РАВНОВЕСИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ Уравнения равновесия

При равновесии нити в поле параллельных сил она принимает форму плоской кривой, плоскость которой параллельна направлению внешних сил (теорема 3). В поле параллельных сил уравнение равновесия нити имеет вид [c.87]

Вспоминая сказанное на стр. 90 о третьей возможной форме уравнений равновесия плоской системы сил и принимая за ось проекций ось, перпендикулярную к параллельным силам, уравнениям равновесия параллельных сил можно придать и другую форму, а именно [c.97]

Для пространственной системы параллельных сил уравнения равновесия принимают следующий вид ( 4.4) ) [c.117]

Условия и уравнения равновесия параллельных сил [c.114]

Для полученной системы вертикальных сил, из которых три силы неизвестны, составляем три уравнения равновесия параллельных сил в пространстве. Начало [c.131]

Уравнения равновесия параллельных сил (49.2) имеют вид [c.132]

Заметим, что стол с тремя ножками, стоящий на горизонтальном гладком полу, представляет собой статически определимую систему.О Пример 4.9.2. Задана проволочная конструкция АВСО, образованная горизонтальной перекладиной ВС, жестко соединенной под прямым углом с двумя параллельными стержнями АВ и СО (рис. 4.9.2). Стержни в свою очередь опираются о горизонтальную шероховатую плоскость в точках А л О соответственно. Эту конструкцию будем считать абсолютно твердой и предположим, что единственной активной силой служит сила тяжести Р. Шероховатая плоскость представляет собой неидеальную связь. Чтобы найти неизвестные силы реакции Д1 и Дз. их следует добавить в число активных сил. Уравнения равновесия примут вид [c.359]

Для пространственной системы параллельных сил условия равновесия выражаются тремя уравнениями. Пусть, например, система координат выбрана таким образом, что силы параллельны оси 02. Тогда проекции всех сил на оси Ох и Оу будут равны нулю и, следовательно, уравнения (1.36) и (1.37) обратятся в тождества 0=0. То же относится к уравнению (1.41) — моменты всех сил относительно оси Ог равны нулю (см. стр. 68). [c.71]

Для пространственной системы параллельных сил условия равновесия выражаются тремя уравнениями. Пусть, нанример, система координат выбрана таким образом, что силы параллельны оси г. Тогда проекции всех сил на оси х и у будут равны нулю и первые два уравнения системы (1.33) обратятся в тождества вида О = О, а в системе уравнений (1.34) обратится в тождество уравнение моментов относительно оси г (силы параллельны этой оси). [c.64]

Из уравнений (4.11) получаем вторую форму уравнений равновесия параллельных сил-. [c.65]

Уравнения равновесия параллельных сил выбраны так, что в каждое из уравнений входит только одна неизвестная. Это упрощает решение. [c.52]

Однако в этом общем случае, так как не все векторы Р , Р , Р ,. .. направлены в одну сторону, может случиться, что будет / =0. Необходимо заметить, что это равенство ещё не даёт признака равновесия параллельных сил, так как для пары сил также Р=0, однако при наличии пары, стремящейся поворачивать тело, равновесия быть не может. Таким образом, уравнение Р— даёт необходимый признак равновесия общей системы параллельных сил, но ещё недостаточный. [c.82]

Плоская система параллельных сил (рис. 1.38). Направим ось г системы координат параллельно линиям действия сил. По сравнению с п. 6 еще одно уравнение из моментной группы выполняется тождественно Мо, = О, так как моменты всех сил перпендикулярны плоскости хг, в которой лежат все силы. Уравнений равновесия остается два [c.35]

Стержень находится под действием плоской системы параллельных сил. В этом случае мы можем записать два уравнения равновесия. В качестве уравнений равновесия используем равенство нулю моментов всех сил относительно точки А (точка А выбрана потому, что относительно этой точки реактивная сила дает нулевой момент) и равенство нулю суммы проекций всех сил на ось у (ось У параллельна силам) [c.45]

