперечном сечении (см. рис. 129) произвольную элементарную площадку ёР на расстоянии у от нейтральной оси х напряжение по этой площадке согласно формуле (124) равноо = —. Величина элементарной силы, действующей на площадку йР, равна айР. [c.201]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...