Чистое кручение тонкостенных стержней

Чистое кручение тонкостенных стержней открытого профиля. [c.347]

Характерные особенности замкнутых профи л е й. В трубчатых стержнях, согласно формуле (159), максимальное касательное напряжение получается в наиболее узком месте профиля. Это не имеет места в тонкостенных стерл<нях с открытым профилем, наоборот, в стержнях открытого профиля с гладким контуром, как правило, наибольшее касательное напряжение возникает на контуре в самых толстых местах профиля. При равной площади сечений и одинаковой величине крутящего момента максимальное результирующее напряжение, возникающее в тонкостенном стержне открытого профиля, будет значительно превосходить таковое в тонкостенном стержне замкнутого профиля, а жесткость при кручении стержня открытого профиля при тех же условиях будет значительно. меньше жесткости стержня замкнутого профиля. Отсюда следует, что с точки зрения чистого кручения тонкостенные стержни замкнутого профиля значительно более выгодны, чем стержни открытого профиля. [c.281]

Явление депланации с особой отчетливостью наблюдается при свободном чистом) кручении тонкостенного стержня. Если свободный тонкостенный стержень подвергают действию приложенных по концам скручивающих моментов Миф — угол поворота произвольного сечения, то перемещения w точек сечения в направлении оси стержня определяются выражением [c.418]

Чистое кручение тонкостенных стержней [c.61]

При чистом кручении тонкостенного стержня прямоугольного поперечного сечения, у которого отношение высоты к ширине сечения 10 (рис. 4.8), максимальные касательные напряже- [c.61]

При несвободном (стесненном) кручении, когда депланация сечений затруднена, приведенные выше формулы непригодны. Общая теория стесненного кручения тонкостенных стержней открытого профиля разработана В. 3. Власовым. Он показал, что при стесненном кручении кроме касательных напряжений чистого кручения, вычисляемых по приведенным выше формулам, в поперечном сечении возникают значительные дополнительные касательные и нормальные напряжения. Изложение теории стесненного кручения тонкостенных стержней выходит за пределы краткого курса сопротивления материалов. [c.123]

Чтобы определить относительный угол закручивания тонкостенного стержня, рассмотрим потенциальную энергию деформации, накопленную в элементарном объеме тонкостенного стержня с размерами ds, dx, б. Учитывая, что при кручении имеет место чистый сдвиг, на основании формулы (8.12) имеем [c.226]

Пример 12.1. Для тонкостенного стержня, изображенного на рис. 12.2, требуется написать уравнения угла закручивания, момента чистого кручения, бимомента и изгибно-крутильного момента по всей длине стержня, предполагая известными геометрические характеристики сечения. [c.342]

Пример 12.2. Для тонкостенного стержня, изображенного на рис. 12.3, написать уравнения угла закручивания, момента чистого кручения, бимомента и изгибно-крутильного момента. Построить эпюры М , М , УИ ., В и эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Построить эпюры напряжений и а для опасного сечения балки. Р = 10 т <7 = 10 т/м = 10 т м е = = 0,1 лс, / = 6 л. [c.343]

Так, в главе XI, посвященной кручению стержней, дана оценка гипотез сопротивления материалов, используемых при построении теории чистого свободного кручения круглого цилиндрического бруса, и наряду с этим рассмотрена теория кручения призматических (цилиндрических) стержней произвольного поперечного сечения и теория кручения тел вращения. Изложение материала главы XI принято таким, чтобы сделать наиболее естественным и простым переход к главе XIV, посвященной теории тонкостенных стержней. [c.7]

Формула для перемещения щ в тонкостенном стержне замкнутого профиля при чистом кручении. Рассмотрим тонкостенный стержень замкнутого поперечного сечения, фрагмент последнего показан на рис. 11.35, а. На этом рисунке изображены и две системы осей М т) — подвижная и Ол (/ —неподвижная. В подвижной системе ось направлена по касательной к контуру в текущей его точке М, а т) —по нормали к контуру. Обе системы левые. Исходя из аналогии Прандтля и допуская некоторую весьма несущественную погрешность, будем считать, что полные касательные напряжения по толщине б распределены равномерно и параллельны — касательной к контуру, т. е. Тг = Тг, Тгг, = 0. Аналогично по толщине б будем считать распределенными равно.мерно и перемещения да. [c.77]