Уравнения равновесия параллельных сил [c.66]

Обозначим опорные реакции через N1 и N3. Так как балка находится в равновесии под действием параллельных сил Ри Я2, Nu М, то эти четыре СН.1Ы должны удовлетворять двум уравнениям равновесия параллельных сил. Проектируя все силы на вертикальную ось у и составляя моменты [c.68]

Сложение параллельных сил в пространстве. Уравнения равновесия параллельных сил [c.119]

Эти уравнения называются основными уравнениями равновесия параллельных сил на плоскости. Центр моментов для этой системы уравнений можно выбирать произвольно. [c.61]

В этом уравнении неизвестны только величины сил и Величины этих сил определяются построением плана сил. Из произвольно выбранной точки а (рис. 13.7, б) в выбранном масштабе (iiT откладываем силу / 2- В том же масштабе прибавляем к ней силу F . Из точки с откладываем известную силу F , перпендикулярную к оси звена D , а из точки d проводим прямую в направлении силы F l , параллельную оси звена D . Далее из точки а проводим прямую в направлении силы F21, перпендикулярную к оси X — X. Точка е пересечения этих прямых определяет величины реакций 34 и F21. Реакция представлена в масштабе j.f отрезком се, а реакция j 2i—отрезком еа. Из уравнений равновесия звеньев 2 и 3 [c.253]

От произвольной точки а (рис. 65, б) откладываем вектор аЬ = — Р ,, из его конца — вектор Ьс = из точки с — вектор d Рд. Проведя от точек йя а прямые, параллельные соответственно Р43 и Р%, получим в точке е пересечения этих прямых конец силы Р43 и начало силы Р12, т. е. Р43 = рр de) и Pjj = рр еЬ). Уравнение равновесия сил для звена 2 имеет вид [c.89]

Аналогично, горизонтальная балка, лежащая на двух опорах (рис. 66, а), будет статически определимой, так как и здесь две неизвестные реакции и V, входят в два уравнения равновесия (33) плоской системы параллельных сил. Такая же балка на трех опорах (рис. 66, б) будет статически неопределимой. [c.56]

Для параллельных сил, приложенных к системе п тел, можно составить по два уравнения равновесия для сил, приложенных к каждому из этих тел, т. е. всего 2п уравнений равновесия. Если же на эту систему тел действуют силы, произвольно расположенные на плоскости, то общее число уравнений равновесия сил, приложенных к системе тел, равно Зп. [c.67]

Для параллельных сил, приложенных к каждой из балок AD и D , составим по два уравнения равновесия и определим из них четыре неизвестные величины R, , R ч Rp Rd- Рассмотрим балку AD, к которой приложены две неизвестные силы. [c.77]

Каковы условия и уравнения равновесия пространственной системы сходящихся, параллельных и произвольно расположенных сил и чем они отличаются от условий и уравнений равновесия такого же вида сил на плоскости [c.132]

В частном случае, если все силы плоской системы параллельны, то условия равновесия (20) таких сил выражаются не тремя, а двумя уравнениями [c.48]

Если данное тело находится в равновесии под действием плоской системы параллельных сил, то число неизвестных реакций не должно быть больше двух, так как в этом случае мы имеем только два уравнения равновесия [уравнения (23) или (24) . [c.49]

Если все силы, приложенные к рассматриваемому твердому телу, параллельны между собой, то, направляя одну из координатных осей, например ось Oz, параллельно этим силам, имеем три уравнения равновесия [c.101]

Так как число уравнений равновесия также равно шести, то задача является статически определенной. Все силы, приложенные к телу, параллельны одной из координатных осей [c.113]

Принцип решения задач первого типа остается тем же, что и для произвольной плоской системы сил. Установив, равновесие какого тела будет рассматриваться, отбрасывают наложенные на тело связи, заменяют их действие на тело соответствующими силами реакций и составляют уравнения равновесия этого тела, рассматривая его как свободное. Задачи этого типа решаются при помощи шести уравнений равновесия (в частном случае, когда все заданные силы и реакции связей параллельны, имеем три уравнения равновесия). При составлении уравнений равновесия для определения проекций сил иа координатные оси нужно восполь.зоваться указаниями, данными в 24. [c.190]

