Формула Галилея

Таким образом, при малых Н приходим к формуле Галилея [c.218]

Экспериментально величину k можно найти, если рассмотреть шар, свободно падающий на плиту с предварительно измеренной высоты Н, и определить с помощью стоящей рядом вертикальной рейки (рис. 376) высоту его подъема h после удара. Тогда по формуле Галилея [c.400]

Предпоследняя из этих формул, представленная в mmv = V2.gH, называется формулой Галилея. [c.94]

Зависимость между скоростью и пройденным путем при равнопеременном движении определяется формулой Галилея [c.235]

В частности, если начальная скорость Vq = Q, то точка может двигаться только вниз (Z < Zq) и мы получим известную формулу Галилея [c.344]

Исключив из последних двух формул время t, получим формулу, определяющую скорость тела, отпущенного без начальной скорости с некоторой высоты h (формула Галилея) [c.104]

Так как новые формулы преобразования выводятся из требования совместимости указанных выше постулатов, то, конечно, они, в отличие от формул Галилея, оказываются в согласии с этими постулатами. Действительно, сферическая световая волна, которая в системе К имеет вид [c.457]

Хотя формулы (132.1) на первый взгляд радикально отличаются от формул Галилея, однако последние можно получить из них, если положить с = <х>. Но, как мы видели, в основе формул Галилея лежит допущение, что синхронизация часов делается с помощью сигналов, имеющих бесконечно большую скорость. Отсюда вытекает, что величина с в формулах (132.1) играет роль скорости тех сигналов, которые использованы для синхронизации часов. Если она бесконечно велика, то получаются преобразования Галилея. Если же эта скорость есть скорость света, то получаются формулы преобразования теории относительности. [c.457]

Таким образом, следует признать, что формулы Галилея являются лишь первым приближением к действительности, пригодным для области скоростей, малых по сравнению со скоростью света, и должны быть заменены формулами преобразования теории относительности, пригодными также и для областей, где о сравнимо с с. [c.458]

Формулы Лоренца являются более общими преобразованиями. Они справедливы для любых скоростей. При малых скоростях (по сравнению со скоростью света), т. е. когда о< с (ц/с<1), членами, содержащими и v в формулах (31.9), можно пренебречь и преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея. Таким образом, формулы Галилея являются лишь первым приближением, пригодным для области скоростей, малых по сравнению со скоростью света. [c.215]

Преобразования Галилея можно получить из формул Лоренца, если положить с = оо. Но, как уже отмечалось, в основе формул Галилея лежит допущение, что синхронизация часов производится с помощью сигналов, имеющих бесконечно большую скорость. Из этого обстоятельства вытекает, что в формулах (31.9) величина с играет роль скорости тех сигналов, с помощью которых осуществляется синхронизация хода часов в разных системах отсчета. В преобразованиях Лоренца этой скоростью является скорость света. [c.215]

Скорость шара в начале удара определим по закону свободного падения (формула Галилея) [c.413]

Повторив свои эксперименты со стеклянными стержнями, Мариотт вновь обнаружил, что его формула (уравнение (а)) дает более точное предсказание, чем формула Галилея. [c.35]

Отсюда получается хорошо известная формула Галилея. [c.194]

Если высота Я мала сравнительно с радиусом земли, то дробью Я/Л можно пренебречь, и мы приходим к известной формуле Галилея [c.416]

Это — известная формула Галилея. Очевидно, такой же результат получится для скорости V свободно падающего груза (рис. 261, б). [c.279]

Это — обыкновенная формула Галилея. [c.294]

Формула Галилея — Ньютона для [c.142]

Если бы теории относительности не существовало и мы вместо формул преобразования координат Лоренца воспользовались формулами Галилея [c.189]

Галилей показал, что пути, проходимые движущимся телом, не всегда пропорциональны времени, и в своих исследованиях он пользовался понятием скорости. Но во времена Галилея считали возможным делить друг на друга только отвлеченные или одноименные числа, и потому Галилей не дал формулы скорости точки как отношения [c.118]