Задача о чистом кручении сложных тонкостенных стержней открытого профиля решается аналогично. Как и для полосы, [c.158]

Следует отметить, что исторически теория тонкостенных стержней развивалась независимо от теории оболочек. Было замечено, что тонкостенные стержни открытого сечения, которые оказывают весьма малое сопротивление чистому кручению (т. е. кручению моментами, приложенными по концам), становятся существенно более жесткими, если продольные перемещения их точек затруднены. [c.407]

Для того, чтобы определить относительный угол закручивания тонкостенного стержня, рассмотрим потенциальную энергию деформации в элементарном объеме dS dxS. Учитывая, что при кручении материал находится в состоянии чистого сдвига имеем [c.191]

ПРОСТЫЕ ТИПЫ НАПРЯЖЕННЫХ СОСТОЯНИЙ ТОНКОСТЕННЫЕ КРУГЛЫЕ ТРУБЫ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ВНУТРЕННЕГО ДАВЛЕНИЯ, КРУЧЕНИЕ ТОНКОСТЕННЫХ ТРУБ И КРУГЛЫХ ВАЛОВ, ЧИСТЫЙ ИЗГИБ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ СТЕРЖНЕЙ [c.192]

Чистый сдвиг может быть получен при разных способах нагружения при кручении цилиндрического стержня в тонкостенной трубе при определенном сочетании внутреннего давления и осевой силы при наличии перерезывающей силы в нейтральных волокнах изгибаемого стержня и т. д. [c.93]

При чистом кручении стержней с сечениями из тонкостенных элементов касательные напряжения распределяются по такому же [c.532]

Для проверки вычислений можно воспользоваться уравнением (30.4). Уравнение (30.27) может быть упрощено, если учесть, что для ряда случаев практики вторым членом дифференциального уравнения можно пренебречь вследствие малой жёсткости тонкостенного стержня при чистом кручении. Положив 07 О, получим [c.549]

По формуле (8) определяется среднее касательное напряжение при чистом кручении замкнутого тонкостенного стержня. Эта известная формула Бредта является основной для замкнутых тонкостенных стержней и применяется при практических расчетах. [c.26]

В. п. 2 настоящего параграфа мы установили, что в любом сечении тонкостенного стержня, находящегося в условиях стесненного кручения, возникают секториальные касательные напряжения и касательные напряжения при чистом кручении т р. Первые из них для всего сечения стержня приводятся к моменту, который мы [c.65]

В П. 2 7 мы установили, что в каждом сечении тонкостенного стержня при стесненном кручении возникают два рода касательных напряжений секториальные касательные напряжения и касательные напряжения при чистом кручении, которые в дальнейшем будем обозначать через [c.178]

В П. 6 7 было выведено дифференциальное уравнение упругой линии углов закручивания тонкостенного стержня, находящегося в условиях стесненного кручения. Наличие в этом уравнении члена, содержащего жесткость при чистом кручении 01 , значительно усложняет пользование этим уравнением при практических расчетах. Поэтому мы поставили своей задачей исследовать, насколько велико влияние этого члена на величину расчетных нормальных напряжений, и с какой степенью точности его следует определять (как мы видели выше, величина 01 главным образом определяется экспериментальным путем). [c.188]

Для расчета тонкостенных стержней, усиленных планками на совместное действие изгиба и. кручения, надо только заменить жесткость стержня при чистом кручении и изгибно-крутильную характеристику сечения стержня без планок на жесткость стержня при чистом кручении и изгибно-крутильную характеристику для стержня, усиленного планками, и дальнейший расчет стержня производится по обычным формулам расчета тонкостенных стержней. [c.269]

В тонкостенном стержне, находящемся в условиях только стесненного кручения, как известно из предыдущего, возникают секториальные нормальные напряжения секториальные касательные напряжения и касательные напряжения, соответствующие чистому кручению, 1кр. [c.275]