F. Через конец так построенного вектора проводим линию, параллельную правому концу веревки, а через начало его проводим линию параллельно левому концу веревки. Прямые пересекаются в некоторой точке О, называемой полюсом. Так как в положении равновесия узла А силовой треугольник сил F, Т, Т" должен быть замкнут в силу уравнения равновесия, то на силовой диаграмме в образованном треугольнике стороны но величине и направлению будут давать F, Т, Т. Направление обхода в треугол ьнике определяется силой Г. [c.60]

Таковы уравнения равновесия параллельных сил, не лежащих в одной НЛ0СК0С1И. Напомним, что в сумму величины сил, [c.121]

Составляем два уравнения равновесия параллельных сил на плоскости. При зтом сумму моментов всех сил составляем относительно точхи в, т. к. в зтой точке приложена неизвестная [c.63]

Проведем какое-нибудь сечение, например а — а, я рассмотрим равновесие нижней отсеченной части. Воздействие вер.хией отброшенной части на нижнюю заменим продольной силой и предварительно направим ее от сечения, т. е. предположим, что сила является растягивающей. Составим уравнение равновесия. Проецируя все силы, действующие на нижнюю часть, на направление параллельное оси стержня, и приравнивая сумму проекций нулю, получаем Л +8С — 5/ = 0, откуда Л 1 = —ЗР. [c.22]

Для решения задач на равносесие произвольно расположенных на плоскости сил, приложенпых к твердому телу, можно пользоваться тремя уравнениями равновесия сил. Задача статически определенна, если число неизвестных не больше трех. Если к телу приложена плоская система параллельных сил, то можно воспользоваться только двумя уравнениями равновесия сил. [c.67]

Таким образом, имеются три неизвестные вертикальные реакции опор, R , Ri и Определить их модули из двух уравнений рав1ювесия параллельных сил, приложенных к балке АС, невозможно. Так как балка АС представляет собой систему ДВУХ тел, соединенных шарниром D, то разделяем ее на части AD и D и рассматриваем равновесие сил, приложенных к каждой части (рис. 110 и 111). [c.75]

МЫ И уравновесим оставшуюся верхнюю часть реакциями разрезанных стержней S,, S , S,, которые направлены вдоль этих стержней. Предполагая, что стержни /, 2, 3 растянуты, направим каждую из сил S , S,, S, от соответствующего узла. Составим три уравнения равновесия для верхней части фермы в виде (22), т. е. два уравнения моментов относительно точки С пересечения стержней / и 2 и относительно точки Е пересечения стержней 2 и 3 и одно уравнение проекций на ось х, перпендикулярную к параллельным стержням / и 3 (рис. 48), Тогда в каждое уравнение равновесия войдет только одна неизвестная сила [c.69]

Располагаем, как указано на рис. 69, координатные оси и составляем уравнения равновесия сил (заданных и реакций связей), действующих на плиту. Так как силы Р, Q, G, Т,, Г, и Т параллельны оси Oz, то следует составить три уравнення равновесия в форме (38). Проекции сил Т,, Т , на ось z положительны, а проекции спл Р, Q п G от пцательны. Кроме того, силы Г, и 7 j пересекают ось х, а сила Q пересекает ось у, поэтому моменты сил Т, и Т, относительно оси х и момент силы Q относительно оси у равны нулю. [c.102]

В задачах этого типа рассматриваются только те случаи, когда три координатные оси можно выбрать так, чтобы каждая из сил, приложенных к телу, была параллельна одной нз этих осей. Для H TeiMbi некомпланариых и не сходящихся в одной точке сил имеем шесть уравнений равновесия (37), Следовательно, число неизвестных в задаче на равновесие одного тела может быть равно шести. [c.110]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...