Плоские волны в пространстве и полупространстве

I = k угол скольжения обратится в нуль и волна будет бежать вдоль плоскости. При k никакой плоской волны в полупространстве, следом которой явилась бы данная волна на плоскости, быть не может, так как проекция волнового вектора не может быть больше величины самого вектора. Это ограничение можно формулировать еще и так чтобы к данной гармонической волне на плоскости можно было пристроить плоскую волну в пространстве, скорость (и длина волны) на плоскости должна быть больше скорости (и длины волны) в среде. [c.90]

До настоящего времени решено несколько частных задач, касающихся распространения плоских волн в упругом пространстве и полупространстве. Так, Снеддон ), исследуя вынужденные колебания конечного стержня, рассмотрел распространение волн в полубесконечном и конечном стержнях при различных граничных условиях и при различных причинах возникновения волны. [c.782]

Плоские волны в пространстве и полупространстве [c.248]

Найдем функцию Грина для полупространства, ограниченного плоскостью Z = 0. Точечный источник Mq (рис. III.4.1), помещенный в свободное пространство, создает сферическое поле. На безграничной плоской поверхности сферические волны отражаются и создают дополнительное поле, являющееся полем зеркального изображения на плоскости действительного источника. В результате суперпозиции первичного и рассеянного полей получается полное поле точечного источника при наличии плоской поверхности [c.249]

Рассмотрим теперь решение задачи о распространении волн в упруго/вязкопластическом полупространстве, содержанием цилиндрическую полость, для переменной во времени и в пространстве нагрузки на границе в предположении плоского деформированного состояния и малых деформаций среды. [c.245]

Гармонические волны в термоупругих изотропных средах на основе уравнений классической взаимосвязанной динамической теории термоупругости исследуются В. Новацким [431. В работе [531 для изучения гармонических плоских волн в пространстве и полупространстве, сферических и цилиндрических волн в пространстве и гармонических волн в слое используется обобщенная взаимосвязанная динамическая теория термоупругости. Плоские гармонические волны в пространстве определяются также в работе И. М. Штера [64]. [c.248]

Теперь представим звуковые поля в указанных частичных областях, которые суть полупространства. Как известно, звуковые поля в пространстве можно представить в различной форме, например с применением интеграла Кирхгофа, интеграла Фурье, функции Грина и т. д. [171, 1771. Возможность применения различных форм представления поля используем для того, чтобы упростить процедуру удовлетворения граничных условий на поверхностях решетки. Именно учет периодичности решетки подсказывает определенную периодичность в форме представления звукового поля. Имея это в виду, представим звуковые поля в виде суперпозиции плоских волн, распространяющихся под различными углами к оси Ох. Тогда потенциал скорости в переднем полупространстве (х 0) естественно выразить в виде суммы падающей плоской волны и набора отраженных решеткой плоских волн, а за решеткой в области X I — в виде набора уходящих от решетки плоских волн. Учитывая, что отраженные от решетки и уходящие от нее волны должны обладать периодичностью относительно координаты //. потенциалы скоростей в указанных полупространствах предсгавим в следующей форме [c.147]

Введем, как и в гл. 1, матричные операторы / , Г, R, Т преобразования плоских и волноводных волн соответственно на границе раздела свободного пространства с полубесконечной решеткой, которая получается из рассматриваемой структуры при устремлении одной из границ раздела в бесконечность. Пусть длина плоской электромагнитной волны, падающей на решетку, и параметры щелей таковы, что полупространства над и под решеткой взаимодействуют на волноводных модах с одинаковыми постоянными распространения oji = oss =. .. в тех щелях, в которых могут существовать распространяющиеся волны. Тогда с помощью метода матричных операторов представим вектор амплитуд прошедшего поля в виде [c.107]

Динамические задачи теории упругости 310 Уравнения динамической теории упругости (310). Упругие волны (310). Монохроматические волны (312). Представление решений через скалярный и векторный потенциал (313). Интеграл энергии (316). Теорема взаимности для динамических задач теории )П1ругости (317). Возбуждение волн в неограниченном пространстве объемными силами (320). Отражение плоских монохроматических волн от свободной границы полупространства (325). Падение поперечной волны (328). Поверхностные волны (328). Упругие волны в стержне (332). Волны в пластинках (333). [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...