Таким образом, в дальнейшем при определении изгибно-крутильных перемещений в системах из тонкостенных стержней последние путем указанных выше надрезов мы будем лишать способности сопротивляться чистому кручению, а удаленные связи в заданной системе заменять соответствующими усилиями. [c.288]

Заметим, что для расчета тонкостенной рамы на кручение в качестве основной системы мы всегда будем иметь статически неопределимую систему с бесконечно большим количеством лишних неизвестных (не считая продольных надрезов по рис. 172, лишающих стержни способности сопротивляться чистому кручению), так как в каждом сечении тонкостенного стержня мы имеем одно лиш- [c.342]

Следовательно, при кручении во всех точках стержня, кроме точек его оси (в которых вообще не возникает напряжений), имеет место двухосное напряженное состояние — чистый сдвиг. При кручении материал у поверхности стержня напряжен сильнее, чем материал, расположенный ближе к оси стержня. Таким образом, напряженное состояние является неоднородным. Если же скручивать тонкостенную трубу, то можно считать, что [c.116]

Испытание на кручение имеет по сравнению с испытанием на растяжение то преимущество, что поперечное сече ние стержня остается неизменным до самого момента разрушения, следовательно, при испытании получается истинная диаграмма зависимости между т и у. Однако для получения этой зависимости непосредственно, в чистом виде, испытания следует производить над тонкостенными трубками. Образцы в форме тонкостенных трубок трудно изготовлять, кроме того, при скручивании трубок с очень малой толщиной стенки наблюдается потеря устойчивости. Это значит, что трубка, будучи закрученной, сплющивается. Испытания над тонкостенными трубками производятся весьма редко, в практике обычно испытывают на кручение сплошные [c.201]

Свободным (чистым) кручением тонкостенных стержней называется такой вид кручё-ния, при котором депланация всех поперечных сечений стержня одинакова. При этом элементы стержня практически не испытывают изгиба в поперечных сечениях возникают лишь касательные напряжения, а нормальные отсутствуют (о свободном кручении тонкостенных стержней см. в главе 4). [c.207]

Допускаемую величину касательного напряжения при чистом сдвиге можно было бы определить таким же путем, как и при линейном растяжении и сжатии, т. е. экспериментально установить величину опасного напряжения (при текучести или при разрушении материала) и, разделив последнее на тот или иной коэффициент запаса прочности, найти допускаемое значение касательного напряжения. Однако этому на практике мешают некоторые обстоятельства. Деформацию чистого сдвига в лабораторных условиях создать очень трудно — работа болтов и заклепочных соединений осложняется наличием нормальных напряжений при кручении сплошных стержней круглого или иных сечений напряженное состояние неоднородно в объеме всего стержня, к тому же при пластической деформации, предшествующей разрушению, про 1сходнт перераспределение напряжений, что затрудняет определение величины опасного напряжения при испытаниях на кручение тонкостенных стержней легко может произойти потеря устойчивости стенки стержня. В связи с этим допускаемые напряжения при чистом сдвиге и кручении назначаются на основании той или иной теории прочности в зависимости от величины устанавливаемых более надежно допускаемых напряжений на растяжение. [c.145]

Уточненная теория крутильных колебаний тонкостенных стержней открытого профиля. Если при кручении тонкостенного стержня открытого профиля учитывать наряду с чистым кручением и депланационными эффектами также напряжения сдвига срединной поверхности, то потенциальная энергия деформации [c.151]

В этом же году были защищены три диссертации К. Ф. Ковалевым йа тему Изу еййё стесненного кручения тонкостенных стерж ней замкнутого п зофиля , В. И. Луневым на тему Вариационный и графический методы расчета тонкостенных стержней открытого профиля и Н. Ф. Бочаровым иа тему Расчет на прочность рам грузовых автомобилей . В первой из этих диссертаций автор ее описывает опыты, проведенные им над стальными и резиновыми образцами. Опыты эти показали, что стесненное кручение тонкостенных стержней замкнутого профиля всегда сопровождается значительными деформациями контура сечения, причем форма депланации сечения весьма близка к форме ее при- чистом кручении. [c.13]