При i = oo или малой скорости Uq движения системы 2 из формул (171.47) вытекают преобразования Галилея [c.280]

Преобразования Галилея. Найдем формулы преобразования координат при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. Пусть инерциальная система К движется со скоростью V относительно другой инерциальной системы К. Выберем оси координат х, у, г /С -системы параллельно соответствующим осям х, у, г /С-системы так, чтобы оси х я х совпадали между собой и были направлены вдоль вектора V (рис. 2.1). Взяв за начало отсчета времени момент, когда начала координат О и О совпадали, запишем соотношение между радиусами-векторами г и г одной и той же точки А ъ К - vi К-системах [c.37]

Глава 3 (Принцип относительности Галилея). В минимальном варианте программы не обязательно излагать теорию ускорения Кориолиса, рассматриваемую в дополнении к этой главе. При анализе частного случая —сил, действующих на материальную точку, покоящуюся относительно вращающейся системы отсчета, — надо вывести формулу центростремительного ускорения, которая используется ниже в нескольких местах этого тома. Хороший демонстрационный опыт состоит в том, что металлический шарик погружается в краску и затем проецируется через вращающийся диск с отверстиями. [c.14]

РИС.3.14.Г (ж, а, z t ) = T (x-Vt, у. г, t). Следовательно, мы мо-жем выразить преобразование Галилея от S к S и обратно такими формулами х х — Vt z —2 у у i =t. [c.87]

Как и в гл. 3, мы будем признавать только такие законы, которые тождественны во всех системах отсчета, движущихся друг относительно друга без ускорения. Однако вместо преобразования Галилея мы теперь будем руководствоваться преобразованием Лоренца для выяснения изменений, которые требуется внести в ту или иную физическую формулу при переходе от одной системы отсчета к другой. При и/с- 0 преобразование Лоренца превращается в преобразование Галилея. Вместо требования инвариантности физических законов относительно преобразования Галилея мы теперь будем требовать их инвариантности относительно преобразования Лоренца. [c.376]

Принцип относительности в механике и формулы преобразования Галилея [c.441]

Причина возникшего недоразумения лежит, однако, не в противоречии между двумя заимствованными из опыта положениями (принцип относительности и принцип постоянства скорости света), а в допущении, что положение фронтов сферических волн для обеих систем относится к одному и тому же моменту, т. е. что от момента вспышки до момента, в который рассматривается положение волновых фронтов для обеих систем отсчета, протекли одинаковые промежутки времени. Это допущение заключено в формулах преобразования Галилея, согласно которым (= ( и, следовательно, Д/=АГ. Однако справедливость преобразований Галилея не доказана. [c.454]

PvV2g = Ph R l((f — (f) и v=V2gh — 2gl (фо —ф) R /P-При отсутствии сопротивления получаем отсюда известную формулу Галилея о=У2ф, справедливую, очевидно, и для скорости свободно падающего груза (рис. 236, б). [c.216]

Что касается формул преобразования координат, то формулы Галилея считались вполне очевидными и оправданными опытом. Поэтому их без критики использовали и при построении электродинамики движущихся сред. Различие же в исходных предположениях относительно того, является ли эфир неподвижным или движущимся, привело к многообразным попыткам создания электродинамики движущихся сред. Крайнее и наиболее полное выражение различных точек зрения находит себе место в двух важнейщих, резко расходящихся теориях электродинамике Герца и электродинамике Лорентца. Как та, так и другая электродинамика, рассматривает все электромагнитные и оптические процессы как протекающие в заполняющем все пространство мировом эфире. Поэтому основным вопросом электродинамики движущихся сред являлся вопрос о влиянии движения тел на эфир. Ответ на этот вопрос мог дать только опыт. Точнее, исходя из определенных представлений о взаимоотношении движущегося вещества и эфира, следовало построить определенную теорию явления в движущихся средах и подвергнуть ее опытной проверке. [c.443]

