Точные решения для осесимметричных пограничных слоев

Прежде чем перейти к изложению этого способа для общего случая плоского и осесимметричного пограничного слоя с наличием градиента давления вдоль стенки, поясним его сущность на случае обтекания плоской пластины в продольном направлении. Особенностью такого случая является отсутствие градиента давления вдоль стенки. Кроме того, для продольного обтекания плоской пластины мы знаем точное решение уравнений пограничного слоя ( 5 главы VII), что дает удобную возможность для проверки эффективности приближенного способа, хотя бы в рассматриваемом частном случае. [c.192]

Широкие возможности решения задач о трении и конвективном тепломассообмене при градиентном течении жидкостей и газов дает теория пограничного слоя. Сопротивление, которое испытывает тело при движении в жидкости или газе, а также интенсивность тепломассообмена между жидкостью или газом и поверхностью тела в значительной степени обусловлены развитием динамического и теплового пограничных слоев. В случае образования на обтекаемой поверхности ламинарного пограничного слоя получены точные аналитические решения уравнений пограничного слоя для некоторого класса задач. Особенно простым классом точных решений этих уравнений являются автомодельные решения, имеющие место в случае, когда скорость внешнего потока пропорциональна степени расстояния х,. измеренного от передней критической точки, а также при плоскопараллельном и осесимметричном течении вблизи критической точки. В других случаях при невозможности получения точных решений надежные результаты дают методы численного интегрирования или приближенного решения интегральных уравнений количества движения, кинетической, тепловой или полной энергии для пограничного слоя. Разными авторами предложены методы преобразования уравнений пограничного слоя в сложных условиях тече-4 [c.4]

Что касается расчета осесимметричного пограничного слоя, то он лишь немногим сложнее, чем расчет двумерного пограничного слоя. Осесимметричный пограничный слой образуется, например, при осевом обтекании тела вращения или при истечении осесимметричной струи. В главе V, посвященной точным решениям уравнений Навье — Стокса, мы уже рассмотрели осесимметричные пограничные слои, образующиеся при вращении в жидкости диска и при пространственном течении в окрестности критической точки. [c.218]

Точные решения для осесимметричных пограничных слоев [c.218]

ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ ДЛЯ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ПОГРАНИЧНЫХ СЛОЕВ 221 [c.221]

С целью получения численного решения этих равенств для некоторых двухмерных или осесимметричных форм предполагают, что распределение скорости у тела известно из решения для потенциального потока или по замерам. Кроме того, вблизи точки отрыва пограничный слой характеризуется одной из подобных эпюр скоростей, приведенных на рис. 108, значения т для которых в двухмерном или осесимметричном потоке приведены в виде зависимости от угла при вершине [равенство (232)] или в табл. 4. Решения остаются точными до длины цуги х, где отклонения распределения скорости от первоначальной формы, выраженной зависимостью U = x" , становятся ощутимыми. Величины 0 и Яо на этом участке могут служить начальными. условиями для двух дифференциальных уравнений. [c.314]

Вопрос о расчете ламинарного пограничного слоя в конкретных условиях заданного двумерного (плоского или осесимметричного) обтекания не представляет в настоящее время особых трудностей. Уже разработаны и с успехом применяются программы машинного счета для ламинарных пограничных слоев как в несжимаемой жидкости, так и в однородных и неоднородных газах. Дальнейшее свое развитие получили различные точные и приближенные аналитические методы. Довольствуясь в настоящем параграфе лишь случаем физически однородных жидкостей, отметим прежде всего появление новых точных решений уравнений ламинарного пограничного слоя в несжимаемой жидкости. [c.520]

Точные значения составляющих скорости могут быть получены более сложным путем непосредствепиого рещения уравнений Навье-Стокса без приведения их к уравнениям пограничного слоя. Результат этого решения для продольной составляющей скорости осесимметричной струи-источника записывается в цилиндрической системе координат в следующем виде [9] [c.83]

До недавнего времени при расчете пограничных слоев ограничивались почти исключительно случаями плоского и осесимметричного течений. Осесимметричная задача в известной мере сходна с плоской задачей, поскольку и в той и в другой заданное потенциальное течение зависит только от одной координаты, а обе составляющие скорости в пограничном слое — только от двух координат. В трехмерной задаче потенциальное течение, существующее за пределами пограничного слоя, зависит уже от двух координат на поверхности стенки, а скорость течения в пограничном слое имеет все три составляющие, которые в самом общем случае зависят от всех трех координат. Примерами таких трехмерных течений в пограничном слое, являющихся одновременно точными решениями уравнений Навье — Стокса, могут служить течение вблизи диска, вращающегося в покоящейся жидкости ( 2 главы V), и вращательное движение жидкости над неподвижным основанием ( 1 настоящей главы). Если линии тока трехмерного потенциального течения прямолинейны, но сходятся или расходятся, то по сравнению со случаем плоского потенциального течения получается в. основном только изменение толщины пограничного слоя. Если же линии тока потенциального течения искривлены, то, кроме продольного перепада давления, в течении имеется также поперечный перепад давления. Давление в потенциальном течении, как мы знаем, передается без изменений в пограничный слой. Следовательно, наличие поперечного перепада давления в потенциальном течении должно проявлять себя в пограничном слое в виде вторичных течений. В самом деле, в то время как вне пограничного слоя поперечный перепад давления уравновешивается центробежной силой, внутри пограничного слоя это равновесие нарушается, так как здесь центробежная сила вследствие уменьшения скорости становится меньше в результате возникает перенос жидкости внутрь, т. е. по направлению к вогнутой стороне линий тока потенциального течения. С примером такого явления мы уже познакомились при рассмотрении вращательного движения жидкости над наподвижпым основанием там в пограничном слое происходил радиальный перенос жидкости по направлению к оси вращения. [c.241]

В главе IX значительно развиты примеры автомодельных и неавтомодельных решений уравнений ламинарного пограничного слоя в несжимаемой жидкости в случаях плбских, осесимметричных и существенно пространственных движений. Наряду с точными рассмотрены также и приближенные решения, в частности, еще неопубликованные ни в учебной, ни в монографической литературе новые параметрические методы. Изложены некоторые задачи пестационарного пограничного слоя, в том числе с периодическим внешним потоком. Значительное внимание уделено температурным и диффузионным пограничным слоям в несжимаемой жидкости. [c.9]

Приближение замороженного пограничного слоя. Предыдущий пункт содержал анализ влияния диссоциации на теплопередачу в пограничном слое плоской пластины. Последующие пункты этой главы будут посвящены более точному изучению диссоциирующего ламинарного пограничного слоя у затупленных осесимметричных тел. Применимость этих решений к случаю плоской пластины будет обсуждаться в п. 5.11. Мы уделяем больше внимания проблеме обтекания затупленного тела, потому что эта модель точнее аппроксимирует задачу о теплопередаче при гиперзвуковой скорости полета. [c.110]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...