Простейшими видами напряженных состояний являются растяжение и чистый сдвиг. Они характеризуются только одним отличным от нуля напряжением. Первое из них имеет место при растяжении стержня и чистом изгибе бруса, второе — при кручении тонкостенной трубки. В зависимости от положения материальной точки при поперечном изгйбе бруса встречаются оба типа напряженного состояния и их комбинация. [c.45]

Примеры свободного (чистого) и стесненного кручения одного и того же стержня двутаврового профиля приведены на рис. 119 и 120. На рис. 119доказан характер деформации двутавра со свободными концами, к которым приложены крутящие пары с моментами М , т. е. случай чистого кручения. На рис. 120 изображен вид деЗформации двутавра под действием тех же крутящих пар /Ио, приложенных к его концам но один из концов стержня защемлен, поэтому сечение в заделке остается плоским, депланация его полностью стеснена и препятствует свободной депланации смежных сечений. Лишь на правом свободном конце стержня ее можно считать нестесненной. Следовательно, мы здесь имеем дело со случаем стесненного кручения, или, как его еще называют.— изгибного кручения (полки двутавра при его скручивании изгибаются, как и вообще элементы тонкостенных стержней). [c.182]

Техническая теория крутильных колебаний тонкостенных стержней открыюго профиля. Предположим, что выполнено условие существования чисто крутильных колебаний стержня с тонкостенным поперечным сечением, т. е, центры кручения всех сечений совпадают с центрами тяжести и лежат на прямолинейной оси. Выражение для кинетической энергии совпадает с (71). Потенциальная энергия [c.151]

При построении теории тонкостенных стержней принимают в качестве исходной классическую задачу Сен-Венана о чистом кручении и, в соответствии с этим, из шести элементов деформации срединной поверхности стержня (относительных удлинений и Вд, сдвига угз компонентЭВ изменения кри- [c.28]

Пользуясь в основном предпосылками Вагнера и Блейхов, полную теорию потери устойчивости тонкостенного профиля при центральном сжатии в пределах пропорциональности дал в 1937 г. Каппус. Он рассматривает напряженное и деформированное со- стояние тонкостенного стержня при чистом и стесненном кручении. Между прочим, законом сеиториальиых площадей он пользуется еще в теории чистого кручения при определении искажений закручиваемого открытого профиля. Дифференциальные уравнения дет формаций он выводит, пользуясь энергетическим методом. [c.7]

Осуществление чистого кручения сплошных круглых или замкнутых полых цилиндрических стержней не представляет затруднений, так как поперечные сечения этих стержней при закручивании остаются плоскими. Чистое же кручение некруг-лых стержней и, в частности, тонкостенных стержней, как мы видели выше, возможно только при отсутствии препятствий к искажению поперечных сечений только в этом случае продольные волокна стержня не будут при кручении менять свою длину и в сечениях не возникнут нормальные напряжения. [c.22]

В П. 5 5 мы описали результаты проведенных испытаний на чистое кручение открытых тонкостенных стержней, усиленных планками или различного типа решетками. Эти испытания, проведенные старшим научным сотрудником ЦНИИПС Н. Г. Добудогло, убедили нас в том, что жесткость стержня при чистом кручении Ша по мере заполнения открытой части стержня планками, а тем [c.263]

Закон секторнальных площадей. Нам осталось облечь в аналитическую форму качественные рассуждения предыдущего параграфа. Для этого выясним прежде всего, как искривляется сечение тонкостенного стержня при чистом кручении. В 90 была получена формула (90.3), выражающая величину касательного напряжения в стержне [c.283]

Следовательно, при кручении во всех точках стержня, кроме точек его оси (в которых вообще не возникает напряжений), имеет место двухосное напряженное состояние — ч истый сдвиг. При кручении материал у поверхности стержня напряжен сильнее, чем материал, расположенный (5лиже к оси стержня. Таким образом, напряженное состояние является неоднородным. Если же скручивать тонкостенную трубу, то можно считать, что практически во всех точках ее стенки возникают одинаковые напряжения, т. е. в этом случае напряженное состояние будет однородным. Опыты с кручением таких труб используют обычно для изучения чистого сдвига и, в частности, для установления предела текучести при сдвиге т . [c.101]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...