Какое же из этих допущений — допущение теории относительности или допущение механики Галилея — соответствует физическому опыту То обстоятельство, что весь опыт классической механики находился в полном согласии с формулами преобразования Галилея, отнюдь не означает, что формулы (132.1), выдвигаемые теорией относительности, непригодны. Классическая механика (в том числе и небесная механика) имеет дело со столь малыми скоростями V, что величины очень малы по сравнению с единицей (так же как vxl мало по сравнению с /). Поэтому с точностью, далеко превышающей точность механических (и астрономических) измерений, формулы (132.1) дают тот же результат, что и формулы Галилея. Действительно, пренебрегая членами vxl и получим вместо (132.1) [c.457]

Из своего фундаментального правила Вариньон получает формулы Галилея (1) и Мариотта (2) как частные случаи. Он рассмотрел также случай, когда сила сопротивления представлена степеннам законом в функции расстояния от оси равновесия , т. е. от нейтральной оси, которую он помещает на вогнутой стороне балки. [c.163]

Однако теория Кулона также не получила распространения в XVIII в. В большинстве инженерных руководств того времени рекомендовались формула Мариотта для упругого материала (дерева) и формула Галилея для абсолютно твердого материала, каким считался камень. Именно так излага-лась теория изгиба в первой книге по сопротивлению материалов П. С. Жирара кстати сказать, подучившей одобрительный отзыв Кулона, а также в первых работах и лекциях Навъе Только в 1824 г. Навье дал в своих лекциях опубликованных в 1826 г., теорию вопроса о соответствии с принципом Кулона. [c.165]

В данном уравнении конечная скорость V молота и ее проекция Vijf равны, нулю. Начальная скорость молота, по формуле Галилея [формула (80)], Vf,= V 2gh и направлена вертикально вниз. Следовательно, — Проекция равнодействующей сил, [c.300]

Для характеристики параболической траектории часто указывают максимальную высоту подъема точки М над горизонтом (над осью Ох, фиг. 107). Обозначим эту высоту через Н. Для определения Я, руководствуясь законом независимого действия сил, можно рассмотреть движение проекции точки М вдоль оси Ог. Начальная скорость в направлении оси Ог будет и1 = Уо51па, а ускорение Шг — — о > по известной формуле Галилея [c.238]

Если бы коэффициент W, столь часто встречающийся в частной теории относительности, приближался к единице, то формулы щ)еобразования Лоренца совпадали бы с формулами Галилея. Между тем даже для случая, когда [c.191]

Эти формулы являются непосредственным следствием принципа относительности Галилея и потому справедливы вне зависимости от того, о какой именно конкретной системе идет речь. Их можно вывести, рассмотрев, например, обычную жидкость Так в обычной гидродинамике тензор плотности потока импульса есть П( — puiu Ч- p6 t. Скорость жидкости v в системе К связана со скоростью Vo в системе Ко посредством v = Vo -f- u, где u — скорость системы Ко относительно системы К. Подстановка в П,> дает [c.714]

Электродинамика (и оптика) движущихся сред, развитая Ло-рентцом, есть часть его общей электронной теории, в силу которой все электромагнитные свойства вещества обусловливаются распределением электрических зарядов и их движением внутри неподвижного эфира. В качестве формул преобразования координат при переходе от одной инерциальной системы к другой сохраняются преобразования Галилея, и, поскольку отрицается принцип относительности, уравнения электродинамики Лорентца не являются инвариантными по отношению к этим преобразованиям. Теория Лорентца означала очень крупный шаг вперед и разрешала большой круг вопросов, представлявших значительные теоретические трудности. В случае оптических явлений она совпадает с теорией Френеля и также приводит к представлению о частичном увлечении световых волн. По теории Лорентца движение вещества есть движение молекул и связанных с ними зарядов в неподвижном эфире, и учет этого движения показывает, что в среде, движущейся со скоростью V, свет распространяется со скоростью q + (1 — in )v, где l — скорость света в неподвижной среде. Таким образом, теория Лорентца приводит к формуле частичного увлечения Френеля, хорошо подтвержденной тщательными измерениями. [c.449]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...